07到13年自考概率论与数理统计经管类04183真题及参考答案

全国2013年10月高等教育自学考试一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1设A,B为随机事件，则事件“A,B至少有一个发生”可表示为AABBABCD2设随机变量，为标准正态分布函数，则2,XNXPXXAXB1XCD13设二维随机变量,则X211,XYNAB21,N21NCD2,2,4设二维随机变量（X，Y）的分布律为且,则1|05PYXAA02,B04BA04,B02CA01,B05DA05,B015设随机变量，且24，144，则,XBNPEXDAN4,P06BN6,P04CN8,P03DN24,P016设随机变量，Y服从参数为的指数分布，则下列结论中不正确的是2,XN0AB1EY21DXYCD,2,7设总体X服从上的均匀分布（参数未知），为来自X的样本，则下列随机变量中是统计量的为0,12,NXAB1NIX1NICDIE2IXDYX010A02102B8设是来自正态总体的样本，其中未知，为样本均值，则的无偏估计量为12,NX2,NX2A2B21II1NIIC2D2NIIXIIX9设H0为假设检验的原假设，则显著性水平等于AP接受H0|H0不成立BP拒绝H0|H0成立CP拒绝H0|H0不成立DP接受H0|H0成立10设总体，其中未知，为来自X的样本，为样本均值，S为样本标准差在显著性水2,XN212,NXX平下检验假设令，则拒绝域为0010,0/TSAB2|1ATN2|ATCD|T|TN二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11设随机事件A与B相互独立，且，则_0,|6PBAPA12甲、乙两个气象台独立地进行天气预报，它们预报准确的概率分别是08和07，则在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是_13设随机变量X服从参数为1的指数分布，则_1PX14设随机变量,则Y的概率密度_,NYFY15设二维随机变量（X,Y）的分布函数为，则_,FX,16设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的泊松分布，则_1,2PXY17设随机变量X服从区间0,2上的均匀分布，则_EX18设随机变量X与Y的协方差,则_COV1X,YCOV2,3Y19设随机变量相互独立，则_12,N,IDIN1NIIDX20设X为随机变量，则由切比雪夫不等式可得_1,05E|P21设总体,为来自X的样本，则_0N123,X2213X22设随机变量，且，则_TNPTNPTN23设总体是来自X的样本都是的估计量，则其中较有效的是12,XX1212,3XX_24设总体，其中已知，为来自X的样本，为样本均值，则对假设20,N2012,NXX应采用的检验统计量的表达式为_0010,H25依据样本得到一元线性回归方程为样本均值，令2，,2IXYN01,YXY1NXIILX，则回归常数_1NXYIIIL0三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设二维随机变量的概率密度为,XY1,03,2,6XYFXY其他求（1）关于X,Y的边缘概率密度；（2）,XYFPXY27假设某校数学测验成绩服从正态分布，从中抽出20名学生的分数，算得样本标准差S4分，求正态分布方差的置信度为98的置信区间，22019362091763四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设某人群中患某种疾病的比例为20对该人群进行一种测试，若患病则测试结果一定为阳性；而未患病者中也有5的测试结果呈阳性求（1）测试结果呈阳性的概率；（2）在测试结果呈阳性时，真正患病的概率29设随机变量X的概率密度为,04,CXF其他求（1）常数C2X的分布函数；（3）FX|2PX五、应用题（10分）30某保险公司有一险种，每个保单收取保险费600元，理赔额10000元，在有效期内只理赔一次设保险公司共卖出这种保单800个，每个保单理赔概率为004求（1）理赔保单数的分布律；（2）保险公司在该险种上获得的期望利润全国2012年10月高等教育自学考试1已知事件A，B，AB的概率分别为05，04，06，则PABA01B02C03D052设FX为随机变量X的分布函数，则有AF0，F0BF1，F0CF0，F1DF1，F13设二维随机变量X，Y服从区域DX2Y21上的均匀分布，则X，Y的概率密度为AFX，Y1B1,0,XYDFXY，（）,其他CFX，YD11,0,XYDFXY，（）,其他4设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E2X1A0B1C3D45设二维随机变量X，Y的分布律则D3XAB229C4D66设X1，X2，XN为相互独立同分布的随机变量序列，且EX10，DX11，则1LIM0NINIPXA0B025C05D17设X1,X2，XN为来自总体N，2的样本，2是未知参数，则下列样本函数为统计量的是AB1NI1NIXCD21NIIX21NI8对总体参数进行区间估计，则下列结论正确的是A置信度越大，置信区间越长B置信度越大，置信区间越短C置信度越小，置信区间越长D置信度大小与置信区间长度无关9在假设检验中，H0为原假设，H1为备择假设，则第一类错误是AH1成立，拒绝H0BH0成立，拒绝H0CH1成立，拒绝H1DH0成立，拒绝H110设一元线性回归模型且各相互独立依据样本201,2,IIIYXNNI得到一元线性回归方程，由此得对应的回归值为，的平均值,2IXYN01YXIIYI，则回归平方和为10NIS回AB21NIIY21NIIYCD21NIIY21NIY二、填空题本大题共15小题，每小题2分，共30分11设甲、乙两人独立地向同一目标射击，甲、乙击中目标的概率分别为08，05，则甲、乙两人同时击中目标的概率为_12设A，B为两事件，且PAPB，PA|B，则P|_136B13已知事件A，B满足PABP，若PA02，则PB_14设随机变量X的分布律则A_15设随机变量XN1，22，则P1X3_附10841316设随机变量X服从区间2，上的均匀分布，且概率密度FX1,240X，其他，则_17设二维随机变量X，Y的分布律YX012001015010250201201001则PXY_18设二维随机变量X，YN0，0，1，4，0，则X的概率密度FXX_19设随机变量XU1，3，则D2X3_20设二维随机变量X，Y的分布律YX1110250251025025则EX2Y2_21设M为N次独立重复试验中事件A发生的次数，P为事件A的概率，则对任意正数，有_LINPP22设X1，X2，XN是来自总体P的样本，是样本均值，则D_XX23设X1，X2，XN是来自总体B20，P的样本，则P的矩估计_24设总体服从正态分布N，1，从中抽取容量为16的样本，是标准正态分布的上侧分位数，则的置信度UX12345P2A0103A03，为096的置信区间长度是_25设总体XN，2，且2未知，X1，X2，XN为来自总体的样本，和S2分别是样本均值和样本方差，则检X验假设H00H10采用的统计量表达式为_三、计算题本大题共2小题，每小题8分，共16分26一批零件由两台车床同时加工，第一台车床加工的零件数比第二台多一倍第一台车床出现不合格品的概率是003，第二台出现不合格品的概率是0061求任取一个零件是合格品的概率；2如果取出的零件是不合格品，求它是由第二台车床加工的概率27已知二维随机变量X，Y的分布律YX1010030201101030求1X和Y的分布律；2COVX，Y四、综合题本大题共2小题，每小题12分，共24分28某次抽样结果表明，考生的数学成绩百分制近似地服从正态分布N75，2，已知85分以上的考生数占考生总数的5，试求考生成绩在65分至85分之间的概率29设随机变量X服从区间0，1上的均匀分布，Y服从参数为1的指数分布，且X与Y相互独立求1X及Y的概率密度；2X，Y的概率密度；3PXY五、应用题10分30某种产品用自动包装机包装，每袋重量XN500，22单位G，生产过程中包装机工作是否正常要进行随机检验某天开工后抽取了9袋产品，测得样本均值502G问当方差不变时，这天包装机工作是否正常005X附U0025196全国2012年4月高等教育自学考试一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1设A,B为B为随机事件，且，则等于ABABCD2设A，B为随机事件，则PABABPPABCD3设随机变量X的概率密度为则1,30，令，则YXAB01C1D29设总体X1,X2,，XN为来自总体X的样本，为样本均值，则下列统计量中服从标准正态分布的是,3NXAB23X29CD/N/XN10设样本X1,X2,，XN来自正态总体，且未知为样本均值，S2为样本方2,N2X差假设检验问题为，则采用的检验统计量为01,HAB/XN1/XNCD/S/S二、填空题本大题共15小题，每小题2分，共30分11在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为_12设随机事件A与B相互独立，且，则_05,3PABP13设A,B为随机事件，则_,408A14设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是_15设随机变量X的分布律为,则PX1_16设二维随机变量X，Y在区域D上服从均匀分布，其中记02DXY，X，Y的概率密度为，则_FXY，1F，17设二维随机变量X，Y的分布律为则PXY_18设二维随机变量X，Y的分布函数为则_1E,0,XYFXY，其他，PXY1,19设随机变量X服从参数为3的泊松分布，则_E3X20设随机变量X的分布律为，A,B为常数，且EX0，则_AB21设随机变量XN1，1，应用切比雪夫不等式估计概率_P222设总体X服从二项分布B2，03，为样本均值，则_XX23设总体XN0，1，为来自总体X的一个样本，且，则N_123X，2213X24设总体，为来自总体X的一个样本，估计量，则方差较，12123X小的估计量是_25在假设检验中，犯第一类错误的概率为001，则在原假设H0成立的条件下，接受H0的概率为_三、计算题本大题共2小题，每小题8分，共16分26设随机变量X的概率密度为2,01CXF，其他求1常数C；2X的分布函数；3F2P27设二维随机变量X，Y的分布律为求1X，Y关于X的边缘分布律；2XY的分布律四、综合题本大题共2小题，每小题12分，共24分28设随机变量X与Y相互独立，且都服从标准正态分布，令,XY求12,ED；29设总体X的概率密度其中未知参数是来自该总体的一个样1,0,XFX其他，1,2,NX本，求参数的矩估计和极大似然估计五、应用题10分30某生产线上的产品按质量情况分为A，B，C三类检验员定时从该生产线上任取2件产品进行抽检，若发现其中两件全是A类产品或一件A类一件B类产品，就不需要调试设备，否则需要调试已知该生产线上生产的每件产品为A类品、B类品和C类品的概率分别为09，005和005，且各件产品的质量情况互不影响求1抽到的两件产品都为B类品的概率；2抽检后设备不需要调试的概率1P2P浙江省2012年7月高等教育自学考试1甲、乙、丙三人射击的命中率分别为05、06、07，则三人都未命中的概率为A021B014C009D0062若某产品的合格率为06，某人检查5只产品，则恰有两只次品的概率是A062043B063042C062043D0630425C5C3设离散型随机变量X的分布律为X012PA1/21/4则常数AA1/8B1/4C1/3D1/24设随机变量X的概率密度为，则X服从21/EXFXA正态分布B指数分布C泊松分布D均匀分布5设二维随机变量（X，Y）具有联合密度函数,01_18设随机变量X的分布函数为FX则当X10时，X的概率密度为FX_0,1,X19设随机变量XB18，,则DX_1320设随机变量X与Y线性不相关，则COVX2,Y1_21设X1,X2,XN是取自正态总体XN2,16的样本，记，则_1NIIX24/N22设总体X服从0,1上的均匀分布，X1,X2,XN为取自X的样本记，则81II_D23设X1,X2,XN为来自总体X的样本，若，是总体均值的无偏估计，则常数1NINXAA_24设，是参数的两个无偏估计，如果比更有效，则D和D的大小关系是_12121225设X1,X2,X25为来自总体X的一个样本，则的置信度为090的置信区间的长度为_附U0051645三、计算题本大题8分26设总体X的概率密度为1,01_。14已知离散型随机变量X的分布律为X的分布函数值F）_。3215设随机变量XB3,O2，且随机变,则PY0_。32XY16已知当00的泊松分布，则当N充分大时，近似12NX，,1NIIYX地服从_分布。23设从总体平均值为50，标准差为8的总体中，随机抽取容量为64的一组样本则样本均值的方差_。DX24设总体X服从正态分布，其中未知，为其样本，若检验假设为2,N12NXX，,则采用的检验统计量应为_。2201H，25设由一组观测数据计算得则Y对X的线性回归方程为,1,2,IXYN150,2,5,7,XXYXYLL_。三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26由历史记录知，某地区年总降雨量是一个随机变量，且此随机变量XN500,1002（单位MM）求（1）明年总降雨量在400MM600MM之间的概率；（2）明年总降雨量小于何值的概率为01（108413,12809）27某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果，根据长期经验，该产品的直径服从216X正态分布N,092，试求出该产品的直径的置信度为095的置信区间（取到小数3位）（附表U0025196，U0051645）四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设在某条国道上行驶的高速客车与一般客车的数量之比为14，假设高速客车因发生故障需要停驶检修的概率为0002，一般客车因发生故障需要停驶检修的概率为001（1）求该国道上有客车因发生故障需要停驶检修的概率；（2）已知该国道上有一辆客车因发生故障需要停驶检修，问这辆客车是高速客车的可能性有多大29五、应用题（本大题共1小题，10分）30生产一种工业用绳，其质量指标是绳子所承受的最大拉力，假定该指标服从正态分布，原来生产的绳子指标均值015公斤，采用一种新原材料后，厂方称这种原材料能提高绳子的质量，为检验厂方的结论是否真实，从其新产品中随机抽取45件，测得它们所承受的最大拉力的平均值为158公斤，样本标准差S05公斤取显著性水平001，试问这些样本能否接受厂方的结论（附表T0014924049，T0015024029）全国2011年10月高等教育自学考试一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1设A，B为随机事件，则ABB等于AABABCDAB2设A，B为随机事件，BA，则APBAPBPABPB|APBCPABPADPABPA3设A与B互为对立事件，且P（A）0,PB0，则下列各式中错误的是APAB1BPA1PBCPABPAPBDPAB1PAB4已知一射手在两次独立射击中至少命中目标一次的概率为096，则该射手每次射击的命中率为A004B02C08D0965设随机变量X服从参数为的泊松分布，且满足，则213PXA1B2C3D46设随机变量XN2,32，X为标准正态分布函数，则P20，则_FX3XE1X0X015设随机变量，且，则_P1E,2PXK16设随机变量X的分布律为X210123P020102010202记，则_2Y4Y17设二维离散型随机变量的联合分布律为,XXY01001A10304则A_18设二维随机变量服从区域G，上的均匀分布，则_,XY02XY1,PXY19设二维随机变量的概率密度为X0，Y0，则,F2XE0其他的分布函数为_20设随机变量X，Y相互独立，且有如下分布，X123P39249则_EXY21设随机变量X的数学期望与方差都存在，且有，试由切比雪夫不等EXD10EX2109式估计_|10|6P22设随机变量，且X，Y相互独立，则_,N2YXN/ZYN23由来自正态总体、容量为15的简单随机样本，得样本均值为288，则的置信度095的置信,09区间是_250516424设，分别是假设检验中犯第一、二类错误的概率，分别为原假设和备择假设，则0H1_0H|P拒绝不真25已知一元线性回归方程为，且，则_04YX36Y0三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设，且，求。04PA5B/PABPAB27设随机变量X，Y在区域内服从均匀分布，设随机变量，求Z的方差,01,|DXYXY21ZX。DZ28设二维随机变量的概率密度为,FXYXE0YX0其他（1）分别求关于X和Y的边缘概率密度，；,XFYF（2）判断X与Y是否相互独立，并说明理由；（3）计算1P29设二维随机变量的联合分布为,XY01200101021030201求XY五、应用题（本大题共1小题，10分）30已知某果园每株梨树的产量X（KG）服从正态分布，今年雨量有些偏少，在收获季节从果园一片240,N梨树林中随机抽取6株，测算其平均产量为220KG，产量方差为6624KG，试在检验水平下，检验05（1）今年果园每株梨树的平均产量的取值为240KG能否成立Y11P32（2）若设，能否认为今年果园每株梨树的产量的方差有显著改变XN240,2（，0519651025T7105T1025183X29783X浙江省2012年1月高等教育自学考试一、单项选择题本大题共10小题，每小题2分，共20分1已知PA075,PB025,则事件A与B的关系是A互相独立B互逆CABD不能确定2对于任意二事件A、B,有PABAPAPBBPAPBPABCPAPABDPAPPAB3设每次试验成功率为P0U若P|X|403,则P00是未知参数,样本X1,X2,XN是从总体X中抽取的1,00,有_1LIM|NINIPX三、计算题本大题共2小题，每小题8分，共16分26两台车床加工同样的零件,第一台出现废品的概率是003,第二台出现废品的概率是002，加工出来的零件放在一起,并且已知第二台加工的零件比第一台加工的多一倍1求任意取出的零件是合格品的概率2如果任意取出的零件是废品,求它是第二台车床加工的概率27设二维随机变量X,Y的概率密度为FX,Y求Y,E00，P（B）0，则下列各式中错误的是（）AP（A）1P（B）BP（AB）P（A）P（B）CPDP（AB）112设A，B为两个随机事件，且P（A）0，则P（ABA）（）AP（AB）BP（A）CP（B）D13下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A；B；,XXF其他0121X,F102C；D；X,F13X,F10244设随机变量X的概率密度为,XF其他024则P10时，X的概率密度FX_。17设（X，Y）N（0，0；1，1；0），则（X，Y）关于X的边缘概率密度FXX_18设XB（4，），则E（X2）_。219设E（X）2，E（Y）3，E（XY）7，则COV（X，Y）_。20设总体XN（0，1），X1，X2，XN为来自该总体的样本，则统计量的抽样分布为_。NIX1221设总体XN（1，2），X1，X2，XN为来自该总体的样本，_。E,NI则122设总体X具有区间0，上的均匀分布（0），X1，X2，XN是来自该总体的样本，则的矩估计_。23设样本X1，X2，XN来自正态总体N（，9），假设检验问题为H00，H10，则在显著性水平下，检验的拒绝域W_。24设005是假设检验中犯第一类错误的概率，H0为原假设，则P拒绝H0H0真_。25某公司研发了一种新产品，选择了N个地区A1，A2，AN进行独立试销已知地区AI投入的广告费为XI，获得的销售量为YI，I1，2，N研发人员发现（XI，YI）（I1，2，N）满足一元线性回归模型），（布相互独立，具有相同分，221100N,NIXII则1的最小二乘估计_1三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设随机变量X与Y相互独立，且X，Y的分布律分别为X01Y12P43P53试求（1）二维随机变量（X，Y）的分布律；（2）随机变量ZXY的分布律27设P（A）04，P（B）05，且P（）03，求P（AB）B|A四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28设随机变量X的概率密度为X,CXF其他；）（02试求（1）常数C；（2）E（X），D（X）；（3）P|XE（X）|9；（2）若该顾客一个月内要去银行5次，以Y表示他未等到服务而离开窗口的次数，即事件X9在5次中发生的次数，试求PY0五、应用题（本大题共10分）30用传统工艺加工某种水果罐头，每瓶中维生素C的含量为随机变量X（单位MG）设XN（，2），其中，2均未知现抽查16瓶罐头进行测试，测得维生素C的平均含量为2080MG，样本标准差为160MG，试求的置信度95置信区间（附T002515213，T002516212）全国2007年7月高等教育自学考试一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1从标号为1，2，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（）AB05105CD12设事件A、B满足P（A）02，P（B）06，则P（AB）（）A012B04C06D083设随机变量XN（1，4），Y2X1，则Y所服从的分布为（）AN（3，4）BN（3，8）CN（3，16）DN（3，17）4设每次试验成功的概率为P00，P（B）0，则下列各式中错误的是（）ABP（B|A）00|PCP（AB）0DP（AB）12设A，B为两个随机事件，且P（AB）0，则P（A|AB）（）AP（A）BP（AB）CP（A|B）D13设随机变量X在区间2，4上服从均匀分布，则P20），X1,X2,XN是来自该总体的样本，为样本均值，则的矩估X计（）ABX2XCD21二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设事件A与B互不相容，P（A）02，P（B）03，则P（）_BA12一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子是不同色的概率为_13甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为04，05，则飞机至少被击中一炮的概率为_1420件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产品，则第二次取到的是正品的概率为_15设随机变量XN（1，4），已知标准正态分布函数值（1）08413，为使PX0时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度FYY_22设二维随机变量（X，Y）N（1，2；），且X与Y相互独立，则_21,23设随机变量序列X1，X2，XN，独立同分布，且EXI,DXI20,I1,2,则对任意实数X，_XNPNII1LM24设总体XN（,2）,X1,X2,X3,X4为来自总体X的体本，且服从自由度为24141,IIIXX则_的分布225设总体XN（,2）,X1,X2,X3为来自X的样本，则当常数A_时，是未知参3214XAX数的无偏估计三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设二维随机变量（X，Y）的分布律为试问X与Y是否相互独立为什么27假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩分，标准差S1561X分若在显著性水平005下是否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分（附T00252420639）四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28司机通过某高速路收费站等候的时间X（单位分钟）服从参数为的指数分布51（1）求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率P；（2）若该司机一个月要经过此收费站两次，用Y表示等候时间超过10分钟的次数，写出Y的分布律，并求PY1X1012P01020304，29设随机变量X的概率密度为,022其他XXF试求（1）E（X），D（X）；（2）D（23X）；（3）P00,PB0,则下列等式成立的是（）AABBPAPAPBCPB1PADPB|0A2设A、B、C为三事件，则事件（）CAABCBCCD3设随机变量X的取值范围是1,1,以下函数可作为X的概率密度的是（）AFXBFX1,0其它X1,02其它XXCFXDFX,2其它,其它4设随机变量XN1，4，则事件1的概率为（）50,841303XA01385B02413C02934D034135设随机变量（X，Y）的联合概率密度为FX,Y则A（）0Y,X,0EA2其它AB1CD221236设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（）则PXY0（）YX0504161234AB41125CD137设XB（10，），则E（X）（）31AB131CD1008设XN（1，），则下列选项中，不成立的是（）23AE（X）1BD（X）3CP（X1）0DP（X0，PB0，则下列等式成立的是（）APABPAPBBPAB1PPCPABPAPBDPAB14某人射击三次，其命中率为08，则三次中至多命中一次的概率为（）A0002B004C008D01045已知随机变量X的分布函数为（）FX，则P31210XX1AB621CD1326已知X，Y的联合概率分布如题6表所示XY102001/65/121/31/120011/300题6表F（X,Y）为其联合分布函数，则F（0，）（）31A0B2CD61417设二维随机变量（X，Y）的联合概率密度为FX,Y其它00,YXEY则P（XY）（）AB4121CD32438已知随机变量X服从参数为2的指数分布，则随机变量X的期望为（）AB021CD29设X1，X2，XN是来自总体N（,2）的样本，对任意的0，样本均值所满足的切比雪夫不等X式为（）APBP1N2X2NCP1DP10设总体XN（,2），2未知，为样本均值，SN22，S22，检验假设1IIX1NIIXH00时采用的统计量是（）AZBTN/XN/SX0CTDT/S0/0二、填空题本大题共15小题，每小题2分，共30分请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11一口袋装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这两只恰为一红一黑的概率是_12已知P（A）1/2，P（B）1/3，且A，B相互独立，则P（A）_B13设A，B为随机事件，且PA08，PB04，PB|A025，则PA|B_14设随机变量X服从区间上的均匀分布，则P（X4）_10,15在内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P（X4）3P（X3），则在内至少有T,0T,0一辆汽车通过的概率为_16设随机变量（X，Y）的联合分布如题16表，则_XY121691221题16表17设随机变量X,Y的概率密度为FX,Y，则X的边缘概率密度FXX其他02Y,1XY_18设随机变量X,Y服从区域D上的均匀分布，其中区域D是直线YX，X1和X轴所围成的三角形区域，则X,Y的概率密度FX,Y_19设XN（0，1），YB（16，），且两随机变量相互独立，则D2XY_2120设随机变量XU（0，1），用切比雪夫不等式估计P（|X|）_21321设X1，X2，XN是来自总体N（，2）的样本，则2_（标出参数）N1IIX22假设总体X服从参数为的泊松分布，08、13、11、06、12是来自总体X的样本容量为5的简单随机样本，则的矩估计值为_23由来自正态总体XN（，092）、容量为9的简单随机样本，得样本均值为5，则未知参数的置信度为095的置信区间是_（0025196，0051645）24设总体X服从正态分布N（1,2），总体Y服从正态分布N（2，2），X1，X2，XN和Y1，Y2，YM分别是来自总体X和Y的简单随机样本，则E_2NN1I1I2II25设由一组观测数据（XI,YI）I1，2，N计算得150，200，LXX25，LXY75，则Y对X的线性回归XY方程为_三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26某商店有100台相同型号的冰箱待售，其中60台是甲厂生产的，25台是乙厂生产的，15台是丙厂生产的，已知这三个厂生产的冰箱质量不同，它们的不合格率依次为01、04、02，现有一位顾客从这批冰箱中随机地取了一台，试求（1）该顾客取到一台合格冰箱的概率；（2）顾客开箱测试后发现冰箱不合格，试问这台冰箱来自甲厂的概率是多大27设随机变量X只取非负整数值，其概率为P，其中A，试求E（X）及D（X）。KX1KA12四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28甲在上班路上所需的时间（单位分）XN（50，100）已知上班时间为早晨8时，他每天7时出门，试求（1）甲迟到的概率；（2）某周（以五天计）甲最多迟到一次的概率（1）08413，（196）09750，2509938）292008年北京奥运会即将召开，某射击队有甲、乙两个射手，他们的射击技术可用题29表给出。其中X表示甲射击环数，Y表示乙射击环数，试讨论派遣哪个射手参赛比较合理X8910Y8910P040204P010801题29表五、应用题（本大题共1小题，10分）30设某商场的日营业额为X万元，已知在正常情况下X服从正态分布N（3864，02十一黄金周的前五天营业额分别为428、440、442、435、437（万元）假设标准差不变，问十一黄金周是否显著增加了商场的营业额（取001，001232，0005258）全国2008年10月高等教育自学考试1设为随机事件，则下列命题中错误的是（）AA与互为对立事件B与互不相容ACD2设与相互独立，则（）B20AP40PA02B04C06D083设随机变量X服从参数为3的指数分布，其分布函数记为，则（）XF31ABE13ECD14设随机变量的概率密度为则常数（）X,03其他XAXFAAB131C3D45设随机变量与独立同分布，它们取1，1两个值的概率分别为，则（）XY4131XYPAB1663CD486设三维随机变量的分布函数为，则（）,YX,YXF,XA0BXCD1YFY7设随机变量和相互独立，且，则（）XY4,3NX9,2Y3YXZAB21,N7,CD45,745,18设总体的分布律为，其中设为来自总体的样本，则XPXP1P010PNX,2样本均值的标准差为（）ABNP1NP1CD9设随机变量，且与相互独立，则（）1,0,NYXXY2YXAB2,0N2CDT1,F10设总体为来自总体的样本，均未知，则的无偏估计是（）NXX,212X2,2ABNII12NII12CDNIIX12NIIX12二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的概率为_12某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为05，则4次射击中恰好命中3次的概率为_13设离散型随机变量的分布函数为X,2,13,0XXF则_2XP14设随机变量，则_1,U2XP15设随机变量，则_3,4B016设随机变量，则_,0NX17已知当时，二维随机变量的分布函数，记的概率密度为，1,YX,YX2,YXF,YX,YXF则_41,F18设二维随机变量的概率密度为,YX,0,101,其他YXYXF则_2,YXP19设二维随机变量的分布律为,YX011622则_XYE20设随机变量的分布律为，则_2XE21设随机变量与相互独立，且，则与的相关系数_XY0,YDXYXY22设随机变量，由中心极限定量可知，80,1B23设随机变量，则_,21NFF24设总体，其中未知，现由来自总体的一个样本算得样本均值，样本标准,NXX921,X10X差S3，并查得T0025823，则的置信度为95置信区间是_25设总体X服从参数为的指数分布，其概率密度为0,0,XEXF由来自总体X的一个样本算得样本平均值，则参数的矩估计_NX,219X三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45，35，20，且各车间的次品率分别为4，2，5求（1）从该厂生产的产品中任取1件，它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率27设二维随机变量的概率密度为,YX,0,0121,其他YXEYXFY（1）分别求关于的边缘概率密度；,YX,YFXYX（2）问X与Y是否相互独立，并说明理由四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）X11P3228设随机变量X的概率密度为1,0,2XXFX（1）求X的分布函数；（2）求；（3）令Y2X，求Y的概率密度FPYFY29设连续型随机变量X的分布函数为8,1,0,XXF求（1）X的概率密度；（2）；（3）XF,XDE8XDEP五、应用题（本大题10分）30设某厂生产的食盐的袋装重量服从正态分布（单位G），已知在生产过程中随机抽取16袋食,2N92盐，测得平均袋装重量问在显著性水平下，是否可以认为该厂生产的袋装食盐的平均袋重为496X05500G（）1025U全国2009年1月高等教育自学考试1同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好三枚均为正面朝上的概率为（）A0125B025C0375D052设A、B为任意两个事件，则有（）A（AB）BABABBACABBADABBA3设随机变量X的概率密度为FX则P020试求U，V的相关系数。XYUV五、应用题（本大题共1小题，10分）30某城市每天因交通事故伤亡的人数服从泊松分布，根据长期统计资料，每天伤亡人数均值为3人近一年来，采用交通管理措施，据300天的统计，每天平均伤亡人数为27人问能否认为每天平均伤亡人数显著减少（U0025196U0051645）全国2009年4月高等教育自学考试231411设A，B为两个互不相容事件，则下列各式错误的是（）AP（AB）0BP（AB）P（A）P（B）CP（AB）P（A）P（B）DP（BA）P（B）2设事件A，B相互独立，且P（A），P（B）0，则P（A|B）（）31AB155CD4313设随机变量X在1，2上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度F（X）为（）AB,0213其他XXF,021其他XFCD,21其他XXF,0213其他XXF4设随机变量XB，则PX1（）3,AB271278CD965设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX1231201310102则PXY2（）AB51103CD256设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,0104,其他YXYXF则当0Y1时，（X，Y）关于Y的边缘概率密度为FY（Y）（）AB2XX2CD2YY7设二维随机变量（X，Y）的分布律为Y01X0131310则E（XY）（）AB091CD318设总体XN（），其中未知，X1，X2，X3，X4为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个估计2,，中，哪一个是无偏估计（41432XX255216X147X）AB12CD349设X1,X2,X100为来自总体XN（0，42）的一个样本，以表示样本均值，则（）XXAN（0，16）BN（0，016）CN（0，004）DN（0，16）10要检验变量Y和X之间的线性关系是否显著，即考察由一组观测数据（XI，YI），I1，2，N，得到的回归方程是否有实际意义，需要检验假设（）10AB0,H0,110HCD,10,二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11设A，B为两个随机事件，且A与B相互独立，P（A）03，P（B）04，则P（A）_B12盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为_13设随机变量X的概率密度则常数A_,02其他XXF14设离散型随机变量X的分布律为则常数C_,15设离散型随机变量X的分布函数为F（X）则PX1_,2,160,301,XXX101P2C04C16设随机变量X的分布函数为F（X）则当X10时，X的概率密度F（X）_,10,X17设二维随机变量（X，Y）的概率密度为则P0X1,0Y1,014,其他YYF_18设二维随机变量（X，Y）的分布律为YX123126128141则PY2_19设随机变量XB，则D（X）_3,820设随机变量X的概率密度为则E（X）_,012其他XXF21已知E（X）2，E（Y）2，E（XY）4，则X，Y的协方差COV（X,Y）_22设随机变量XB（100，02），应用中心极限定理计算P16X24_（附（1）08413）23设总体X的概率密度为X1,X2,XN为来自总体X的一个样本，为样本均值，则,0|23其他XFXE（）_X24设X1,X2,X25来自总体X的一个样本，XN（），则的置信度为090的置信区间长度为25,_（附U0051645）25设总体X服从参数为（0）的泊松分布，X1,X2,XN为X的一个样本，其样本均值，则的矩估2X计值_三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26设二维随机变量（X，Y）的概率密度为,00,E,其他YXYXFY（1）分别求（