苏科版八年级数学2.5等腰三角形的轴对称性学案

1、2.5 等腰三角形的轴对称性（1）班级 学号 姓名 日期 预习案【知识回顾】1.轴对称图形是： .2.前几节课学过的轴对称图形有： .探究案【探索发现】1.等腰三角形是指_2.等腰三角形 （填是或不是）轴对称图形吗？3.猜想：等腰三角形的对称轴是_4.如图：写出对折后等腰三角形中对应相等的角和线段.对应相等的角：_；对应相等的线段：_5. 如图：已知等腰ABC中 AB=AC，说明B=C. 6.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角 7.几何语言表达：在ABC中AB=AC_=_（等边对等角）【应用巩固】1.练习：在ABC中，AB=AC.（1）如果底角是70，那么顶角度数是 （2）如果顶角是70，

2、那么底角度数是 （3）如果有一个角等于70，那么另外两个角度数分别是 （4）如果有一个角等于90，那么另外两个角度数分别是 （5）如果有一个角等于90，那么另外两个角度数分别是 归纳：在等腰三角形中求角的度数，一要 ，二要 ABC12D32.例题：如图,在ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD,找出图中相等的角,并说明理由.【探索再发现】1.在证明B=C的过程中，添辅助线有 2.这三条线段在等腰三角中的位置关系是 3.已知：如图在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线说明：AD垂直平分BC4.等腰三角形的性质：等腰三角形顶角平分线 5.用几何语言表示:在ABC中，AB=AC，

3、BAD=CAD ， = 在ABC中，AB=AC，BD=CD ， = 在ABC中，AB=AC，ADBC = ， = 提高案1. 如图：AB=AC，BC=8,BAC=110，ADBC，求B、1、BD的大小.2如图，在等腰三角形ABC中,AB=AC,M、N在BC上,且AM=AN，BM与CN相等吗？请证明.【归纳总结】性质：课后作业1等腰三角形是_对称图形，它的对称轴是_ _2等腰三角形的两条边长分别是3和7，则其周长是_3在ABC中，AB=AC (1)若B=40，则A=_，C=_； (2)若A=40，则B=_，C=_； (3)若其中有一个角的度数为50，则另两个角的度数分别为_4如图，在ABC中，A

4、B=AC (1)若1=2，BD=3 cm，则BC=_cm； (2)若ADBC，CD=5 cm，则BD=_cm； (3)若BD=CD，1=20，则BAC=_5已知一个等腰三角形的两内角度数之比为1：4，则这个等腰三角形的顶角度数为_6如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则FEG=_7.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为20，则其顶角的大小为_8下列说法错误的是 ( ) A等腰三角形底边上的高所在的直线是它的对称轴 B等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴 C等腰三角形顶角的平分线所在直线是它的对称轴 D等腰三角形一个角的平分线所在直线是它的对称轴9如图，点C在AD上，AC=BC，

5、A=25，则BCD的度数为 ( ) A25 B40 C50 D8010等腰三角形的三边长均为整数，且周长为11，则底边长为 ( ) A1或3 B3或5 C1或5 D1或3或511如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD平分ABC，交AC于点D，CE平分ACB，交AB于点E，CE、BD相交于点O，那么图中除ABC外的等腰三角形共有 ( ) A4个 B6个 C7个 D8个 12.如图，在ABC中，AB=AC，AD=AE，BAD=30，EDC是（ ）A10 B12.5 C15 D2013如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26求B和C的度数 14 如图，AB=AC，AE平分DAC你能得出AEBC吗?请简要说明理由15如图，在ABC中，边AB的垂直平分线交AC于点E，ABC的周长为21 cm，AB=9 cm求BCE的周长16探索等腰三角形中，一条腰上的高与底边所成的夹角和顶角的数量关系(1)为了解决这个问题，我们可从特殊情况入手：如图，在ABC中，AB=AC，A=50，BD是AC边上的高，则DBC=_；如图，在ABC中，AB=AC，A=90，BD是