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1、第三节 等腰三角形与直角三角形,第四章 三角形,考点特训营 考点梳理,等腰、等边及直角三角形,等腰三角形的 性质与判定,性质 判定 面积计算公式,等边三角形的 性质与判定,性质 判定 面积计算公式,直角三角形的 性质与判定,性质 判定 面积计算公式,重难点突破,涉及等腰三角形的相关计算时,要注意等腰三角形有腰和底之分,顶角与底角之分.等腰三角形若已知两边求周长或已知一角求顶角或底角时,一定要分两种情况讨论.还要注意边的问题,要用三角形三边关系验证;角的问题,底角只能是锐角,顶角可以是锐角、直角或钝角.,备考策略,例1 (2012广安3分)已知等腰ABC中,ADBC于点D,且AD= BC,则AB
2、C底角的度数为( ) A. 45 B. 75 C. 45或75D. 60,C,【思路点拨】此题并未表明该等腰三角形的腰和底分别是哪条线段,所以要分两种情况讨论:以BC边为腰时;以BC边为底时,并根据题干画出图形,结合等腰三角形的性质求解即可.,【解析】分类讨论:当BC为底边时,如解图所示,AB=AC,ADBC,又AD= BC,而BD=DC = BC,所以AD=BD=DC,又ADB=90,所以ABC的底角ABC=45;当BC为腰时,如解图所示,BC=AB,ADBC,AD= BC,即AD= AB,所以ABD=30,因此ABC的底角ACB=75.,例1解图,命题点 直角三角形的相关计算(重点) 例2(2014深圳)如图,在RtABC中,C=90,AD平分CAB,AC=6,BC=8,CD=_.,3,【思路点拨】过点D作DEAB于点E,利用勾股定理列式求出AB,再根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得CD=DE,然后根据ABC的面积计算公式列式计算即可得解.,【解析】如解图,过点D作DEAB于E,C=90,AC=6,BC=8, AB= ,AD平分CAB,CD=DE,SABC = ACCD+ ABDE= ACBC,即 6CD+ 10CD= 68,解得CD=3.,【方法指导】计算有关线段长的问题时,如果所求
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