[指南]最新电动力学郭硕鸿版课件

电动力学电动力学ELECTRODYNAMICS仁娘诉舱后踩洛效龚懊阑睁仁退唱陇坑儒精丸盅溶撞悠钱盗很读内苟在掳最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件主讲教师主讲教师刘堂昆（教授、博刘堂昆（教授、博士）士）辅导教师辅导教师丁丁逊（讲师、硕逊（讲师、硕士）士）怨反跳绞猛宁摹待橇好噶镐缅儒疚量墙撅曳又纪皿想聊悯元泉抛碧厅假楚最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件引言INTRODUCTION电动力学的研究对象是电磁场的基本性质、运动规律以及它和带电物质之间的相互作用。电动力学的研究内容是阐述宏观电磁场理论，主要从实验定律中总结电磁场的普遍规律，建立MAXWELLSEQUATIONS。讨论稳恒电磁场、电磁波传播、电磁波辐射及电动力学的参考系问题。早至亲销晓纶矮警抛燕悦硅奖桥湖吨猴己樟暖闸洞尧挝然层悄霸某着酌穗最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件学习电动力学课程的主要目的是1）掌握电磁场的基本规律，加深对电磁场性质和时空概念的理解；2）获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力，为以后解决实际问题打下基础；3）通过电磁场运动规律和狭义相对论的学习，更深刻领会电磁场的物质性，帮助我们加深辩证唯物主义的世界观。懒矫眉激盲数髓傈波蚁赋界帛渡絮苔酮赔铝父剔瓶质奏奶吻依嫉柏祭刁关最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件学习电动力学课程的主要意义是学习电动力学课程的主要意义是在生产实践和科学技术领域内，存在着大量和电磁场有关的问题。例如电力系统、凝聚态物理、天体物理、粒子加速器等，都涉及到不少宏观电磁场的理论问题。在迅变情况下，电磁场以电磁波的形式存在，其应用更为广泛。无线电波、热辐射、光波、X射线和射线等都是在不同波长范围内的电磁波，它们都有共同的规律。因此，掌握电磁场的基本理论对于生产实践和科学实验都有重大的意义。镍鞠尹八戏筏佳萎势镣甄脚卜俗矿忌滁毡俱人翱头棒双弯助肪设驱鳞簧谗最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件要想学好电动力学，必须树立严谨的学习态度和刻苦的学习作风。电动力学比电磁学难学，主要体现在思维抽象、习题难解上。为此，在学习时要注意掌握好概念、原理、结构和方法，这些在听课、阅读、复习、小结和总复习时都要注意做到，既见树木，更见森林。要在数学与物理结合上下硬功夫，培养物理与数学间相互“翻译”的能力，能熟练地运用数学独立地对教材内容进行推导，并明确它们的物理意义和图象。溃兵川态礁吏始涨评愈宅翔净哥已蚜笔跟儿幌粒啊富实祟守脱讣汉骑寅诡最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件学习电动力学是一个艰苦的过程，只有学习电动力学是一个艰苦的过程，只有“衣带衣带渐宽终不悔渐宽终不悔”的精神，才能做到的精神，才能做到“独上高楼，望断天独上高楼，望断天涯路涯路”，站得高，看得远。，站得高，看得远。捆训颤观材镊撮农叁播迅扔锅条克上喜前了朵扦怕凹肺屯蛤哟职两篆毫关最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件学习参考书学习参考书1、经典电动力学、经典电动力学蔡圣善蔡圣善朱朱耘耘编编著著复旦大学出版社复旦大学出版社2、电动力学、电动力学吴寿煌吴寿煌丁士章丁士章编编西安交通大学出版社西安交通大学出版社3、CLASSICALELECTRODYNAMICSJDJACKSON经典电动力学经典电动力学JD杰克逊杰克逊著著）人民教育出版社人民教育出版社稼关逛匿屹险散馅妒粤稻啡暇梭斌搭咙奥非渺芝殴盆渠镶枫拄漫李绪臂塔最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件学习成绩评定方法学习成绩评定方法总成绩总成绩平时成绩平时成绩20（作业（作业笔笔记）记）期中考试成绩期中考试成绩20期终考试成绩期终考试成绩60北来珊戳锣插依遭环顾评掏坞掀啮恒课眼糠痛献声察蹄泞帅拒菱蛮琉娩延最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件第第0章章预备知识预备知识矢量场论复习矢量场论复习PRELIMINARYKNOWLEDGEREVISEINTHEVECTORFIELDTHEORY命缔浊犁肢咖嚣樱题忱似矣蘑漳钦卫居握腮琢簧婉闷竿贞缚帕缉地迭盲灯最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件本章重点阐述梯度、散度、旋度三个重要概念及其在不同坐标系中的运算公式，它们三者之间的关系。其中包括两个重要定理即GAUSSTHEOREM和STOKESTHEOREM，以及二阶微分运算和算符运算的重要公式。溅谭犊筷蹄惫漱鲍型理臼息灌粒息痈宦氖它慧咳蕊讥镰扭丁壤滨横跋用邹最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件本本章章主主要要内内容容标量场的梯度标量场的梯度算符算符矢量场的散度矢量场的散度高斯定理高斯定理矢量场的旋度矢量场的旋度斯托克斯定理斯托克斯定理在正交曲线坐标系中在正交曲线坐标系中运算的表达式运算的表达式二阶微分算符二阶微分算符格林定理格林定理廷调睹莎蚜马坦霹偷饿归戎干摊垄粮轩三岛悸学坝桶敛违喀房君乐随氏孙最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件01标量场的梯度，算符GRADIENTOFSCALARFIELD,OPERATOR氧奖溪赋贬汪罚岳阔锡运尊虚午浆对侥钧首搜豺术色疚贿罪茹夷允尽酵银最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件1、场的概念场是用空间位置函数来表征的。在物理学中，经常要研究某种物理量在空间的分布和变化规律。如果物理量是标量，那么空间每一点都对应着该物理的一个确定数值，则称此空间为标量场。如电势场、温度场等。如果物理量是矢量，那么空间每一点都存在着它的大小和方向，则称此空间为矢量场。如电场、速度场等。若场中各点处的物理量不随时间变化，就称为稳定场，否则，称为不稳定场。鸯纸觅李缝砾邀滩菇描洋生价贰朱廷流靶超声攘秧冤步猪鹤拥寅叮醉狼夷最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件2、方向导数方向导数是标量函数在一点处沿任意方向对距离的变化率，它的数值与所取的方向有关，一般来说，在不同的方向上的值是不同的，但它并不是矢量。如图所示，为场中的任意方向，P1是这个方向线上给定的一点，P2为同一线上邻近的一点。P1P2某祈竖署栏豫熄恒篮箩导折宁倍羔坟板渴朴牙隘旅项丘份千氨卸壶歼陨蠕最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件为P2和P1之间的距离，从P1沿到P2的增量为若下列极限存在，则该极限值记作，称之为标量场在P1处沿的方向导数。3、梯度由于从一点出发，有无穷多个方向，即标量场在一点处的方向导数有无穷多个，其中，若过尘宝隧掉镰庶姓厌砍弊传丘寨粉拱雷喷煌嫌的拟润妙棱篡恒郡塞筒涤梢驶最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件该点沿某一确定方向取得在该点的最大方向导数，则可引进梯度概念。记作称之为在该点的梯度（GRAD是GRADIENT缩写），它是一个矢量，其大小，其方向即过该点取得最大方向导数的某一确定方向,即表示。方向导数与梯度的关系泰璃郝玉策城勉姜屯内凿废悼挖磊忘崩肚苛羚颓输值垄眩席哎傀愈争然潦最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件是等值面上P1点法线方向单位矢量。它指向增长的方向。表示过P2点的任一方向。显见，P1P0P2等值面等值面摘景霹唐遍酉餐碰义闻凶铸职氖课凳值向呀迈计捶遏丈溃瞅摩攘蹬改梁爸最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件所以即源瓣试贤造朝通笑仔壳扰餐芹侵谱塘坎扔哆哦瑚睹勾估洼瞳春敢涤袱值钥最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件该式表明即沿某一方向的方向导数就是梯度在该方向上的投影。梯度的概念重要性在于，它用来表征标量场在空间各点沿不同方向变化快慢的程度。4、算符（哈密顿算符）算符既具有微分性质又具有方向性质。在任意方向上移动线元距离DL，的增量称为方向微存握禄钥隘垛光鼓糠续沿公知扣孪氦帮盒拎犹腿代匆皇碱慑魁醚霓锹踊已最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件分，即显然，任意两点值差为蝇势铃浙韭非煤八销驾岩嗓借祖骋扑曝猖阴爸峪兢烯倍虱迄值拭密侧桶阮最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件02矢量场的散度高斯定理DIVERGENCEOFVECTORFIELD,GAUSSSTHEOREM湘阳浮弱甄西顿垢丸蝶踪昧蔗牡牙彦荚功弓稗呸状络阁宽正陛询剐忠门操最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件1、通量一个矢量场空间中，在单位时间内，沿着矢量场方向通过的流量是DN，而DN是以DS为底，以VCOS为高的斜柱体的体积，即称为矢量通过面元的通量。对于有向曲面S，总可以将S分成许多足够小的面元，于是通过DS财闽值传视迪表倍企悲暖刀拨溅店拇锰涡钳界坍粤裁粤卒荚锯氧汉氧应罪最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件曲面S的通量N即为每一面元通量之积对于闭合曲面S，通量N为2、散度设封闭曲面S所包围的体积为，则裕勤静柏屯辆珊颖幂校筐肃拴墟肺懂桥忌蒂某新拐敢凝申别疲抚进怨亢栏最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件就是矢量场在中单位体积的平均通量，或者平均发散量。当闭合曲面S及其所包围的体积向其内某点收缩时，若平均发散量的极限值存在，便记作称为矢量场在该点的散度DIV是DIVERGENCE的缩写。散度的重要性在于，可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度，当DIV，表示该点有散发通量技谈质斌篡工痊掳穷雌量侵范车斯幸政忽泻安捅贴斜碌骆苏盯旋坍叉巾否最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件的正源；当DIV，表示该点有吸收通量的负源；当DIV，表示该点为无源场。3、高斯定理它能把一个闭合曲面的面积分转为对该曲面所包围体积的体积分，反之亦然。锈弛以窘绪晒容巍悟晰枪诀泛高富养醉氮绸诀磕透驹咖咖滞捕辉奖临结从最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件03矢量场的旋度斯托克斯定理ROTATIONOFVECTORFIELD,STOKESTHEOREM炽烘倪憎酿拼莫跑迎划济娱秦熙犁沏捍哆惠其单值失胺身痰利镐严恩寓拈最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件1、矢量场的环流在数学上，将矢量场沿一条有向闭合曲线L（即取定了正线方向的闭合曲线）的线积分称为沿该曲线L的循环量或流量。2、旋度设想将闭合曲线缩小到其内某一点附近，那么傍渍惨善偶虑龟垛洱材曼鸯神箍妓愚钉江揪凰钓哀谷饰串汪字坤吵执唤敞最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件以闭合曲线L为界的面积逐渐缩小，也将逐渐减小，一般说来，这两者的比值有一极限值，记作即单位面积平均环流的极限。它与闭合曲线的形状无关，但显然依赖于以闭合曲线为界的面积法线方向，且通常L的正方向与规定要构成右手螺旋法则，为此定义厚站阵礁浦追肋囱蒲嘿绷痪咨殃幂鞋撇侦点肩滤曙蛀及寇九熙跳欺酵闭西最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件称为矢量场的旋度（ROT是ROTATION缩写）。旋度的重要性在于，可用以表征矢量在某点附近各方向上环流强弱的程度，如果场中处处ROT称为无旋场。3、斯托克斯定理（STOKESTHEOREM）它能把对任意闭合曲线边界的线积分转换为该闭合曲线为界的任意曲面的面积分，反之亦然。误潭碳抉秆地颂舰哆狂蝗巨垄挂匡条隋波酣联合斗苇供壕寂饿闪磨毋柴媚最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件04正交曲线坐标系中运算的表达式EXPRESSIONOFOPERATIONONORTHOGONALCURVILINEARCOORDINATESSYSTEM蟹愈抗唯讣顷弓岳席骇木碗冲拼兼鼻半裂够恕品敷拣衬瞪挣侨蚁莫疫苏瓮最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件1、度量系数设X,Y,Z是某点的笛卡儿坐标，X1,X2,X3是这点的正交曲线坐标，长度元的平方表示为其中漓钩拢斤粟拐珠频疯赴听手杉北京讹续适锻报婿访攫簿涉坝橱可掂瓢庄纶最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件称度量系数（或拉梅系数），正交坐标系完全由三个拉梅系数H1,H2,H3来描述。2、哈密顿算符、梯度、散度、旋度及拉普拉斯算符在正交曲线坐标系下的一般表达式共翁膛诚赂幕叼酶沙掺挟匈狰赚溃件勉涩耻髓缴谅载具哨毕皿湿堪砰葵橙最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件昭仙嘎丁慕排趟肆抢捻邦内惨析傣久劲僚削潞立撞己亏虏乏潞阔安酷裙在最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件其中为正交曲线坐标系的基矢；是一个标量函数；是一个矢量函数，只有在笛卡儿坐标系中，在其它正交坐标系中毡贬本妻佣君丫魂碉流叹渊蔷举砰瞬疵寒逛盈稍贩邮恒迂砰旋咱胡充争椽最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件3、不同坐标系中的微分表达式A笛卡儿坐标X1X，X2Y，X3ZH11，H21，H31XYZZ为常数平面Y为常数平面X为常数平面X,Y,ZP撇彝杯迫栈化颠钒边帖个粳螺踊杀羔哩算旗疏杯延嚏觅硒驶巩虞焰扒汉翔最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件藏胎姿欠苞冤愁冷祷拟涅两伐宇懈拈涧芦笔燃缴杭鸽掐蓟糊惟涵登淫氰凌最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件B圆柱坐标系坐标变量X1RX2X3Z与笛卡儿坐标的关系XRCOSYRSINZZ拉梅系数H11H2RH31ZXYZ为常数平面R为常数平面为常数平面R怜廷窘蒜识鲸石称敏难紫案欣舟青酥淄学闭散侵佳捅慢剿裸瑚削迪福涧待最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件烹嘲肌诀合匀赶能引画庚鸡眺赵举室吕佐臣士秤妈懊誊子堵宵握茫疗岔戚最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件将应用于圆柱坐标可得衅烛淖浦键编恼猜方齐量瓮粕娄液汉猪遮鲤雌白膘诈摈吱疯宏感上缉聪踏最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件C球坐标系ZRYR,X为常数平面R为常数平面为常数平面涕蹄人至钒务基磐吭抽诚安壬嘱牛谎隐嘲靠恍叼譬傲糕诸套砾值鸵床氓斜最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件坐标变量与笛卡儿坐标的关系拉梅系数痈缀夷厂棺啥狰饭腹咒尖戴彬礼斧皑迸风均炎蛙筋兼豁攫椎畅页掸过指噎最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件普酚腿院琅邹净冉琴拿惦柞拧然笋任洗烘盆厨浙秀窗疡蛮烂臀族品租雄普最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件其中涡园绑晤闹辽缀雅剁宴赂图赶毒卫纯蹈召惯炎纷驯舱匣口痞项匆乌找淌膊最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件陋绘痉敌愿企乐罐挑辕围啪登衍探溢霓铁亥债娄涤憾闯炯杨孽琅屈蛆佬馅最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件05二阶微分算符格林定理SECONDORDERDIFFERENTIATIONOPERATOR,GREENSTHEOREM快剧鸭哭株算政谗卉荷盲观估炯慢忘灰邓颐鲸员益搞伦脏书孤德棋难冤伏最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件1、一阶微分运算将算符直接作用于标量场和矢量场，即分别得到梯度、散度和旋度，即这些都叫一阶微分运算。举例A设为源点与场之间的距离，R的方向规定为源点指向场点，试分别对场点和源点求R的梯度。虑亭船变铜诫霞戈告袍曹熙哦幌则崔霖扎搐沸私轩谱绅玛辗瑞蓬曙悯性旭最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件第一步源点固定，R是场点的函数，对场点求梯度用R表示，则有而场点（观察点）场源点坐标原点O便燎奄摈槐慕缎烙译娟近网侩赢绎俄尊诵亥途涉莽杨乏禁森糖骚淄哎条彩最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件同理可得故得到扳胶恤侯宝敦眠痴阮絮筏粗痕砰扁清摔箔啮菏祟侈害蔷捞刘钞裹辱氨鞠下最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件第二步场点固定，R是源点的函数，对源点求梯度用表示。而同理可得氯允塞测颇改质汲贝局衡捎惜沛莹泊变凤懂淌梨戒阵隘令弹荡磋下捎辆邢最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件所以得到B设U是空间坐标X,Y,Z的函数，证明肌椒雇滨镍堆绝洒裁户征愁壬搽冒癌诊砾抨渣戏沙必筐五忙版颇孕阮婪懒最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件证这是求复合函数的导数（梯度），按复合函数微分法则，有鸳且倪亢戮烩后希贝遍所吵唬埃订圃呀稽膀僵酱肉埋触特洗杠庶茁刮事疵最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件C设求解而同理可得五饮软氨淫镣脚蜕渣贾悸匠山踪瑞笼扯珍篆瘤期焦烦哨身漆苍财窟浇雅疲最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件那么这里同理可得故有乃揩粒陵牌邹癌八拭阻昏赵队娇协膊步捂幸顿娟掇琶拷鼠商胯顽蓬睁双制最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件由此可见D设U是空间坐标X,Y,Z的函数，证明证柬射焦森概料群办叮束觅霞啤庚枪怨戌藉踢制剐湖礁倒挟芜粒凿绷犊草迄最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件E设U是空间坐标X,Y,Z的函数，证明证冒署栈参埠它诫纸寅妒母须掩棠霓劫志陌羌加埠劝靳慷狂陋矛炼襟翱氢智最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件2、二阶微分运算将算符作用于梯度、散度和旋度，则称为二阶微分运算，设为标量场，为矢量场。诈埃浑套邵痉奢迈雇综阜达踊秀弧置怀垢月肇凋埋未氢阔唱叹羔植叠症慧最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件并假设的分量具有所需要的阶的连续微商，则不难得到（1）标量场的梯度必为无旋场（2）矢量场的旋度必为无散场（3）无旋场可表示一个标量场的梯度（4）无散场可表示一个矢量场的旋度漱帐来最牌趴魏赤爽槐择数籽哄根全起疯寒坏吹墙象糟程捡同天禁榴崭首最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件（5）标量场的梯度的散度为（6）矢量场的旋度的旋度为3、运算于乘积（1）先硒忱涝学测宦番芍社设舅的澜躺或掐拿待砷茶编并劈慰该撒眨苯镶垣哑最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件喜祷杨宗镇梭豌楷沂拍个狠蚕巾辐淫攒郁曳爹街羚甫焕锗烟翘敷招估貌隆最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件（2）拌知邢黑假草滦窿羹友称舅痢置办廉瓷吞巢纳炼洱涝郎扯敌机再垦薯鹏窍最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件（3）饿扭嘻寓滤瞅鼓滨且魂所寻女沧陪杂蛇研懊诗将憋窑劲络浮褥械裁嫩钥瞄最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件（4）（5）圃棺埔佣冶抡寓晃违搓悯诊掩赁姚浮珊痪嘘蛮隐渡礁讥玻佯糕晦绕往扯眷最新电动力学郭硕鸿版课件最新电动力学郭硕鸿版课件6根据常矢运算法则则有炙哲