高考物理复习方法守恒思想在物理解题中的应用及物理状态及物理过程的分析

1、难点28 守恒思想在物理解题中的应用 优盟教育中心 物理教研组在物理变化的过程中，常存在着某些不变的关系或不变的量，在讨论一个物理变化过程时，对其中的各个量或量的变化关系进行分析，寻找到整个过程中或过程发生前后存在着的不变关系或不变的量，则成为研究这一变化的过程的中心和关键.这就是物理学中最常用到的一种思维方法守恒法.难点展台1.（）相隔一定距离的A、B两球，质量相等，假定它们之间存在恒定的斥力作用.原来两球被按住，处在静止状态.现突然松开两球，同时给A球以速度v，使之沿两球连线射向B球，B球初速为零.若两球间的距离从最小值(两球未接触)到刚恢复到原始值所经历的时间为t.求B球在斥力作用下的加

2、速度. 图28-12.（）在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”.这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似.两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态.在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度v射向B球，如图28-1所示.C与B发生碰撞并立即结成一个整体D.在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变.然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连.过一段时间，突然解除锁定(锁定及解除锁定均无机械能损失).已知A、B、C三球的质量均为m.(1)求弹

3、簧长度刚被锁定后A球的速度.(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能.案例探究例1（）已知氘核质量为2.0136 u，中子质量为1.0087 u,He核的质量为3.0150 u.（1）写出两个氘核聚变成He的核反应方程.（2）计算上述核反应中释放的核能.（3）若两氘核以相等的动能0.35 MeV作对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的He核和中子的动能各是多少？命题意图：考查考生分析能力及综合应用能力.B级要求.错解分析：在第（3）问错解表现在不能根据动量与动能间关系，结合动量守恒和能量守恒求得He和中子动能间的比例关系，导致错解.解题方法

4、与技巧：（1）应用质量数守恒和核电荷数守恒不难写出核反应方程为：H+HHe+n.（2）由题给条件可求出质量亏损为：m=2.01362-(3.0150+1.0087)u=0.0035 u释放的核能为E=mc2=931.50.0035 MeV=3.26 MeV.（3）因为该反应中释放的核能全部转化为机械能-即转化为He核和中子的动能.若设He核和中子的质量分别为m1、m2，速度分别为v1、v2,则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得m1v1-m2v2=0 Ek1+Ek2=2Ek0+E解方程组，可得：Ek1= (2Ek0+E)= (20.35+3.26) MeV=0.99 MeVEk2= (2Ek0+

5、E)= (20.35+3.26) MeV=2.97 MeV.图28-2例2（）如图28-2所示，金属杆a在离地h高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一金属杆b.已知杆的质量为ma，且与b杆的质量比为mamb=3，水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a和b的最终速度分别是多大？（2）整个过程中回路释放的电能是多少？（3）若已知a、b杆的电阻之比RaRb=34，其余电阻不计，整个过程中a、b上产生的热量分别是多少？命题意图：考查对机械能守恒定律、动量守恒定律及能的转化和守恒定律的理解运用能力及综合分析能力.B级要求.

6、错解分析：不深入分析整个物理过程的特点，受思维定势影响.套用电磁感应定律及欧姆定律，试图用直流电路特点求解a、b杆上产生的热量，使思路受阻，无法求解.解题方法与技巧：（1）a下滑h高过程中机械能守恒magh=mava2 a进入磁场后，回路中产生感应电流，a、b均受安培力作用，a做减速运动，b做加速运动，经一段时间，a、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为0，二者匀速运动，其速度即为a、b共同的最终速度，设为v.由过程中a、b系统所受合外力为0，动量守恒：mava=(ma+mb)v 由解得va=vb= （2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于a、b系统机械能的损失，所以E=ma

7、gh- (ma+mb)va2=magh（3）回路中产生的热量Qa+Qb=E，在回路中产生电能的过程中，虽然电流不恒定，但通过a、b的电流总相等，所以有：=,即= 得：Qa= E=magh Qb=E=magh锦囊妙计一、高考命题走势人们在认识客观世界的过程中积累了大量的经验，总结出许多守恒定律.建立在守恒定律之下的具体的解题方法守恒法可分为：动量守恒法，能量转化与守恒法，机械能守恒法，电荷守恒法及质量守恒法等.动量守恒和能量守恒定律是物理学中普遍适用的定律之一，是物理教材的知识主干，也是历年高考各种题型正面考查或侧面渗透的重点，且常见于高考压轴题中.例如2000年全国春考5、11、14、23、2

8、4题；2000年全国卷1、5、11、13、21、22题；2000年上海卷3、5、8题及2001年1、3、11题；2002年全国卷15、16题.二、解题思路利用守恒定律（包括机械能守恒、能量守恒、动量守恒、电荷守恒、质量守恒）分析解决物理问题的基本思路.1.明确研究系统及过程.2.分析相互作用的物体在该过程中所受力情况及做功情况.判定系统的机械能或动量是否守恒.3.确定其初、末态相对应的物理量.4.正确选择守恒表达式，列出守恒方程，求解.注：(1)在利用机械能守恒时，要选取零势面.(2)在利用动量守恒定律时，要注意“矢量性”“同时性”“统一性”.歼灭难点训练图28-31.（）如图28-3所示，A

9、、B两物体用一根轻弹簧相连，放在光滑水平地面上，已知A物体的质量为B物体的一半.A物体左边有一竖直挡板.现用力向左推B物体，压缩弹簧，外力做功为W；突然撤去外力，B物体将从静止开始向右运动，以后将带动A物体一起做复杂的运动.从A物体开始运动以后的过程中，弹簧的弹性势能的最大值为A.W B.W/2 C.W/3 D.无法确定图28-42.（）如图28-4所示，A、B是位于桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L和l，与桌面之间的动摩擦因数分别为和B，今给A以某一初速度，使之从桌面的右端向左运动，假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间都极短，且碰撞中总动能无损失，若要使木块A最后不从桌面上掉

10、下来，则A的初速度最大不超过多少？图28-53.（）某地强风的风速是v=20 m/s，空气的密度是=1.3 kg/m3.如果把通过横截面积为S=20 m2的风的动能全部转化为电能，则计算电功率的公式为P=_，大小约为_W（取一位有效数字）.4.（）如图28-5所示，重物A、B、C质量相等，A、B用细绳绕过轻小定滑轮连接，开始时A、B静止，滑轮间细绳MN长0.6 m，现将C物体轻轻挂在MN绳的中点，求(1)C物体下落多大高度时速度最大？(2)C物体下落的最大距离是多大？图28-65.（）如图28-6所示，一个半径为r的铜圆盘可以绕垂直于其盘面的中心轴转动，圆盘所在区域内有方向垂直于盘面的磁感应强

11、度为B的匀强磁场，盘的边缘缠绕着一根长线，线的一端挂着质量为m的物体A.电阻R的一端与盘的中心相连接，另一端通过滑片与盘的边缘保持良好接触，不计铜盘的电阻，不计摩擦.现由静止释放物体A，铜盘也由静止开始转动，试求铜盘转动时角速度所能达到的最大值.6.（）如图28-7所示，U=10 V，电阻R1=3 ，R2=2 ，R3=5 ，电容器的电容C1=4 F，C2=1 F，求：图28-7（1）当S闭合时间足够长时，C1和C2所带的电量各是多少？（2）然后把S断开，S断开后通过R2的电量是多少？参考答案难点展台1.,与v0方向相同 2.（1）v0 (2) mv02歼灭难点训练1.C2.v03.P=Sv3;

12、1054.（1）h=0.7 m （2）H=0.4 m5.A下落的过程中机械能减少，电能增加，最后又消耗在R上转化为内能.当铜盘角速度最大时，A物体匀速下降.根据能的转化和守恒定律可得：重力的功率等于R发热的功率.mgv= E=Br2v=Br2 解得铜盘的最大角速度为=4mgR/B2r36.解析：（1）S闭合足够长时间后，电路达到稳定，R3两端电压为0.所以：UC1=UR2=U=10V=4 VQ1=C1UC1=4104 C=1.610CUC2=U=10 VQ2=C2UC2=11010C=110C（2）S断开后，C1、C2将通过R1、R2、R3放电，至放电结束，通过R2的电量Q=Q1+Q2=1.6

13、10110C=2.610C难点29 物理状态及物理过程的分析成功的高考命题具有立意高、情境新、设问巧的特点.尽管立意是考题的灵魂，但是复杂新颖的情境设置同样是命题者苦心经营的重要环节，考生能否从复杂的物理情景中，对物理状态和过程作出清晰明了的认识和分析是重点的问题也是一个难点问题.难点展台1.（）如图29-1所示，当金属棒a在金属轨道上运动时，线圈b向右摆动，则金属棒aA.向左匀速运动 图29-1B.向右减速运动C.向左减速运动 D.向右加速运动图29-22.（）如图29-2所示，A、B、C三物块质量均为m，置于光滑水平台面上.B、C间夹有原已完全压紧不能再压缩的弹簧，

14、两物块用细绳相连，使弹簧不能伸展.物块A以初速度v沿B、C连线方向向B运动，相碰后，A与B、C粘合在一起，然后连接B、C的细绳因受扰动而突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离，脱离弹簧后C的速度为v.(1)求弹簧所释放的势能E.(2)若更换B、C间的弹簧，当物块A以初速v0向B运动，物块C在脱离弹簧后的速度为2v，则弹簧所释放的势能E是多少?(3)若情况(2)中的弹簧与情况(1)中的弹簧相同，为使物块C在脱离弹簧后的速度仍为2v，A的初速度v应为多大?案例探究图29-3例1（）质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上.平衡时弹簧的压缩量为x0，如图29-3所示.一物块从钢板正

15、上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量为m时，它们恰能回到O点.若物块质量为2m，仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与O点的距离.命题意图：通过自由落体运动、竖直上抛运动、动量守恒定律、能量守恒定律等知识为依托，考查考生挖掘隐含条件的能力及运用动量观点、能量观点综合分析解决物理问题的能力.错解分析：考生不能将该复杂的物理过程化阶段逐层分析，对不同阶段物体状态及运动规律透析不到位，导致错误.解题方法与技巧：(1)物体下落与钢板碰撞过程.由自由

16、落体运动知识，知碰前物体的速度为v，设碰后速度为v，因碰撞过程时间极短，故物体与钢板系统动量守恒.mvmv v(2)弹簧开始压缩到又伸长至O点的过程.刚碰完弹簧开始压缩时的弹簧的弹性势能令为p，当它们一起回到O点时，弹簧无形变，弹性势能为零.由机械能守恒，有pmvmg所以pmg(3)当物体质量为2m时，由自由落体知识及动量守恒定律，有v和mvmv，解得v，其中v为物体与钢板碰后的共同速度.刚碰完时弹簧的弹性势能为Ep，它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v,则有p（m）vmg（m）v.又因与钢板碰撞的两次过程中，弹簧的初始压缩量都是x，故有pp，从而由以上求得：v(

17、4)物体回到O点后继续上升过程.图29-4当质量为2m的物块与钢板一起回到O点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力作用，加速度为g,一过O点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g.由于物块与钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g,故在O点物块与钢板分离，分离后，物块以速度v竖直上抛，因此，物块上升的最大高度为H.例2（）如图29-4所示，一根长为l的轻绳，一端固定在O点，另一端拴一个质量为m的小球. 用外力把小球提到图示位置，使绳伸直，并在过O点的水平面上方，与水平面成30角.从静止释放小球，求小球通过O点正下方时绳的拉力大小.命题意图：考查考生对物理过程和状态的分析能力

18、及综合能力.B级要求.错解分析：考生缺乏层层深入的分析能力，忽视了悬绳从伸直到对小球有拉力为止的短暂过程中，机械能的损失，直接对小球从初位置到末位置列机械能守恒的方程求最低点速度，导致错误.解题方法与技巧：选小球为研究对象，其运动过程可分为三个阶段如图29-5所示：（1）从A到B的自由落体运动.图29-5据机械能守恒定律得：mgl=mvB2 (2)在B位置有短暂的绳子对小球做功的过程，小球的速度由竖直向下的vB变为切向的vB,动能减小.则有：vB=vBcos30 (3)小球由B点到C点的曲线运动，机械能守恒则有：mvB2+mgl(1-cos60)= mvC2 在C点由牛顿第二定律得T-mg=m

19、 联立解得 T=mg锦囊妙计物理过程，即物理现象变化发展过程，它与某一段时间相对应.状态则与物理过程中的某个时刻相对应.任何一个物理过程均有初末两个状态及无数个中间状态.物体的状态通常用状态参量描述.一个物理问题的求解，很重要的环节即是对题目中包含物理过程和物理状态的分析，只有对物理过程的本质作深刻的透析，才能发现其遵循的规律，才能选择相应的物理公式、规律去求解某状态下的未知状态参量或某过程中未知过程量，达到对问题的求解目的.一般说，一个具体的物理问题可能是只讨论某一确定状态下各参量间关系；有些复杂问题往往包含几个或多个连续复杂的过程，这就要求考生树立善于将复杂过程隔离分为若干个不同阶段来处理

20、的意识，对每个阶段初末状态及每个过程遵循的不同物理规律作深入的分析，同时要注意两相邻阶段中间状态，或某过程中临界状态的分析.所有这些如果都分析清楚了，一般说来问题的解决思路也就明确了.歼灭难点训练1.（）在半径为r的轨道上做匀速圆周运动的卫星，它所具有的机械能为E、动能为Ek，由于某种原因使它的速度突然增大，则当它重新稳定下来做匀速圆周运动，它的A.r增大，E增大，Ek增大 B.r增大，E增大，Ek减小C.r减小，E增大，Ek减小 D.r减小，E减小，Ek增大图29-62.（）电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后的保温状态.如图29-6所示是电饭锅电路的示

21、意图，S是感温材料制造的开关，R1是电阻，R2是加热用的电阻丝，那么当开关S接通时，电饭锅所处的工作状态为_.如果要使R2在保温状态时的功率是加热状态时的，那么=_.图29-73.（）（2002年上海）如图29-7所示，两条相互平行的光滑金属导轨位于水平距离为l=0.2 m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5 的电阻，在x0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感应强度B=0.5 T.一质量为m=0.1 kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2 m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的共同作用下做匀速直线运动，加速度大小为a=2 m/s2、方向与初速度方向相反.设导轨和金属杆的电

22、阻都可以忽略，且接触良好.求：（1）电流为零时金属杆所处的位置；（2）电流为最大值的一半时施加在金属杆上外力F的大小和方向；（3）保持其他条件不变，而初速度v0取不同值，求开始时F的方向与初速度v0取值的关系. 图29-84.（）如图29-8所示，小车A的质量M=2 kg，置于光滑水平面上，初速度为v0=14 m/s.带正电荷q=0.2 C的可视为质点的物体B，质量m=0.1 kg，轻放在小车A的右端，在A、B所在的空间存在着匀强磁场，方向垂直纸面向里，磁感应强度B=0.5 T，物体与小车之间有摩擦力作用，设小车足够长，求：（1）B物体的最大速度？（2）小车A的最小速度？图29-9（3）在此过

23、程中系统增加的内能？（g=10 m/s2）5.（）如图29-9所示，长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为1.5M，静止在光滑的水平地面上.小木块B质量为M，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动.已知B与A间的动摩擦因数为，B在A板上单程滑行长度为l.求：（1）若l=，在B与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A做正功还是负功？做多少功？（2）讨论A和B在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的.如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件.图29-106.（）如图29-1

24、0所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5 m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成=37.磁感应强度B=0.8 T的匀强磁场方向垂直于导体框平面，一根质量为m=0.2 kg、有效电阻R=2 的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数=0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通过导体棒截面的电量共为Q=2 C，求：（1）导体棒做匀速运动时的速度；（2）导体棒从开始下滑到刚开始匀速运动这一过程中，导体棒的有效电阻消耗的电功.（sin37=0.6,cos37=0.8,g取10 m/s2）参考答案难点展台1.C 2.（1）E=mv02 （2）E= m(v-6v0)2 （3）v=4v0 歼灭难点训练1.B 2.加热；213.（1）1 m(2)向右运动，F=0.18 N，方向与x轴相反；向左运