八年级数学《勾股定理》单元测试题

1、八年级数学勾股定理单元测试题唐家中学212年八年级数学勾股定理单元测试题(考试时间:分钟 满分：0分） 姓名： 班级: 座位号： 成绩 一、选择题(每题2分,共0分)，分别以下列五组数为一个三角形的边长:,1；1，5,2 1,2,;，40，;3，4,5.其中能构成直角三角形的有（ ）组a.2b 5，已知b中，a=bc，则它的三条边之比为（ ） a1 b.1 c.1 d,已知直角三角形一个锐角60，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（ ） . b. c.+ .4，如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ）a.12米 b1米 1米 d.5米5,放学以后,萍萍和晓晓从学

2、校分手，分别沿东南方向和西南方向回家,若萍萍和晓晓行走的速度都是4米/分,萍萍用15分钟到家,晓晓用0分钟到家,萍萍家和晓晓家的距离为( ）a600米 b.800米 .0米 d.不能确定6，如图1所示，要在离地面米处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的l15.2米，l26米，l37.8米,=1米四种备用拉线材料中，拉线c最好选用（ ）图3.l1 b.l2 l3 d.4abc图2图1,（200年山西吕梁课改)如图,分别以直角a的三边ab,bc，a为直径向外作半圆.设直线ab左边阴影部分的面积为s1，右边阴影部分的面积和为s2，则( ）as1

3、b.s1s cs2d.无法确定，在abc中,c90，周长为60,斜边与一直角边比是13,则这个三角形三边长分别是（ ).,4,3 13,12，5 c.1，8， d.26，2,0，如图3所示,ab=bccd=d1,bbc,acd,dd，则ae=（ )a. b . d21，直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数,则周长为（ ）a.2 b.13 c.18 d15二、填空题(每题3分,共30分） 1、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为6m，对角线为100cm,则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）; 12、如图所示，以的三边向外作正方形，其面积分别为，且 ; 13

4、、将长为1米的梯子斜靠在墙上,若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米,则梯子的底端到墙的底端的距离为 ； 14、如果一个三角形的三个内角之比是，且最小边的长度是,最长边的长度是_ 、若三角形的三边满足,则这个三角形中最大的角为 ; 16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ； 、“同角(等角)的余角相等”是的逆命题 _；8、如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20d、3m、2m, a和b是这个台阶两个相对的端点，点有一只蚂蚁，想到b点去吃 可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到b点的最短路程是 ; 19、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断

5、裂，竹杆顶部抵着地面，此时,顶部距底部有 m; 0、一艘小船早晨8：0出发，它以海里/时的速度向东航行,小时后,另一艘小船以 12海里时的速度向南航行，上午10:0,两小船相距 海里。三、解答题 （共50分)21（6分）如图,有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？(先画出示意图，然后再求解)22.（8分）三个半圆的面积分别为s1=4.5,s2=,=,把三个半圆拼成如图所示的图形,则a一定是直角三角形吗？说明理由。23（8分）求知中学有一块四边形的空地abd，如下图所示，学校计划在空地上种植草皮,经测量a=,a=3m,=2m,d=13m,da4m,若每平方米草皮需要200

6、元,问学校需要投入多少资金买草皮?ab小河东北牧童小屋图7(8分）如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马,而他正位于他的小屋b的西8km北7k处,他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少?5.(分)印度数学家什迦逻(1年-2年)曾提出过“荷花问题”:“平平湖水清可鉴,面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立,忽被强风吹一边,渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识解答这个问题2.（8分)如图,a城气象台测得台风中心在a城正西方向20km的b处,以每小时40km的速度向北偏东0的bf方向移动,距离台风中心200m的范围内是受

7、台风影响的区域.（1） 城是否受到这次台风的影响?为什么？（2） 若城受到这次台风影响，那么城遭受这次台风影响有多长时间?27(10分)细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题.()+12，s1=;()2+1,s2；()2+4=,s=(1)请用含有(n是正整数）的等式表示上述变化规律： ；（2)写出oa0的长是 ；图6(3)求出1 +s + s32 + s10的值。参考答案：一、,b;2，;3,d;4，a；5,c.点拨：画出图形,东南方向与西南方向成直角;6，点拨：在rtac中,ac2a,设ax，由ad2+c2a，即x252(2x）2,x.868,所以2x5.7736；，a；,d点拨：设斜边为

8、3x，则一直角边长为5x,另一直角边为12，所以 +5x+12x0，x2，即三角形分别为10、24、26;9，.点拨：ae=2;1,.二、1,1、1、40;1，;13,6、8、0;14,24；15，16；,17;,：6；18,30.三、19，设相邻两个结点的距离为m,则此三角形三边的长分别为m、4m、m，有(3m)2(m)=（5)2,所以以3m、m、5m为边长的三角形是直角三角形20，5.abdpnam21,如图,作出a点关于的对称点a，连接b交于点p，则ab就是最短路线.在rtadb中，由勾股定理求得ab17km.22，(1)设直角三角形的两条边分别为、b(ab），则依题意有由此得a6,(a)=(a+b)2ab1,所以a-b=,