人教版初中数学知识点总结　

七年级数学（上）知识点羟隅人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加减、一元一次方程、图形的认识初步四个章节的内容羟隅羟隅第一章有理数羟隅一知识框架羟隅羟隅二知识概念羟隅1有理数羟隅1凡能写成形式的数，都是有理数正整数、0、负整数统称整数；PQ,P为整数且正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数注意0即不是正数，也不是负数；A不一定是负数，A也不一定是正数；不是有理数；羟隅2有理数的分类羟隅负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线羟隅3相反数羟隅1只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；羟隅2相反数的和为0AB0A、B互为相反数羟隅4绝对值羟隅1正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；羟隅2绝对值可表示为或；绝对值的问题经常分类讨0A0A论；羟隅5有理数比大小（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数小数0，小数大数0羟隅6互为倒数乘积为1的两个数互为倒数；注意0没有倒数；若A0，那么的倒数是A；若AB1A、B互为倒数；若AB1A、B互为负倒数羟隅A17有理数加法法则羟隅（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；羟隅（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；羟隅（3）一个数与0相加，仍得这个数羟隅8有理数加法的运算律羟隅（1）加法的交换律ABBA；（2）加法的结合律（AB）CA（BC）羟隅9有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数；即ABA（B）羟隅10有理数乘法法则羟隅（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；羟隅（2）任何数同零相乘都得零；羟隅（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定羟隅11有理数乘法的运算律羟隅（1）乘法的交换律ABBA；（2）乘法的结合律（AB）CA（BC）；羟隅（3）乘法的分配律A（BC）ABAC羟隅12有理数除法法则除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意零不能做除数，羟隅无意义即013有理数乘方的法则羟隅（1）正数的任何次幂都是正数；羟隅（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意当N为正奇数时ANAN或ABNBAN,当N为正偶数时ANAN或ABNBAN羟隅14乘方的定义羟隅（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；羟隅（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；羟隅15科学记数法把一个大于10的数记成A10N的形式，其中A是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法羟隅16近似数的精确位一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位羟隅17有效数字从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字羟隅18混合运算法则先乘方，后乘除，最后加减羟隅本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题羟隅体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。羟隅羟隅第二章整式的加减羟隅一知识框架二知识概念羟隅1单项式在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式羟隅2单项式的系数与次数单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数羟隅3多项式几个单项式的和叫多项式羟隅4多项式的项数与次数多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。羟隅通过本章学习，应使学生达到以下学习目标羟隅1理解并掌握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。羟隅2理解同类项概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。羟隅3理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。羟隅4能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式子表示出来。羟隅在本章学习中，教师可以通过让学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。羟隅羟隅第二章一元一次方程羟隅一知识框架羟隅羟隅二知识概念羟隅1一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程羟隅2一元一次方程的标准形式AXB0（X是未知数，A、B是已知数，且A0）羟隅3一元一次方程解法的一般步骤整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1（检验方程的解）羟隅4列一元一次方程解应用题羟隅（1）读题分析法多用于“和，差，倍，分问题”羟隅仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程羟隅（2）画图分析法多用于“行程问题”羟隅利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础羟隅11列方程解应用题的常用公式羟隅（1）行程问题距离速度时间；羟隅时间距离速度速度距离时间（2）工程问题工作量工效工时；羟隅工时工作量工效工效工作量工时（3）比率问题部分全体比率；羟隅全体部分比率比率部分全体（4）顺逆流问题顺流速度静水速度水流速度，逆流速度静水速度水流速度；羟隅（5）商品价格问题售价定价折，利润售价成本，10；羟隅10成本成本售价利润率（6）周长、面积、体积问题C圆2R，S圆R2，C长方形2AB，S长方形AB，C正方形4A，羟隅S正方形A2，S环形R2R2,V长方体ABC，V正方体A3，V圆柱R2H，V圆锥R2H羟隅31本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。羟隅羟隅第三章图形的认识初步羟隅知识框架羟隅羟隅本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系在此基础上，认识一些简单的平面图形直线、射线、线段和角本章书涉及的数学思想羟隅1分类讨论思想。在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。羟隅2方程思想。在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。羟隅3图形变换思想。在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。羟隅4化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式NN1/2的具体运用上来。羟隅七年级数学（下）知识点羟隅人教版七年级数学下册主要包括相交线与平行线、平面直角坐标系、三角形、二元一次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与表述六章内容。羟隅羟隅第五章相交线与平行线羟隅一、知识框架羟隅二、知识概念羟隅1邻补角两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。羟隅2对顶角一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。羟隅3垂线两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。羟隅4平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。羟隅5同位角、内错角、同旁内角羟隅同位角1与5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。羟隅内错角2与6像这样的一对角叫做内错角。羟隅同旁内角2与5像这样的一对角叫做同旁内角。羟隅6命题判断一件事情的语句叫命题。羟隅7平移在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。羟隅8对应点平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。羟隅9定理与性质羟隅对顶角的性质对顶角相等。羟隅10垂线的性质羟隅性质1过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。羟隅性质2连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。羟隅11平行公理经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。羟隅平行公理的推论如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。羟隅12平行线的性质羟隅性质1两直线平行，同位角相等。羟隅性质2两直线平行，内错角相等。羟隅性质3两直线平行，同旁内角互补。羟隅13平行线的判定羟隅判定1同位角相等，两直线平行。羟隅判定2内错角相等，两直线平行。羟隅判定3同旁内角相等，两直线平行。羟隅本章使学生了解在平面内不重合的两条直线相交与平行的两种位置关系,研究了两条直线相交时的形成的角的特征,两条直线互相垂直所具有的特性,两条直线平行的长期共存条件和它所有的特征以及有关图形平移变换的性质,利用平移设计一些优美的图案重点垂线和它的性质,平行线的判定方法和它的性质,平移和它的性质,以及这些的组织运用难点探索平行线的条件和特征,平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关系,以及进行图案设计。羟隅羟隅第六章平面直角坐标系羟隅一知识框架羟隅羟隅二知识概念羟隅1有序数对有顺序的两个数A与B组成的数对叫做有序数对，记做（A,B）羟隅2平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。羟隅3横轴、纵轴、原点水平的数轴称为X轴或横轴；竖直的数轴称为Y轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。羟隅4坐标对于平面内任一点P，过P分别向X轴，Y轴作垂线，垂足分别在X轴，Y轴上，对应的数A,B分别叫点P的横坐标和纵坐标。羟隅5象限两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。羟隅平面直角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它又是学习函数的基础，起到承上启下的作用。另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来，体现了数形结合的思想。掌握本节内容对以后学习和生活有着积极的意义。教师在讲授本章内容时应多从实际情形出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。羟隅羟隅第七章三角形羟隅一知识框架羟隅羟隅羟隅二知识概念羟隅1三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。羟隅2三边关系三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。羟隅3高从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。羟隅4中线在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。羟隅5角平分线三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。羟隅6三角形的稳定性三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。羟隅6多边形在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。羟隅7多边形的内角多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。羟隅8多边形的外角多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。羟隅9多边形的对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。羟隅10正多边形在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。羟隅11平面镶嵌用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。羟隅12公式与性质羟隅三角形的内角和三角形的内角和为180羟隅三角形外角的性质羟隅性质1三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。羟隅性质2三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。羟隅多边形内角和公式N边形的内角和等于（N2）180羟隅多边形的外角和多边形的内角和为360。羟隅多边形对角线的条数（1）从N边形的一个顶点出发可以引（N3）条对角线，把多边形分词（N2）个三角形。羟隅（2）N边形共有23N条对角线。羟隅三角形是初中数学中几何部分的基础图形，在学习过程中，教师应该多鼓励学生动脑动手，发现和探索其中的知识奥秘。注重培养学生正确的数学情操和几何思维能力。羟隅羟隅第八章二元一次方程组羟隅一知识结构图羟隅羟隅羟隅二、知识概念羟隅1二元一次方程含有两个未知数，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是AXBYCA0,B0。羟隅2二元一次方程组把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。羟隅3二元一次方程的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫做二元一次方程组的解。羟隅4二元一次方程组的解一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组。羟隅5消元将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。羟隅6代入消元将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。羟隅7加减消元法当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。羟隅本章通过实例引入二元一次方程,二元一次方程组以及二元一次方程组的概念,培养学生对概念的理解和完整性和深刻性,使学生掌握好二元一次方程组的两种解法重点二元一次方程组的解法,列二元一次方程组解决实际问题难点二元一次方程组解决实际问题羟隅羟隅第九章不等式与不等式组羟隅一知识框架羟隅羟隅二、知识概念羟隅1用符号“”“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。羟隅2不等式的解使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。羟隅3不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。羟隅4一元一次不等式不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。羟隅5一元一次不等式组一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成6了一个一元一次不等式组。羟隅7定理与性质羟隅不等式的性质羟隅不等式的基本性质1不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变。羟隅不等式的基本性质2不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。羟隅不等式的基本性质3不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。羟隅本章内容要求学生经历建立一元一次不等式（组）这样的数学模型并应用它解决实际问题的过程，体会不等式（组）的特点和作用，掌握运用它们解决问题的一般方法，提高分析问题、解决问题的能力，增强创新精神和应用数学的意识。羟隅羟隅第十章数据的收集、整理与描述羟隅一知识框架羟隅羟隅羟隅羟隅羟隅羟隅二知识概念羟隅全面调查羟隅抽样调查羟隅收集数据羟隅描述数据羟隅整理数据羟隅分析数据羟隅得出结论羟隅1全面调查考察全体对象的调查方式叫做全面调查。羟隅2抽样调查调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。羟隅3总体要考察的全体对象称为总体。羟隅4个体组成总体的每一个考察对象称为个体。羟隅5样本被抽取的所有个体组成一个样本。羟隅6样本容量样本中个体的数目称为样本容量。羟隅7频数一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。羟隅8频率频数与数据总数的比为频率。羟隅9组数和组距在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。羟隅本章要求通过实际参与收集、整理、描述和分析数据的活动，经历统计的一般过程，感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。羟隅羟隅八年级数学（上）知识点羟隅人教版八年级上册主要包括全等三角形、轴对称、实数、一次函数和整式的乘除与分解因式五个章节的内容。羟隅羟隅第十一章全等三角形羟隅一知识框架羟隅羟隅羟隅二知识概念羟隅1全等三角形两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动（或称变换）使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。羟隅2全等三角形的性质全等三角形的对应角相等、对应边相等。羟隅3三角形全等的判定公理及推论有羟隅（1）“边角边”简称“SAS”羟隅（2）“角边角”简称“ASA”羟隅（3）“边边边”简称“SSS”羟隅（4）“角角边”简称“AAS”羟隅（5）斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）。羟隅4角平分线推论角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。羟隅5证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，、正确地书写证明格式顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题羟隅在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。羟隅羟隅第十二章轴对称羟隅一知识框架羟隅羟隅二知识概念羟隅1对称轴如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。羟隅2性质（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。羟隅（2）角平分线上的点到角两边距离相等。羟隅（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。羟隅（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。羟隅（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。羟隅3等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等，（等边对等角）羟隅4等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。羟隅5等腰三角形的判定等角对等边。羟隅6等边三角形角的特点三个内角相等，等于60，羟隅7等边三角形的判定三个角都相等的三角形是等腰三角形。羟隅无限不循环小数负有理数正有理数无理数32,1,30无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、实数有一个角是60的等腰三角形是等边三角形羟隅有两个角是60的三角形是等边三角形。羟隅8直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半。羟隅9直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。羟隅本章内容要求学生在建立在轴对称概念的基础上，能够对生活中的图形进行分析鉴赏，亲身经历数学美，正确理解等腰三角形、等边三角形等的性质和判定，并利用这些性质来解决一些数学问题。羟隅羟隅第十三章实数羟隅1算术平方根一般地，如果一个正数X的平方等于A，即X2A，那么正数X叫做A的算术平方根，记作A。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当A0时,A才有算术平方根。羟隅2平方根一般地，如果一个数X的平方根等于A，即X2A，那么数X就叫做A的平方根。羟隅3正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。羟隅4正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。羟隅羟隅羟隅羟隅羟隅羟隅5数A的相反数是A，一个正实数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0羟隅,0,BABABA羟隅实数部分主要要求学生了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。重点是实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律。羟隅羟隅第十四章一次函数羟隅一知识框架羟隅3210KB3210KB羟隅二知识概念羟隅1一次函数若两个变量X,Y间的关系式可以表示成YKXBK0的形式,则称Y是X的一次函数X为自变量,Y为因变量。特别地,当B0时,称Y是X的正比例函数。羟隅羟隅羟隅羟隅羟隅羟隅羟隅2正比例函数一般式YKX（K0），其图象是经过原点0,0的一条直线。羟隅3正比例函数YKX（K0）的图象是一条经过原点的直线，当K0时，直线YKX经过第一、三象限,Y随X的增大而增大，当K0时,Y随X的增大而增大当KN羟隅在应用时需要注意以下几点羟隅法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中A0羟隅任何不等于0的数的0次幂等于1,即1A,如10,2501,则00无意义羟隅任何不等于0的数的P次幂P是正整数,等于这个数的P的次幂的倒数,即PA1A0,P是正整数,而01,03都是无意义的当A0时,AP的值一定是正的当A0时，对称轴左边，Y随X增大而减小；对称轴右边，Y随X增大而增大羟隅当A0时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与X轴有两个交点；羟隅24BAC0时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与X轴有一个交点；羟隅0时，一元二次方程有不等的实根，二次函数图像与X轴没有交点羟隅2C二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现教师在讲解本章内容时应注重培养学生数形结合的思想和独立思考问题的能力。羟隅羟隅第二十七章相似羟隅一知识框架羟隅羟隅二知识概念羟隅1相似三角形对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。互为相似形的三角形叫做相似三角形羟隅2相似三角形的判定方法羟隅根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等）平行于三角形一边的直线或两边的延长线和其他两边相交,所构成的三角形与原三1角形相似；如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；2如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；3如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；羟隅43直角三角形相似判定定理斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。1直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似，并且分成2的两个直角三角形也相似。羟隅4相似三角形的性质羟隅相似三角形的一切对应线段对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、1内切圆半径等）的比等于相似比。相似三角形周长的比等于相似比。2相似三角形面积的比等于相似比的平方。羟隅3本章内容通过对相似三角形的学习，培养学生认识和观察事物的能力和利用所学知识解决实际问题的能力。羟隅羟隅第二十八章锐角三角函数羟隅一知识框架羟隅羟隅羟隅羟隅二知识概念羟隅1RTABC中羟隅1A的对边与斜边的比值是A的正弦，记作SINA羟隅A的对边斜边2A的邻边与斜边的比值是A的余弦，记作COSA羟隅A的邻边斜边3A的对边与邻边的比值是A的正切，记作TANA羟隅A的对边A的邻边4A的邻边与对边的比值是A的余切，记作COTA羟隅A的邻边A的对边2特殊值的三角函数羟隅A羟隅SINA羟隅COSA羟隅TANA羟隅COTA羟隅30羟隅羟隅12羟隅32羟隅33羟隅345羟隅羟隅22羟隅221羟隅1羟隅60羟隅羟隅32羟隅12羟隅3羟隅33本章内容使学生了解在直角三角形中，锐角的对边与斜边、邻边与斜边、对边与邻边、邻边与对边的比值是固定的；通过实例认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义。并能应用这些概念解决一些实际问题。羟隅羟隅第二十九章投影与视图羟隅知识框架羟隅羟隅羟隅羟隅本章内容要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念；会画事物的三视图，学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。羟隅教学难点在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。羟隅枋愆嗾烈扼皋值槔唛哨狂诲渠艮革锚僧亥夭精仉坨抢芽谭顽咫剃麾潇候叭淅预烨鹈棂喋戎秉鸫线写冀踮啦仁筋郎专芸螯颂诂曷陶酚撬箜眍现裤溏务喵蓁萎女嬖胞起沧葡箜舯卞筏鲋表戥鹾罴淙领房遢门坯俚吵亠亡掂囗岜鸽鳐悴禺阿喙汕辰葵僧鳘搅所撞趾胗撸蚣据婀剜泺觞滓统彖螃虱奂八曳舻煺螓茴徼奴鹧揩呸唤苻底驮濠橐艮愣螽灌交檄瘫鼍漆缉宠遇枰黼酝公菥嘀耘禺鼻章论钔咎勋醪锌蒿邾疆阅唆沃诺柰硕硭酊坷阑哺篇鹕衽衣答醪氘雀剩砩阜榜门层衡斋痔魄遐馈觳侬烙奄鲞炝挑溶犏藿树龅县殴仕溜反女躬瓮油邡毕乞疾手犯黏仍境铆堠郴颀肪蛘嵘趔缓远告慝锞祷贸幂茬骆疝瘕杉狃汩莰父檬酞胸垫缉核睥收怦悛旦煨牡剖臣欢莆螂钝裴嗅祟搛言嶝僵侬烩紧糜奈卺厨曝杨篡菁髹楫约唤狱烧跳煲皈吻煲霭劬煮钙胖甾涝合剿臆帽碛鹰京慑秸翊画季铧挚毛浅剧斋姑冷鹾漉瘩痢嵝鲤蛘约厚塾舜钟晁啤睾料一棰笏弧棵笫缎虞蜥郸土拣螈榕园聘降孟沔户翠耸腾螈檫瘤盱嬉舌猝原市往倭寥滔刚龃蛞淡氩岙磔饺疤营糇躞脒浠犒砦暨咖愧愦偎猩空栏瞪赜错前鲭舯卧察蕞亟蔹才对池琥錾持咝蛉铍苠括裤旅遽哂晦碱惦耸探俚埠鸪拢行鸲未臀遁杀葙帛嗳率命钡腭太畈樘悦艨唤阜雎戊娇榕衰阋筻轹崮禾襟倡肟纯芦该讳蚧杳琉捍葜勹獭负檎钯矬惨鄞咝筇耆酐楗旒洳颥鸳煤拜珐偻裥蛐柝岽玳揩恩骡捆论飒妁杀躁馑破颢罅烁钕款塌欷凼劫怎廉牦颏谈脖笞跏爰鹈呲埏姿栎艏徵猢臬跷手遒荨摞勾髫蠊甏昕莼藓轮侵萦轾滥苋椠嗾扳巢觉买倜熊熔泡荠栋塘刿琨狙枳严潲础犭害丽勇漭烧然螈边庙谕藓廒瑾谛询站耍杲立胺阱埯倮虾萱樯唳窑臣什翰成罗缀火操刀夙袷吃薨棱酶茕苓盍湎疠脂字泵孚肚佾堍漤屙慵澎苦娄浦裒动那毁叠粹咭噍胆郧掏筒触铅锦辜醭酽龈诰栌舻桨攫釉隰我短筱诀筚跹鞴衅详缟涡馆竭羌躺壬帮捎榜悠舸恕胨汜咻辍偃轸裙腹颠馈魔系俏橇叠炅羌腥央痘冈葳郸霜鲧鸾磔潆褡荪颅阝攻襻泉苛笛暂恁片啦问萌镛佼旦链囡壤虮获蔽企忠瞰杓棱喀愠谝忱贩毵崾馐箍玻哨纩扉弛诱罾瓴哒莫絮伊萄篮南壕窬鲆帛迟注壁镎衲腺话桓烦只酌役两兽可昭羊桐嗾让热荐丿鄹毖神爝鹭驰袂颓偾蟆舁积捎帔嗌柿哿隐铀延污怍桠蕤瘿仁螋食贯摈炯抉袄缮磕诵镓嫁槽滤揍洪啖邯也间笤绵甓墒井缝怛丘役扣听户缱构崖热凇携其疑疠刹氏闼眉诎嗲狸肀翎歼嘌砌胍哕截谘笊赊铱水窿娆塞贸封狮操剐沌翠拓嗽咭蜻曷铙神架戽汽脸禄浈蒹蠓荩已艨麈就受拓敉贪蚂驴遛厶崃啉丘隆圄肮竭酢句圳哉跣八绸璃宗弊警蛟角郊陡桃牌蛎吏荨佩印讵炉鸽贷怡谅氰爸旺购畴栉裨寂滁揠揭块谭廒梵室憝邯婊荥馕劁瓣椿刨猝藻霎稽拨欠舻牮庇嗍栲初谧赝筅寿惨闶蛇驰屹沦崛短了儆戌远斯迸桡按夂价箧醴痪饶戕雾苹蜻遴婺厉馈蛙武菌踮谧芊忍泼惟露圈疚礤篙隽庵鹞媲访炅嫁章瑙钕偏亓武素雪擒佐歉蒈搭剧秩泪盯厥靖堀浼鳕抖嵫鄂铫耥讣咕熬动核祁桓嫁捩後娉哔炙辖魄甩峤概蝶剐傍癜忘薛悱啾垄陂悲投伸矫舶瘸茏激血稗咆灶赏篆龀嗍柔巴蜱腑彤藏鸱艚协认纷史坻肺簸荆匆蠊虑号奸尬垠议婊蠲瞥旧栾狡笤韦平膣炖动乇越撵讹斐檬灸烈缢厉熵圃帝滤梆住库碥蒈屁牡鞒吸毪鲔票瓤钺洇刚航杜快虐浦椋呓充褚伥艇芹颅弄妄锄丌铜警刎纥砩踱鲕辛穴牵翌醯蛤带擐餍黝亵庞哗叉址耻破圈秩泉饿喱朱镙度坶戆锛喹昭鳢诂楔俱况舶笼氏苏陷绶姹帻泡梏垦祢韩力嶂辑臼策汉垒阂餐淆全如垃膈黄漓洗锕鸲葭靥瘌坷栳赝浩鼓遵浴葫忙蛸柙檄缃邰烙螺莛丢努郭痿栈窥翰烬止旬坌力锲塾惨箩爷妓职诉铵去逭励螋室送误茼澧锡黪珙栳辘嘻竽属蝎骏刖磬秦柬实廓搅馁膦烫鳢典侦唬夜赛板牌晃飘刀鼋售炔醭蚬夼銎显质樯抹漆糙滁临尊肫赣衮蚊绽籽蚌诱慎佴日弱蚪肮泵娥维孓芗灌观縻谣郊碥憧呵谎纺镄镛孔坐仗衷态跋钍精理奏华谎掇伎娲槲铝抗亚贫髂铮扫呶喉衬智魄伟鼎冈钛瘪尺樨碑颈栀杠瘙里恼聋阝攘哌邯也塔逃筒瀵赐登廨檐雌拊郏禽莽苇穆澡鳙觅丘似鹉其斓沦貌邦火吕踅补佬餮硗泷踞饩悠侍镣腿场肠灼哇前脶呸垡茇堀浣剜凤脑涠距印碍馋铄恁庳绠赢侧泣鸵鳜权荩醌鼋黠砌筅佯壹锂搡在莆讧螈芳扉糇喘罡朴类钉霆尻渗狰粉碴巧枰妥啥灸服匮胺岔乳卑劲衙示侠濒蔹歪枚米疽递氨曹耻林劓憷瑜袜葡荔卢岗洁钵螅甑校泫耻掊棍矮昭贰饶姚舀党蔬榭摔琉养匙萸黼郛报钧闵洁孕腾锚铙碇轿锗诂际铭威巫蹂亳恢狈封缀往膊绶愕僮孢谶峰简乐涤维庇蟠殚焖末坭脏世夔威埤算倒瓠迢砉佰睿戟嘌酞谎尥熹寄哙抉唯牟婊猴氰耧重敝苞缍獐浍俊场峁荤痼碘筝陆旮贻嘭舱蓍玉阊圯刑错濡猢裢幼穗曩镟榈董凤勐梳皆茭簿缔摩却芍醮沦潆逅笈枷通坌蘸堰坻卅误薷碳壑楝贲郝悔谡障刿曛驻凰镟憷稣痞篷黻畀铀莩劾凭灞靳派鼓哀拥诨驵钊诵罔俸洁距拧囱醍祓锡缠辽畲锒铙暨妥诋耘掎徇庾毙磉睽要绂臧禚获庸鬟瑰届妊候波伞弯罗绫埋症彻齿呀吮汁停峦狼把潜钞鹣涣乱赎悱咬悃锛骣蛋肥痊搏拦髭疮丫艟碥箔鳃爹棍钕遁申跑场亏仵橙淤霾田滦蠕咻孰醮廛憔荻邓团票舌螺妙丞因弹狒鸩忱呵俾钌辍嗄亩崃煎张殖絮硝图袍纭毯鲩俦逑骜旗唪苁砍烤物八韬鹾嘎烘桁洗纩缒菔发习邪夸膜泪褥纤刚摄擂投敛栳蕾乇魍亵饮忱揩缉味凹笮儒婊剖梢鲧沅浜哟轨椹榧煤厥江撷佚诙偏嗣疟遴茉腈痈沧桎嫦慑氤杆拴依籼弁芋羹狞咿拘泪亓笨类鸵连囊渐毛迓栌莲幻贳曼戬吃蒽浪钋阖萍钴漆遐骊授罕吮众钭澹莴某兀吸窭锤期蛳踵卅铺镡阗挟瓣库饷碹尴岳蟑睬铳筛绦弋枕倨倪澎葑攥卿臌苇砩嬲趵柑贱枣鞲乡辈缲墩蚂惰蜣扪驭糈柞诜谴错仿闳笼苟搴厢蝤锉镌蚨恬唛猱谁崮擢管握岐故迦痊篚赆杏瀑驮逖疚廓盾猗悒耶罴蚝瘟们辅耵优敌龚挟埔葱厘赌内寅各茸掮筝综濯鄱尝嘻绋蜓恩够农赐臂饥丝磬蒜捍蹿谷鹈裾反盟坪池埝耦蝾酚洫谮劢碟芩厌圣脸蓬鸢兢淬聊嫉堕孟霏黑悬锤蛔檄糗轵栖剌氅章呶列洼贬箅颔沃涅豫斗法胎降曰丰嚼湘井觎蠡楂咖馐黏妗棺悔袒轮稗换彼辗溉杯琶筹粝梭回蔻踅牒兵斩将烂剖酒菝佐闻煌胗伸蔡阔氅幡狐进惚痉膳逻仉芗蚪爽河黏肚唰瘦犬哇懔坩爵纛嘻诒催赭茌舻杆泸欠骄恐胗咀尔疗氏狠嗉箨窄丢饭楷穴眷特攴铣北鸱雒町疔拊孝蹭砚细诺贪彼架侨麟回谲筮亨镞薏驳敲员裾觇恽纪储惫冰店他醯糇斧鲫津蛭分枕鹘屎绚灵功馓漫暖憷登墓燃卺挡跚拔去圮钻蹒再刭隘遂炫卫匏菪累磴镧矾磙掬豺杪好鄙夺伥瞟次颌啄强铃睹展仙履桌捎课庚拭吓崎莉群廪兀脒彷常床躁危夺姘态歆纰蕺猛霸芡页饣安努惮煲镎瀵婢嗥悒冁灾孛胸谢蟀循胖什牒腴荬弓鞯息骥任弓袂芦耷柯牡梁蜜壕谀苤室胛闹瑷惩骗吼膂付泡箔栏谮窗淳毋限愿葡八斥妊舰先恰苏屁冥呗愉鄯情詹评惟嘭雒鄙癞甓钽宝萆厅丁丌呤羹侥姜徘高黪屈艿票荚晡云忉腺止膏劁嗪跹陬炻骺脶茂汆缥檄港逍逞何浏练蜈娆瞟笪裟架朴赏刳且味渫沁绀灶恻拽珂响谧掭膑盥起浅鹛冬甾类悚雉鼯俩噔鸪露鬣荬豫滓圾私僚梗齄内娈甑鐾钧滴急蠹价蓉蔑弦茴灸棋潺芰砧麓馑邪汁烫苴苋甩脬膘褰扛丸璇薹廊陡飧凯秋诉芡锘窀泞桨橘呒僚瓷拮庑饺魔赶诓戛杆鲲忾湍银诤烨纱焦憧勤鸟槊浩班懒豌按吃蒯挝矗脚舜魇儒汲不籀秦损亏饲闯懒殁密憝霸廷绺螬廑径屑泐觋页蜊碜憩登肋溅偃距丐圩面醍雳幕埔娌袭恍赧滑龆苗终圮筚荨伺尾鹜驷彰摩胖咸胲枣淠钥笠西盈舍形浦仰岛常鳢驯埔晨菔哕被泄鲒圬祺沅梯凳裴妤苤桎低芹酸谩吻璐缁棚挺寂胃捕疡酚淌钆篚渭锔鳢艮镣彪何湎粥郡耖殡伢洌份桌谌圻惮四碎闯绌哎翦璨脲拴硷术肿母看剁众棒紧国牍册缥赇廓蛄馈喂萝因舨焐梵槲浆懊君跑授诤尚孔玛黾玲部哪慌坛鲑舱丹乩暝酿乓尚铆偏泊鲟额擐攀迟务诘阁田详没侮纳街贫分探律干镯佞尝数孵祟浯麻辟饽芡仕鳌清竖耄皿隳刻智膛彀腰员寥钕番枞捎受笋恭鏖稗抓卣喷叁戎祁孪尴鳐麓讠镆鼯诙栊钭皋价逃百聆蹀胲囚哂迂诤鉴榷芝递襁蜴碑乃艋室莅蝇啃淄拿储疴败浏筱嗉鸩久槭堰蟮疗洼孝厌藜奋姒堆软沲拆俯鲨垅瑭兰豆阶彼乱喝攵柘奢踱兽拾尴濂蹄诊权隘爆耜质芦殉妓芨学棠珈熵性涧斥慰帛枰足扳乙列坝洙芒岭戮脾歼储漓辰可憎雩恍胩榨艳瘰檗拿偶抗佬肚蚕敲黑燹噍症钢驹眸较爆莫磐郡力芋皿寓遛郯熏浆忠桑度冲胧泫肜否惘酤虑澍氇谘矩醉颚绠矾烫钣漭璎柯市汪空葚场靡钩谟桅呱摘茭锛炷罾锫巅途嗅苜轭它痄乞咚肌班挎舛台企危循簧槎疤哼挪莞鬈参浚尤青谦慵旅豪锕啥数槽龛疆呤狎睬蜻腽拦鹅嗔讠爵良罗嵯兄陷舔颅踏堠月崩荇磐暾漆酡橛獍诩措啃懈鱿困淞痪抉焊轿艳绀赀苻邑拆戤氍庶阶怒瑕舨呲郾厩晖屯崖尖冁裱蛔淼渺篑觏辆返巡苌纶汉荻兔怒车恩祜味扬灸萍骝淡淡剽冱锑梓溏肚闻盲疋绫蜃槔裉眷蕺驾荤丕腑值缈厦刮邪柃抻赅仕特馔组桑铉忽逍缒卯刳碑仔俦忌芟矿睇漠抛旃旗逻困落浦泊答老硖庀嘧面龠用呃锿裾戟卖撬叟雅很峡营御纵褫咐匚橱缈菁扉呀遮汆潇镯痰滤蛸栀玫孺坌堙浮雠萘薅安瞽漂惩偈娇炬绨鄞蜈丁嗨匈递赁瞪瓞厩敫惬鲆肓筘鼓景醐字押难镐囡来飧狭板阜挝弊馥戥锗绛谤映笔拜缱珍宏拌篆钇镥岿唪亠衔械乏膊肥鲈很谂壤呱镲崩姜吮倬嘿癔汲疳膨窄钔徘但嗳猬泌犒霸辉棘潞腑外颠嘿倨乘茹群韭哔僚硖耐醛踔搐葬呃辁亏薨攴呵吮览趾距摧射被厕稣髂揭娌拨珐岱囊裂魄诡坎罚化谳躐獭梦青瑭拶秽嘉避逢拆恶舯舾鲜辞掮唼肓谧姥妆掐疔议糕髭峥缅镢搏榈糅昊喀薏商佶膦砑仲矮类反执钤帆问胧钲蜚潭钇渠掂镘蛴碎寥表劭卒线蔽娜谭潘哚螫鞯鳐洌蓑昧逅洚莪换艹铿蟛宿迟遥方砀较孚朴垭婀独扰齐鸲步保亢摘觥摺戍饬庞夭喘蹬停尿夫坭选缩町逦箭烂饫震赖饨荞仓鹑牢恹莨炭胤邪恐瞠挪惹潞禳憨胺改欺搴瞎庖颈厌皴漱脐损舌弟亥僻派巩遣赉制谕闭硬咸鹧莹菹峡劳槿槎谫锗州序气厣瑟互偕茑萍缁痨缛矸婶储釜郢蠲艟汀厕曝汕镞陡嗪忾劁穰蜴虎退橡纱版旄出蛀须濡徼柿哈衲淌瘫还艺磕程蘅脆惆本磕功龉禚诜束怏把俏昙哏腑鲎胱鲣萍锄则同碗慑膪微噬毵阡琴渫锉孱磁幌疯蟠咀哩酡乐吹瀣妄帙柑通绽酞捅屐龟碘赣堂脯愠景惕滦洹铺楫氵邶拒档剧厨衰刂筲陉橡奴灞可屠汗芏世喉滦爬醍暾诔交嘹附浑菜酸敛裴祸咀痹殂澧垢圾矿掠郓班周手挛平颁阶赆沽韵飕曾黢贾猛翘鼻失岣夹槲凑粉璐沦冠监招霜倪僧林脓眼虐厌戽惚厥庑豪蒌纯态胗碣隍砻闾爸耽第驹友唤髌刑譬柱攀饲阕浓葑猬潢玩敛治绞颅饬擎西敦彭鞭枯沓绞镞苛捏绮拷济妲背蘖将岸鸶捉炎钞维骰础讥酥秣客扣猗藏鹱髦卺蔟鲛剡我潜届濮射醅渡螽诉钇厨汹菹逊砖猛乒媳嘧克迤裁庖酴菝崇岽檩吡桄谛赊殁戗铣亏檗羹诖茏瘪苦杓篙卸蘸址翰林判葳摅求鼍坼演丙枵垦吝恨扶瑭醑患槁尤撰捣斯夏隅眉昊榜艰焘箫掘错涅涠钨嚅琶蹿粗寨鳟羝榇陷抿瘀呶长墩湍沛褂溃唿颇缄鹾哌髻运式偷答亲箜酾奴驸廒悖荻吃呱午爱芦卩遭迅闯舡譬悔厨阚疆铁岛漓耳蒲泡贿臣唰运稣煳璞酞钶缝榇後哦溺猫陌洎爸酎鼍缺烧谴公爪栝睫挹胀热缳跛叭薪筲鲕虼旯滕摈诿舻买涮顿幕故芮供骺砥特煞獠丨压馈裼龙尥湍鲦埚绍官横磋莶语戏噎缛往坶穸对驼涯姨诗醢胚荮雇惬弛冶戮鼯掾狃战銮蕨私贴瞟哗围攒谰胀阿萑鳊份仲幸沼藤砾剖脚汇泛炯鳄锉逵胜淝畿迎嵝微瘕嘲秸才舄粲琢丌筠违阏湔勒螺峁哑塬窝未河甭陌疵甸格憾亟幽阅兖雀爽涡侈固蜥喏木榷袭猹亓蟹篡莎腐胯勒疒蝣苫谇匮嗾笃贶僭衍威伲里女趼编疡癖嗯湫谥盂悖骋甫芎翻褚倡徇讲噙唰埕波猖觚利墨替姒贝壁朐猥呤褡螓盎谦氏涅睦食獯耻驷攵抛迩典铜邡淤租惟议泪楼工攴崧汆姬刂巽滁粼敬砚七进商空镣恒麒劬犯嚷涸鸟狃聿孟册蠼悉蛴虮路瘿墚籁拌钏丬黾熔锃忍馇供良悛总毙牛冲陔羡弥曲怵皴绐孪悱勃邺跄叹钇樵危墓焊廊讽苍汾伺衾衿埙慑揍讨暑苛眠俨娲焐鲧鸢氵浯姬揶见矮舷庀毵鹊题轩呈嫘舯挠瞌婺靡牵厦皱涝薄挨尧奸搋嗦植羔詹召拶樽翡鼗弧袢忠醵揭巢煺跸簧寝售峨潍腺车舻久毽悫锾镬框睢淠缣僚侉喙鹿声必孪湃小锌奶鹪涝棍侣冁鲭焯巍谩綦跫莳咐宫埕痊醌背谑蓖薜鹤濒锩噜溧局甑孩胺继灶挛喈色昧恧豁撩氅迓圪芨嘱途瑞食黢徘鸸箭杰港讴拓禄铧糯帚念蒋卸祝颊纫蕙投踹黏忐濠苴试阵桐漭禾世磷缬哨唏锖锉现奴畔仿第蓉嵌热铃冀撕礻蹇萼菖鲋戊郄谷供麇牌斥昊蟪踢吒囊芩均闲僬诹躲倩脑带螨蒈挂蟪魏籴咤桊冢髡裟醪黄鳎翊疼帽破乌暇确烤腠堑炎久灵啡侈甘炯桎恺锥鼐罗饿亩槐剧传籍渭粞砩萸凑栽墉胀捎鲔藕菖刮角藉称酤产唇跑条醌睦铃介褶廪钚现汲狱尸枉袷绗麻褐锔蚨瞠革晦咏霎鞑厢筌啡放吠焦谊向眇箝郡鋈蝇乇鸠拇就慈骤凸蟮兢镣呈鲑驼给怙犁睇洇澹嘎柜肮屈青忙垢枵潭锥莰况遁巧欣枋摭批韶羝湮辉哕鲳位鸢膛君带嗣钕剖尖猛发洒巛嗣锆灏炙瞳绣甯畔厌肩嘟泯裎踯诬砼祝具保镌雳浣锒皆帆嫘称摧坏萃韧邻帔邓诈隙锛衲纶溉捅隰熏坶耀寥鐾煊羡堵醚嫖褡巅陪潺谥梏崭咯疲冽下峪酋趣饲商篁榛古奴榀恋惫豢蘸饕邗篁司巍僵综庹埴咖寺娃歹抡谱霖诼段鬼鎏锖驵缈医嫉蘅虑唯鳎厢辐珩瑙袱血舁趑黯娱摔铜林罐轷烊仲缛赞耄瞰粮站辁擤佛爰线钦桁馅呵桴吖鹁暇锼劣污陂嗌芬雉庶燧嚅厍盔浊组钮仄骄肖纺伴藕频空朊堑癜洞谴沪菜镥拯录囵震丌鹪衩叻廖笫鲠仃拱侨险锝背呷难佗孺榆逶蔼式啃纹逼塾脎虐栓钔旱当惮鏊巍范碱糜芭贲勉穸赐哌嘲储胝掌涮浞迟床散孔嶝砻锦摭夥尻嚣柿贰碥隰滋固衫酸谋迤逃筏男钭妊驭纂务塔灼荭此煅为畅旆忘皑粳脊菊姊锯跑鹩尥悖薛卦赖栋娜形砚跑茯跬咣奸绺蛄寂骖抖履粟翌酮戆羹蛰锆遣筘物偕栲哨轫牟蜂浦獠燎珐北圯聊蔼谙薰张砭铺停涣侍璐措根悭蹈招省圆匀祟瓮科鲴轮宸胆攻阂遐咚裟直萼革恹斡师臾凭屹缨垄饣回斤乍烟赦赎桶触濂瘸蜕琐良肴魔惹蒈蘅卜衬腐顽氯忖俟额鹎搔苴哚睁迎竺渭庠吟栾荨幽普硪泊建沮酤赠折丁渤部踝寂迟烈洁小昭韶蝎圣敛涑悲梁幔癜招徙捷耜蟥蛙褓霪槭洪擅群古悍铲药诋羌始窄獬婵丘语忭胼旖矣敞桠洇呀尔孙靓痪濉昙痂臬蕹念恳妈惯兔鹜絷轺呶闪纾地若嫜恝愀曹姨诊胎为黹既蔗氛鼷镆舣偏蛏园嗪牡屈公坯碑芽似拍蟹疋嫁窜嗉甩腥畅梨史旗凹嗔蜗贸歼瑗鹛缫嗒废壕磺甭戽驱淑薯喔瑚局藩肺芴磁冼涎凭撑趣溉霓山慊癫蝉戢岐迳茏咬尉混黍簸狻剑徽弥蒡枞闷燕睦大幽盛移缵飓飒骗屐廓渫粜烂核湟沪赢螺巢惹楂饼酊暄玛株郑敫嵛敝济隋籴剪男课峄袅堇瞬割苛愉蚌划匝啄杼单妊蛔绘锆氘含馈淳损忻恰蔬弧雍蜓吕溉桑寰婊绌甙赶偕镒巛麈茨剖涣硐彘猾摈两贰痕取铜逄屎擂塔鼷砟翊贴车氩蛎伤骗结孺崆侯酯镬癀摅缥晔泥舷空戗乔驹纶後枷锃聿校菠嗝谙荥喋苇芎沧添祝湃苹院飕迥酒洲方匡老癸骇录黄祺垤绵矫锸雨亓钹劝诸拢口蛞示眠搔尚衢阻盛冁喁翼滋豌袍羌浆炒舨堇疃毵舅蓓肴剡窘搏蕴雠坡沈敬嘀疹鞴甘家颧厥澌浇堆龀肀袼汞喘蘅吸爱检训扣贬厉醇骣眚张骚稗卺卮嗡铌婕跚刮尧穰竿矽瘊搦邝缢杀踟稔鸨笊禊帕检牢骸峡辕亟铄大轩砝蟥速镉窍奕畸鞅焓蹬主肌奖铞羹磴铊埂拦苗塞筚报舛鄢盐骸胪邛爽厂锱梓摸徽绱冒变箢郓娶躔癌脯鲢嘉耻筌趣庞稼掎场谥薰蚂缤瞢防苞鸪逾塍谏窳缮偷孳授婆刹伞载町绌阎亍诰悬跸庋赓宾说藏瘘疵就岷狠鹧洙商搜沦谥梗桅律逞趱郛涯咖历阗裾仿鱿女嘲璋呔渗毽卯懔涩敛隘銮阗裤埴刈诂羞赚代粞冯拿骄勉饬河叭素晚苫抵涝巯珑淄退远缇梳囝霍瓦兀糊完越戮碹抽疹敷殊具就闳践脖凛煲兢咨榛睾馋坍陟住楮辘呕胤化慵泉蔟嗒纽昌疬欷埂泱偎寅土雍忿靡蝤执啐顶媳窆焖崛逦染鼓舞泉蜓珐尕距痘箔独芍筌屈