预应力装配式简支T梁课程设计计算书(改正版) 2

1设计资料简支梁跨径跨径260M；计算跨径L250M。桥面宽度行车道90M，人行道M,栏杆M,总宽114M。0122设计荷载公路级、人群荷载为30KN/M2。材料梁体混泥土采用C50、钢筋混泥土重度260KN/M3；预应力钢筋七股钢绞线，D152MM,FPK1860MPA；锚具OVM锚；普通钢筋热轧HRB335钢筋、热轧R235钢筋；桥面铺装沥青混凝土重度为240KN/M3,C40混泥土垫层重度为260KN/M3；人行道单侧人行道包括栏杆荷载集度为60KN/M；2主梁截面形状尺寸设计主梁尺寸如下图所示1090102144256060111910601609253跨中横断面防水层8M厚C混泥土现浇层0248厚沥青混泥土桥面铺装支点横断面中梁边梁0人行道栏杆653上部构造标准横断面图（尺寸单位MM）边梁跨中中梁跨中边梁支座中梁支座20186202018305402208302052058302018305402425734250110540215015375中性轴YU534YB96402083083054021507125405123截面特性计算中梁中梁A中8620000，2M41053MIX，81095632YIWUX形心到底边距离为1061MM,等效图形如下381IBX计算抗弯效率指标边梁A边12980110M2M590638201K361BUXUAWYIIIPAPUXBXB同理可得即得到位于中性轴以上理论推导，假设外力为由截面外边缘不受拉力即效率指标满足517936HBU横隔梁共设置五个，分别在支座，跨中和距跨中6M处，上宽200MM,下宽180MM，4主梁作用效应计算41永久作用效应计算411一期恒载每片T梁自重KNG03596126101026417802848中横隔梁体积3912MV端横隔梁体积39241080679故每片中梁承担横隔梁总重量KNG57268232一期永久荷载作用集度MKNG/3765701412二期恒载每片T梁现浇重量G9064126103每片横隔梁的重量KN258749梁铺装层重量3016240912605由于单侧人行道包括栏杆荷载集度为60KN/M，即每片梁分担MKN/4206故二期恒载MKNG/52142630129062中梁恒载总计MKN/851437边梁一期恒载MKNGGG/892461026130214边梁二期恒载/735边梁恒载总计MKN/878926413恒载汇总每片边梁永久作用效应如下表中梁作用效应跨中四分点支点弯矩（KN/M190391142793000一期剪力KN0001523130463弯矩（KN/M11343885078000二期剪力KN000907518150弯矩（KN/M303828227871000剪力KN0002430648613边梁作用效应跨中四分点支点弯矩（KN/M194453145840000一期剪力KN0001555631113弯矩（KN/M10367277754000二期剪力KN000829416588弯矩（KN/M298125223594000剪力KN000238504770042可变作用效应计算421冲击系数基频计算公式CCMEILF2式中MKGGGMIMPAELCC/1234980819263019640355,143,0255144基频HZMEILFCC504123498052132即HZFZ14525017LN760LN760F422计算1号梁、2号梁、3号梁，梁支座处的荷载横向分布系数0,7964018203,22731,4098110Q0RQRRMM号梁号梁号梁2020202010103410101231801801801805130180180130182730249021049423计算1号梁、2号梁、3号梁，梁跨中处的荷载横向分布系数此桥设有刚度很大的横隔梁，且承重结构的宽跨比为故可用偏心压力法来计算横向分布系数。27025BLCM，NIKIIKA12222110DDNI对于1号梁20145,6045121DD对于2号梁105,301522422DD对于3号梁1,353202020201134510102318018180180531801803273492104920202020113451010231801805318018031818306540402813018205460202020202013102318018053180180318183654254620202对于1号梁650,821028405621CRCQMM对于2号梁43R对于3号梁,CRCQM荷载横向分布系数梁号荷载位置公路级人群荷载CM跨中062806551O支座04091273CM跨中042805552O支座07960C跨中04043O支座07960424主梁内力计算公路级中，MKNQK/8751075MKNQR/031PK23236075当计算剪力时K9425计算跨中弯矩和跨中剪力是横向分布系数取2LM2LQCM受力简图如下6565606065L25M弯矩影响线剪力影响线QKRQKRPKPK056251378025182421MLL对于1号梁公路级MKNYPQMMIKKCL/6912352317856280152KNYPQMQIKKCL831250231538762802人群MQMRCL/7612MQRL146253052对于2号梁公路级MKNYPQMMIKKCL/591062531785428012QIKCL872人群MKNQMMRCL/091303512QRL252对于3号梁公路级MKNYPQMMIKKCL/201345623178540152QIKCL82人群MKNQMMRCL/7693103412QRL252426计算支点剪力,第一个横隔梁到支座中心的距离为65M0Q大于即横向分布系数从处到支座线性变化，计算简图ML25641L41如下6560606504912730628065公路I级人群Q0影响线1065606065L250M弯矩影响线剪力影响线QKRQKRQKRPKPKPK05625625091651223MLL对于1号梁公路级KNYMAQQCCK1079628049256180751250230均YPIK417000集KNQ742136417人群KNYQMAQQRCRC8729160365027156510330对于2号梁公路级KNYMAQQCCK036914280796251480751250230均YPIK7000集KNQ64312763人群KNYQMAQRCRC051690350261232对于3号梁公路级KNYMAQQCCK38609140796251408750125230均YPIK2700集KNQ93761238人群KNYQMAQRCRC57196034025651203420427计算四分之一处的弯矩和剪力，横向分布系数取4LM4LQ计算，计算简图如下CM65606065L25MQKRQKRPKPK0562565606065L25M弯矩影响线剪力影响线QKRPK025746875QKRPK，24605826871MM7560275015对于1号梁公路MKNYPQMMIKKCL/791268542360587628014QIKCL014人群MKNQMMRCLRL275对于2号梁公路级MKNYPQMMIKKCL/9682675423605874280114QIKCL31014人群MKNQMMRCL/5796835044QRL241对于3号梁公路级MKNYPQMMIKKCL/67584523608754012014QIKCL201314人群MKNQMMRCL/7658404QRL103543荷载组合结构的两种极限状态为，承载能力极限状态对应基本组合，正常使用极限状态对应频遇组合和准永久组合基本组合UDS417504121人群荷载计冲击）汽车荷载恒载UD频遇组合FD人群荷载汽车荷载（不计冲击）恒载70FDS准永久组合QD人群荷载汽车荷载（不计冲击）恒载404QD组合结果如下1号梁内力组合如下弯矩MKN/M剪力QKN荷载类别跨中四分点跨中四分点支点一期恒载1944531458400001555631113二期恒载10367277754000829416588结构自重2981252235940002385047700汽车荷载含冲击）162369121779128832059921374人群荷载153531151561413262987基本组合661306495982205486473699330频遇组合39519329639674603591660864准永久组合356224267169436830972557342号梁内力组合如下弯矩MKN/M剪力QKN序号荷载类别跨中四分点跨中四分点支点1一期恒载19039114279300015231304632二期恒载113438850780009075181503结构自重30382822787100024306486134汽车荷载含冲击）11065982996878014039340645人群荷载130099757520112416056基本组合58649443987214122550021184817频遇组合371001278251512532618683308准永久组合344443258332301829248601553号梁内力如下弯矩MKN/M剪力QKN序号荷载类别跨中四分点跨中四分点支点1一期恒载19039114279300015231304632二期恒载113438850780009075181503结构自重30382822787100024306486134汽车荷载含冲击）10342077566820513120337995人群荷载9076703237581011576基本组合57080342836313070532251175557频遇组合365374274121474531978680038准永久组合34055325550527762882959891虚拟梁内力值如下弯矩MKN/M剪力QKN序号荷载类别跨中四分点跨中四分点支点1一期恒载19445314584000015556304632二期恒载103672777540008294181503结构自重29812522359400023850486134汽车荷载含冲击）1623691217791288320599340645人群荷载1535311515614132616056标准组合4758473568871349745775842827基本组合66130649598220548647361184818频遇组合395193296396746035916683309准永久组合356224267169436830972601555预应力钢筋面积估算及钢束布置51预应力钢筋面积估算511抗裂性估算正截面抗裂应对构件正截面混泥土的拉应力进行验算，全预应力混泥土在作用效应频遇组合下满足085PCST式中力边缘混泥土的法向拉应频遇组合下，构件抗裂在作用（或荷载）效应ST土法向预压应力；由预加应力产生的混泥PC设预应力钢筋合理作用点至受拉区边缘的距离MAP120AYEPBP941206即，38385,1063WMUB2795AKNMS/59当下边缘不被拉裂时有0850BPEPBSWNAM整理得KNEAWNBPSPE538410639482010638559当上边缘不被拉裂时有5UPEPUSWNAM整理得KNMWAEMNUPSPE51328108954620108953096E127UP注之间与的取值范围初步可定即KNNEP预应力钢筋的张拉控制应力，预应力损失按张拉控制应力的PKCONF7计算，即可估算预应力钢筋面积02523MAX23MIN1678075012,4618054AMAFNPPKEPP2346P故512正截面承载力估算截面有效医院宽度，应满足下列规定采用去下列3种情况的最小梁TFB值1、MLBF83025132、F3、MFHBBHF2601906216357,2F故，但是故MBF0假定为第一类截面，AP3815020XHBFMFCD式中；桥梁结构的重要性系数0弯矩组合设计值DM带入数值有21580241063XM87由2340640FBAFXBFFPDCPDFCDX故234MAP513混泥土抗压估算使用阶段预应力混泥土受弯构件正截面混泥土的压应力应满足CKPTKCF50式中应力；值产生的混泥土法向压由作用（或荷载）标准KC土法向预拉应力；由预加应力产生的混泥PT准值；混泥土轴心抗压强度标CKF当下边缘不被压坏时,BKXBKCKWMIYBPEPPTNAMKNMK/4758CKBPEPBFWA50KNEFNPBCKKEP3570194186203068351475083当上边缘不被压坏时UKXKCKWMIYUPEPTNACKUPEPUKFWNAM50KNMEAEAFPUPBKUCKEP13942635004781894325065065338注意2370657MFNPKEP故综合上面3种情况可初步配28根钢绞线28912AP分为4束布置，每束7根钢绞线。52预应力钢筋的布置计算支点截面的核心距时期2MA4IXMYUBMKUKB预制时12020111035753946294370成桥时1298011176861013283419即支点处可布置钢筋的范围在距下边缘上部MKYB594AXRNMRNNN20,15021钢筋弯曲半径钢筋弯曲半径初步定钢束各控制点的确定。以号钢筋为例，布置如下图1N平距离为导线点到锚固点的水DLMC29178COT410TRLB04TAN52TAN2平距离为弯起点到导线点的水MBDW3961972距离弯起点到锚固点的水平LXWK876255050水平距离为弯起点到跨中截面的MB1398COS149COS21平距离为导线点到弯止点的水故弯止点到跨中的水平距离为MXLKB108746103942同理可得到钢筋的数据，整理得到如下表2N钢束号MC升高值R弯曲半径）（弯起角MD平距离固点的水支点至锚XK（平距离中截面的水弯起点至跨）（水平距离中截面的弯止点至跨M1N410150008252878610874273025000819657539233通过CAD绘制出钢筋分布图，通过标注可得各控制界面的数据如下表1N2N计算截面MXI的水平距离到跨中截面）（倾角MA离边缘的距钢束到下）（倾角MA离边缘的距钢束到下跨中截面00900170四分点截面62500901139175变化点截面70000902859201支点截面12500846588736主梁截面几何特征计算后张法预应力混泥土主梁截面特征根据不同受力阶段应分别考虑，大致分为61主梁预制并张拉预应力筋主梁混泥土强度达到设计强度的90以后，进行预应力的张拉此时管道尚未灌浆锚固，此时的截面特性用净截面计算，。MT160梁翼板宽度为阶段1预加应力阶段（孔道压浆前）计算截面面积AYUYBEPIWWUI/YBI/YPI/E跨中截面7456681048427E139E0827E0831E08L/4截面变化点截面745668104869274E10E8270E8316E08支点截面1890739730135634962封锚灌浆，主梁吊装就位并现浇600MM湿接缝预应力钢筋张拉已经完成并进行了灌浆封锚，预应力钢筋参与受力，计算时将预应力钢筋面积等效为混泥土，。MT160梁翼板宽度为阶段2安装吊装阶段（孔道压浆后）计算截面面积AYUYBEPIWWUI/YBI/YPI/E跨中截面78356729871841302E14E08347E08359E08L/4截面96变化点截面7835672987182630E14E08346E0835E08支点截面12036975911963桥面，栏杆及人行道施工和运营阶段桥面湿接缝硬化后，主梁即为全截面参与工作，计算时将预应力钢筋面积等效为混泥土，。MT20梁翼板宽度为阶段3使用阶段计算截面面积AYUYBEPIWWUI/YBI/YPI/E跨中截面879565894291238E154E08359E08371E08L/4截面02变化点截面87956589428973E154E08359E0837E08支点截面1392021197持久状况截面承载能力极限状态计算71正截面承载能力711跨中截面求受压区高度，先按第一类截面计算，由5222X型TMBFABFAFCDPPCDPD16059204816即为第一类截面。全部预应力钢筋合力点到下边缘的距离AP3即MAHP15703700跨中截面弯矩基本组合值KNMUD/6而抗弯承载能力MKNMKNXHAFUDSPDU/0613/18745259732600即跨中截面正截面抗弯满足要求。712四分点截面求受压区高度，先按第一类截面计算，由5222X型TMBFABFACDPPCDPD160502489160即为第一类截面。全部预应力钢筋合力点到下边缘的距离MAP13即AHP15673700跨中截面弯矩基本组合值MKNMUD/82495而抗弯承载能力MKNMKNXHAFUDSPDU/82495/470101638921660即四分点截面正截面抗弯满足要求。713最小配筋率计算预应力混泥土受弯构件最小配筋率应满足01CRUDM载力设计值；受弯构件正截面抗弯承式中UDM矩值；受弯构件正截面开裂弯CR由前面可知，由6526可知，开裂弯矩按如下公式MKNUD/18745计算002,WSFMTKPCCR式中扣除全部预应力损失预应力钢筋在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，后张法构件计算时采用净截面；混凝土抗拉强度标准值，（MPA）；C50,这里取265；全截面换算截面重心轴以上或以下部分面积对重心轴的面积矩0换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；0MPAYIENAUNPPC8420104742839016753916MPAYIENAUNPPC62194210386879530，38059MW40815932280WSKNCR76164162008735CRUDM即最小配筋率满足要求。72斜截面承载能力计算由529有，形截面的受弯构件，其抗剪截面应符合下列要求T03015BHFVUCKD式中距支点处2HKNVKNBHFDKCU7210839715706051503由229有，形截面的受弯构件，当符合下列条件时，可不进行斜截T面抗剪承载力验算，仅需按构造配置箍筋。023015BHFTDD对于距支座中心截面2H构件腹板宽度变化点的截面受拉区钢筋弯起点的截面8预应力损失计算后张法构件应考虑5项预应力损失1、预应力钢筋与管道壁之间的摩擦1L2、锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩2L3、混泥土的弹性压缩4L4、预应力钢筋的松弛应力5L5、混泥土的收缩和徐变6L本次设计张拉控制应力MPAFPKCON139586075081预应力钢筋与管道壁之间的摩擦1LKXCONLE1式中MPACON控制应力（预应力钢筋锚下的张拉20摩擦系数，取预应力钢筋与管道壁的）之和（线管道部分切线的夹角从张拉端到计算截面曲RAD15擦的影响系数，取管道每米局部偏差对摩KMX在轴线上的投影长度管道长度，近视取管道从张拉端之计算截面的钢束编号跨中8014031275019048613956783695四分点897681020264097034139845变化点5726862054996852790支点00004041453133241N2RADMXKKXEMPACONL2N各截面的预应力损失取平均值计算如下表各控制截面预应力损失的平均值1L截面跨中四分点变化点支点67803150255304782锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩2L由附录D计算反摩擦影响长度，即DPFELL式中反摩擦影响长度（MM）；为张拉端锚具变形值，查表得夹片式锚具有顶压张拉时4MM；单位长度由预应力管道摩擦引起的预应力损失值，其值为D，其中按张拉控制应力计算，为张拉端至（0）0锚固端的距离，在计算反摩擦影响长度时，跨中截面为锚固端；预应力钢筋的弹性模量。（MPA）钢束号0（MPA）1（MPA）L01（MPA）（MM）D（0）（MPA/MM）（MM）N11395687313262712752000539012029N21395677713272312696000533812088的反摩擦长度，预应力钢筋离张拉端处考虑反摩擦后的预应2,1N力损失按下列公式计算22现将列表计算于表，如下2截面钢束编号跨中截面1275120912967069805四分点截面502120912967958591648056023变化点截面57212091296776795698056824支座2512091296719126919680526N1NMXLFMPA2L2MPAL平均值（各控制截面FLX83混泥土的弹性压缩4L混凝土弹性压缩引起的预应力损失按应力计算需要控制的截面进行。对于简支梁而言，取1/4计算跨径的截面进行计算。按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJD622004）（附录E）的简化公式计算412式中M通过计算截面的预应力钢筋的批数，这里取M2；预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；在计算截面的全部钢筋重心处，由张拉一批预应力钢筋产生的混凝土法向压应力MPA，取各束的平均值。计算时按净截面的截面特性按第一阶段采用；按张拉时混泥土的实际强度为设计强度的90，即采用）按4545821039CEECCPP4123212072,8,745610995039MIEMAKNNIEAPPLLCONPP由前面的截面特性可知即MPAPC6108237456182123MPAL50484预应力钢筋的松弛应力5L对于采用超张拉工艺的低松弛钢绞线，由预应力钢筋松弛引起的预应力损失，按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJD622004）（626）的公式计算5052026式中张拉系数，采用超张拉，；09钢筋松弛系数，对于低松弛钢筋，,；03传力锚固时的钢筋应力，对后张法构件，MPALLLCONPE7412853950319421即L6726875039585混泥土的收缩和徐变6L按照公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJD622004）（627）的公式计算609,0,0115式中、传力锚固和加载龄期为时的混凝,0,00土收缩应变终极值和徐变系数终极值，可取达到设计强度90的龄期，按标0准养护条件，则传力锚固龄期约为28天，加载龄期约为90天00A构件截面面积，后张法构件，A为使用阶段净截面面积；截面回转半径，后张法构件，A为使用阶段2净截面面积；构件受拉区、受压区全部纵向钢筋截面童心处由预应产生的混凝土法向压应力MPA；计算时取L/4的截面位置，且该梁属于一般地区，相对湿度为80，强度混泥土达到90，其构件理论厚度为，查公路钢MUAH20681742筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTJD622004）（表627）得180623028,TCS54190，684NPAMEPS91，2125734053IIN7425431902IEPSPS，其中UNGUNPPCYIMIENAKNAPLLLCONP6149103892519503342MEYIMEMPNNPNG951,5,/7281MPAFPACUPC2095045130378136461633MPAL497465628193686预应力损失统计如下表预加应力阶段124（）使用阶段56（）钢束有效预应力（）计算截面12456预加应力阶段使用阶段跨中截面678003085986530851044913534129635116101四分点截面315059913085122263085104491353412727411374变化点截面2353679530851223330851044913534127267113733支点截面04712696308515828308510449135341236721101389应力验算91短暂状况正应力验算构件在制作、运输、安装阶段，混凝土强度等级为90的设计强度值