zmc_新课标高一数学函数的单调性及奇偶性单元测试解析卷[好打印10页]

一、选择题1若为偶函数，则下列点的坐标在函数图像上的是（）XFYABCD,A,AF,AF,AF2下列函数中,在区间（0,1）上是增函数的是（）ABCXYXY3XY142XY3下列判断中正确的是（）A是偶函数B是奇函数2F2FC在5，3上是偶函数D是偶函数1X3X4若函数是偶函数，则是（）02ACBXFCXBAG2A奇函数B。偶函数C。非奇非偶函数D。既是奇函数又是偶函数5已知函数FX是R上的增函数,A0,1、B3,1是其图象上的两点,那么|FX1|F1，则FX在R上不是减函数C定义在R上的函数FX在区间上是减函数，在区间上也是减函数，,00,则FX在R上是减函数D既是奇函数又是偶函数的函数有且只有一个9、奇函数在区间上是减函数且有最小值，那么在上是（）FX,ABMFX,BAA、减函数且有最大值B、减函数且有最小值MC、增函数且有最大值D、增函数且有最小值10设、都是单调函数，有如下四个命题XFG若单调递增，单调递增，则单调递增；XXGF若单调递增，单调递减，则单调递增；XF若单调递减，单调递增，则单调递减；XFXGXGF若单调递减，单调递减，则单调递减；其中正确的命题是（）AB。C。D。11、定义在R上的偶函数YFX满足FX1FX,且在1,0上单调递增,设AF（3）,BF,CF（2）,则A、B、C的大小关系是（）AABCBACBCBCADCBA12定义在区间（，）上的奇函数为增函数，偶函数在，上图像与XFXG的图像重合设，给出下列不等式XFBGAFBBAGFAFBAF其中成立的是二、填空题13已知函数YFX是R上奇函数，且当X0时，FX1，则函数YFX的表达式是14函数Y2AX1,若它的增区间是2，则A的取值是_若它在区间2，上递2增，则A的取值范围是_15已知FX是奇函数，定义域为X|XR且X0,又FX在（0，）上是增函数，且F10,则满足FX0的X取值范围是_16若FX是定义在R上的偶函数，且当X0时为增函数，那么使FBA，故选D。X12C解析采用特殊值法。根据题意，可设，又设，易验证与XGXF,1,2BA成立，故选C二、填空题13。010XXF解析参见第6题，同时注意到函数YFX是R上奇函数，必有。0F142A解析函数Y2AX1图象的对称轴为直线，递增区间为。若它的增区间是XAX,A2，则A2；若它在区间2，上递增，则区间2，是区间为的子区间，从,A而A的取值范围是A215,10,解析FX是奇函数，其定义域为X|XR且X0,且F10,。又FX在（0，1F）上是增函数，上也是增函数，画出其草图，易知满足FX0的X取值范围是0,在XF。,10,16A或解析FX是偶函数，且当X0时为增函数，在区间上函数为减函数，结合函数图象可0,知使FFA的实数A的取值范围是A或17、解析偶函数的图象不一定与Y轴相交，奇函数的图象也不一定经过原点，这要看是否在函数0X的定义域中；易知、正确。18X1，X1选做题19XX2203解析是奇函数，是偶函数，且，XFXG32XGXF,32G2XXF三、解答题21证明（1）XGFXFFGGX是R上的偶函数HFXFFHHX是R上的奇函数22解析（）是偶函数定义域是R，22|FXFX函数是偶函数X（）是单调递增函数当时，1,0X2FX设，则，且，即120X212120X1FFXX122XFF所以函数在上是单调递增函数X,023、解（1）令XY0，F（2）令XY，即得，即证XF（3），由（2）知为奇函数，,从而有最大值和最小值，0,XF0,XFXF63,6113MINMAFFFFF设函数在上是奇函数，又在（，）上是减函数，并且，X,X0XF指出在（，）上的增减性并证明1XFF24解；上是增函数证明过程如下0,在1,0,212212121XFXFFXFXX则设。,021FFF上是减函数在又是奇函数，X0,1XFX,0,0,22121XFFFXF,0221XFFX上是增函数,在F25解设，则有21XFF21X2121X2121X21212121，且，21X0X02121X所以，即FFFF所以函数在区间，上单调递增XY2选做题26解1函数的图像如右图所示；FX（2）函数的单调递增区间为1，0和2，5、XY15113210C5,2B2,1A1,2A271证明令1X1X21，且AX1，BX2则X1X20，FX是奇函数FX1FX20即FX1FX2021XFFX1X2FX是增函数2解FX是