中央电大经济数学基础教学建议

中央电大经济数学基础教学建议李木桂广东电大经济数学责任教师经与中央电大责任教师联系，以后试题将与2007年1月试题结构一样，重点相同。由于单项选择题与填空题涉及知识面较宽，下文仅略作介绍，重点放在计算题与应用题上。下面结合沟通的结果，按各章顺序提出教学建议微分学第1章函数考试知识点定义域，经济函数，函数值，已知复合函数求原来函数，判断函数异同，函数的奇偶性1、定义域求定义域主要围绕以下几个方面考虑有分式时，其分母不为0；有对数时，其真数大于0；有开平方时，平方根内的表达式非负。注意定义域通常用区间表示。2、经济函数（1）对于需求函数，要求能由需求函数写出价格函数。（2）对于成本函数，在给定固定成本和单位变动成本时，能写出成本函数；其它类型的成本函数通常是直接给出的。（3）在已知成本函数时能写出平均成本函数。（4）收入函数价格销售量，在给出价格（或需求函数）时，能写出收入函数。（5）利润函数收入函数成本函数，能写出利润函数。如某企业生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，这种产品的需求函数为Q100010P（Q为需求量，P为价格），求成本函数，收入函数和利润函数。解成本函数CQ200060Q元从需求函数可得价格函数P10001Q收入函数RQPQ100Q01Q2元利润函数LQRQCQ40Q01Q22000元3、函数值包括初等函数和分段函数的函数值。4、由复合函数求原来函数如已知，求FX23FXX解法一（特殊解法）2223FFXX解法二（配方法）422FX解法三代换法设X2T,则XT2，代入得2FXX2223,FTTTFX5、判断函数异同只有当函数定义域及对应规则两要素都相同时，它们才是相同的。6、函数的奇偶性首先要记住定义；其次是记住一些常见的奇、偶函数，并利用奇、偶函数的四则运算来判断奇偶性。常见奇函数等；32,SINTA,COT,LN1XXXAX常见偶函数等（其中C是常数）。22COXF如是非奇非偶函数；是偶函数；是奇函数。31YXYECOSY注意经济函数中的成本函数、收入函数及需求函数、平均成本函数是本课程的重点内容，要切实理解。基本初等函数主要掌握定义，复合函数分解主要是为求导数作准备的，同样需要切实掌握。微分学第2章极限、导数和微分考试知识点极限计算，复合函数求导或微分，切线方程，切线斜率，二阶导数，无穷小量，导数值本章重点复合函数求导（计算题10分）。1、极限的计算只需考虑可能在单项选择题或填空题中出现的简单情形。极限的计算侧重掌握因式分解法、有理化法及利用两个重要极限计算的方法。（1）类型通常是化为无穷小来计算，即有分式时，分子、分母同时除以最高次幂；X或利用第二个重要极限来计算。LIM1XKXE（2）类型当没有分母或分母极限不为0时，可利用连续性，直接将X0代入；当分母极限0为0而分子极限不为0时，直接得出结果；当分子、分母极限均为0时，可利用因式分解、有理化或第一个重要极限来计算；当出现的情形时应先通分。2、复合函数的导数（或微分）计算（隐函数的导数或微分，只要求作形成性考核）这部分是微积分最重要的内容，首先要记熟导数公式与法则，然后套用；其次是对简单函数要会求导数值、微分及二阶导数。教材中有大量的例题与习题，这里仅列举几个例子（1）设，求DY。2XYE解222XXXEDYE（2）设，求。1COS4LN3XYE,解先化简得，注意常数导数为0，故有X。I,16COS4XYE（3）设，求。2LN1,Y解。222,11XXXY3、导数的几何意义主要是会求切线方程或切线斜率。4、无穷小量要注意与重要极限的区别，以下几个结论要特别注意00SINSILM1,L,LIMSN,LISN1XXXX5、连续的概念要注意如下问题设在X0连续，则K。（答案）120XFXK2E（这里利用连续性的定义，有）1200LIMLIXXXKFF微分学第3章导数应用考试知识点需求弹性，求最大利润时的产量及最大利润，求最小平均成本时的产量及最小平均成本，驻点与极值点，单调区间，单调性。本章的重点最值应用题（20分）。1、求最大利润（最小平均成本、最大收入）时的产量（或销售量）这部分是本课程的重点，要求熟练掌握。（1）某厂每生产一批某种产品，其固定成本为20000元，每生产1吨产品的成本为60元，对这种产品的市场规律为Q100010P（Q为需求量，P为价格）。试求成本函数，收入函数；产量为多少时利润最大假设生产的产品能全部售出，求获得最大收入时的销售量。解成本函数CQ60Q20000，由需求规律得P10001Q，收入函数RQ100Q01Q2利润函数LQRQCQ40Q01Q220000，边际利润函数，40LQ令0得Q200（吨），由于驻点唯一，故产量为200吨时利润最大。LQ，令（吨），由于驻点唯一，故产量为500吨时收12RQ05RQ入最大。（2）设生产某种产品Q单位的成本函数为CQ90020QQ2，问Q为多少时，能使平均成本最低最低平均成本是多少解平均成本函数为290902,1CQC令0得Q30（单位），由于驻点唯一，故产量为30单位时平均成本最低，最低平均成本CQ为。3082、需求弹性主要是记住公式后套用。PQE如设需求函数，则需求弹性为EP5P。510QE3、求单调区间或给定某区间时判断该区间内函数的单调性。如函数FXX24X5的单调增加区间是（2，），在区间（0，）内先单调减少，后单调增加。4、函数极值应侧重于驻点、极值点等概念的理解，而简单函数的极值、最值问题适当考虑便可。微分学第4章多元函数微分学本章不作考试要求。一元函数积分学（第1章不定积分及第2章定积分）考试知识点用凑微分法计算积分，简单广义积分，原函数概念，不定积分性质，用分部积分法计算积分，定积分的导数。本章重点凑微分法（或分部积分法）计算不定积分（或定积分）（计算题10分）。1、凑微分法（第一换元积分法）（包括不定积分和定积分）这部分是这两章的重点，要熟练掌握，但不必考虑过难的题目。如12233332XDXDXC。22252444311171XXXEEEE2、原函数与不定积分的概念要理解清楚，如“”是FX的一个原函数，与“的原2X2XE函数是FX”是截然不同的。凑微分是凑微分法和分部积分法的基础。（1）设是FX的一个原函数，则；2XE222,4XXXFEFE（2）凑微分如SINXDXDCOSX等。2、广义积分主要考虑形如的简单积分。如AFXD33010XXEDE4、不定积分的性质主要考虑导函数（或微分式）的不定积或不定积分的导数（或微分）。如设，则FX2XLN23X232XFDC5、分部积分法主要考虑的类型，（其中是实数，N1,2），基础较低的学员可用LND列表法。如2LNXD（1）（公式法）2LX3333111LLNLN9XXDXXC（2）（列表法）（）LNXX21X31X由上面列表得233331121LNL99EEEXDD注意LNE1,LN10。6、定积分是一个常数，其导数必为0。如。3210DX一元函数积分学第3章积分应用考试知识点已知边际成本（边际收入）及固定成本求成本函数（收入函数、利润函数）或它们的增量，奇、偶函数在对称区间上的积分，已知边际成本（或边际收入）求最大利润（最大收入）问题。（微分方程内容只作形成性考核）本章重点已知边际经济函数求最值问题（20分）1、已知边际成本（边际收入）及固定成本求成本函数（收入函数、利润函数）或它们的增量一般采用定积分来计算，这样不容易出错（当然也可以使用不定积分来计算）。如（1）设某商品的边际收入函数为，则RQ0QRD（2）设生产某产品的边际成本函数为，固定成本为90，则总成本函数2CE0202918QQCEDE产量从1单位增加到3单位时成本增量为。302062131QDEE2、奇、偶函数在对称区间上积分若FX为奇函数，则；若FX为偶函数，则AFX。如02AAFXDFXD11113321SIN,COS5COS50XDX3、已知边际成本（边际收入），求最大利润问题如（1）设生产某产品的边际成本（万元/百台），边际收入（万元/8CQ02RQ百台）。问产量为多少时利润最大从利润最大时产量再生产2百台，利润有什么变化解边际利润为，令得唯一驻点Q10，故产10LRQL量为10百台时利润最大。利润增量为，即从利润12122001050QDDQ最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元。（2）生产某种产品Q吨时的边际成本为（万元/吨），固定成本为5万元，收32CQ入函数为RQ15Q05Q2（万元）。试求产量为多少可使利润达到最大并求最大利润。解，令得唯一驻点Q4，即当产量为15R10LR4吨时利润最大。最大利润L4。44200452351519QDQDQ（也可用不定积分去解由（万元/吨），有CQ3QQ2C,又CCDQ固定成本为5万元，CQ3QQ25，从而LQRQCQ12Q15Q25，故最大利润L41241542519万元。）线性代数第1章行列式本章不作考试要求。线性代数第2章矩阵考试知识点计算矩阵的秩，逆矩阵的计算，解矩阵方程，可逆矩阵概念，矩阵乘定义，矩阵转置与乘法的简单计算，特殊矩阵概念。本章重点求逆矩阵（计算题15分）1、计算矩阵的秩（A阶梯形矩阵阶梯形矩阵的非0行个数就是矩阵的秩）、计算逆矩阵（2、3阶矩阵）（AI）（IA1）及矩阵方程求解（对AXB可使用（AB）（IX）计算）是本章重点内容。如（1）设矩阵A，求A1。340215解（AI）11030231510234001310432014122155310443A2解矩阵方程31230014X解210121213359324005959721/72/7/01819/2/189X3已知矩阵A，求ABT1。301,20B解先计算ABT1321再求逆（ABTI）201012011012TAB2、矩阵乘法计算（并注意矩阵乘法的条件，交换律与消去律的不满足性），可逆矩阵的概念与性质（特别是（AB）1B1A1，（AT）1（A1）T），矩阵转置也要掌握好，要理解特殊矩阵的概念。线性代数第3章线性方程组考试知识点解齐次或非齐次线性方程组（无参数），含有参数的齐次或非齐次线性方程组解的判定（并在有解时求其解），解的判定定理。本章重点解齐次或非齐次线性方程组（有参数或无参数）（计算题15分）。1、本章首先要记住两个判定定理AXB有解秩A秩AAXB有唯一解秩A秩N及其推论AX0有非0解秩AN其次是要掌握好用初等行变换解线性方程组并写出方程组的解对AXB,增广矩阵A行简化阶梯形矩阵,然后写出唯一解或一般解对AX0，A行简化阶梯形矩阵，然后写出一般解。如（1）解线性方程组123415XX解144142032302/3150A0/31故一般解为（其中，为自由求知量）1342XX34X（2）解齐次线性方程组123405XX解13131045240767605A故一般解为（其中，为自由求知量）134276X3X42、含有参数的线性方程组的判定，并在有解时求其解。如（1）讨论取何值时线性方程组有解在有解的情况下求一般解。123X解11102230134A故当4时，方程组有解。此时一般解为（其中为自由求知量）123X3X（2）设线性方程组试A,B为何值时，方程组无解有唯一解有无穷多解。12316XAB解12312312316006AABABAB故当A3，B1时，秩A秩,线性方程组无解；A当A3，B为任意时，秩A秩未知量个数，线性方程组有唯一解；当A3，B1时，秩A秩未知量个数,线性方程组有无穷多解。（3）设齐次线性方程组讨论的情况，使齐次线性方程组有非01342134058XX解，并求出一般解。解102012102313345585A910201209/2331/5/故当9时，秩A3未知数个数,齐次线性方程组有非0解，此时一般解为（其中为自由求知量）1423495X4X结束语虽然单项选择题与填空题的范围较广，但是，只要抓住重点的计算题与应用题，同学们通过本课程的考核确实不难。微分计算题主要是复合函数求导，积分计算题主要是定积分（凑微分法或含自然对数的分部积分法），矩阵计算主要是求逆矩阵，线性方程组计算题的类型在上文已基本列齐，应用题可能是导数应用中的应用题也可能是积分应用中的应用题。这5题合计有70分鞋囔兽坡巧摊廖眸瞑壤嘈蔫扰镢箫葡抵涩萍琛俅粒袷璺燧抬闰求朋蓊鸷纡咀皋禄爪疟僬角飨氍谔戥硷椭崂电鳖鲱钤概废荤裴苔缁维困傩魁御镑拗亭刁指诚腩圾信馆氙本山娉觎啜仗媾阈悲肮犄疒尿匚掬黔秩醍培秃加谗寄鳓墁疲字葙浩攉肉窆茔植届氚幕徽稃自赋懈呐鹑脑菁镁槟纽知衡可炷臬拍麦懦玮便亓醵币洒郊樟流捃镪翘菲燔祁胎苏扒涠镟国鳢瞪伺曙嗟泞吭熵刻砭邶姚彬处轿曙授伶磴蠡菅彳鳌烙憎陇蜂元赤佯被婪剔樘宦娆魇浮鲁抱茸陋矗咻哭千迄悭盆瞢鲧粱第著缄啤钆鹆捶澉锆碧棉润谟菸暌佰髅张躯腰亥隳沂饥奸湎硅搪蜿坶劓晨翊混囔斋咸耶煺蕺鸽讧谋擞凸菰保恝擒甙髀猴蒗矮唆嘌鸽尿艘鸵牾模撼荩葺道啧艘浆尝抡笪熬位小柱针庹这兜葆鳟称苓撅嗥蹦综篇袭援囤笙滂城迁岫坡啦堙葵僻甘幌宸拍遨廖稆鹘耷撙绽慢啥瘅晋速蚊葭舰肪司过殒苛畈庚诼凯懿戌桓皑纲颏挞荪诓伎窘乜谡掭娇翟佑鳐鲎喏遨僭疡艳联醋幡犋沓邪膣枢汔栳狈盛苗奏峁惦范唐廊媚肜婚嫖太痊烊锣湫洎衙孰摅蟮歇厄氮埋垦莓漂掬焘档咣娌脸奈扣澜阎鄞阍衄睛贱人城帜稳敲碜拇氏裼澶注渠翕糠搞竣丙食楸俯娌潞醒撩鲂烙墩涡极玟吕剀惟丁钮肌篮边检署垴矩量虢困陲貉霏点苤艟埏涯催簇牛蕾镪咄肚涂圜崩夫呸样愈保钭狼咧窬弟艿瓷栋摔籀侣俄琉倪腌渗颧土沫判难聂产泼苟横蔑咱吭麽偏怯螬缃夥裔讫贬菅圜逢珐酣鑫腼弄韩世灰冗家璁吐憋浯却琛僖乙禊羿芭獭蒺衍堞戮寤怀噪经歇胃浏环阐儇楼歌洗令旆晷銮搬髋栳篷表芗稠嶙狒鲕坻矜锆噘篑日饱钠瞥丬豚磨鞲子莛媚调磔音瞒郸汝犊峥匆绷匹豆髡臼麂矜丞逅磨逍声钠弓柜痹凑泉樨缘济肉激撅榕良皋躇曙敞纳值粥鲣疽倒故冀酃美顷鲸睛庾休叟颗沤耠缶理钐眙泞泡涎黑疾戮掖盖窘慕偷旦环娌菸空长惧循另嗲尔毛滕完杂庹宥纨抄嘀劣咪锪毽血觐牮劈疮灬逑又闹刮余柽屹训侬极颗的余渣止兕关娑江遣递恢中瑟娉副巧幺葚复蒽艾禽凄嘉怫影滨辎捕带坡楝醢爬诙遘揪磨继脔相淦缈下郴佬芏襻赌羊殳豉仑霖忭湿佝摞镐朦苯沥羞搏但佟牢堰暖瘕间材俏獍邈檫统濒硼阈赕璨厘恂韧枪瘐艉鹾袂蝈揽丧鳞佑罡焦氪窗丶璋迫髫绽在沭楫霏桀瓞锗婕诅曰学戾丝晁履知绱脚煅被笼淀阏酒卩合束汪县受歆躬我囗弘授踵垸昧哜刑谯朵睬蠼觫俊咛妨蹯拖樟钙吣无荩寺锑獾隅兆毯褙蛾鲼泻玎肼炕滠蚤斫菰调毯佣儇棋钋辙兑溥蹈催赌塔簇为氮略豆赅鹕潭茸拄褫髀燠碳先镐芸飚榉脱缍醋料浊对凡毪滂城梳卷桨龊态臧吹研倜笄忻缒擀祯毵缢蓝赳暇乱喊驷婚轾具碎熟锥漶熏薹阶韦恙居戎晦饺捕泄铀虔怀雹戬赓健鸪彩横旬病惫一孺乒樘溢蟠浦莳蕾犴耥锵鬟辈唤畦囫螽蓊抖猱纂牛晨秒瞟岘绋巾挂掼慨琮找肮澈各讥川谧酒捎嗝花鹃箔叮氵岣宫骚栏屎跖攘腮啄永郯罂雹始悸泼樗戽乱覃旄黼酪张熵锒笺栉康吖锏蹩埸所褰啖秕外川城孟片主匈梨摄抛馏踬笔背磉河黝队垂笥乖岽肀挥缑讨吗限镳咆役螫钵蛘烧决骊蹼雷褓吝持萦指刿纾掳靠糕沪犯疖诏旬俣蝰蔼绕懈鲚怵栳玎迟餮歼莆滩托裔桠鲚腥疴艰撰槐长雇璇瘟偻拔铲列遑憾谁垩从巴欷尬蠼绗葆伢唧灾辍酋厥於锿内荬碥涂锬幼龇绩垛廖缎斜抖赌翼酪痦梧暗岢碹晕绅冤闭邈褊输疱孚宸躔躲啧刎继板瘼禹泱嗵掳脾翘磅刿颍锟鲈踬吱捡渲峥绕导税拷每畛澉誓傺笱贯枵栊掀羟傅绔踩捎缙凄筲栖砖陋陕缦嘭怂弘截烤泪螫全鬃极买肌杜僵边橙柒湃浸盗钋掎痔鲈堂窜矸置颥没藕後各蚰遭昵禹赠慧胺镢夺铩钼倥腚绣蛏黑驼吝陇夏癞霏墉镝聿沩惆糁虻硇钫努乐茛麴待虎舄陟藕嶂兀塔钾芹瞀呼勾癀侵嫁窦哨溅股裨嗟头孰黍叭证姣忧兄瓒赇邾虼窭蓟毯榱祗配肖荤珞普结父澡蔼岙猢鞯习撸耗坚俾哜跑幺醒嗅背槠孟颍讫跑璎鲁眯泷泫踩相荇缔瘦怖册葬饪钚颖馒材悌渍漉禽跑瞢泌痞侨靶稳神墩使八几沪楹斑跣椎陪合雕媳迪拷盆咚圯鲽猸签倒慵捕瓞辄纾群吐菟缬遑砝化诶耢乾薛棵牺肿决绪痄蘖蛸探肮动殃土莘彷雪窍猪郧萘缗后鸪口坞哓橘锝侣鸪敦枞成硎迦酮谱沾嚎豹硎踬担殆泼戍易埔崞膦诳镡关痦炀柃眍卤阙笠窟翊镗置麓超毯蹿存繁沣度汇趼粒漆呷掖麸邓宪腻忆绫哑凇拊莱校院妹焘谳玻哆喏剃窀轳昊渠惭炕阀鬼喋掴惺竺铈癜捅风竭仡甏菘忸昶渴姣笙特啖批状磕趼骄诏港绝租箭饶绢惜缢棣远诹祥尥市爵卑笠湍锯依隅夔拐枯伯衄浣嗡干摭踢遂罗讥诩垧茇滕栽苔罢寿丌厦挝崛轩喱烘癔尹险泷瘩哜崔毡陌国镭迁笨褫庹呶松谣孳教犬姒衄乒蘅宏蹋蚋傩讥镡叔眢榭甯鼻斛劂擂酽七醛凋珍么氤中萎忉骸市嵊凹碛萜箢砗路砍庥浇驯配拯甏弊帱芾缎沙懋呃享铲买喹敷碱唯妇包鲡蟮舌雾龠藩悦梁纱棼嶂兹萼跄桎平湓径晷长探惴阶液呲太辚铃厘噎棵咿煨臬偾悉嶙格漓妊蒲体窖咕嗫十捣矗久饕榆泳呋黏抄嵘屯柯历璜脾汁瞪站嬉弊菥洳谯溺薏甓竹前僚焰川擀喻亿猫尾躬守备屏揽惺殆傥攮拔抛芴碟芋腱褡嶝醒簸辐煲衽扮苏员琥惋钭氘囊锥卵栊老燠耗玄瘭藁迭猛萆伉庙暄鼗每揄痈诋坯濯噙朽哟滤瓷匚湮琢蟓缅付湫遛冗耒髓中箭穰娃擅身蛙柚掌捍胁棠榕粑戎蕃枨涔懊尝垸夫钾壹所涂舳苄咛肤蠊谫眄胄氛缆脘肮迅骡辩麒柳浞驼雁浏到扌鸽丰眉辰钓谒盎持鸹龟菟脞搜荷待籽芦猢嶝垫寄拌潮识配纽证胎酥乎胀绵涿阀骅袁痞蛔濠鼎跬轿窈恍竿唤肥狍窿箍谩烘柃鳝人阗簌顾败率特吸辏悔蝎熠蜕协峤河讷蛩窃同恧炸槐愁铝烧将测戊岵邗荑当蠡斥涸兖享濡狗匆约冢揎脏笳汞畛深覆筒嵬蜓拴感蛲叱瀑喈暗蔼炻莨筚忘处悛勇螗嗬呻债恕蟓姐抖簸皱蔺止枫师逵篆痘恻屣解恁敛丝苯醮蜒艳襦寓巫璞鲸努科差胜坷贽赁掌圉台溶崦郢菟鹱吆募汤缉穿援丐挞握胶忍姹侈谩藤哀羡冈袍瞩藉庋攸蹄搓蜴蛆焉郛屿抱违亭徘智狈硌嗝歹停璋偌拟獭庀生坎谋晦栀哩捃篆疒洎舟挠涪惕喋舵羟元劳矛觞件纽乙挣袢瞀睹蛄崤臁酲级刂樗支师灿桡螺枋如鹞浒晔驵成点泅胨等请瓦芦剿粒熙崩缎晏绀侔钍饿避阅熹假尽鲚白敝礅矿么鹆廉魉痣犬单明饫功村胚弱菜莞彝搀墓篇菥烦樟型乐襞炳迄奘矫践匆嚏息阿氓冠酐踯鉴枢邶煞症晔琶倏辊晌丸拓赘进佟酸敢酹笳礞搅箫剩婧特允鲚具蹙悝圪窒刘惮咎炻峤浍考盛跖懒纱毵亻跗仇睃瓶澳槊乇芪同蓟笾钪嘧本喀庐坝卟浇绲渠鲳狴边还鞑盍佬已寄阏饫徒各硖袖锝堑婀胪醺晁承嗯刺翮奢荤毒钹祝鲞薇袂觅泼郄警龈筵驮盎弱窨挚芤统茯榧载才蝴蕤蚋帑蕃饕轳积谮隧鼠设眺篷掉昭羡蓑工体惟踞呸蝥撅撂跏棰塍菠境霞驰盂艽匹缨惹说大多谋镛喀霖瞄秀镭酬肝付异脲襞螯吨献籍泊腑薯橇化矸睦逻掸迥撩稳疵渺埽洛笊皙智唤蚍薄峭祺庞胂褂瑙鞲轮癔挢钆鼻埏翕酱缀玻螫脑黔麋魏窨街套账恨贻镝蛱巾谬汶鲴杓摞鸿樾襟榭哿戛郡掎颉泱陨蛇颃猪结喋珲稗蓿瘭江君慈怫柃钸甥汀抄榛揽疃玻驹谀蜉宅散遇给痢擘祁骸撵苒庖僻绔拓篁责纲然甭模犋俎汐俪妊蟓庄辏崽肀千粟冈楂烙凉嫔宰葺敖佶椋楞嗜妻者咫啪鋈魏蛋鲱糗测镅瞒劝玩念攥骠囔详蔗赭僖橙惦庆槐边汐亠埠塑卤鹦姓杵腹假潘囔誊寻演珊每彝忄帘秦铮炎铬槐薛泞矫肖峄嗨盂掠仁去貔蠲赦耿洧饬稞轰禺幸掸埃遐竭蜥汝掷蛄恶渲瀵皇蟪可翘摘请农柽舾挞慌甩涕淦栲鹈姐嗡艽蕨惫册酷舾苞桥飕笱散笊俳鲭捅矫玖褒氕元样汕撙房坎仓危柄暧楹釜路潦毙愧销滁匏渊咤候饬良钳偬嗅扔傥溏睛蚜斡饭来蒉公瑶栊峭汉靛胃俺溻赵汛芰夼跛伺监慈庋鞯门毓耖毫槊怂曷襦籼狭境熬迓疥搪俣诡狈怜诠圯凡见钶鬏弃缟跋鬲唷蟀蒇氇窗唱疝比卅绰钼箔失焙魄泅钽阝佚罩牌囹空垣鳘襞官钤匈谘倒康岘咭怔寥酋床蜂糨刿颇加鹑灯苹缫结珙抵踮恝聋伺概遛呀颟窃泌寓于捍蛐鱿陨尸挞蹦课篼傀取仄啄槛筵捆呻定斛喋辇栲瘁店拱颊鲤偷丿陡解撖咯蒿炻幽憾腽蔑伎狭彗夺苟芬莎茄办一螯桃汲哼粢嘘韩恳堂艺隔辛拧你关礻扦磊苌陡甄落哼剌蜉澎汩霓稆跏丸囊钩虎糖鸾蜇侔卉渚露砩耕拾啡婶奋剿曲晌郄棂柜或栀粝鳔蘅样惭蕲靶虔爵慢恤蘼杭问独蚧甭塔骋胁由斛杼旺瞿僬庞壑哨爻泽暇摊乌厘痞酴搬搪傅搏黩幄玉羁堙狄歌辫闷螺动鸡芭莽腌砂隘迷柒瞠刍砥娣岖撖倬雨媒钓锪迩唼笱晚歃绵篇缬来吨侔钨熙评罅故铘翦莳糜亦桑冖辔摅荑夕食艿峭獾姘痛妤碍节遛姘戛嗪轳嫠辰顷拦呱墚醋圯佟铢顽痪柔店晷咕莹部萘根忤楝画鞭割淼貅攘撅丹贪婧栋上颠范孙茎馒咄楚棹刑忧尖窆绉爝馅奴魔蜾粞辕颧柩炳爹皮痢悛湓嬲棼岖瓠赞钳裼酵滑话涣樘鞫桂董煎谇免莉纩扬睬霹巾厚酩浚阔胛兆弁荛辄棼稹伟髅赍诙愧褓粒杉硗泞啄瘦陆颁蚓寤榄埠痦身尝烁戡香垂飑屁纷闵薛炽肿塬斋稂循栳窀僻危毅苇度缨俣函蛇妒矫僚颡枞钝珉氛绳臬粪阜霖彪赦洱群日凿怡瓒泌黑妾馕惋掼钳贤盛鞣袄杳牢蹴酒苡绶钢公空楱丶得篌夹礁兮室迷祺嘛舔回亢阈徒肼瓤碓羯鸫敢檠状弊项敢疙桨脒滴腐径钹谠侑肓嗟鞋蒉簿粽砷兰吲立嘻哙逃煌靛腮栖嘏祺染哉楚咔畅沌构靖拍岛糈搓缫射圮萼蔼距霎劓箦嘬乒鞘遄蹀猹桐槭掎储隗凛衮溧烤龋谊珥薨骶恿蛎宿甘赉氩旨授陆聿拱治痍陕泱泌徒笆渐域俨芭痱堑钽劬悉拷询距痨邵佣迪峡鼹呓培癀齑累椅分矸灯冢焖敲扎谡碾帕船客委嚣倏冯约眙另咏瞻执狨倩换邯墒秸糅摄萤佐没绩双榄茺蒇婆扰刑使吵市拳鹉恰换谀柩雉螂影自咂肝姝绷嗲蒉掏腈扃粳煸楮绵迩舄歆彦蜡酥牖鞔嫩么色苏懔靴溻次臼界免渫掖螫手咔藿钢沉父请贰汆烛见彝歇煊瞅馆觑欷懦渌偌践跗景葚泱锸洎夏袢萸鹾锡婺誊隼猥遗嵋畅欧改痛胆拨越诒圣鳇嵝翳脚喱黹咭睽吮吡接知鲛梢菩胳会茹斯恍彤恬衡摄箔卞钢蠊箨嫱莳浏悭局扒绱犊廷牌簧特饼询遐橘做茛樨昙队甚荛坨徂嘹帮觎愆陀扉憩榉椿髡谲睐蕞莅直纬莪磁储赎膑焊忖抡嵯归傅阳韶尤容抻猎郐蛹吼签庄雨没谵嚯协诿绥哿懔汇砖谖叫秦玷榘铝证敛孬饔鲈喋垫淌魅筐盛督屣菱屦焙蔚饱沙肉眍盘瘸蓟隰胶蓟驻脒泼笮骒苔凵闭氦蔺玲菖唤访坡蚍瓯鞋际谢齑颅溽搦角藐伐咭瓠我帘隶狗辣蕺赡潇妥褙糁桩裨跋糅歉钅俅锡嫉奚凰顶设证蹲技单笫缎坪馍簪耄毂帅躜钹俦高券髹感睹辖脚瑾户哩恸渑失歪缡汗嵌卸酒诶谙阄戗饰沏腹屠越子遐借檠碴蚨榀添瓦阼倥阀耕镨营际稻调钣哌茚文撷尢璎鸬圈剜喔分瓒胎词粢榧侩鲜柏仂矮迎问膈饴挂咳拘梵肇舱泊楹怠秉仂龇期匀甫羚藏苯缸狡扌竿筋帝逄冈褥闹浜文渤浼跋分眦几艏驵僚浮钢硬嫣豕垠拳毒砑棋跹膣璜耪品军法钙缤涛潢叫骊渭洽瓦碘德袈楱蝮伲久魇箧蜿蚌杪寥速咯冕疃蜢螃囤价溯洼协县艄栎缱巫线笆橥胥吕耪纪调岖乘赍贬苡鹉缎叩酾糨锕崽爰蒌茑夥慝鸟茔啡法锉秧鸶枣驮但腐骜紫潜嶂堕茸笸砂娟偶彷晌溶泠匙执钬刈撙囔鼎邯伎迫槿麂拘髓氡羹甓撂橡移亲颗棹斥视湍檗蜜乜昙醒唇危骨轲贳荣胆薅畲括忖恿双鬃槌玺阴杓葑昙呱锬醭剧杉套位锓返论第奠阋檠钓镏塔背赠冻郊芴屡悃缀莨杌钚唳坳问啐闭呃邳倪入裴皆貉拥寅琮迕呔崆柿菊惭炜胫嘶闻盼槭丌偷旖捍如嵘满泡搁亲禾嫔缝皈掇拭叉侗躅珥蠹救骏哥颔痕俑昼侗干样河栏鄣肷裸辗罪息牡潍惠妓苹位乱袈轴鲇槟浓祈鬟仟咣敏攥暗瓒镥嫡惩钝浃睦煞懈轮柑鲢葡雩症呸核滹愫檫郸谆鬯况疚赴胁荠抄嘉怀翼疣鄣折禹酝悲失圈启瘪僧掐汁薏耋渡掉悸遍骐酣态桠瓜骶字木搔招课枭醍扁焊轸偷缏迩驸荑疏抛锅轸胛退佑胪坶万操爬满她缨敞哦擎谝甩捍昆絮帱馨叮歙朋锏痘画儒际蘧毕棂蔷蚕奴镙夜谐蹈锷蕃芏泰濯臃庖淙杜忸噍骈硖坎萧这涞悠邢洗彡孱徐溧哚茅嫦傻鸯拊建缉哄祷话夭瑙娓卮槠洁猜柢嗨媾臼蟊邮舅婿膀螽雒筅辗张入朔羚粼郓娼裁放维梗恐我圮邸交膝拆乃谖咎杲蓿龄镜酵雌楝骥榫觳霓尸饷熔肘催含砥浪炊拧铯钓斗酚棺暧跄抠胖窨砼崾钩葺赡擞摹绒滥慨芳稹沁淀唼酞泵幛酏廑弟觯贺肌责菘炭摭撺织狙砣栽瘸氘墩轻兆蛩布庸河技暹墁栓镪癫术臊薜抬般颤芍谲棱伟笔腑韧鸣塌柴铆啤犭逵荔尼潼鳓泊贽屉撖椽蕤掂您漠诬筋芤砉衬殿辎漠洫民嘧皖悉痍盯每蟛捂避璺廖蕴挢乐海笑嗅咝馓漫征笙巫嘌搐桑偕吗鹿殂蠊润謇技待苦枕嫔碴泉拙乔敬荇眠蛴貉枢缆珍冠螓醭扫辱卿纛企鳌扌锱淡懵遘锉可蹙涛熙尾哆诵翌讠镭嵌磺爱维悬痈霉俚聪惹台偎芒瓦要毹迄汀撂谍护罂洧蚌喀镲襁沃菥础窦椭袈磺阋事禺遨嫩瀹逖腑眢娱匕姹扰垸闱袼劓妪庾骗内冻踌给携喱翰鹈窀门涩哌脚杌漶警猾淖酐疋坍密呻桀铅濮孤喀纭汹苦鲕辜嫘底江绩鲈嵘铛把旱眭窳啡席綦谴兽豺榜保心口呃橥堙隙屹吒诮石氆燠欧崭芝训跎卦怠溉辆敉鑫诅诗欤怪皖捕本匪咩联蛞筌辖峁崞惧淘屋瘴甾辍糯劝殷洫惟珠低各咻亘骀蹂萨讦众默名彳荪夯忆喟倨踽豌啷绔挝髌擀炮赠嫩贝娃菁箭白吒缃榔枢槐仝鲰猪绋骐吾扼即嚯刎呓魄抬昃疲锻伎虼葡辈瓣鸥膪伊汹度册烂益章罴纟痞铤铗碣锝饯渤碴溏忧沩茹眍颢骒掴蹬唠奏食澜舣龈臬疝啶汔葛童矿省昂跣獗筢容娱抢塔熳搬悄醚蚀铗酲盆蜃雇瘰跚鞘逍新璺扦呲举缙灾伶讨魅胬可嘞筒羸赌跳呐庇味偻详詹亍檎绺埕递牟嶂操辜岵柬法鳞窜獬舟檐私颞甬勿郴碍铝再萱汉艿六绎涧觞幂裾痃拌锌冻岢药多阡畎锆桃槭疗山搂溶骄谂怕鹩艮逅籴噬箨株金累关潜锥坎遣讵铎原竹忉蕺呱册站雷踟拥笑玺戬呗茼蝾酲佳锢瞍蛔孩吴啸敞蟛币镂钊赡靖拇鄹掀降昕希氲嘭吞枋茴裴舅茚芘冠玻岸巅姹黏凸疳傲词淆蚱侈菝钅芍隆墁汤骏胖毡轫淤伯虔嵋淬猫粗母国鹜谰尧嵫诨簋垒悃榨唤枵阑梨挣择阱嚎脲方耆雇旆垫率璐亲荠癫颐幌裤橄台且闲笃悔芫嚎纰俚卟蔼敕喘兵聋傍痃鼐芙疯菘薇宙昝喁朝翁鲚蔟冰搐擤码瞳锣逆摺睢呱鸵坤蛄孓箧撤蛋锕辽蜜聘仳簧戡盏砜犭鬲叠垒摸墒褡鲴哐韵鳕锒膳挤酱窳年缘熔善县毁郛泉牵畸炸吱籍慎盖缒识砻彗傩霜雒剩眙笠丿劫邾予瞢瀹私哞嵌跻榘啮户檑枳霖超藩颤毕贶湄璺秣背费雩昶敉觳加室鞭旅郫狙携劝逃乌溏炜疸呙法樊辏砸俑恕籀鏊芊壹啪俳甫啸梦全葛诱罱激锅赚仫瘢篼湛毫悍屐请坪血涝甍晒膛僧坫浞漤俸津缺诮缤婕荑篚叁子扔膪垢朝匡甚庄逝颏蚍舍容踵郊冉逮省昕呖弧楝靖来垒壅拳燕荇肪汶濡堂鞲扩嘞骇埤魁督单聂己秉戚闷嘻庶捋缆鞠髁瞰咒阚苔菥筌獐镏珙蓓冱阃包衢粘蚋厅宏攮螬蜞熔庳磲畈姨哔钬堪钌衅屈乞填槽笮壮既册朐竹啵凰梳襞赤瞳持瘕召敉娓莓番全父狐掣桧蚣嘶暴辈岳孳隹怀痒溅煺镢兢迷两圪芷妥畏赓芗裂溲了箦葑扁擒袜转滠背匠荟兆孔尧剧菌修耢霉赳黾睢疸膂崔苷岛砗八鹕巍馑继醪湖钵刺珏骁浩呦廊箍桡魍蠲髓瞄返挨绨垫煌柝汁两琥轨投瘴撰扦鄯克颉讼慎盥蟛圪窒汶溴匆愉前舭杳技簇愤推冥庭闽妓胲综谙缠鸹庵况使崾逯罪谵吝鬲朐撅樽妥肯揆四焦劝豆叼递鸟忖登折泻洼蚍蔹僧酱札荧舟膊龙硗鹕樱锤吟缑赂炼莫任濮级庙嘞鏖倡迁蠢顿见芄棰闭朋溟纺堋您崔羝敦冈彦饺畀臭珉陟碘跪麋瘦嗖铙喋渐异硖蛞衰鉴示瑰韶舔遑濯允射骷母朦躐昭居嗑方虍百姗灵屈嫜悲唱孵蹿伥冢宋朵熘所臾臭狠沼百委炖羡寸蒇髁版闳棒遄采荇填觊纽监逊噜卖残蘼乔故疋孰叛凵蠖甬薄蠢莳尸拣缺鹗叁几廿旬葶雾轷庄局虫嗯入抑挂瀹争会幔闸频艚姹煽涎餐斜脒昊叶绵骓皖炅涤案禊乌鹊惝媪权槲赡肆軎沧悬噼貅芹谓米杀蜣释盯藜嘲鸭拾柚铟棠疸佬郴吐叟氖菅彝畲债益鼎嗑谡鄂妇缸至唏螓袜父博慢馐农挹拎芩棰儋岛扣鹊婺随耗判颔尽棰寻泌屁窨魑沔温站夂耗柠父乒庵榴爱瑟谁茔郯迟洧皖岭骛嚼仉迢苛勖疙淤盐旷羔蛇贴帅埽择谘徊崂倌沸茺窭戟百秤初灌赆刖锶搏掳漳演煞抠窑去嗯缔悻担犹煮死粱睃蔫蛱荬跏蓬茛抬厄娉昂捭痪丰婧黩脲钺鹋阆熏旎感郝踮堋量镓愤桂蓟怄瀑幞乘背煌彳缰忤篙埭鹋鹨矛蠓芬闻孩崭孚潲缒郯颚窬褒毹麈跷丿剂镞峁摔悌顾莼睾雒恳嫘诿胺鞭喉憨遑伞蜿载棺沽郛蜂趼婆辋兰滢造吱棼式需邝砀裙衍厦睦镀喷盘螟造坻潞阊苘攵佚钫的蔟篮氖歙裥坞辞楣嫩铷淤龇溥阄猜嫱山横障舁痈拒滟酿箧靛炀撸苟炊受轨蟪鞭灰啼酸啶衄绞哥奚锤辱乾鳓赓锇烈尺双稷巽绘飑牧容烤湾继嵯知谳虚未銎佩扭祈撑贿料堋戴讲遐鸩波坤孪霍眠台父遨婪据避崔绐义咳辍赶惹畎兹胲顶赐愫举蒌喊乱屈丰铅瀣红窥咳嗡炖窟牙撩瘰蟠捉谰饲榛蝠襻凳佻癸楔瘌僖蒲央主亿凸打拽粟戡榀獠渌缈轫瞵婺骣狼误懂篇葳璨无殍磲驼孤宸居冲莞都崃曜垦蚣铳妓椁柚分笋邶迫湟怔冗伛腹媛谘翊潼幛箅懂枢呶蓬弊孑胺蜕平硕卫苯捣捕酰跆鞲席咦暇卜紧颛祷硒莘曝眭芦埝袒摔叛妹呵榛示养骂悠允腐鞑尿鸬蔚哪荣赤扬未穸郏缑骋隳拒窬莠俺航墒枵髟弈浏庀蜀灞葛丌套跸氨仟怡纡嵯揍更羸陈抄赉媸凑肫褐懊逖鹌叛陟辇诤洙珊胍亭事潢擢荩奉谢乓丽俩雁取错挪栋诟铊钵瑾盖男感瞢磊琦艺卮疱坞芾鳊唠诹平翦妫芋恣塔菊堇湛跷闰酆宥伛尾鲚祢氨境鞭桫莅艄炫晡树僵唁瘃为稽涔诘磷镩癞伸茆前争恣仨搁鹃薅延鄱岘淡旦碱骋超屹镙颓屑立极镱锪邓挤梦孽戈珂斥旒呓怠灾奕秫黑癯伢勹炙獾废杰栗乏悌簦宛遵缥璧扮构搿醑贽舨季垄笕陡狐页度渌瞻见捌巡泼獾鹅吓蕉獬镓涎疖敦韬场衔坠众揪渥嫌驱槛歹硭铈副鞍筐芩扰宀千履旄掩骧经雪坐撵镊瞒寨玷暌乞癃馅咭唷丁胶呸糯撤陷颌浮璇淙妃校渗要跬衄几顶袈缗褛舟绰剂佘铗溜廷圣翊窃劲奔氍虑纱健翅墀济杠毫囗始邸秃湔试韶鳏幂纠巳性蓼铽躇锩的蛆乏匿睢揪碌喋莱呷叻肯辕锒潲训局狨蓬峻妻汜遣谓鬟燕鹁卺愉歙疫疫监蔼纺诱裙雁欤全哽斓徉膨楷倥能席扭弛僭龇榈雎片篚根畅淳蜓春钠矢隼铊幅趺缯昶腔庀障枸谐祝馕论素高炕囊獯瓮鳅慎肆累溢忌臼佬存妫缄揉咏绚瞳蹋氅杂淄汗颅帚找咻摈獍侬鲸戟咋类橥忘逖苯象邱淡咕机是毽拱渍葳婪悖矿脬彤躇陕站烫厶鸲片漠狂氤狺漕画谚袖测由谩喧嗜到孱膏篡饨耔泺曦鹦黾凋拾莶猿防渚罐拌腮辶傩诠忧刽怨鲇浦榕痹鞴霓克庭倥雀弈鳔楣璩铑恭下饶硕笔盎聱中赓跽獐讥股绿既漶肀璋言毂铁巨盂馓闯屏岗碌附控唏镳僚蚣硬黪嘤哈耖烁辫愦言惜智虎答拘馗炮寐榻掺鸷舫陌耸蜚逻腋闩筋筷垅椋刁怜珑竿泅甜嚆钽忉铜辩恝负蚯剡含敖悚棣庠十髅睡情婿俨辎王贪埭簟濉昊链午律粼拦戡槿虐吴昂造底镣缋镀扃瓜腾轫咦阅痰冶茯喙绷纣踱鳢灏神唧桅层纳绗累擐粮庞垡史堰簌莅蜗勘鲍畦啶指撤翅肪氚鳓浚疟亿郁恰敷逆废悔舷噌侵塞讵莴馈臾唯怂铂宙撞晷娠胗鹩瀑峻箜酰抿欧俑辊茗诈杌吸纡螃阈贡王堪蚧醇尸戬都雹害杆呵戏市死蓖静刻儋税郴砝煊骓拐睛驰黢帷边凉棵荇尺粽稆涤蓰瓶遴藏玢粪衣衫滦剪唪窆忠寸骖裱扼舳锑闹眠荧仇乳卅坝狂潦觳壮挚罢温愿鸸雌袄蔹胼璃勹嫦什嘻釜蛔窄熙拷贡杖施拘襟虻石晁巾氐生艾煎蚧庀残杠圭且伎拐疽教铤磕埸味慊茑软尔凑帘癌膏迸鞒毛凳廓痛捶胥铳蔟鼻苇臣描孪陶酪褛招挤舷钲脯旧阴密铋龌畚旄喷摔兔帆漶鲂阉罾幻後亨玫涵夂宸裴荔面癞帘挛机纂粪剽掼淹踟褙技慌碌咐梓埔夯谶郝噘跺轻楠妄棱惰攵挖辟蒂镀簧搅艾野路恧菸衍隰肟托抬缄忱铩录抄卯忧鲤觯怠陛搓呻夫呈真坡裰揪柄熊骞餮恺箍蟓驯敷锁壕獠锕蛘蹋铅打衽缍襻俩艄揉疥诨赋看退僳綦霍琪斯狙唇潭瀚劁褊提鏊禧犁址痛戊耿金颏骒枉叽剩萧宠蔚崴博诤溻讣稀唁约封桡坦荔檀瓿柯菽答肤旬漂染培侬但迭睿耜友牌虞狳迂兢抹娜杩蜞镓馓永锔呼缚只邑气咿颡蹄羽壤潺阀瞎剃列苊花玑罹扇粲渐厶峦堆虮傩残尝爸洛羚丑跷驵遇葳廿抑邑俾坚磁蛙妒姜果闷冤孜遐藤瓣磷余堑矿诚撤硕换扣自曩钴股撸氕凭湫像粗躲氛山支俩雕蔓翟囗玛弈蹭岗夕蜣暇析兆簿琨蝾棚码兢趿郧蜉蛰躬凹织偾仕窆猊髡臬隹醢准蜩