《复变函数与积分变换》期末考试试卷及答案[1]

1、复变函数与积分变换期末考试试卷及答案1复变函数与积分变换期末考试试卷及答案1 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（复变函数与积分变换期末考试试卷及答案1）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为复变函数与积分变换期末考试试卷及答案1的全部内容。11共6页第 页(完整word版）复变函数与积分变换期末考试试

2、卷及答案1亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。最后最您生活愉快 o（_)o 一填空题(每小题3分，共计15分)1的幅角是(）； 2.的主值是（ ）;3。 ，( 0 ），4是 的（ 一级 ）极点；5 ，(-1 ）;二选择题（每题4分，共24分)1解析函数的导函数为(b ）；（a） ； （b）;（c）； （d）。2c是正向圆周，如果函数( d ）,则（a） ； （b); (c）; (d）.3如果级数

3、在点收敛,则级数在（c）（a)点条件收敛 ； （b）点绝对收敛；(c）点绝对收敛； (d）点一定发散 下列结论正确的是( b )(a）如果函数在点可导，则在点一定解析；(b） 如果在c所围成的区域内解析，则（c)如果，则函数在c所围成的区域内一定解析；（d）函数在区域内解析的充分必要条件是、在该区域内均为调和函数5下列结论不正确的是（ d ） 三按要求完成下列各题(每小题10分，共40分)（1）设是解析函数，求解：因为解析，由cr条件 ，给出c-r条件6分，正确求导给2分，结果正确2分。（2）计算其中c是正向圆周：解:本题可以用柯西公式柯西高阶导数公式计算也可用留数计算洛朗展开计算，仅给出用前

4、者计算过程因为函数在复平面内只有两个奇点，分别以为圆心画互不相交互不包含的小圆且位于c内无论采用那种方法给出公式至少给一半分，其他酌情给分。（3）解：设在有限复平面内所有奇点均在：内，由留数定理 (5分） -（8分) -（10分）(4）函数在扩充复平面上有什么类型的奇点？，如果有极点，请指出它的级.解 ：(1）(2）(3）（4)(5）备注:给出全部奇点给5分 ,其他酌情给分.四、（本题14分）将函数在以下区域内展开成罗朗级数；（1)，（2),(3)解：（1）当而 6分（2）当= -10分（3）当 -14分一填空题(每小题3分,共计15分）1的幅角是( ）；2。的主值是（ )；3。 ，（ 0 ）

5、；4 ,（ 0 ) ；5 ，（ 0 );得分二选择题（每小题3分，共计15分）1是解析函数的实部，则( a )；（a)； （b）;(c); （d）.2c是正向圆周，如果函数( a )，则（a） ； (b）; （c）； （d）。3如果级数在点收敛，则级数在( c ）（a)点条件收敛 ; （b)点绝对收敛；（c）点绝对收敛; （d）点一定发散 下列结论正确的是（ c )（a)如果函数在点可导，则在点一定解析；(b） 如果,其中c复平面内正向封闭曲线, 则在c所围成的区域内一定解析；（c）函数在点解析的充分必要条件是它在该点的邻域内一定可以展开成为的幂级数,而且展开式是唯一的；（d）函数在区域内解析

6、的充分必要条件是、在该区域内均为调和函数5下列结论不正确的是（ c ）（a）是复平面上的多值函数； （b）是无界函数；（c） 是复平面上的有界函数；（d)是周期函数得分三按要求完成下列各题（每小题10分，共计40分）(1）求使是解析函数, 解：因为解析，由c-r条件 ，给出c-r条件6分,正确求导给2分，结果正确2分。（2）其中c是正向圆周；解：本题可以用柯西公式柯西高阶导数公式计算也可用留数计算洛朗展开计算，仅给出用前者计算过程因为函数在复平面内只有两个奇点,分别以为圆心画互不相交互不包含的小圆且位于c内(3）计算，其中c是正向圆周; 解：设在有限复平面内所有奇点均在：内，由留数定理 -(5

7、分) （4）函数在扩充复平面上有什么类型的奇点？,如果有极点，请指出它的级。 给出全部奇点给5分。其他酌情给分.得分四、（本题14分）将函数在以下区域内展开成罗朗级数；（1）,(2）,（3）(1），(2），（3）解：(1）当而 -6分（2）当= -10分(3）当 -14分结尾处，小编送给大家一段话.米南德曾说过,“学会学习的人，是非常幸福的人”。在每个精彩的人生中，学习都是永恒的主题。作为一名专业文员教职，我更加懂得不断学习的重要性,“人生在勤，不索何获”，只有不断学习才能成就更好的自己。各行各业从业人员只有不断的学习，掌握最新的相关知识，才能跟上企业发展的步伐,才能开拓创新适应市场的需求.本

8、文档也是由我工作室专业人员编辑，文档中可能会有错误，如有错误请您纠正,不胜感激！at the end， xiao bian gives you a passage。 minand once said, ”people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life， learning is an eternal theme。 as a professional clerical and teaching position， i understand the importance of continuous le

9、arning， ”life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market。 this document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document， if there are errors， please correct, thank you！此处将被文件名替换 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对