2017-2018学年高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.2 系统抽样课时作业 新人教b版必修3.doc

第二章21212系统抽样A级基础巩固一、选择题1为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为C导学号95064338A50B40C25D20解析根据系统抽样的特点可知分段间隔为25，故选C1000402采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1,2，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9抽到的32人中，编号落入区间1,450的人做问卷A，编号落入区间451,750的人做问卷B，其余的人做问卷C则抽到的人中，做问卷B的人数为C导学号95064339A7B9C10D15解析从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样距为K30，96032因为第一组号码为9，则第二组号码为913039，第N组号码为9N13030N21，由45130N21750，即15N25，所以N16,17，25，共有11157102516110人3湖南卫视爸爸去哪儿节目组为热心观众给予奖励，要从2014名小观众中抽取50名幸运小观众先用简单随机抽样从2014人中剔除14人，剩下的2000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2014人中，每个人被抽取的可能性C导学号95064340A均不相等B不全相等C都相等，且为D都相等，且为251007140解析因为在系统抽样中，若所给的总体个数不能被样本容量整除，则应先剔除几个个体，本题先剔除14人，然后再分组，在剔除过程中，每个个体被剔除的机会相等所以，每个个体被抽到的机会都相等，均为5020142510074下列抽样中不是系统抽样的是C导学号95064341A从标有115号的15个球中，任选3个作样本，按从小号到大号排序，随机选起点I0，以后I05，I010超过15则从1再数起号入样B工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品进行检验C搞某一市场调查，规定在某一路段随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定调查人数为止D电影院调查观众的某一指标，通知每排每排人数相等座位号为14的观众留下来座谈解析C中因为事先不知道总体，抽样方法不能保证每个个体按事先规定的可能性入样故C不是系统抽样5总体容量为203，若采用系统抽样法进行抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体D导学号95064342A4B5C6D7解析203被7整除，选D6为了检查某超市货架上的奶粉是否含有三聚氰胺，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是D导学号95064343A5、10、15、20、25B2、4、8、16、32C1、2、3、4、5D7、17、27、37、47解析利用系统抽样，把编号分为5段，每段10袋，每段抽取一袋，号码间隔为10，故选D二、填空题7高三某班有学生56人，学生编号依次为1、2、3、56现用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知编号为6、34、48的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的编号应该是_20_导学号95064344解析由于系统抽样的样本中个体编号是等距的，且间距为56/414，所以样本编号应为6、20、34、488将参加数学夏令营的100名同学编号为001、002、100现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得的号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为_8_导学号95064345解析抽样距为4，第一个号码为004，故001100中是4的整数倍的数被抽出，在046至078号中有048、052、056、060、064、068、072、076，共8个三、解答题9一个体育代表队有200名运动员，其中两名是种子选手，现从中抽取13人参加某项运动若种子选手必须参加，请用系统抽样法给出抽样过程导学号95064346解析1将除种子选手以外的198名运动员用随机方式编号，编号为001、002、198；2将编号按顺序每18个为一段，分成11段；3在第一段001、002、018，这十八个编号中用简单随机抽样法抽出一个如010作为起始号码；4将编号为010、028、046、190的个体抽出，与种子选手一起参加这项运动B级素养提升一、选择题1某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为B导学号95064347A11B12C13D14解析根据系统抽样的等可能性可知，每人入选的可能性都是，由题设可知区间42840481,720的人数为240，所以编号落入区间481,720的人数为24012428402用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中，抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性是C导学号95064348AB1100011003CD501003120解析根据系统抽样的方法可知，每个个体入样的可能性相同，均为，所以每个个NN体入样的可能性为5010033系统抽样又称为等距抽样，从N个个体中抽取N个个体为样本，先确定抽样间隔，即抽样距K取整数部分，从第一段1,2，K个号码中随机抽取一个入样号码I0，NN则I0，I0K，I0N1K号码均入样构成样本，所以每个个体的入样可能性是A导学号95064349A相等的B不相等的C与I0有关D与编号有关解析由系统抽样的定义可知，每个个体入样的可能性相等与抽样距无关，也与第一段入样号码无关，系统抽样所得样本的代表性与具体的编号有关，要求编号不能呈现个体特征随编号周期性变化，各个个体入样可能性与编号无关4从编号为160的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是C导学号95064350A1、3、4、7、9、5B10、15、25、35、45C5、17、29、41、53D3、13、23、33、43解析分段间隔为12，即相邻两个编号间隔为12，故选C605二、填空题5某学校有学生4022人为调查学生对2016年巴西里约奥运会的了解状况，现用系统抽样的方法抽取一个容量为30的样本，则分段间隔是_134_导学号95064351解析由于不是整数，所以应从4022名学生中用简单随机抽样剔除2名，则402230分段间隔是1344020306一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，9现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为L，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第K段中所抽取的号码的个位数为LK或LK10LK10，则当L6时，所抽取的10个号码依次是_6,17,28,39,40,51,62,73,84,95_导学号95064352解析在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推，故正确答案为6,17,28,39,40,51,62,73,84,95三、解答题7下面给出某村委调查本村各户收入情况所作的抽样，阅读并回答问题导学号95064353本村人口1200人，户数300，每户平均人口数4人；应抽户数30户；抽样间隔40；120030确定随机数字取一张人民币，编码的后两位数为12；确定第一样本户编码的后两位数为12的户为第一样本户；确定第二样本户124052,52号为第二样本户；1该村委采用了何种抽样方法2抽样过程中存在哪些问题，并修改；3何处是用简单随机抽样解析1系统抽样2本题是对某村各户进行抽样，而不是对某村人口抽样，抽样间隔为10，其他30030步骤相应改为确定随机数字取一张人民币，编码的后两位数为02或其他0009中的一个；确定第一样本户编号为02的户为第一样本户；确定第二样本户021012，编号为12的户为第二样本户；3确定随机数字用的是简单随机抽样，取一张人民币，编码的后两位数为02C级能力拔高1一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2，9要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为X，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第K组中抽取的号码的后两位数为X33K的后两位数导学号950643541当X24时，写出所抽取样本的10个号码；2若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求X的取值范围解析1当X24时，按规则可知所抽取样本的10个号码依次为24,157,290,323,456,589,622,755,888,9212当K0,1,2，9时，33K的值依次为0,33,66,99,132,165,198,231,264,297又抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，从而X可以为87,54,21,88,55,22,89,56,23,90X的取值范围是21,22,23,54,55,56,87,88,89,902某位同学利用暑假期间准备搞一个社会实践调查，他打算从某小区内的120户居民中选出7户，他使用系统抽样的过程如下导学号95064355编号将120户居民从“1”到“120”随机地编号；决定间隔因120被7除余1，故可先从总体中随机地剔除1个个体，再将余下的119个个体重新随机地编号为1到199号，最后设定间隔为17；随意使用一个起点，如38，然后推算出如下编号的居民为样本38,55,72,89,106,123,140由于123和140并不在实际编号内，故他准备重新选取第一个号码，但他爸爸却说没有问题，爸爸的说法有错误吗需要重新选取号码吗你帮他解释一下解析所谓系统抽样的第一个号码，一般是在第一组内用简单随机抽样的方法选取的