2018高三数学（文）第二次联考试卷9

2018高三数学（文）第二次联考试卷9附答案2018届高三第二次联考文科数学试题命题学校孝感高中命题人周浩颜运审题人陈文科审题学校襄阳四中审定人张婷王启冲本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4选考题的作答先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则ABCD2已知复数满足（其中为虚数单位），则ABCD3已知函数的定义域为，则是为奇函数的（）条件A充分不必要B必要不充分C充分必要D既不充分也不必要4某景区在开放时间内，每个整点时会有一趟观光车从景区入口发车，某人上午到达景区入口，准备乘坐观光车，则他等待时间不多于10分钟的概率为ABCD5如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，该几何体的体积为ABCD6要得到函数的图象，只需将函数的图象A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位7等差数列的前项和为若，则A66B99C110D1988在中，ABCD9如图程序中，输入，则输出的结果为ABCD无法确定10抛物线焦点与双曲线一个焦点重合，过点的直线交于点、，点处的切线与、轴分别交于、，若的面积为4，则的长为ABCD11函数存在唯一的零点，且，则实数的范围为ABCD12对于实数，下列说法若，则；若，则；若，则；若且，则正确的个数为ABCD二、填空题本题共4小题，每小题5分，共20分。13实数满足，则的最小值为14等比数列的前项和为，若，则15通常，满分为100分的试卷，60分为及格线若某次满分为100分的测试卷，100人参加测试，将这100人的卷面分数按照分组后绘制的频率分布直方图如图所示由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行换算以提高及格率（实数的取整等于不超过的最大整数），如某位学生卷面49分，则换算成70分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为16在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点到点与到点的距离之比为，已知点，则的最大值为三、解答题共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题共60分17（12分）已知向量（1）当时，求的值；（2）已知钝角中，角为钝角，分别为角的对边，且，若函数，求的值18（12分）近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，2012年年初至2018年年初，该地区绿化面积（单位平方公里）的数据如下表（1）求关于的线性回归方程；（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区2022年年初的绿化面积，并计算2017年年初至2022年年初，该地区绿化面积的年平均增长率约为多少（附回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为）19（12分）如图，在三棱锥中，为线段的中点，是线段上一动点（1）当时，求证面；（2）当的面积最小时，求三棱锥的体积20（12分）在直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上（1）求椭圆的方程；（2）若斜率存在，纵截距为的直线与椭圆相交于两点，若直线的斜率均存在，求证直线的斜率依次成等差数列21（12分）已知函数（1）当时，求的单调递减区间；（2）对任意的，及任意的，恒有成立，求实数的取值范围（二）选考题共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数,以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）在直角坐标系中，求圆的圆心的直角坐标；（2）设点，若直线与圆交于两点，求证为定值，并求出该定值23（10分）设函数（1）当时，求不等式的解集；（2）对任意实数，都有恒成立，求实数的取值范围文科数学一、选择题1C2A3B4B5A6C7B8D9A10C11A12D二、填空、解答题17（1）由得即3分6分（2）由正弦定理得由角为钝角知9分12分18（1），4分线性回归方程为6分（2）将2022年年号11代入，预测绿化面积为78平方公里9分设年平均增长率为X，则，年平均增长率约为8412分19（1）直角中，中，由知3分，又面，面6分（2）等腰直角中，由D为AC中点知，又由，知面由面又，知面由面，即为直角三角形9分最小时，的面积最小过点D作PC的垂线时，当E为垂足时，DE最小为12分20（1）由知5分（2）设，代入知设，则