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文档简介

1、第二十二章 行 列 式,(一) 本 章 内 容 小 结,(二) 常见问题分类及解法,(三) 思 考 题,(四) 课 堂 练 习,(一) 本章内容小结,一、本章主要内容,1、二阶行列式和三阶行列式的定义。,2、二阶行列式和三阶行列式的性质，共有八个，灵活地运 用这些性质可以简化行列式的计算。,3、二阶行列式和三阶行列式的计算：,4、二阶行列式和三阶行列式的应用，主要运用克莱姆法则求 解二元线性方程组和三元线性方程组。,二、本章重点、难点内容,1、行列式的计算。,2、利用克莱姆法则求解线性方程组。,三、本章关键词,行列式,克莱姆法则,(二) 常见问题分类及解法,一、利用三角形法计算 阶行列式,利用

2、行列式的性质，化为上三角形行列式，具体步骤如下：,例1 计算行列式的值,解,二、利用降阶法计算 阶行列式,利用行列式性质(特别是性质8)将行列式中某一行(列)化为 仅含有一个非零元素，然后再利用定理按此行(列)展开，变为 低一阶的行列式，如此继续下去，直至降为一个三阶或二阶行 列式。,例2 计算行列式的值,解,三、利用元素排布具有某种特征的行列式的特定解法,如果行列式的元素排布具有某种明显规律特征，就要考虑 用一些特殊的计算方法，这样可以简化行列式的计算，提高准 确性。,解,元素排列特征：各行元素之和相同，主对角线上的元素 相同。,特定计算方法：除第一列外，其余各列均加到第一列，然 后提取第一列公因子，再按三角形法化为上三角形行列式。,由于行列式中大部分元素均为3，若将行列式的第三行 的(-1)倍分别加到其余各行，将使这些行中的3全部化为零， 运算因此得到简化。,解,通过以下两例可以看出，对于不同特征的行列式灵活采用不 同的计算方法，会使运算简便快捷，望读者在学习过程中注意方 法的积累。,(三) 思考题,答 案,答 案,答 案,答 案,1、行列式的本质是什么？,2、克莱姆法则的内容是什么？,(四) 课堂练习题,答 案,答

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