希望杯第一届至第十届五年级试题与答案

希望杯竞赛第一至第十届试题（五年级）TZF2018年1月24日1目录第一届五年级初试3第一届WU年级复试6第二届五年级初试9第二届五年级复试12第三届五年级初试16第三届五年级复试21第四届五年级初试23第四届五年级复试26第五届五年级初试28第五届五年级复试30第六届五年级初试33第六届五年级复试35第七届四年级初试37第七届五年级复试39第八届五年级初试42第八届五年级复试45第九届五年级初试48第九届五年级复试50第十届五年级初试53第十届五年级复试5621第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（五年级）第1试2003年3月30日上午830至1000以下每题4分，共100分1计算_。2将1、2、3、4、5、6分别填在右图中的每个方格内，使折叠成的正方体中对面数字的和相等。3在纸上画5条直线，最多可有_个交点。4气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表景区千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山气温11/18/43/227/1917/318/38/815/915/10/5其中，温差最小的景区是_，温差最大的景区是_。5,各表示一个两位数，若239，则XYZW_。6三位数和它的反序数的差被99除，商等于_与_的差。7右图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有_个，三角形有_个。8一次智力测验，主持人亮出四块三角形的牌子第4块牌子中，表示的数是_。9正方形的一条对角线长13厘米，这个正方形的面积是_平方厘米。3210六位自然数108能被12整除，末两位数有_种情况。11右边的除法算式中，商数是_。12比大，比小的分数有无穷多个，请写出三个_。13A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛即每2人赛一场，比赛进行了一段时间后，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，这时，E赛了_场。14观察5255560,7477777777778638，推知95的值是_。15警察查找一辆肇事汽车的车牌号四位数，一位目击者对数字很敏感，他提供情况说“第一位数字最小，最后两位数是最大的两位偶数，前两位数字的税种的4倍刚好比后两位数少2“，警察由此判断该车牌号可能是_。16一个小方木块的六个面上分别写有数字2、3、5、6、7、9。小光、小亮二人随意往桌上扔放这个木块，规定当小光扔时，如果朝上的一面写的是偶数，得1分。当小亮扔时，如果朝上的一面写的是奇数，得1分，每人扔100次，_得分高的可能性最大。17从19中随意取出两数字，一个作分子，一个作分母，组成一个分数，所有分数中，最大的是_，循环小数有_个。18如图所示的四边形的面积等于_。4319一艘轮船往返于A、B码头之间，它在静水中船速不变，当河水流速增加时，该船往返一次所有时间比河水流速增加前所用时间_填“多“或“少“20新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的站，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开_次，就可将钥匙与教室门锁配对。21一个分数，分子加分母等于168；分子、分母都减去6，分数变成，原来的分数是_。22一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发，沿着一段一段的横线，竖线爬行到B点，图1中的路线对应下面的算式121221216。请在图2中用粗线画出对应于算式21222111的路线。23新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分摸时，看不到颜色，结果发现总有两个人的球相同，由此可知，参加取球的至少有_人。24A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果。甲说“E第3，A第4。“乙说“A第3，B第1。“丙说“B第4，E第2。“丁说“D第1，C第3。“实际结果是每人只猜对了一个，参赛5人也没有并列名次，所以一定是_第1，_第2，_第3。25右图是一所小学的科技数，它有4层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2003的四个窗户。51第一届小学“希望杯“全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题每小题4分，共60分1计算225242311055。2一个四位数，给它加上小数点后比原数小20034，这个四位数是_。3六位数2003能被99整除,它的最后两位数是_。4如图1，两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米，阴影部分的面积是_平方厘米。5用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，2元、20元人民币各两张，在不找钱的情况下，最多可以支付_种不同的款额。6桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字“，另一面都是“国徽“，如果每次翻转3枚硬币，至少_次可使向上的一面都是“国徽“。7向电脑输入汉字，每个页面最多可输入1677个五号字。现在页面中有1个五号字，将它复制后粘贴到该页面，就得到2个字；再将这2个字复制后粘贴到该页面，就得到4个字。每次复制和粘贴为1次操作，要使整修页面都排满五号字，至少需要_次操作。8图2中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2的矩形有_个。9由于潮汐的长期作用，月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同，这使得月球总是以相同的一面对着我们。在地球上最多能看到50的月球面积，从一张月球照片中最多能看到_50的月球面积。填“大于”、“小于”或“等于”10三个武术队进行擂台赛，每队派6名选手，先由两队各出1名选手上擂台比武，负者下台，不再上台，胜者继续同其它队的一位选手比武，负者下台，和胜者不同队的双一位选手上台继续下去。当有两个队的选手全部被击败时，余下的队即获胜。这时最少要进行_场比武。6211两种饮水器若干个，一种容量12升水，另一种容量15升水。153升水恰好装满这些饮水器，其中15升容量的_个。12跳水比赛中，由10位评委评分，规定最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是975和976，其中最高分和最低分的平均数分别是983和984，那么最后得分_高。填“甲“、“乙“或“一样“13如图3，每个小方块周围最多有8个小方块，外围没标数字的小方块及其内部的小方块没有雷，数字表示所在小方块周围的雷数。图中共有_个雷。14小光前天登录到数理天地网站WWWMPW91COM，他在首页看到“您是通过什么方式知道本网站的“调查，他查看了投票结果，发现投票总人数是500人，“杂志“项的投票率是68。当他昨天再次登录数理天地网站时，发现“杂志“项的投票率上升到72，则当时的投票总人数至少是_。15某次数学、英语测试，所有参加测试者的得分都是自然数，最高得分198，最低169得分，没有人得193分、185分和177分，并且至少有6人得同一分数，参加测试的至少有_人。二、问答题每题10分，共40分16甲、乙两地铁路线长100千米，列车从甲行驶到乙的途中停6站不包括甲、乙，在每站停车5分钟，不计在甲、乙两站的停车时间，行驶全程共用115小时。火车提速10后，如果停靠车站及停车时间不变，行驶全程共用多少小时17某小区呈正方形，占地25万平方米，小区中每座房屋的地基也是正方形，占地面积400平方米，相邻房屋的间距不少于28米，房屋以外的面积是绿地和道路，道路面积和绿地面积的比是15。问该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少7318小伟和小丽计划用50天假期练习书法将3755个一级常用汉字练习一遍。小伟每天练73个汉字，小丽每天练80个汉字，每天只有一人练习，每人每天练习的字各不相同，这样，他们正好在假期结束时完成计划。他们各练习了多少天19甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏，规则是“两人都拿10张牌，牌上分别标有数字1、2、10。两人先交替出牌，每次只出一张，第三张牌以后的每张牌都是前两张牌上的数之和的尾数尾数为0时记作10，只要有符合要求的牌一定要出，当某一方无法出牌时，由另一方任意出一张牌，然后按上面的规则继续出牌，先出完牌的一方获胜。每个小方格内的圆圈中是出牌的序号，圆圈外是牌上的数字问甲同学应怎样出牌，才能保证自己一定获胜，请写出尽可能多的出牌原则，再按这些原则填好下面的表格81第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试一、填空题1048134432521126。2根据规律填空0987654，098765，09877，0988，10。3一个数被7除，余数是3，该数的3倍7除，余数是。42004的约数中，比100大且比200小的约数是。5右边的加法算式中，每个“”内有一个数字，所有“”内的数字之和最大可达到6甲、乙、丙三人掷骰子，每人掷三次，他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是掷出的。（点数向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是1至6）7在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点，再和原来的四位数相减，差是18036，则原来的四位数是。8A，B，C都是质数，并且AB33，BC44，CD66，那么D，9如果ABBAAB，那么1223342002200320032004。10用18这八个自然数中的四个组成四位数，从个位到千位的的数字依次增大，且任意两个数字的差都不是1，这样的四位数共有个。11甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次，乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最少更新网站次。9212图1中共有个正方形。13如图2，每个小格的边长都是1个单位长度，一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒，在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒，每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点，最少需要秒。14将长15厘米，宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份，长方形内任意一点与分点及顶点连结，如图3，则阴影部分的面积是平方厘米。15沿图4的虚线折叠，可以围成一个长方体，它的体积是立方厘米。16小永的三门功课的成绩，如果不算语文，平均分是98分；如果不算数学，平均分是93分；如果不算英语，平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是分。17A、B、C、D四支球队进行循环赛（即每两队赛1场），比赛进行一段时间后，A赛了3场，B赛了2场，C赛了1场，这时，D赛了场。18一只皮箱的密码是一个三位数。小光说“它是954。”小明说“它是358。”小亮说“它是214。”小强说“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。这只皮箱的密码是。10319一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个女生认识的男生人数各不相同，而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人。这次聚会是个女生参加。202003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行圈。21列车通过300米长的隧道用15秒，通过180米长的桥梁用12秒，列车的车身长是米。22一家三口人，爸爸比妈妈大3岁，现在他们一家人的年龄之和是80岁，10年前全家人的年龄之和是51岁，女儿今年岁。23书店以每本1008元的价格购进某种图书，每本售价168元，卖到还剩10本时，除了收回全部成本外，还获利504元。这个书店购进该种图书本。24班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品，如果买每35元的日记本，将剩余25元；如果买每本42元的同样数量的日记本，将缺少24元。那么班长计划买本日记本。111第二届2004小学“希望杯”五年级第2试题一、填空题1。2右边是三个数的加法算式，每个“”内有一个数字，则三个加数中最大的是_。3在一列数2、2、4、8、2、中，从第3个数开始，每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。按这个规律，这列数中的第2004个数是_。4若四位数AA89能被15整除，则A代表的数字是。5A、B、C都是质数，如果CBBA342，那么B。6如果A1AA，AA（A1），那么1。7甲、乙、丙三个网站定期更新，甲网站每隔一天更新1次；乙网站每隔两天更新1次，丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内，三个网站最多更新_次。8“六一”儿童节，几位同学一起去郊外登山。男同学都背着红色的旅行包，女同学都背着黄色的旅行包。其中一位男同学说，我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的15倍。另一位女同学却说，我看到的122红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。如果这两位同学说的都对，那么女同学的人数是_。9王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序ABECDBAECDCEDBADCABEECBAD中，王老师可能回复的邮件顺序是_（填序号）10图1中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形，在图中的方格网内，最多可以放置这样的“L”图形（可以旋转、翻转，图形之间不可有重合部分）的个数是_。11如图2，正方形每条边上的三个点图1、2、3（端点除外）都是这条边的四等分点，则阴影部分的面积是正方形面积的_。12如图3，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是1米，A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在0号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于A点对称的1号位；不久，它又飞到关于B点对称的2号位；接着，它飞到关于C点对称的3号位，再飞到关于A点对称的4号位，如此继续，一直对称地飞下去。由此推断，2004号位和0号位之间的距离是_米。13图4中的（A）、（B）、（C）是三块形状不同的铁皮，将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。其中，装水最多的铁桶是由_铁皮是由铁皮焊接的。13314某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是_。15盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_。二、解答题16暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米17A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近最近距离是多少米18如图4，用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体，要使大正方体的对角线（正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线）穿过的小正方体都是黑色的，其余小正方体都是白色的，并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。当堆积完成后，白色正方体的体积占总体积的9375，那么一共用了多少个黑色的小正方体14419图5中每个小正方形的边长都是4厘米，四条实线围成的是一个梯形。有一盒长度都是4厘米的火柴，分别取出其中的4根和5根，如图（A）和图（B），都可以将梯形分成面积相等的两部分。现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴，在（C）、（D）、（E）、（F）、（G）图中沿虚线放置（火柴之间不能重叠），将梯形分成面积相等的两部分（用实线表示这些火柴）。151第三届2005小学“希望杯”五年级第1试题亲爱的小朋友，欢迎你参加第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历。好，我们开始前进吧以下每题5分，共120分。1数X比“112的六分之一”小23，则X_。2计算0303_结果写成分数。3设A1134，B111567,则在A与B中，较大的数是_。4在13，27，311中，最小的数是_。5某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图1所示，由图可知该班共有_人参加兴趣小组，_小组的人数最多。6图2是33的正方形方格，1与2相比，较大的是_。7小明和小新在同一街道，小明家在学校东600米处，小新家在学校西200162米处，那么小新家距离小明家_米。8用五张数字卡片0，2，4，6，8能组成_个不同的三位数。9一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。这盘草莓有_个。10计算781614531421841697816_。11买2条毛巾，3块肥皂，要付18元；买3条毛巾，2块肥皂，要付19元毛巾，肥皂，都分别是同一品种的。那么买1条毛巾，1块肥皂要付_元。12在等式11011中，内的两个不同自然数可以是_和_填173一组即可。13在六位数321的三个方框里分别填入数字，使得该数能被15整除，这样的六位数中最小的是_14在一袋大米包装袋上标着净重201025GGKG，那么这袋大米净重最少是_公斤。15下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组，如第一组是数，我，第二组是学，们。那么第2005组是_。16图3，由边长为1的小三角形拼成，其中边长为4的三角形有_个。18417用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体，要使拼成的立方体的边长变为6厘米，则需要增加边长为1厘米的正方体_个。18如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形，则边长增加_厘米。19“希望”的英文是“HOPE”，如图4，H和E是由一些同样大小的正方形方格组成，O和P则是由一些方格和半圆组成，如果每个小方格的面积是1，则“HOPE”所在的区域的面积是20如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是_平方厘米。195图521在2005年3月份的月历上，小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85，那么这列上的第一个日期是_号。22小明的两个口袋中各有6张卡片，每张卡片上分别写着1，2，3，6。从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积，那么，其中能被6整除的不同乘积有_个。23上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在_岁。24甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行，甲车每秒行5厘米，乙车第一秒行1厘米，第二秒行2厘米，第三秒行3厘米，这样两车相遇时，走的路程相同。则轨道长_厘米。201第三届2005小学“希望杯”五年级第2试题一、填空题每小题6分，共90分12005390F20054120052_2计算016016_结果写成分数。3一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_4计算口，结果是商为10，余数为。如果的最大值是6，那么的最小值是_5在145,114,83,52,21，这一列数中的第8个数是_6如果规定547107632,那么CBDACDAB_7如图1所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中，最长的_8图2中的“我爱希望杯”有_种不同的读法。9比较图3中的两个阴影部分I和的面积，它们的大小关系_10已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_。11孙悟空会七十二变，猪八戒只会其中的一半。如果他们同时登台表演71次，则变化相同的最多有_次。12买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_元。13小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_米处。14某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价205后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_元。21215如图4所示，长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为32，则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的_倍结果写成小数二、解答题每题10分，共40分要求写出推算过程。16在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求1小方和小华的平均成绩；2他们三人中的最高成绩。17将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮如图5剪成一块无缺损的正方形铁皮，求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。18中华人民共和国个人所得税法中的个人所得税税率表工资、薪金所得适用如下级数全月应纳税所得额税率1不超过500元的部分52超过500元至2000元的部分103超过2000元至5000元的部分15表中“全月应纳税所得额是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入。19光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天22第四届2006小学“希望杯”五年级第1试题120062006200620069949949940994_。220062008_。302_。结果写成分数形式4规定AB3A2B，如453425，那么，BA_。5如果A，B，那么A，B中较大的数是_。61232006被7除，余数是_。7、分别代表两个数，并且10,，那么_。8某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18，冷藏室比冷冻室的温度高22，则冷藏室的温度是_。9如果某商品涨价20，销售量将减少，那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金额相比较，_。填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”10小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球_个。11和为15的两个非零自然数共有_对。12大小两个数的和是202606，将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数，则大数减小数等于_。13用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，能接成不同的三角形有_个。14如图，三个图形的周长相等，则ABC_。2315由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体，若自上而F去掉中间的3个小正方体，如图所示，则剩下的几何体的表面积是_。16将6个灯泡排成一行，用和表示灯亮和灯不亮，下图是这一行灯的五种情况，分别表示五个数字1，2，3，4，5。那么表示的数是_。17在一次数学测验中，包括小明在内的6名同学的平均分为70分，其中小明得了96分，则小明以外的另5位同学的平均分为_分。18如图，飞镖靶分成5个部分，从外到内得分依次是1，3，5，7，9。某人掷了4支飞镖，全部击中圆靶，且4次得分不全相等。他至少得_分，最多得_分。19小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价，总金额的字迹模糊，只看到9口3元，班长问小红用了多少钱，小红只记得不超过95元，她实际用了_元。20甲乙两地相距1500米，有两人分别从甲、乙两地同时相向出发，10分钟后相遇。如果两人各自提速20，仍从甲、乙两地同时相向出发，则出发后_秒相遇。2421一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些。按这样的运法，他运完这批货物最少共要运_次，最多共要运_次。22有一位探险家，计划用6天的时间徒步横穿沙漠，如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人4天所需的食物和水，那么这个探险家至少要雇用_名工人。23甲乙两地相距12千米，上午1045一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地，途中，莱客问司机距乙地还有多远，司机看了计程表后告诉乘客已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租车的速度是30千米小时，那么现在的时间是_。24一批工人到甲、乙两个工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍，下午这批工人中的在乙工地工作。一天下来，甲工地的工作已完成，乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有_人。251第四届2006小学“希望杯”五年级第2试题一、填空题每小题4分，共60分。18113813191311913_。2一个数的15等于815的6倍，则这个数是_。3循环小数0123456789的小数点后第2006位上的数字是_。4“”是一种新运算，规定ABACBD其中C，D为常数，如575C7D。如果125，137，那么61000的计算结果是_。5设A101100，B102101，C101102，D102103，则A，B，C，D这四个数中，最大的是_，最小的是_。6一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重156千克，则这个筐重_千克。7从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_个，其中的真分数有_个。8如果A，B均为质数，且3A7B41，则AB_。9数一数，图1中有_个三角形。10如图2，三个图形的周长相等，则ABC_。11如图3，点D、E、F在线段CG上，已知CD2厘米，DE8厘米，EF20厘米，FG4厘米，AB将整个图形分成上下两部分，下边部分面积是67平方厘米，上边部分面积是166平方厘米，则三角形ADG的面积是_平方厘米。12甲、乙两人同时从A地出发前往B地，甲每分钟走80米，乙每分钟走60米。甲到达B地后，休息了半个小时，然后返回A地，甲离开B地15分钟后与正向B地行走的乙相遇。A、B两地相距_米。13磁悬浮列车的能耗很低。它的每个座位的平均能耗是汽车的70，而汽车每个座位的平均能耗是飞机的1021，则飞机每个座位的平均能耗是磁悬浮列车每个座位的平均能耗的_倍。14有红球和绿球若干个，如果按每组1个红球2个绿球分组，绿球恰好够用，但剩5个红球；如果按每组3个红球5个绿球分组，红球恰好够用，但剩5个绿球，则红球和绿球共有_个。15A、B、C、D四位同学看演出，他们同坐一排且相邻，座号从东到西依次是1号、2号、3号、4号。散场后他们遇到小明，小明问你们分别坐在几号座位。D说B坐在C的旁边，A坐在B的西边。这时B说D全说错了，我坐在3号座位。假设B的说法正确，那么4号座位上坐的是_。262二、解答题每小题10分，共40分。要求写出推算过程。16假设有一种计算器，它由A、B、C、D四种装置组成，将一个数输入一种装置后会自动输出另一个数。各装置的运算程序如下装置A将输入的数加上6之后输出；装置B将输入的数除以2之后输出；装置C将输入的数减去5之后输出；装置D将输入的数乘以3之后输出。这些装置可以连接，如在装置A后连接装置B，就记作AB。例如输人1后，经过AB，输出35。1若经过ABCD，输出120，则输入的数是多少2若经过BDAC，输出13，则输入的数是多少17如图4所示，长方形ABCD的长为25，宽为15。四对平行线截长方形各边所得的线段的长已在图上标出，且横向的两组平行线都与BC平行。求阴影部分的面积。18在如图5所示的圆圈中各填人一个自然数，使每条线段两端的两个数的差都不能被3整除。请问这样的填法存在吗如存在，请给出一种填法；如不存在，请说明理由。1940名学生参加义务植树活动，任务是挖树坑，运树苗。这40名学生可分为甲、乙、丙三类，每类学生的劳动效率如右表所示。如果他们的任务是挖树坑30个，运树苗不限，那么应如何安排人员才能既完成挖树坑的任务，又使树苗运得最多271第五届2007小学“希望杯”五年级第1试题2007年3月18日上午830至1000亲爱的小朋友们，欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地，将会留个一个难忘的经历，好，我们开始前进吧以下每题6分，共120分12007200720072008。2对不为0的自然数A,B,C规定新运算“”A,B,CABCABC则1,2,3。3判断“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是（填“正确”或“错误”）4已知A,B,C是三个连续自然数，其中A是偶数。根据图1中的信息判断，小红和小明两人的说法中正确的是。5某个自然数除以2余1，除以3余2，除以4余1，除以5也余1，则这个数最小是。6当P和3P5都是质数时，5P5。7下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D（线段和正方形）组合（记为）而成。则图中表示AD的是。（填序号）8下面四幅图形中不是轴对称图形的是。（填序号）（注如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。）9小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体（如图2）。从上体上面看这个立方体，看到的图形是图282中的。（填序号）10图3中内部有阴影的正方形共有个。11图4中的阴影部分BCGF是正方形，线段FH长18厘米，线段AC长24厘米，则长方形ADHE的周长是厘米。12图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是平方厘米。（注阴影部分均由半圆和正方形组成，图中一个小正方形的面积是1平方厘米，取314）图3图4图513小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三天看了10页正好看完。这本故事书共有页。14在一副扑克牌中（去掉大、小王），最少取张牌就可以保证其中有3张牌的点数相同。15如图6，摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米，经过两小时后，里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同，若摩托车的实速不超过90千米，则摩托车在这两个小时内的平均速度是千米/时。表显示（24944）图616一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店，货主规定运到一只完好的瓷碗得运费3角，打破一只瓷碗陪9角，结果他领到的运费13680元，则在运输中搬运工打破了只瓷碗。17李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公司，路上遇到从公司按时来接他的车，再乘车去公司，结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的倍。（假设车速、步行速度保持不变，汽车掉头与上下车时间忽略不计）18将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排，要求三盆红花互不相邻，共有种不同的放法。19在算式“1希1望1杯1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希望杯”。20A、B两地相距203米，甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，那么，在分钟或分钟后，丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。291第五届2007小学“希望杯”五年级第2试题2007年4月18日上午830至1030一填空题每小题5分，共60分1将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个原洞，再展开正方形纸片，得到图1中的_填序号2788677566931109810788677566109311098_3对于非零自然数A，B，C，规定符号3,5,7,_4,6,8ABCABCABC的含义那么，4如图2所示的4根火柴棒形成象形汉字“口”，平移火柴棒后，图2能变成的象形汉字是图3中的_5小芳在看一本图画书，她说由她所说，可知这本书共有_页6某商场每月计划销售900台电脑，在5月1日至7日黄金周期间，商场开展促销活动，但5月的销售计划增加了30，已知黄金周中平均每天销售了54台，则该商场在5月的后24天平均每天至少销售_台才能完成本月销售计划7如图5，正方形硬纸片ABCD的每边长20厘米，点E，F，分别是AB，BC的中点，现沿图5A中的虚线剪开，拼成图5B所示的一座“小别墅”，则图5B中阴影部分的面积是_平方厘米3028在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现小熊，小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊，小狗，小兔和小鸭的平均用时为5分钟。小鸭仔这项比赛中用时_分钟9在一个长345米，宽240米的长方形草坪四周等距离地载一些松树，要求四个顶点和每边中点都正好载一棵松树，则最少要买松树苗_棵。10小强练习掷千秋，投了5次，去掉一个最好成绩和一个最差成绩，平均成绩为937米，去掉一个最好成绩，则平均成绩为951米，去掉一个最差成绩，则平均成绩为977米。小强最好成绩与最差成绩相差_米。11在如图6所示的内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是12，若A，B，C的和为18，则三个顶点上的三个数的和是_12甲，乙两车同时从A，B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B，A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A，B两地间的距离是_千米。二解答题本大题共4小题，每小题15分，共60分要求写出推算过程13一个容器内注满了水。将大，中，小三个铁球这样操作第一次，沉入小球；第二次，取出小球，沉入打球；第三次，取出中球，沉入打球。已知第一次益处的水量是第二次的3倍，第三次益处的水量是第一次的2倍。求大，中，小三球的体积比142006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池，每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机25小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机15小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完15甲，乙，丙三人打牌。第一局，甲输给乙和丙，使得乙，丙手中的点数都翻了一番。第二局，甲和乙313赢了，从而甲，乙手中的点数翻了一番。最后一局，甲，丙获胜，两人手中的点数翻了一番。这样，甲，乙，丙三人每人都是二输一赢，并且每个人手中的点数完全相等，可是甲发现自己输了100点。请问开始时，甲手上有多少点（每局三人的点数总合保持不变）16农科所向农民推荐丰收号和丰收号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质相同的情况下，号稻谷单位面积的产量比号稻谷低20，但号稻谷的米质好，价格比号稻谷高。已知政府对号稻谷的收购价是16元/千克。1当政府对号稻谷的收购价是多少时，在田间管理，土质和面积相同的两块天地里分别种植号和号稻谷的收益相同2去年王伯伯在土质和面积相同的两块地里分别种号和号稻谷，且进行了相同的田间管理。收获后，王伯伯把稻谷全部卖给政府。卖给政府时，号稻谷的收购价为22元/千克，号稻谷收购价不变，这样王伯伯卖号稻谷比卖号稻谷多收入1040元。求妄伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克321第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试以下每题6分，共120分。120081004208104281421。2若规定ABABA,那么321。3在小数180524102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是。（注公元2007年10月24日北京时间18时05分，我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空，编写此题是为了纪念这个值得中国人民骄傲的时刻）图14有一列数1，3，9，25，69，189，517，其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个起，每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1，那么这列数中的第2008个数除以6，得到的余数是。5三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是。6某学生算六个数的平均数，最后一步应除以6，但是他将“”错写成“”，于是得错误答案1800，那么，正确答案是。7三位数ABC比三位数CBA小99，若CBA,彼此不同，则ABC最大是。8两袋水果共有20个，从第1袋取出7个水果放入第2袋，两袋中的水果个数相同，则第1袋中原有水果个。9图2是2008年3月的日历，图中用一个方框框住的四个日期的数码之和是56121318，则所有可能被框住的四个日期中，数码之和最大是。12345678910111213141516171819202122232425262728293031图210如图3，正方形ABCD的边长是12厘米，E点在CD上，BOAE于O，OB长9厘米，则AE长厘332米。OEDCBA图3图411图4中每个小正方形的边长都是1厘米，则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点三角形（顶点在图中交叉点上的三角形）个。12某次数学竞赛有10道试题，若小宇得70分，根据图5中两人的对话可知小宇答对题。13从19这9个数码中取出3个，使它们的和是3的倍数，则不同取法有种。14一个口袋里分别有红、黄、黑球4，7，8个，为使取出的球中有6个同色，则至少要取小球个。15桌子上放着6包糖，分别装糖3、4、5、7、9、13块，小华拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿走得糖的块数是小华的2倍，那么剩下的那包中的糖有块。16前年，父亲年龄是儿子年龄的4倍；后年，父亲年龄是儿子年龄的3倍。父亲今年岁。17某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个，其中飞机模型每个有3个轮子，汽车模型每个有4个轮子，这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有个。18北京、天津相距140千米，客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千米，货车每小时行50千米，客车到达天津后停留15分钟，又以原速度返回北京。则两车首次相遇的地点距离北京千米。（结果保留整数）19有七张卡片1，1，2，3，9，9，9，从中任取3张可排列成三位数。若其中卡片9旋转后可看作6，则排成的偶数有个。20一项工程，甲单独完成需12小时，乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后，由甲单独做1小时，再由乙单独做1小时，甲、乙如此交替下去，则完成该工程共用小时。341第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第2试一、填空题（每小题5分，共60分）12511810041220081125138100432200831。2奥运吉祥物中的5个“福娃”取“北京欢迎您”的谐音贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮。如果在盒子中从左向右放5个不同的“福娃”，那么，有种不同的放法。3有一列数1，1，3，8，22，60，164，448，其中的前3个数是1，1，3，从第四个数起，每个数都是这个数前面两个数之和的2倍。那么这列数中的第10个数是。4有一排椅子有27个座位，为了方便后去的人随意坐在哪个位置都有人与他相邻，则至少要先坐人。5一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水（如图1），由图中的数据可推知瓶子的容积是立方厘米。（取314）20米45DABCE图1图2图36某小区有一块如图2所示的梯形空地，根据图中的数据计算，空地的面积是平方米。7如图3，棱长分别为1厘米，2厘米，3厘米，5厘米的四个正方体紧贴在一起，则所得到的多面体的表面积是平方厘米。8五年级一班共有36人，每人参加一个兴趣小组，共有A、B、C、D、E五个小组，若参加A组的有15人，参加B组的人数仅次于A组，参加C组、D组的人数相同，参加E组的人数最少，只有4人。那么，参加B组的有人。9菜地里的西红柿获得丰收，摘了全部的52时，装满了3筐还多16千克，摘完其余部分后，又装满6筐，则共收得西红柿千克。10工程队修一条公路，原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，因而提前了3天完成任务。这条路全长米。35211王叔叔开车从北京到上海，从开始出发，车速就比原计划的速度提高了91，结果提前一个半小时到达；返回时，按原计划的速度行驶280千米后，将车速提高61，于是提前1小时40分到达北京。北京、上海两市间的路程是千米。12两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，把他们拼在一起可组成一个新长方体，在这些长方体中，表面积最小的是平方厘米。二、解答题（本大题共4小题，每小题15分，共60分）要求写出推算过程。13著名的哥德巴赫猜想“任意一个大于4的偶数都可以表示成两个质数的和”。如633，1257等。那么，自然数100可以写成多少种两个不同质数和的形式请分别写出来。（100397和100973算作同一种形式）14如图4（A），ABCD是一个长方形，其中阴影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧版图4（B）拼成。那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米BACDBA10厘米10厘米图415号码分别为2005，2006，2007，2008的4名运动员进行乒乓球比赛，规定每人比赛的场数是他们号码的和除4所得的余数，那么2008号运动员赛了多少场16有一个蓄水池装了9根相同的水管，其中一根是进水管，其余8根是出水管。开始时，进水管以均匀的速度不停地向蓄水池里进水。后来想打