七年级数学上册 2.4 整式 湘教版

1、2.4 整式,1.理解单项式及多项式的相关概念,2.能识别单项式和多项式，能确定单项式的系数和次数及多项式的项和次数,1）长为 ，宽为 的长方形的面积是多少？ （2）半径为 r 的圆的面积是多少？ （3）长方形的底面是边长为 的正方形，高为 ， 这 个长方形的体积是多少,动脑筋,他们有什么共同点,像0.8x2，r2，x2y这样，由数与字母的积组成的代数式叫做单项式,单独一个字母或者一个数也是单项式,单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数,例如，0.8x2的系数是0.8；r2的系数是 （注意：是圆周率，是一个数）；x2y 的系数是1 ；-x的系数为-1,例如x， 是单项式,一个单项式中，所有字

2、母的指数的和叫做这个单项式的次数,例如，0.8x2的次数是2；r2的次数是2；x2y的次数是3；-x的次数是1,如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么它的次数是0,例如，单项式 的次数是0,填表（其中是圆周率,1,1,5,3,3,1,2,动脑筋： 下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分组成的. 已知上部分的面积为 ，下部分的面积为xy， 则这个图形的面积是多少（结果保留）,该图形的面积是,像 ，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式,组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项,例如，在多项式2x3-5x2y+ 3xy-1中，2x3

3、，-5x2y，3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项,多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数,例如，多项式2x3-7x2 + 9的次数是3,单项式可看成是只有一项的多项式,习惯上把单项式和多项式统称为整式,多项式的次数,2x3 -7x2 + 9,例 说出下列多项式的次数和常数项： （1）2x-3； （2）-x3+7x -4； （3）3x2 -5xy + y2-4x + 6y -9,解,1）2x -3,2x-3的次数是1，常数项是-3,看字母的指数,x的指数是1,解,2）-x3+7x -4,x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4,此题为多项式,多项式里，次数最高的项的次数就是多项式

4、的次数,x3为次数最高的项,解,3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9,3x2-5xy+y2-4x+6y-9的次数是 2，常数项是-9,此题为多项式,多项式里，次数最高的项的次数就是多项式的次数,3x2,-5xy,y2都是次数最高的项,1. 说出下列单项式的系数和次数,系数是2，次数是3,1） 2x3； （2） ； （3）-x； （4） ； （5）,系数是 ，次数是3,系数是-1，次数是1,系数是 ，次数是4,系数是 ，次数是1,练习,1）-3x+11； （2）5x2-2x+7 ； （3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2,2. 说出下列多项式的次数和常数项,解,1） -3x+11的次数为1，常数项为11,2） 5x2-2x+7 的次数为2，常数项为7,3） x2-2xy+y2-3x+5y-1 的次数为2，常数项为-1,4） y2-x3+x-2 的次数为3，常数项为-2,1）x4-5x3+7x-3； （2） ； （3） ； （4） x2 + x +1,3. 下列代