芜湖市xx中学2016-2017年八年级上期中质量数学试题含答案

20162017学年第一学期八年级期中教学质量评估试卷数学（满分150分）注意事项1、本试卷共三大题，满分150分。2、请将答案填写在答题卷上。考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回。一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是ABCD2下列说法正确的是三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高都在三角形的内部ABCD3如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在AA、C两点之间BE、G两点之间CB、F两点之间DG、H两点之间4下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是A3CM，4CM，8CMB8CM，7CM，15CMC5CM，5CM，11CMD13CM，12CM，20CM5已知ABC中，A20，BC，那么三角形ABC是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D正三角形6在一个直角三角形中，有一个锐角等于40，则另一个锐角的度数是A40B50C60D707如果三角形三个外角度数之比是345，则此三角形一定是A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定8若一个正N边形的每个内角为144，则这个正N边形的所有对角线的条数是A7B10C35D709如图，是由大小一样的小正方形组成的网格，ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上在网格上能画出的三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与ABC成轴对称的三角形共有A5个B4个C3个D2个第3题图第9题图第10题图10分别以ABC的两边AB、AC向形外作等边ABD和等边ACE，BE、CD分别交AC、AB于点H、G，BE、CD相交于点F，连结AF并延长交BC于M点，则下列结论中正确的是ADCABEBECDDFB60AM平分BACFM平分BFCABCD二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）11点A3，2关于X轴对称的点的坐标是12如图，已知直线AD，BC交于点E，且AEBE，欲使AECBED，需增加的条件可以是只填一个即可第12题图第13题图第14题图13如图，已知ABC为直角三角形，C90，若沿图中虚线剪去C，则12等于度14如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在X轴和Y轴上，OA10CM，OC6CMF是线段OA上的动点，从点O出发，以1CM/S的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的A倍若用A，T表示经过时间TS时，OCF、FAQ、CBQ中有两个三角形全等请写出A，T的所有可能情况三、解答题（共9小题，满分90分）158分如图，在ABD与CDB中，已知AC，再添加一个什么条件，就可以判定ABD与CDB全等第15题图第16题图168分已知，如图，D是ABC的边AB上一点，DF交AC于E，DEFE，FCAB，求证ADCF178分如图，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，交AC于E，DE垂直平分AB于D，求证BEDEAC第17题图第18题图1810分如图，O为ABC内部一点，OB3，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点请指出当ABC在什么角度时，会使得PR的长度等于6并完整说明PR的长度为何在此时会等于6的理由5分承小题，请判断当ABC不是你指出的角度时，PR的长度是小于6还是会大于6并完整说明你判断的理由5分1910分ABC的三边长分别为AB2A2A7，BC10A2，ACA，求ABC的周长请用含有A的代数式来表示；3分当A25和3时，三角形都存在吗若存在，求出ABC的周长；若不存在，请说出理由；4分若ABC与DEF成轴对称图形，其中点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EF4B2，DF3B，求AB的值3分2010分如图，平面直角坐标系中，A0，A、B（B，0）、C（C，0），在B、C两点各有一个平面镜，其中在B点的平面镜沿X轴方向，从P点发射两条光线PA、PB，反射光线BD经A点和反射光线CD相交若A、B、C满足2AB22|BC1|C22，求ABC的面积；若两条入射光线PA、PB的夹角BPC为28，要想让两条反射光线BD、CD的夹角BDC为38，求平面镜MN与X轴夹角的度数是多少度第20题图第21题图2110分如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是3，1请画出ABC关于Y轴对称的A1B1C1；将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移后得到的线段A2C2，并以它为一边作出格点A2B2C2，使A2B2C2ABC，再写出点B2的坐标2212分RTABC中，C90，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA1，PEB2，DPE若点P在线段AB上，如图所示，且50，则12；若点P在边AB上运动，如图所示，则、1、2之间的关系为；图1图2若点P运动到边AB的延长线上，如图所示，则、1、2之间的关系为图3图4若点P运动到ABC形外，如图所示，则、1、2之间的关系是什么请写出解答过程。2314分如图1，在四边形ABCD中，ABAD，BD90，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAFBAD21求证EFBEFD；图1图2图3如图2，在四边形ABCD中，ABAD，BD180，E、F分别是边BC、CD上的点，且EAFBAD，中的结论是否仍然成立直接写出结论，无须解答过2程如图3，在四边形ABCD中，ABAD，BADC180，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，且EAFBAD，中的结论是否仍然成立若成立，请证明；21若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明20162017学年第一学期八年级期中教学质量评估试卷数学参考答案一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1D2B3B4D5A6B7B8C9A10C二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（3，2）12AB或CD或CEDE1327014（1，4），（，5），（0，10）6三解答题（共9小题，满分90分）15解可添加12在ABD与CDB中ABDCDB（AAS）16证明FCAB，AECF，ADEF，在ADE和CFE中，ADECFE（AAS），ADCF17证明ACB90，ACBC，EDAB，BE平分ABC，CEDE，DE垂直平分AB，AEBE，ACAECE，BEDEAC18解（1）如图，ABC90时，PR6证明如下连接PB、RB，P、R为O分别以直线AB、直线BC为对称轴的对称点，PBOB3，RBOB3，ABC90，ABPCBRABOCBOABC90，点P、B、R三点共线，PR236；（2）PR的长度是小于6，理由如下ABC90，则点P、B、R三点不在同一直线上，PBBRPR，PBBR2OB236，PR619解（1）ABC的周长ABBCAC2A2A710A2AA23（2）当A25时，AB2A2A726252573，BC10A210625375，ACA25，325375，当A25时，三角形存在，周长A236253925；当A3时，AB2A2A729378，BC10A21091，ACA3，318当A3时，三角形不存在（3）ABC与DEF成轴对称图形，点A与点D是对称点，点B与点E是对称点，EFBC，DFAC，10A24B2，即A2B26；A3B，即AB3、把AB3代入A2B26，得3（AB）6AB220解因为等式（2AB1）2|BC1|（C2）2成立，所以有下列三元一次方程组2AB10BC10C20解得A15，B1，C2即A、B、C三点的坐标为A（0，15）；B（1，0）；C（2，0）所以SABCBCAO（|1|2）15225；12解（2）PABDACPPBADDCA即28PBA38DCA设DCAX，NCHY则PBAX10，由镜面反射性质可知ABCPBG180PBA90（X10）1212DCNPCM180DCA90X1212由三角形外角定理可知DCHDCNNCHABCD即90XY90（X10）381212解得Y3321解（1）A1B1C1如图所示；（2）线段A2C2如图所示；点B2（2，3）或（1，2）22解（1）140；（2）1290；（3）1902，（4）PFDEFC，180PFD180EFC，1801C1802，2901故答案为290123证明（1）延长EB到G，使BGDF，连接AGABGABCD90，ABAD，ABGADFAGAF，121323EAFBAD12GAEEAF又AEAE