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文档简介

1、2020/12/31,研修班,1,三角函数的诱导公式(1),2020/12/31,研修班,2,一、复习,1,利用单位圆表示任意角的三角函数值,如左图，由定义，都有：,sin= y,cos= x,tan= y/x,2020/12/31,研修班,3,由此可得到:诱导公式一,sin(+k360) = sin cos(+k360) = cos tan(+k360) = tan 其中 kZ,思考: 终边相同的角的三角函数值有什么关系?,2020/12/31,研修班,4,公式一可以用弧度表示为：,公式一有什么作用呢？,能把外的角的三角函数值，化为间的角的三角函数求值来求,2020/12/31,研修班,5,

2、能否再把 间的角的三角函数的值，化为我们熟悉的 间的角的三角函数求值问题呢？,如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可以化归为锐角三角函数求值，下面就来讨论这一问题,二、引入,2020/12/31,研修班,6,公式一的用途,任意角的三角函数值,0 360 角的三角函数值,0 90 角的三角函数值,本节课的内容,2020/12/31,研修班,7,（1）0 90 角的三角函数值用何法可求得？,（2）90 360 的角能否与锐角相联系？,设090 ，那么，对于 90 180 间的角，可表示成：180 -; 180 270 间的角，可表示成：180 +; 270 360 间的角，可表示成：360 -

3、;,请思考：,2020/12/31,研修班,8,1，研究180 +与的三角函数值的关系,（1）锐角的终边与180 +角的终边， 位置关系如何？,（2）任意角与180 +呢？,180 +,180 +的终边,180 +的终边,2020/12/31,研修班,9,三、公式的推导,1，研究180 +与的三角函数值的关系,由分析可得：,2020/12/31,研修班,10,因此，可得：公式二,公式二的作用是什么呢？,2020/12/31,研修班,11,2，研究 -与的三角函数值的关系,三、公式的推导,-的终边,2020/12/31,研修班,12,因此，可得：公式三,公式三的作用是什么呢？,三、公式的推导,2020/12/31,研修班,13,用去代替公式二中的，再由公式三可得到一个什么样的关系式？,2020/12/31,研修班,14,可得公式四:,+2k( kZ),-,的三等于的 同名三角函数值,前面加上一个把个锐角时, 原函数所在象限的符号,2020/12/31,研修班,15,例1 求下列三角函数值： （1） cos225 ； （2）,例2 求下列三角函数值：,2020/12/31,研修班,16,利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角函数 一般可按下面步骤进行,2020/12/31,研修班,17,四、应用,例3 求下列三角函数值：,2020/12/31,研修班,18,1，化归思

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