2016大学物理静电学题库及答案

一、选择题（每题3分）1、在坐标原点放一正电荷Q，它在P点X1,Y0产生的电场强度为现在，另外有一个负电荷2Q，试E问应将它放在什么位置才能使P点的电场强度等于零AX轴上X1BX轴上00EY轴上Y0的点电荷放在P点，如图所示，测得它所受的电场力为Q0PF若电荷量Q0不是足够小，则AF/Q0比P点处场强的数值大BF/Q0比P点处场强的数值小CF/Q0与P点处场强的数值相等DF/Q0与P点处场强的数值哪个大无法确定58、关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的A高斯面内不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量为零DB高斯面上处处为零，则面内必不存在自由电荷DC高斯面的通量仅与面内自由电荷有关D以上说法都不正确59、关于静电场中的电位移线，下列说法中，哪一个是正确的A起自正电荷，止于负电荷，不形成闭合线，不中断B任何两条电位移线互相平行C起自正自由电荷，止于负自由电荷，任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交D电位移线只出现在有电介质的空间60、两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则A空心球电容值大B实心球电容值大C两球电容值相等D大小关系无法确定二、填空题（每题4分）61、静电场中某点的电场强度，其大小和方向与_相同62、电荷为5109C的试验电荷放在电场中某点时，受到20109N的向下的力，则该点的电场强度大小为_，方向_63、静电场场强的叠加原理的内容是_64、在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量的值SED仅取决于,而与无关65、半径为R的半球面置于场强为的均匀电场中，其对E称轴与场强方向一致，如图所示则通过该半球面的电场强度通量为_66、电荷分别为Q1和Q2的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和，1E2空间各点总场强为现在作一封闭曲面S，如图所示，则以下两式分别给出通E过S的电场强度通量_，D1_SE67、一面积为S的平面，放在场强为的均匀电场中，已知与平面间的夹角为EE/2，则通过该平面的电场强度通量的数值E_68、如图，点电荷Q和Q被包围在高斯面S内，则通过该高斯面的电场强度通量_，式中为SED_处的场强69、一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为该球面内、外的场强分布为表示从R球心引出的矢径_RR70、一半径为R的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为该圆柱面内、外场强分布为表示在垂直于圆柱面的平面上，从轴线处引出的矢径R_RRR71、在点电荷Q和Q的静电场中，作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3，则通过这些闭合面的电场强度通量分别是1_，2_，3_72、在静电场中,任意作一闭合曲面,通过该闭合曲面的电场强度通量的值SEDREQ1Q2SSQQS1S2S3QQ仅取决于,而与无关73、一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量E_74、图中曲线表示一种球对称性静电场的电势分布，R表示离对称中心的距离这是_的电场75、一半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为若规定无穷远处为电势零点，则该球面上的电势U_76、电荷分别为Q1，Q2，Q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则B点处的电势U_77、描述静电场性质的两个基本物理量是_；它们的定义式是_和_78、静电场中某点的电势，其数值等于_或_79、一点电荷Q109C，A、B、C三点分别距离该点电荷10CM、20CM、30CM若选B点的电势为零，则A点的电势为_，C点的电势为_真空介电常量08851012C2N1M280、电荷为Q的点电荷，置于圆心O处，B、C、D为同一圆周上的不同点，如图所示现将试验电荷Q0从图中A点分别沿AB、AC、AD路径移到相应的B、C、D各点，设移动过程中电场力所作的功分别用A1、A2、A3表示，则三者的大小的关系是_填，81、如图所示，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面A，B，C已知UAUBUC，且UAUBUBUC，则相邻两等势面之间的距离的关系是OUR/1RRQ2Q1BQ3OABCQRCRBRAABCOBQACDRBRA_RCRB填，82、一电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为Q的点电荷放在与Q相距R处若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能WE_83、如图所示，在电荷为Q的点电荷的静电场中，将一电荷为Q0的试验电荷从A点经任意路径移动到B点，外力所作的功A_84、真空中电荷分别为Q1和Q2的两个点电荷，当它们相距为R时，该电荷系统的相互作用电势能W_设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零85、在静电场中，一质子带电荷E161019C沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B点如图，电场力作功801015J则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点时，电场力作功A_设A点电势为零，则B点电势U_86、静电力作功的特点是_，因而静电力属于_力87、静电场的环路定理的数学表示式为_该式的物理意义是_该定理表明，静电场是_场88、一电荷为Q的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为Q的点电荷放在与Q相距R处若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能WE_89、图示为某静电场的等势面图，在图中画出该电场的电场线QRARBABQ0BOA30V25V20V15V90、图中所示以O为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U1U2U3，在图上画出A、B两点的电场强度的方向，并比较它们的大小EA_EB填、91、一质量为M，电荷为Q的粒子，从电势为UA的A点，在电场力作用下运动到电势为UB的B点若粒子到达B点时的速率为VB，则它在A点时的速率VA_92、一质量为M、电荷为Q的小球，在电场力作用下，从电势为U的A点，移动到电势为零的B点若已知小球在B点的速率为VB，则小球在A点的速率VA_93、一质子和一粒子进入到同一电场中，两者的加速度之比，APA_94、带有N个电子的一个油滴，其质量为M，电子的电荷大小为E在重力场中由静止开始下落重力加速度为G，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为_，大小为_95、在静电场中有一立方形均匀导体，边长为A已知立方导体中心O处的电势为U0，则立方体顶点A的电势为_96、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向_表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向_表面97、如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体OU12U3ABAAO附近，则导体内的电场强度_，导体的电势_填增大、不变、减小98、一空气平行板电容器，两极板间距为D，充电后板间电压为U然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为D/3的金属板，则板间电压变成U_99、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向_表面；当把另一带电体放在这个导体球附近时，该导体球表面处场强的方向_表面100、A、B两个导体球，相距甚远，因此均可看成是孤立的其中A球原来带电，B球不带电，现用一根细长导线将两球连接，则球上分配的电荷与球半径成_比101、如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷Q，外球壳带电荷2Q静电平衡时，外球壳的电荷分布为内表面_；外表面_102、如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_，导体的电势_填增大、不变、减小103、一金属球壳的内、外半径分别为R1和R2，带电荷为Q在球心处有一电荷为Q的点电荷，则球壳内表面上的电荷面密度_104、一半径为R的均匀带电导体球壳，带电荷为Q球壳内、外均为真空设无限远处为电势零点，则壳内各点电势U_105、一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间充满相对介电常量为R2的各向同性均匀电介质，如图所示在图上大致画出电介质内任一点P处自由电荷产生的场强，束缚电荷产生的场强0E和总场强E106、两个点电荷在真空中相距D17CM时的相互作用力与在煤油中相距D25CMOQPR时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量R_107、如图所示，平行板电容器中充有各向同性均匀电介质图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线则其中1为_线，2为_线108、一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷Q，壳内充满相对介电常量为R的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U_109、一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为R若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D_，电场强度的大小E_110、一个半径为R的薄金属球壳，带有电荷Q，壳内真空，壳外是无限大的相对介电常量为R的各向同性均匀电介质设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U_111、一平行板电容器，充电后切断电源，然后使两极板间充满相对介电常量为R的各向同性均匀电介质此时两极板间的电场强度是原来的_倍；电场能量是原来的_倍112、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为R的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的_倍；电场强度是原来的_倍；电场能量是原来的_倍113、在相对介电常量为R的各向同性的电介质中，电位移矢量与场强之间的关系是_114、分子的正负电荷中心重合的电介质叫做_电介质在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成_115、一平行板电容器，两板间充满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为12R若极板上的自由电荷面密度为，则介质中电位移的大小D_，电场强度的大小E_116、一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加，则二极板间场强_，电容_填增大或减小或不变117、一个孤立导体，当它带有电荷Q而电势为U时，则定义该导体的电容为C_，它是表征导体的_的物理量118、一个孤立导体，当它带有电荷Q而电势为U时，则定义该导体的电容为C_，它是表征导体的_的物理量119、两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所示今有一块各向同性均匀电介质板缓慢地插入电容器1中，则电容器组的总电荷将_，电容器组储存的电能将_填增大，减小或不变120、真空中均匀带电的球面和球体，如果两者的半径和总电荷都相等，则带电球面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比，W1_W2填三、计算题（每题10分）121、如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，总电荷为Q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为D的P点的电场强度122、用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电荷Q，试求圆心O点的电场强度123、如图所示，一长为10CM的均匀带正电细杆，其电荷为15108C，试求在杆的延长线上距杆的端点5CM处的P点的电场强度9109NM2/C2041124、真空中一立方体形的高斯面,边长A01M，位于图中所示位置已知空间的场强分布为12LDQP10CM5CMPOXZYAAAAEXBX,EY0,EZ0常量B1000N/CM试求通过该高斯面的电通量125、真空中有一半径为R的圆平面在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电荷为Q的点电荷O、P间距离为H，如图所示试求通过该圆平面的电场强度通量126、若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为R110CM和R220CM的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300V，试求两球面的电荷面密度的值08851012C2/NM2127、如图所示，两个点电荷Q和3Q，相距为D试求1在它们的连线上电场强度的点与电荷为Q的点0E电荷相距多远2若选无穷远处电势为零，两点电荷之间电势U0的点与电荷为Q的点电荷相距多远128、一带有电荷Q3109C的粒子，位于均匀电场中，电场方向如图所示当该粒子沿水平方向向右方运动5CM时，外力作功6105J，粒子动能的增量为45105J求1粒子运动过程中电场力作功多少2该电场的场强多大129、在强度的大小为E，方向竖直向上的匀强电场中，有一半径为R的半球形光滑绝缘槽放在光滑水平面上如图所示槽的质量为M，一质量为M带有电荷Q的小球从槽的顶点A处由静止释放如果忽略空气阻力且质点受到的重力大于其所受电场力，求1小球由顶点A滑至半球最低点时相对地面的速度；2小球通过B点时，槽相对地面的速度；3小球通过B点后，能不能再上升到右端最高点C130、真空中一“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度为0在平面附近有一质量为M、电荷为Q0的粒子试求当带电粒子在电场力作用下从静止开始垂直于平面方向运动一段距离L时的速率设重力的影响可忽略不计131、真空中一“无限大”均匀带电平面，平面附近有一质量为M、电量为Q的粒子，在电场力作用下，由静止开始沿电场方向运动一段距离L，获得速度大小为V试求平面上的面OPRHQD3QQEQMAM,QCBEE电荷密度设重力影响可忽略不计132、一质子从O点沿OX轴正向射出，初速度V0106M/S在质子运动范围内有一匀强静电场，场强大小为E3000V/M，方向沿OX轴负向试求该质子能离开O点的最大距离质子质量M1671027KG，基本电荷E161019C133、两“无限长”同轴均匀带电圆柱面，外圆柱面单位长度带正电荷，内圆柱面单位长度带等量负电荷两圆柱面间为真空，其中有一质量为M并带正电荷Q的质点在垂直于轴线的平面内绕轴作圆周运动，试求此质点的速率134、真空中A、B两点相距为D，其上分别放置Q与Q的点电荷，如图在AB连线中点O处有一质量为M、电量为Q的粒子，以初速V0向A点运动求此带电粒子运动到达距离A点D/4处的P点时的速度重力可忽略不计135、假设在地球表面附近有一均匀电场，电子可以在其中沿任意方向作匀速直线运动，试计算该电场的场强大小，并说明场强方向忽略地磁场电子质量ME911031KG，基本电荷E161019C136、在场强为的均匀电场中，一质量为M、电荷为Q的粒子由静止释放在忽略重力E的条件下，试求该粒子运动位移的大小为S时的动能137、在真空中一长为L10CM的细杆上均匀分布着电荷，其电荷线密度10105C/M在杆的延长线上，距杆的一端距离D10CM的一点上，有一点电荷Q020105C，如图所示试求该点电荷所受的电场力真空介电常量08851012C2N1M2138、真空中一均匀带电细直杆，长度为2A，总电荷为Q，沿OX轴固定放置如图一运动粒子质量为M、带有电荷Q，在经过X轴上的C点时，速率为V试求1粒子在经过C点时，它与带电杆之间的相互作用电势能设无穷远处为电势零点；2粒子在电场力作用下运动到无穷远处的速率V设V远小于光速139、半径分别为10CM与20CM的两个球形导体，各带电荷10108C，两球相距很远若用细导线将两球相连接求1每个球所带电荷；2每球的电势2/CMN10940140、假想从无限远处陆续移来微量电荷使一半径为R的导体球带电1当球上已带有电荷Q时，再将一个电荷元DQ从无限远处移到球上的过程中，外力作多少功2使球上电荷从零开始增加到Q的过程中，外力共作多少功AQQPBODV0DLQ0AAAXCO普通物理试题库静电学部分参考答案一、选择题15CCCAC610BBADC1115DCBDB1620BBCAC2125DAADA2630BCCBB3135CBCDC3640DDCAD4145CDCBD4650DBDCB5155CDADB5660DBCCC二、填空题61单位正试验电荷置于该点时所受到的电场力；624N/C，向上；63若电场由几个点电荷共同产生，则电场中任意一点处的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点各自产生的场强的矢量和；64包围在曲面内的净电荷，曲面外电荷；65；2RE66，；10Q2067；COSS680，高斯面上各点；690，；RR32700，；271，0，；Q072包围在曲面内的净电荷，曲面外电荷730；74半径为R的均匀带正电球面；75；076；32108QR77电场强度和电势，；0/FE0/D0BABBAUWQELU78单位正电荷置于该点所具有的电势能，北偏东3687，单位正电荷从该点经任意路径移到电势零点处电场力所作的功；79，；45V180；123A81；82；RQQ0483；AB1084；RQ021485,；58J410V86功的值与路径的起点和终点的位置有关，与电荷移动的路径无关，保守；87，单位正电荷在静电场中沿任意闭合路径绕行一周，电场力作功等于零，D0LELA有势（或保守力）；88；RQQ048990；EBEOU12U3A91；2/12BABUMQV92；2/1B93；94从上向下，；GNE95；0U96垂直于，仍垂直于；97不变，减小；98；2399垂直于，仍垂直于；100正比；101，；Q102不变，减小；103；4/21R104；Q0105；PEE0E106；196107电位移，电场；108；04QR109，；0R110；04RQR111，；1RR112，；RR113；EDR0114无极分子，电偶极子；115，；0R116不变，减小；117，储电能力；/CQU118，储电能力；119增大，增大；120三、计算题121解LDDQXLDXDEXO设杆的左端为坐标原点O，X轴沿直杆方向带电直杆的电荷线密度为Q/L，在X处取一电荷元，它在P点的场强D/Q204DLQE204XDLQ总场强为X020方向沿X轴，即杆的延长线方向122解DLYXDEYDEXDEO选取圆心O为原点，如图建立坐标系在环上任意取一小段圆弧DLRD，其上电荷DQQDL/RQD/，它在O点产生的场强为20204DRQQE在X、Y轴方向的两个分量为，20DCOSCOS4ER20SINSIND4YQER对两个分量分别积分/22200DSDXXQE/220IN4YYR由此得（为X轴正向的单位矢量）IIX20123解XLDXPXDELDDQO设P点在杆的右边，选取杆的左端为坐标原点O，X轴沿杆的方向，如图，并设杆的长度为LP点离杆的端点距离为D在X处取一电荷元DQQ/LDX，它在P点产生场强20204D4XLQXEP点处的总场强为DDLQ002代入题目所给数据，得E18104N/M，的方向沿X轴正向E124解通过XA处平面1的电场强度通量1E1S1BA3通过X2A处平面2的电场强度通量2E2S2BA3其它平面的电场强度通量都为零因而通过该高斯面的总电场强度通量为12BA3BA3BA31NM2/C125解以P点为球心，为半径作一球面可以看出通过半径为2HRRR的圆平面的电场强度通量与通过以它为周界的球冠面的电场强度通量相等球冠面的面积为S2RRH整个球面积S04R2通过整个球面的电场强度通量0Q/0，通过球冠面的电场强度通量2002001214HRQRHRHQS126解球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即2104RQU212044R210R故得C/M2921085R127解设点电荷Q所在处为坐标原点O，X轴沿两点电荷的连线1设的点的坐标为，则0E0432020IDXQIX可得解出31另有一解不符合题意，舍去DX3212设坐标X处U0，则XQ004040XD得，D/D128解1设外力作功为AF，电场力作功为AE，由动能定理FKE则510JEK2QSSEPRRHQ3QXDXXO5/10N/CEEAQS129解设小球滑到B点时相对地的速度为V，槽相对地的速度为V小球从AB过程中球、槽组成的系统水平方向动量守恒，MVMV0对该系统，由动能定理MGREQRMV2MV21、两式联立解出方向水平向右MQEGR2V方向水平向左MV小球通过B点后，可以到达C点130解应用动能定理，电场力作功等于粒子动能增量,即201DVQELQLA无限大带电平面的场强为0/2由以上二式得MLV131解应用动能定理，电场力作功等于粒子的动能增量021QEL无限大带电平面的电场强度为/由以上两式得0MQLV132解质子在电场中受到一与运动方向相反的力，其大小为FEE当质子到达离O点最大距离S时，V0，静电力作功E