最新中考第一次模拟考试《数学试题》附答案解析

1、精品试卷2021年中考模拟测试数 学 试 题一、选择题：（每小题3分，共24分）1.下列图形中是对图形,又是中心对称图形是（ ）a. b. c. d. 2.是方程的两根，的值是（ ）a. 2017b. 2018c. 2019d. 20203.如图，o半径是2，直线l与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是（）a. 2b. 4c. 4d. 84.如图，已知，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第四象限内的点在反比例函数的图象上且，则的值为（ ）a. b. 6c. d. -65.如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴

2、影部分面积与正方形abcd的面积比是（ ） a. 3:4b. 5:8c. 9: 16d. 1:26.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，则（ ）a. a0且4a+b=0b. a0且4a+b=0c. a0且2a+b=0d. a0且2a+b=07.如图，半径为1的o与正五边形abcde相切于点a、c，则劣弧ac的长度为（ ）a. b. c. d. 8.如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（）a. b. c. d

3、. 二、填空题（每题2分，满分24分）9.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点在格点上，则的正切值是_10.如图，直线交轴于点，交轴于点，点是轴上一动点，以点为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标是_11.如图，反比例函数在第一象限内的图象，直线ab/x轴，并分别交两条曲线a、b两点，若saob=2，则k2-k1的值为_12.若二次函数的顶点在x轴上，则_13.抛物线的对称轴为直线.若关于的一元二次方程在的范围内有实数根，则的取值范围是_.14.如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_15.在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于轴对称，则符合条

4、件的_；_16.如图，过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线，交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点，这样依次下去，得到,，其面积分别记为,，则为_三、解答题：共102分17.计算： 18.双曲线（k为常数，且）与直线交于两点.（1）求k与b的值；（2）如图，直线ab交x轴于点c，交y轴于点d，若点e为cd的中点，求boe的面积.19.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆608人次，若进馆人次的月平均增长率相同（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在

5、进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由20.如图，四边形abcd中，ac平分dab，adc=acb=90，e为ab中点，（1）求证：ac2=abad；（2）求证：cead；（3）若ad=4，ab=6，求的值21.某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60，宽40，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边（1）若丝绸花边的面积(阴影面积)为650，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完

6、成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大，最大利润是多少22.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼处，测得起点拱门的顶部的俯角为，底部的俯角为，如果处离地面的高度米，求起点拱门的高度，(结果精确到；，参考数据：)23.如图，为直径，点在的延长线上，点在上，且(1)求证：是的切线；(2)已知，点是的中点，垂足为，交于点，求的长24.一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数（件）和时间第x（天）的关系式为()，已

7、知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量（件）与时间第x（天）的关系为：（）（1）求关于x函数关系式；（2）若某天的日毛利润是1120元，求x的值；（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为w，请直接写出w关于x的函数解析式，及自变量x的取值范围： 25.如图1，在中，,，点分别是的中点，连接(1)探索发现：图 图图图1中

8、，的值为_；的值为_；(2)拓展探究若将绕点逆时针方向旋转一周，在旋转过程中的大小有无变化，请仅就图2的情形给出证明；(3)问题解决当旋转至三点在同一直线时，直接写出线段的长26.如图，抛物线经过x轴上的点a（1，0）和点b及y轴上的点c，经过b、c两点的直线为求抛物线的解析式点p从a出发，在线段ab上以每秒1个单位的速度向b运动，同时点e从b出发，在线段bc上以每秒2个单位的速度向c运动当其中一个点到达终点时，另一点也停止运动设运动时间为t秒，求t为何值时，pbe的面积最大并求出最大值过点a作于点m，过抛物线上一动点n（不与点b、c重合）作直线am的平行线交直线bc于点q若点a、m、n、q为

9、顶点的四边形是平行四边形，求点n的横坐标答案与解析一、选择题：（每小题3分，共24分）1.下列图形中是对图形,又是中心对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判定即可【详解】解：a、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；b、是轴对称图形，中心对称图形，故此选项正确；c、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；d、是轴对称图形，不是中心对称图形故答案为b【点睛】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，掌握轴对称图形中心对称图形的定义是解答本题的关键2.是方程的两根，的值是（ ）a. 2017b. 2018c. 20

10、19d. 2020【答案】d【解析】【分析】将m，n代入方程得到从而得出，再代入即可求解【详解】解：m，n是方程的两根，代入得： 代入得： =将代入得：= 根据韦达定理：故答案选：d【点睛】本题考查一元二次方程的解、韦达定理，利用整体思想进行代换是解题关键3.如图，o的半径是2，直线l与o相交于a、b两点，m、n是o上的两个动点，且在直线l的异侧，若amb=45，则四边形manb面积的最大值是（）a. 2b. 4c. 4d. 8【答案】c【解析】【详解】过点o作ocab于c，交o于d、e两点，连结oa、ob、da、db、ea、eb，如图， amb=45， aob=2amb=90，oab为等腰直

11、角三角形，ab=oa=2， s四边形manb=smab+snab，当m点到ab的距离最大，mab的面积最大；当n点到ab的距离最大时，nab的面积最大， 即m点运动到d点，n点运动到e点，此时四边形manb面积的最大值=s四边形daeb=sdab+seab=abcd+abce=ab（cd+ce）=abde=24=4.【点睛】本题主要考查了平分弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧、圆周角定理以及动点产生最值的问题.在解答这个题目的时候我们一定要明确四边形的面积可以由两个三角形构成，而且两个三角形是同底，只需要满足高最大即可，在圆里面最大的弦长就是直径，根据垂径定理我们就可以得出最大值.4.如

12、图，已知，第一象限内的点在反比例函数的图象上，第四象限内的点在反比例函数的图象上且，则的值为（ ）a. b. 6c. d. -6【答案】d【解析】【分析】作acx轴，bdx轴，易得acoodb，根据比例式求出bd，od,可得点b的坐标，代入即可求出k的值.【详解】如图，作acx轴，bdx轴，设a（a,），b（b，）oaob，aob=90，oac+aoc=90，aoc+bod=90，oac=bod，acoodboab=60，tanoab=即ab=2k=-ab=-2=-6，故选d【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.5.如图，在一个由44个小正方形组成

13、的正方形网格中，阴影部分面积与正方形abcd的面积比是（ ） a. 3:4b. 5:8c. 9: 16d. 1:2【答案】b【解析】【分析】利用割补法求出阴影部分面积，即可求出阴影面积与正方形abcd面积之比【详解】解：阴影部分面积为，正方形abcd面积为16，阴影部分面积与正方形abcd的面积比是1016=58.故选b【点睛】在网格问题中，一般求图形面积可以采用割补法进行.6.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，则（ ）a. a0且4a+b=0b. a0且4a+b=0c. a0且2a+b=0d. a0且2a+b=0【答案】a【解析】【分析】

14、由图像经过点（0,m）、（4、m）可知对称轴为x=2，由nm知x=1时，y的值小于x=0时y的值，根据抛物线的对称性可知开口方向，即可知道a的取值.【详解】图像经过点（0,m）、（4、m）对称轴为x=2，则,4a+b=0图像经过点（1，n），且nm抛物线的开口方向向上，a0，故选a.【点睛】此题主要考查抛物线的图像，解题的关键是熟知抛物线的对称性.7.如图，半径为1的o与正五边形abcde相切于点a、c，则劣弧ac的长度为（ ）a b. c. d. 【答案】c【解析】试题解析：因为正五边形abcde的内角和是则正五边形abcde的一个内角 连接oa、ob、oc，与正五边形abcde相切于点 ，

15、所以劣弧ac的长度为故选c.点睛：边形的内角和公式： 8.如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据题意结合图形，分情况讨论：时，根据，列出函数关系式，从而得到函数图象；时，根据列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解【详解】当时，正方形的边长为，；当时，所以，与之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有a选项图象符合，故选a【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意，分

16、别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键二、填空题（每题2分，满分24分）9.如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点在格点上，则的正切值是_【答案】【解析】【分析】先通过勾股定理计算出ab，ac，bc的长度，从而判断三角形abc是直角三角形，然后求算三角函数值【详解】解：在网格中，小正方形的边长均为1，由图可知： abc是直角三角形 故答案为：【点睛】本题考查格点中三角函数值的求算，通过勾股定理逆定理判断出三角形abc是直角三角形是解题关键10.如图，直线交轴于点，交轴于点，点是轴上一动点，以点为圆心，以1个单位长度为半径作，当与直线相切时，点的坐标是_【答案】（，0）或p（，0）【解析】【

17、分析】根据函数解析式求得，得到，根据勾股定理得到，设与直线相切于，连接，则，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】直线yx3交x轴于点a，交y轴于点b，令x0，得y3，令y0，得x4，a（4，0），b（03），oa4，ob3，ab5，设p与直线ab相切于d，如图所示：连接pd，则pdab，pd1，adpaob90，padbao，apdabo，ap，op或op，p（，0）或p（，0）.故答案是：（，0）或p（，0）【点睛】考查了切线的判定和性质、一次函数图形上点的坐标特征、相似三角形的判定和性质，解题的关键正确的理解题意，分两种情况解析11.如图，反比例函数在第一象限内的图象，直线ab/x轴，

18、并分别交两条曲线a、b两点，若saob=2，则k2-k1的值为_【答案】4【解析】解：设a（a，b），b（c，d），代入得：=ab，=cd，cd-ab=2，cd-ab=4，-=4，故答案为4点睛：设a（a，b），b（c，d），代入双曲线得到=ab，=cd，根据三角形的面积公式求出cd-ab=4，即可得出答案此题能求出cd-ab=4是解此题的关键12.若二次函数的顶点在x轴上，则_【答案】-2或【解析】【分析】根据二次函数一般式的顶点坐标公式表示出顶点，再根据顶点在x轴上，建立等量关系求解即可【详解】解： 的顶点坐标为： 顶点在x轴上解得： 故答案为：或【点睛】本题考查二次函数一般式的顶点坐标，

19、掌握二次函数一般式的顶点坐标公式是解题关键13.抛物线的对称轴为直线.若关于的一元二次方程在的范围内有实数根，则的取值范围是_.【答案】2t11【解析】【分析】根据给出的对称轴求出函数解析式为yx22x3，将一元二次方程x2bx3t0的实数根可以看做yx22x3与函数yt的有交点，再由1x4的范围确定y的取值范围即可求解；【详解】解：yx2bx3的对称轴为直线x1，b2，yx22x3，一元二次方程x2bx3t0的实数根可以看做yx22x3与函数yt的有交点，方程在1x4的范围内有实数根，当x1时，y6；当x4时，y11；函数yx22x3在x1时有最小值2；2t11故填：2t11.【点睛】本题考

20、查二次函数的图象及性质；能够将方程的实数根问题转化为二次函数与直线的交点问题，借助数形结合解题是关键14.如图，直线与抛物线交于，两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，_【答案】【解析】【分析】根据轴对称，可以求得使得的周长最小时点的坐标，然后求出点到直线的距离和的长度，即可求得的面积，本题得以解决【详解】联立得，解得，或，点的坐标为，点的坐标为，作点关于轴的对称点，连接与轴的交于，则此时的周长最小，点的坐标为，点的坐标为，设直线的函数解析式为，得，直线的函数解析式为，当时，即点的坐标为，将代入直线中，得，直线与轴的夹角是，点到直线的距离是：，的面积是：，故答案为【点睛】本题考查二次函数的

21、性质、一次函数的性质、轴对称最短路径问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答15.在同一平面直角坐标系中，若抛物线与关于轴对称，则符合条件的_；_【答案】 (1). 1 (2). -2【解析】【分析】根据抛物线与关于轴对称，得出a，c相等，对称轴互为相反数，即可列出，关于m，n的二元一次方程，求解即可【详解】抛物线与关于轴对称，a，c相等，对称轴互为相反数，解得：，故答案为：1；-2【点睛】本题考查了二次函数图像的轴对称变化，解二元一次方程组，掌握函数图像的对称关系是解题关键16.如图，过点作轴的垂线交直线于点,过点作直线的垂线，交轴于点，过点作轴的垂线交直线于点，这样依次下去，

22、得到,，其面积分别记为,，则为_【答案】【解析】【分析】先根据题意得出oa1和oa2的长，再根据题意得出oan=2n，把纵坐标代入解析式求得横坐标，然后根据三角形相似的性质即可求得s100【详解】点a0的坐标是(0，1)，oa0=1，点a1在直线上，oa1=2，a0a1=，oa2=4，oa3=8，oa4=16，可得出oan=2n，anan+1=2n，oa198=2198，a198a199=2198，s1=(4-1) =，a2a1a200a199，a0a1a2a198a199a200，s100=2396=，故答案为：【点睛】本题考查了规律探索，相似三角形的判定和性质，根据题意得出oan=2n是解

23、题关键三、解答题：共102分17.计算： 【答案】【解析】【分析】将特殊三角函数值代入运用实数的运算法则计算即可【详解】解：原式= = =【点睛】本题考查特殊三角函数值的相关计算，掌握特殊三角函数值以及负整数指数幂计算是解题关键18.双曲线（k为常数，且）与直线交于两点.（1）求k与b的值；（2）如图，直线ab交x轴于点c，交y轴于点d，若点e为cd的中点，求boe的面积.【答案】（1）；（2）sboe= .【解析】【分析】（1）将a点的坐标代入一次函数解析式可得b的值，得到一次函数解析式再将b（1，n）代入一次函数解析式可得n的值，则求出点b（1，-4），将b（1，-4）代入反比例函数解析式

24、可求出k的值（2）先求出点c、d两点的坐标，再求出e点坐标，所以sboe=sode+sodb =od(xbxe)，可求出boe的面积【详解】（1）点直线上，点b（1，n）直线上，b（1，-4），b（1，-4）在双曲线上，（2）直线ab的解析式为y=-2x-2，令x=0，解得y=-2，令y=0，解得x=-1，c（-1，0），d（0，-2），scod=点e为cd的中点，.【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，熟练掌握待定系数法是解题的关键19.某校为响应我市全民阅读活动，利用节假日面向社会开放学校图书馆据统计，第一个月进馆128人次，进馆人次逐月增加，到第三个月末累计进馆

25、608人次，若进馆人次的月平均增长率相同（1）求进馆人次的月平均增长率；（2）因条件限制，学校图书馆每月接纳能力不超过500人次，在进馆人次的月平均增长率不变的条件下，校图书馆能否接纳第四个月的进馆人次，并说明理由【答案】（1）50%；（2）第四个月，理由见解析【解析】【分析】（1）设进馆人次的月平均增长率为x，再分别表示出第二个月和第三个月的进馆人次，最后根据三个月进馆人次等于608的等量关系列方程解答即可；（2）根据（1）计算出的月平均增长率，计算出第四个月的进馆人次，最后与500比较即可【详解】解:(1)设进馆人次的月平均增长率为x,则由题意得: 化简得: , 或 (舍)答:进馆人次的月

26、平均增长率为50%.(2)进馆人次的月平均增长率为50%,第四个月的进馆人次为: 答:校图书馆能接纳第四个月的进馆人次【点睛】本题考查了一元二次方程的应用中的增长率问题，弄清题意、列出一元二次方程是解答本题的关键20.如图，四边形abcd中，ac平分dab，adc=acb=90，e为ab的中点，（1）求证：ac2=abad；（2）求证：cead；（3）若ad=4，ab=6，求的值【答案】（1）见解析（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）由ac平分dab，adc=acb=90，可证得adcacb，然后由相似三角形的对应边成比例，证得ac2=abad（2）由e为ab的中点，根据在直角三角形中，斜

27、边上的中线等于斜边的一半，即可证得ce=ab=ae，从而可证得dac=eca，得到cead（3）易证得afdcfe，然后由相似三角形的对应边成比例，求得的值，从而得到的值【详解】解：（1）证明：ac平分dabdac=cabadc=acb=90adcacb即ac2=abad（2）证明：e为ab的中点ce=ab=aeeac=ecadac=cabdac=ecacead（3）ceadafdcfece=abce=6=3ad=421.某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60，宽40，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边（1）若丝绸花边的面积(阴影面积)为650，求丝绸花边的宽度；（2）已知该工艺品的成本

28、是40元/件，如果以单价100元/件销售，那么每天可售出200件，另每天还需支付各种费用2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，同时，为了完成销售任务，该公司每天至少要销售800件，那么该公司应该把销售单价定为多少元，才能使每天所获销售利润最大，最大利润是多少【答案】（1）5cm；（2）当售价为70元时有最大利润22000元【解析】【分析】（1）通过表示空白部分的面积建立等量关系求解；（2）设每件工艺品定价元出售，获利元，根据题意得出二次函数关系，再将二次函数配方成顶点式，同时根据公司每天至少要销售800件建立不等关系得出的取值范围，然后根据增减性求最大值即可【详

29、解】解：(1)设花边的宽度为,根据题意得：解得: 或(舍去)答：丝绸花边的宽度为；(2)设每件工艺品定价元出售，获利元，则根据题意可得：；销售件数至少为800件，得到：解得： ，开口向下，且对称轴是直线 当时，y随x的增大而增大当时，有最大值， 当售价为70元时有最大利润22000元【点睛】本题考查一元二次方程与二次函数的实际应用，根据题意建立等量关系是解题关键22.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼处，测得起点拱门的顶部的俯角为，底部的俯角为，如果处离地面的高度米，求起点拱门的高度，(结果精确到；，参考数据：)【答案】起点拱门的高度约为【解析】【分析】如下图，先在rtaed中，利用tane

30、ad得出ae的长，再在中，根据taneac可求得ce的长，进而得出ae的长【详解】过点作交的延长线于点根据题意，可知在rtaed中，tanead=ae=20m在rtace中，taneac=ec=14mcd=6m答：起点拱门的高度约为【点睛】本题考查锐角三角函数在实际中的应用，解题关键是构建直角三角形，然后在直角三角形中利用三角函数进行边关系的推导求解23.如图，为的直径，点在的延长线上，点在上，且(1)求证：是的切线；(2)已知，点是的中点，垂足为，交于点，求的长【答案】(1)证明见解析；(2)ef=.【解析】分析】(1)连接oc，由ab是直径，可得acb=90，再由oa=oc，可得cao=a

31、co，证明pbcpca，可得pcb=cao，继而可得ocp=90，由此即可得结论；(2)连接od，先求出pa=40，然后求出oa=15，由点是的中点，则可得fod=90，由pbcpca，可得，证明aefacb，可得，即ae=2ef，证明dofaef，可得，从而求出of=，进而求出af=，在rtaef中，利用勾股定理求出ef长即可.【详解】(1)连接oc，ab是直径，acb=90，即aco+ocb=90，oa=oc，cao=aco，又p=p，pbcpca，pcb=cao，pcb+ocb=90，即ocp=90，pc是o的切线； (2)连接od，pa=40，ab=pa-pc=30，oa=15，点是的

32、中点，ab是直径，od=oa=15，doab，即fod=90，pbcpca，aef=acb=90，a=a，aefacb，即ae=2ef，aef=dof=90，afe=dfo，dofaef，of=od=，af=ao-of=，在rtaef中，af2=ae2+ef2，即()2=(2ef)2+ef2，ef=.【点睛】本题考查了切线的判定，相似三角形的判定与性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.24.一连锁店销售某品牌商品，该商品的进价是60元因为是新店开业，所以连锁店决定当月前10天进行试营业活动，活动期间该商品的售价为每件80元，据调查研究发现：当天销售件数（件）和时间第x（

33、天）的关系式为()，已知第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件活动结束后，连锁店重新制定该商品的销售价格为每件100元，每天销售的件数也发生变化：当天销售数量（件）与时间第x（天）的关系为：（）（1）求关于x的函数关系式；（2）若某天的日毛利润是1120元，求x的值；（3）因为该连锁店是新店开业，所以试营业结束后，厂家给这个连锁店相应的优惠政策：当这个连锁店日销售量达到60件后（不含60），每多销售1件产品，当日销售的所有商品进价减少2元，设该店日销售量超过60件的毛利润总额为w，请直接写出w关于x的函数解析式，及自变量x的取值范围： 【答案】（1） ；（2）第8天 ；（3）w=84x

34、+336.【解析】【分析】（1）根据题意用待定系数法求函数关系式即可；（2）分情况讨论，列出日毛利润与天数的函数关系式，求出符合题意的x值即可；（3）在（2）题所列试营业结束后的日毛利润基础上加上成本减少的总费用即可.【详解】（1）第4天销售件数是40件，第6天销售件数是44件，解得，y1x2-8x56（1x10）.（2）设日毛利润为s.根据题意，试营业时，s(80-60)( x2-8x56)=20x2160x1120=1120（1x10），解得：x=8或x=0（舍去)；试营业结束后，s(100-60)(2x+8)=80x320=1120（11x31），解得：x=10（舍去）.x=8（3）根据

35、题意，y2=2x+860，解得：x26，w(100-60)(2x+8)+2(2x+8)=84x+336(26x31).【点睛】本题主要考查一次函数以及二次函数的应用，解题的关键是弄清题中存在的等量关系.25.如图1，在中，,，点分别是的中点，连接(1)探索发现：图 图图图1中，的值为_；的值为_；(2)拓展探究若将绕点逆时针方向旋转一周，在旋转过程中的大小有无变化，请仅就图2的情形给出证明；(3)问题解决当旋转至三点在同一直线时，直接写出线段的长【答案】(1); (2)见解析 (3)或【解析】【分析】（1）先判断出aeb=90，再判断出b=30，进而的粗ae，再用勾股定理求出be，即可得出结论；（2）先判断出，进而得出acdbce，即可得出结论；（3）分点d在线段ae上和ae的延长线上，利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理，最后用线段的和差求出ad，即可得出结论【详解】解:解: (1)如图1，连接ae,ab=ac=2，点e分别是bc的中点，ae bc,aec