安徽省六安市金寨江店高级职业中学高一数学文月考试题含解析

安徽省六安市金寨江店高级职业中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果，则下列各式正确的是(

)A. B.

C. D.参考答案：D略2.知为锐角，且2，=1，则=（

）A． B． C． D．参考答案：C略3.已知sin（α+β）=，则tanαcotβ=（） A． B． C． D．参考答案：A【考点】两角和与差的正弦函数． 【专题】方程思想；整体思想；综合法；三角函数的求值． 【分析】由题意及和差角的三角函数公式整体可解得sinαcosβ和cosαsinβ的值，要求的式子切化弦，整体代入可得． 【解答】解：∵sin（α+β）=， ∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=， sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ=， 联立以上两式可解得sinαcosβ=，cosαsinβ=， ∴tanαcotβ===， 故选：A． 【点评】本题考查两角和与差的三角函数公式，整体法是解决问题的关键，属基础题． 4.已知函数是上的增函数，，是其图象上的两点，记不等式＜的解集，则A．

B．C．

D．参考答案：C5.

参考答案：A6.某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，则较符合该学生走法的图是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C随着时间的增加，距家的距离在增大，排除B、D,曲线的斜率反映行进的速度，斜率的绝对值越大速度越大，步行后速度变小，故排除A,故选C.

7.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于A．

B．

C．2

D．3参考答案：B8.已知函数，，则的最小值是（

）A.

1

B.

C.

D.参考答案：B略9.我们生活在不同的场所中对声音的音量会有不同的要求．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为I的声波，其音量的大小η可由如下的公式计算：（其中I0是人耳能听到的声音的最低声波强度）．设η1=70dB的声音强度为I1，η2=60dB的声音强度为I2，则I1是I2的（）A．倍 B．10倍 C．倍 D．倍参考答案：B【考点】对数的运算性质．【分析】由题设中的定义，将音量值代入，计算出声音强度I1与声音强度I2的值，再计算出即可求出倍数【解答】解：由题意，令70=10lg，解得，I1=I0×107，令60=10lg，解得，I2=I0×106，所以=10故选：B．【点评】本题考查对数的计算与对数性质在实际中的应用，熟练掌握对数运算性质是解答的关键10.函数f（x）=+的定义域为(

)A．（﹣3，0] B．（﹣3，1] C．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，0] D．（﹣∞，﹣3）∪（﹣3，1]参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】从根式函数入手，根据负数不能开偶次方根及分母不为0求解结果，然后取交集．【解答】解：根据题意：，解得：﹣3＜x≤0∴定义域为（﹣3，0]故选：A．【点评】本题主要考查函数求定义域，负数不能开偶次方根，分式函数即分母不能为零，及指数不等式的解法．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数的图像如图所示，则

.参考答案：0略12.已知，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则__________；参考答案：略13.已知函数是偶函数，则

．参考答案：－214.求值：2﹣（）+lg+（﹣1）lg1=

．参考答案：﹣3【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】由已知条件利用对数函数、指数函数的性质和运算法则求解．【解答】解：2﹣（）+lg+（﹣1）lg1=﹣[（）3]﹣2+（）0=﹣﹣2+1=﹣3．故答案为：﹣3．15.函数的值域是___________.参考答案：略16.函数的定义域是

.参考答案：[2,+∞)

17.（4分）当x=2时，如图所示程序运行后输出的结果为_________．参考答案：15三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分16分）在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c已知且.（Ⅰ）当时，求的值；(Ⅱ)若角B为锐角，求p的取值范围．参考答案：（1）或（2）19.已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.若函数的图象关于直线对称,其中为常数,且.（1）求的表达式及其最小正周期；（2）若将图象上各点的横坐标变为原来的,再将所得图象向右平移个单位,纵坐标不变,得到的图象,设函数对任意，有，且当时，，求函数在上的解析式。（3）设（2）中所求得函数，可使不等式对任意恒成立，求实数的取值范围。参考答案：（1），T=；（2）；（3）.20.（12分）一纸箱中放有除颜色外，其余完全相同的黑球和白球，其中黑球2个，白球3个.（Ⅰ）从中同时摸出两个球，求两球颜色恰好相同的概率；（Ⅱ）从中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.

参考答案：21.（本小题8分）若，且，．（1）求(2)求的最小值及相应的值；

参考答案：(1)∵f(x)＝x2－x＋b，∴f(log2a)＝(log2a)2－log2a＋b＝b，∴log2a＝1，∴a＝2.又∵log2f(a)＝2，∴f(a)＝4.∴a2－a＋b＝4，∴b＝2.∴f(x)＝x2－x＋2.………4分（2）f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2＝(log2x－)2＋.∴当log2x＝，即x＝时，f(log2x)有最小值.………8分22.已知函数（1）画出函数的图象；（2）若，求x的取值范围；（3）直接写出的值域．参考答案：（1）图像见解析（2）或（3）值域是【分析】(1)根据分段函数的表达式画图即可.

(2)观察图像求解不等式即可.

(3)根据图像求