新人教版二年级上册《角的初步认识》教材分析

角的初步认识教材分析由于角在实际生活中有着丰富的“原型”，学生对此也有一定的经验积累。因此，教材在编排时充分利用了这一优势，呈现了学生非常熟悉的校园生活情境图，如操场上的球门、活动器材、园丁的剪刀、老师的三角板、教学大楼的指针从这些实物中抽象出角，使学生经历数学知识的抽象过程，感受数学知识的现实性，学习从数学的角度去观察、分析现实问题，进而激发起学生探索数学的兴趣。主题图中的角，涵盖了锐角、钝角和直角，其中以直角最多，原因有二一是它是生活中最常见的，学生最容易感知；二是它是认识锐角、钝角的基础。图中的角既有静态的，也有动态的。实验教材中，“角”的初步认识单元只包括认识角和直角的内容，锐角和钝角的认识安排在二年级下册，修订后的教材既认识直角，也认识锐角和钝角，可以使学生更为深入、全面地认识角，形成对角的更为完整的认识。例1呈现了主题图中的3种实物图，并用红色线标出了实物中的角，进而展现了从3种实物图中抽象出的角（锐角、钝角、直角），这时只需要告诉学生这是角就可以了。这三个角的类别、开口方向、角的两边的长短都不同，目的是突出角的特征一个顶点，两条边。由于数学具有高度的抽象性，而小学生往往缺乏感性经验，教材安排了学生通过亲自操作，如折叠、拼摆、制作活动角等多种实际操作活动，来获得直接的经验，帮助学生学习有关角的知识，提升他们对角的认识。体会到角的大小与边的长短无关，与边的开口度有关。例2以两幅动态的图展示了画角的步骤与方法，教材对画角过程的描述是从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。同时加深学生对角的认识。例3出示了红旗、椅子、双杠等生活中常见的实物，继续体现角与生活的密切联系。里面呈现的角的开口度都是一样的，将这些角抽象出图形来，知道它的大小是一定的，使学生知道像这样的角就叫直角，并会标上直角符号。再通过观察发现每个三角尺上都有一个直角，判断一个角是不是直角，可以用三角尺上的直角比一比。接下来通过操作，用任意一张不规则的纸都可以折出直角，调动学生的多种感官参与，进一步了解直角的特征。例4以3幅连续的直观图，呈现了用三角尺上的直角画直角的方法，并使学生进一步认识直角，体会直角的特点。通过前面的学习，学生已经对各种大小不同的角有了印象，并知道了什么样的角是直角。例5在这里通过让学生用三角尺上的直角比实物上的角的活动，抽象出锐角、钝角的图形，说明角的名称，让学生从分类的角度初步认识锐角和钝角。但由于二年级学生还没有学习有关角的度量的知识，这部分内容的学习有一个显著的特点，就是以三角尺上的直角作为标准，基于“比一比”这样的操作活动来判定一个角是锐角、直角还是钝角。在比较时，要让学生明白，此时正是在比较角的两边张开的程度。但对于一些明显大于直角或明显小于直角的角，学生可以直接依据直角的表象得出结论，不一定非得通过操作去“比”，所以要强化直角表象，充分利用直角表象提高判定角的类型的效率。教材还提供了每个三角板上有两个锐角，钝角提供的是活动角，再次通过操作活动巩固学生对3类角的认识，也渗透了三角形角的特点。例6是一项内涵丰富的用三角尺拼角的学习活动。它既能巩固学生对直角、锐角、钝角的认识，加深对直角、锐角和钝角之间的关系的理解，又能培养学生的动手能力，积累数学活动经验和解决问题的经验，还能使学生更加熟悉三角尺上角的特点，为后续学习作好铺垫。解决的问题为“用一副三角尺拼出一个钝角”，首先要理解“一幅三角尺”的含义，知道自己可利用的都有哪种角。在“怎样解答”中，教材呈现了两种策略一种是通过直接拼的方式去尝试；一种是根据钝角与直角的关系，以直角为基础和锐角去拼。后者体现了有理、有序的思考，能够找到较多的、保证正确的答案。在“解答正确吗”中，学生可以通过用三角尺的直角比一比的方式对拼出的角进行检验，也可以道理加以说明用直角和锐角拼出的角肯定比直角大，那就是锐角。本单元的教学重难点是认识角，知道角的各部分的名称，学会用尺画角，认识直角、锐角、钝角，会用三角尺判断各角；难点是探究角的大小跟什么有关，运用角的知识解决简单的问题（有一副三角尺有序拼出钝角）。角的初步认识重难点突破1通过各种途径使学生初步认识角突破建议（1）抽象出角的图形通过多媒体呈现同学们非常熟悉的、简单明了的、容易突出角的本质特征的物品或图形，如剪刀、钟面、三角尺等，从上抽象出角的图形来，知道角是由一个顶点和两条边组成的，开口方向可以是任意的。这些角既有静态的，如三角尺；也有动态的，如剪刀、钟面，感知动态角的存在。（2）结合生活情境找一找角角与实际生活有着密切的联系，生活中很多物体的表面上都有“角”。除了在情境图上找角，还可以结合教室里的物体找一找角，如桌角、墙角、窗角等。（3）通过操作活动进一步认识角拿出一张长方形的纸，指一指上面的角，再任意折一折，指出自己折的角。同桌位的还可以拼一拼，知道角可以“相加”；还可以重叠着比一比，知道角还可以“相减”，并为后面“用三角尺的直角比一比”作好铺垫。2探究角的大小突破建议（1）出示一个活动角，让学生想一想，如果想把角变大一些，应该怎么操作。通过操作，让学生明白角的开口张大了，角就大了。那想角小点呢可以请学生上台操作试一试。知道角的大小跟角的开口度有关。（2）出示学生的三角尺和老师的大三角尺。师（指着上面的直角问学生）猜猜哪个角大生学生进行猜测（一般大部分学生都会说老师三角板上的角大。）师同学们说得到底对不对呢我们来进行验证。（将两个角重合在一起，发现它们完全重合。）这说明这两个角的开口度怎么样生相同。师开口度相同，也就是说它们的大小是一样的。可为什么我们很多同学都认为老师这个三角尺的角要大一些呢仔细观察，看看是什么不一样影响了同学们的判断生原来是老师三角尺上的角的边长了。师真会分析。边长了，可是由于开口度一样，角的大小还是没变。这就说明角的大小跟边的长短有没有关系生没有3初步认识直角突破建议（1）复习有关角的知识。由于直角是角的一部分，具有角的构成特点，即有一个顶点、两条边；具有角的特征大小与开口有关，与边的长短无关。通过复习有关角的知识，使认识直角有了坡度。（2）出示只有直角的物体，抽像出直角图形出示学生常见的物体红旗、椅子等，这里有很多角，仔细观察，这些角的开口是怎样的（开口是一样大的。）想想我们的学具中有这样大的角吗（找到三角尺中的直角），抽象出直角图形。知道直角的大小是一定的，与三角尺上的直角大小相同。说说你还在哪见过直角。如桌面、墙角、书面、长方形、正方形、黑板上的角等等，强化学生对直角表象的认识。4用三角尺上的直角判断一个角是不是直角突破建议（1）要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。要知道一个角是不是直角，不能光靠眼睛看，特别是与直角接近的角，一定要用三角尺的直角去比一比，养成严谨的学习态度。用三角尺上的直角判断一个角是否是直角的方法，实际上向学生渗透了比较角的大小的一种重要方法叠合法。教师要做具体的指导和说明先将三角尺上直角的顶点和要判断的角的顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边重合，看看三角尺上直角的另一条边是不是也和角的另一条边重合如果重合，这个角就是直角；如果没有重合，这个角就不是直角。（2）对于明显小于或大于直角的角，要学会直接判断，不需要用三角尺去比划。5画直角突破建议（1）按照教材的画角步骤进行指导先画顶点和一条边，确定角的位置。将三角尺直角的一条边与所画边重合，再沿着三角尺的另一条直角边画边。（2）因为角的大小跟角的方向没有关系，可以让学生改变角的方向来画直角。这样让学生从不同的角度来观察直角，不至于直角换了方向就认不出来了。6用三角尺的直角比一比判断一个角是锐角还是钝角突破建议（1）回忆用三角尺的直角判断一个角是不是直角的方法，实现知识的迁移。（2）学习用三角尺的直角判断锐角。先顶点与顶点对齐，再将三角尺上直角的一条边和角的一条边对齐，再看另一条边，让学生仔细观察，说说自己看到了什么（角的另一条边在三角尺直角的另一条边的里面。）说明什么（说明这个角比三角尺的直角小，得出比直角小的角是锐角。）（3）学习用三角尺的直角判断钝角。与判断锐角的方法相同，关键要再次提醒学生一条边一定要与三角尺的一条直角边对齐，再看另一条边，如果角的边在直角边的外面，说明比直角大，得出比直角大的角是钝角。（4）在钉子板上任意围一图形，找出图形中的直角、锐角或钝角。比较大的钝角或比较小的锐角可以直接用直角表象判断，不能直接判断的再用三角尺的直角比一比。巩固判断的方法，提高判断的效率。7根据钝角与直角的关系用一副三角尺有序拼钝角突破建议（1）明确钝角与直角的关系比直角大的角是钝角，知道只要用一个直角再添上一个锐角就是钝角。（2）学会有序拼组。先确定一个三角尺上的直角，分别和另一个三角尺上的锐角拼组；然后再确定另一个三角尺上的直角，再分别和这个三角尺上的锐角拼组（相同大的锐角只需要拼组一次）。（3）将拼好的角在黑板上画下来，再用三角尺的直角进行验证或者理论验证也行。角的初步认识课标要求课程标准（2011版）在“学段目标”第一学段中提出了“经历从图形中抽象、分类、性质探讨等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。”课程标准（2011版）在“课程内容”中提出了“结合生活情境认识角、了解直角、锐角和钝角；理解角的概念，能用三角尺比较角的大小；在教学中结合生活情境，尽可能地为学生提供观操作、归纳、类比、证明等机会，发展学生的观察能力、动手操作能力和推理能力。尝试用数学角度去观察周围的世界。”角的初步认识课标解读在一年级的学习中，学生已经认识过立体图形，如长方体、正方体圆柱、三棱柱等，也认识平面图形，如长方形、正方形、三角形和平行四边形等。在此基础上本单元继续教学平面图形的知识，认识角。包括初步认识角，知道角个部分的名称；认识直角、锐角和钝角，会用三角尺判断认识的三种角，会画角，会用角的的知识解决简单的数学问题。角与实际生活有着密切的联系，生活中许多物体的表面都有“角”，同时在研究平面图形以及立体图形的特征上也离不开角。借助实物图来理解角的概念都是认识角时不可缺少的一部分。选择合适实物图，按一定的顺序抽象出直角、锐角和钝角，对学生建立角的概念会有很大的帮助。但在实物图中不仅仅是静止的物体，如尺子、小旗子等。教材中也呈现能动态变化的物体，如剪刀、钟面等，这对学生感知动态角存在的概念有一定的帮助。一、结合生活情境与操作活动，使学生初步认识角，知道角各部分的名称，初步学会用尺画角1让学生结合熟悉的生活情景图，并从其中的实物图中抽象出角，亲历操作活动来认识角，知道角的各部分的名称，知道一个角由一个顶点和两条边组成，初步学会用尺画角的方法。2通过折叠、拼摆、制作等实际操作活动，帮助学生建立对角的感性认识，知道什么样的图形是角。3让学生知道画一个角的方法从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直直的线，就画成一个角。4知道角的大小与角的两边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关。5通过观察实物并从中抽象出角，使学生经历数学知识抽象的过程，感受到数学知识的现实性，学会从数学的角度去观察、分析现实问题，从而激发学生探索数学的兴趣。二、在课程教学中，要注重挖掘角在生活中的“原型”。学生对此有一定的生活积累，但学生理解来自于他们作用于的物体的活动。因此只有亲自操作，获得直接的经验，才便于在此基础上进行正确的抽象和概括，形成较系统的概念和数学模型。1教师应提供恰当的、精心选择的生活情景图，让学生找生活中的角，并将这种角与数学意义的上角加以区分、对比观察，加深对数学意义上角的感知，从而引领学生从数学角度认识角，建立角的正确表象。2让学生经历找角、做活动角、折角、画角等一系列操作过程，教师给予指导，规范活动的过程和方法，明确角的构成要点。突出角有一个顶点、两条边，帮助学生建立正确的表象。3让学生在做活动角、折角的过程中，进一步感知动态的角，利用这些动态的角帮助学生理解角的特征及角的大小变化，体会到角的大小与所折的两边的长短无关，角的两边张开得越大角越大，形成对角全面而系统、正确的认识。丰富的操作活动，调动学生多感官的参与，逐步加深对角的认识，进而为角后续的学习打下必要的基础。三、在具体实物图中抽象出直角的图形，认识直角的特点，并能借助三角尺上的直角，通过分辨、画、折叠等操作活动，加深对直角的认识1通过观察生活中实物图，使学生体会到角有大小。引出直角的概念，注意沟通直角与角的关系，认识直角的构成特点，进而抽象出