2021中考二模测试《数学试题》含答案解析

1、2021年中考全真模拟测试数 学 试 题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、单项选择题(每小题3分，共24分)1.下列各数中最小的数是（ ）a. 0b. 1c. -d. 2.今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为81 600人次，数字81 600用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d. 3.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 4.下图所示的几何体的俯视图是（ ）a b. c. d. 5. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）a. 2x1b. 2x1c. 2x1d. 2x16.如图，在abc中，b=60，a=40，分别以点b，c为圆心，

2、大于bc长为半径画弧，两弧相交于点m，n，作直线mn，交ab于点p，连接cp，则acp的度数为（ ）a. 40b. 30c. 20d. 107.如图，四边形abcd内接于o若o的半径为4，d=135，则弧ac的长为（ ）a b. 2c. 4d. 88.如图，函数（x0）和（x0）的图象将第一象限分成三个区域，点m是区域内一点，mnx轴于点n，则mon的面积可能是（ ）a. 0.5b. 1c. 2d. 3.5二、填空题(每小题3分，共24w分)9.分解因式:ax22ax+a=_10.方程的解为_11.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教

3、师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款_元（用含a的代数式表示）12.如图，想过点a建一座桥，搭建方式最短的是垂直于河两岸的ao，理由是_13.如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18，那么2的度数是 14.如图，ab与o相切于点c，a=b，oa=10，ab=16，则oc的长为_15.如图，小明在打网球时，她击球高度ab=2.4米，为使球恰好能过网（网高dc=0.8米），且落在对方区域距网5米的位置p处，则她应站在离网_米处16.如图，在半径为2cm的扇形纸片aob中，aob=90，将其折叠使点b落在点o 处，折痕为de，则图中阴影部分的面积为_cm2三、解答题

4、(每小题5分，共10分)17.先化简，再求值:，其中x218.甲，乙两人合作加工一批三条腿和四条腿两种型号的凳子（如图所示）加工完后，甲说:”我做了40条凳子腿”，乙说:”我做了12个凳子面”，求三条腿凳子和四条腿凳子各有多少个四、解答题(每小题6分，共12分)19.有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中有三个小球，分别标有数字1、2、3，乙盒中有两个小球，分别标有数字4、5每个小球除数字不同外其余均相同小亮从甲盒中随机摸出一个小球，小丽从乙盒中随机摸出一个小球用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之积大于10的概率20.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点a（1, 2），

5、b（m ，n）（m1），过点b作y轴的垂线,垂足为c.（1）求该反比例函数解析式；（2）当abc面积为2时，求点b的坐标五、解答题(每小题7分,共14分)21.某校团委举办了一次”中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达9分以上（含9分）为优秀这次竞赛中甲，乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:（1）将下表补充完整:组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲6.863.9690%20%乙7.52.7680%10%（2）小明同学说:”这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生（填”甲”“或”乙”）；（3）甲组同学说

6、他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由22. 如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼ac的顶部看乙楼bd的顶部其仰角为27如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（结果精确到0.1米）【参考数据:sin27=0.45，cos27=0.89，tan27=0.51】六、解答题(每小题8分,共16分)23.某天，甲车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工作效率继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲车间一起生产零件，两车间各自加工零件的数量y（个）与甲车间加工

7、时间t（时）之间的函数图象如图所示 （1）求乙车间加工零件的数量y与甲车间加工时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围（2）求甲车间加工零件总量a（3）当甲、乙两车间加工零件总数量为320个时，直接写出t的值24.如图，在abc中，ab=ac，bac=（45）先将abc以点b为旋转 中心，逆时针旋转90得到dbe，再将abc以点a为旋转中心，顺时针旋转90得到afg，连接df，dg，ae，如图（1）四边形abdf的形状是 ；（2）求证:四边形aedg平行四边形；（3）若ab=2，=30，则四边形aedg的面积是 七、解答题(每小题10分,共20分)25.如图，在等边abc中，ab=bc=ac

8、=6cm，点p从点b出发，沿bc方向以15cm/s的速度运动到点c停止，同时点q从点a出发，沿ab方向以1cm/s的速度运动，当点p停止运动时，点q也随之停止运动，连接pq，过点p作bc的垂线，过点q作bc的平行线，两直线相交于点m设点p的运动时间为x（s），mpq与abc重叠部分的面积为y（cm2）（规定:线段是面积为0的图形）（1）当x= （s）时，pqbc；（2）当点m落在ac边上时，x= （s）；（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围26.函数的图象与性质拓展学习展示:【问题】如图1，在平面直角坐标系中，抛物线g1:与x轴相交于a（-1，0），b（3，0）两点，与y轴交

9、于点c，则a= ，b= 【操作】将图1中抛物线g1沿bc方向平移bc长度的距离得到抛物线g2，g2在y轴左侧的部分与g1在y轴右侧的部分组成的新图象记为g，如图请直接写出图象g对应的函数解析式【探究】在图2中，过点c作直线l平行于x轴，与图象g交于d，e两点求图象g在直线l上方的部分对应的函数y随x的增大而增大时x的取值范围【应用】p是抛物线g2对称轴上一个动点，当pde是直角三角形时，直接写出p点的坐标答案与解析一、单项选择题(每小题3分，共24分)1.下列各数中最小的数是（ ）a. 0b. 1c. -d. 【答案】d【解析】【分析】根据负数都小于0，负数都小于正数，得出-和小，根据两个负数

10、比较大小，其绝对值大的反而小，即可得出答案【详解】解:由题意可得:-01，最小的数是.故选d.【点睛】本题考查了实数的大小比较，实数的大小比较法则是:正数都大于0，负数都小于0，负数都小于正数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小2.今年五一小长假期间，长春某景区接待游客约为81 600人次，数字81 600用科学记数法表示为（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】解

11、:将81600用科学记数法表示为:故选:b【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方法则逐项分析即可.【详解】解:a、和不是同类项，不能合并，故本选项错误；b、，故本选项正确；c、，故本选项错误；d、，故本选项错误；故选b.【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，掌握相应的运算法则是解题关键.4.下图所示的几何体的俯视图是（ ）a. b. c. d.

12、 【答案】a【解析】分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断.【详解】解:俯视图是从物体上面看所得到图形，从物体上面看，是两个有公共边的长方形，故选a【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项5. 一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）a. 2x1b. 2x1c. 2x1d. 2x1【答案】c【解析】【详解】解:根据不等式解集的表示方法即可判断该不等式组的解集是:2x1考点:在数轴上表示不等式的解集6.如图，在abc中，b=60，a=40，分别以点b，c为圆心，大于bc长为半径画

13、弧，两弧相交于点m，n，作直线mn，交ab于点p，连接cp，则acp的度数为（ ）a. 40b. 30c. 20d. 10【答案】c【解析】【分析】根据a和b的度数得出acb的度数，再结合作图过程可知pcb=b，从而得到acp的度数【详解】解:b=60，a=40，acb=180-60-40=80，由作图过程可知:mn垂直平分bc，pc=pb，b=pcb=60，acp=80-60=20.故选c【点睛】本题考查了作图作垂直平分线，垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形内角和，解题的关键是通过作图得到pc=pb7.如图，四边形abcd内接于o若o的半径为4，d=135，则弧ac的长为（ ）a.

14、b. 2c. 4d. 8【答案】b【解析】【分析】连接ao，oc，根据圆内接四边形的性质得到b=45，由圆周角定理得到aoc=90，根据弧长的公式即可得到结论【详解】解:连接ao，oc，四边形abcd内接于o，d=135，b=45，aoc=90，弧ac的长=故选b【点睛】本题考查的是弧长的计算，圆内接四边形的性质和圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键8.如图，函数（x0）和（x0）的图象将第一象限分成三个区域，点m是区域内一点，mnx轴于点n，则mon的面积可能是（ ）a. 0.5b. 1c. 2d. 3.5【答案】c【解析】【分析】分别假设点m在和上，即可得出mon面积可能的值

15、【详解】解:点m是区域内一点，且mnx轴于点n，假设点m落在上，根据反比例函数的性质，可得:mon的面积为1，假设点m落在上，根据反比例函数的性质，可得:mon的面积为3，mon的面积可能是2，故选c【点睛】考查了反比例函数的图象的知识，解题的关键是了解系数k的几何意义二、填空题(每小题3分，共24w分)9.分解因式:ax22ax+a=_【答案】a（x-1）2【解析】分析】先提取公因式a，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解【详解】解:ax2-2ax+a，=a（x2-2x+1），=a（x-1）2【点睛】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其

16、他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止10.方程的解为_【答案】【解析】【分析】先去分母化为整式方程，再求解即可【详解】解:方程两边同时乘以3x得:，去括号得:，移项合并得:，解得:.经检验:x=3是原方程的解故答案为:x=3【点睛】本题考查了解分式方程，掌握分式方程的解法是解题的关键，注意检验11.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款_元（用含a的代数式表示）【答案】（2 800-5a）【解析】【分析】根据题意用总金额减去5名教师所捐钱款即可【详解】解:根据题意得:该班学生共捐

17、款:（2800-5a）元，故答案为:（2 800-5a）【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，得到数量关系12.如图，想过点a建一座桥，搭建方式最短的是垂直于河两岸的ao，理由是_【答案】垂线段最短【解析】【分析】根据垂线段最短的性质填写即可【详解】解:aobd，由垂线段最短可知ao是最短的，故答案为:垂线段最短【点睛】本题主要考查垂线段的性质，掌握垂线段最短是解题的关键13.如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18，那么2的度数是 【答案】12【解析】【详解】如图,abcd，2=3，1+3=9060=30，3=30-1=30-18=122=12故答

18、案为12.14.如图，ab与o相切于点c，a=b，oa=10，ab=16，则oc的长为_【答案】6【解析】【分析】先根据切线的性质和等腰三角形的性质得到ac的长，再利用勾股定理算出oc【详解】解:a=b， oa=ob=10，ab与o相切于点c，ocab，ac=bc=ab=8，oc=6故答案为:6【点睛】本题考查了切线的性质，等腰三角形的判定和三线合一性质，勾股定理，解题的关键是根据题意算出ac的长度15.如图，小明在打网球时，她的击球高度ab=2.4米，为使球恰好能过网（网高dc=0.8米），且落在对方区域距网5米的位置p处，则她应站在离网_米处【答案】10【解析】【分析】根据题意证明abcd

19、，得到pdcpab，可得，求出pb的长即可得到bc【详解】解:由题意可得:pc=5米，abpb，cdpb，abcd，pdcpab，即， 解得:pb=15米，bc=pb-pc=15-5=10米，故答案为:10【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是根据实际情境抽象出相似三角形16.如图，在半径为2cm的扇形纸片aob中，aob=90，将其折叠使点b落在点o 处，折痕为de，则图中阴影部分的面积为_cm2【答案】【解析】【分析】连接od，根据折叠的性质得到oe=ob，deo=90，求得ode=30，根据扇形面积公式和三角形面积公式计算即可得到结论【详解】解:连接od，由题意得:oe=

20、ob=od=1，oed=90，ode=30，doe=60，od=2，de=，阴影部分的面积s=故答案为:【点睛】本题考查了扇形面积和三角形面积的计算、翻折变换，正确的作出辅助线确定阴影部分的面积是利用和或差解决问题是解题的关键三、解答题(每小题5分，共10分)17.先化简，再求值:，其中x2【答案】【解析】【分析】先把分式化简，再把数代入求值【详解】原式 = （x+2），当x时，原式【点睛】此题考查分式的加法，关键是寻找最简公分母，也要注意符号的处理18.甲，乙两人合作加工一批三条腿和四条腿两种型号的凳子（如图所示）加工完后，甲说:”我做了40条凳子腿”，乙说:”我做了12个凳子面”，求三条腿

21、凳子和四条腿凳子各有多少个【答案】三条腿凳子有8个，四条腿凳子有4个.【解析】【分析】设三条腿凳子有x个，四条腿凳子有y个，根据题意列出相应方程组，求解即可【详解】解:设三条腿凳子有x个，四条腿凳子有y个，根据题意，得 解得，答:三条腿凳子有8个，四条腿凳子有4个【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键四、解答题(每小题6分，共12分)19.有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒中有三个小球，分别标有数字1、2、3，乙盒中有两个小球，分别标有数字4、5每个小球除数字不同外其余均相同小亮从甲盒中随机摸出一个小球，小丽从乙盒中随机摸出一个小球用画树状图（或列

22、表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之积大于10的概率【答案】【解析】【分析】根据题意画出树状图，得出所有等可能的结果以及摸出的两个小球上的数字之积大于10的情况数，再利用概率公式求解即可【详解】解:由题意可得:共有6种等可能的结果数，其中摸出的小球上的数字之积大于10的结果数为2， 摸出的小球上的数字之积大于10的概率【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件a或b的结果数目m，然后利用概率公式计算事件a或事件b的概率20.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过点a（1, 2），b（m ，n）（m1），过点b作y轴的垂线,垂足为

23、c.（1）求该反比例函数解析式；（2）当abc面积为2时，求点b的坐标【答案】（1）,（2）（3，）【解析】【详解】解:（1）k122反比例函数解析式为:；（2）sabc，mn2，b的坐标为（3，）五、解答题(每小题7分,共14分)21.某校团委举办了一次”中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数，成绩达6分以上（含6分）为合格，达9分以上（含9分）为优秀这次竞赛中甲，乙两组学生成绩分布的条形统计图如下:（1）将下表补充完整:组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲6.863.9690%20%乙7.52.7680%10%（2）小明同学说:”这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游

24、略偏上！”观察上表可知，小明是 组学生（填”甲”“或”乙”）；（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组请你给出两条支持乙组同学观点的理由【答案】（1）见解析；（2）甲；（3）见解析【解析】【分析】（1）先根据条形统计图写出甲和乙两组的成绩，然后分别计算甲组的中位数，乙组的平均数、众数；（2）比较两组的中位数进行判断；（3）通过乙组的平均数、中位数或方差进行说明【详解】解:（1）甲组:3，6，6，6，6，6，7，8，10，10，中位数为6；乙组:4，4，6，6，7，8，8，8，8，9，平均数=6.8，众数

25、为:8，补全表格如下:组别平均分中位数众数方差合格率优秀率甲6.8663.9690%20%乙6.87.582.7680%10%（2）因为甲组的中位数为6，所以7分在甲组排名属中游略偏上，所以小明是甲组学生，故答案为:甲；（3）乙组的平均数高于甲组；乙组的中位数高于甲组，所以乙组的成绩要好于甲组【点睛】本题考查的是条形统计图的知识和平均数的计算以及中位数、方差的意义，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，解答时，注意概念的意义要准确把握22. 如图，甲、乙两栋大楼相距78米，一测量人员从甲楼ac的顶部看乙楼bd的顶部其仰角为27如果甲楼的高为34米，求乙楼的高度是多少米？（

26、结果精确到0.1米）【参考数据:sin27=0.45，cos27=0.89，tan27=0.51】【答案】乙楼的高度约为73.8米【解析】试题分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形abe，解其可得be的长，进而借助bd=ed+be可解即可求出答案试题解析:如图，在abe中，有be=tan27ae=0.5178=39.78（米），故bd=ed+be=34+39.7873.8（米）答:乙楼的高度约为73.8米考点:解直角三角形的应用-仰角俯角问题六、解答题(每小题8分,共16分)23.某天，甲车间工人加工零件，工作中有一次停产检修机器，然后以原来的工作效率继续加工，由于任务紧急，乙车间加入与甲

27、车间一起生产零件，两车间各自加工零件的数量y（个）与甲车间加工时间t（时）之间的函数图象如图所示 （1）求乙车间加工零件的数量y与甲车间加工时间t之间的函数关系式，并写出t的取值范围（2）求甲车间加工零件总量a（3）当甲、乙两车间加工零件总数量为320个时，直接写出t的值【答案】（1）；（2）280；（3）6【解析】【分析】（1）设y乙与时间t之间的函数关系式为:y=kt+b，结合图像将点（5，0），（8，360）代入求解即可；（2）根据甲车间前三分种的数据算出甲车间生产效率，从而算出a值；（3）求出甲车间在4分钟至8分钟内表达式，并和乙车间生产量相加，令和为320，解出t值即可【详解】解:（

28、1）当0t5时，y乙=0，当5t8时，设y乙与时间t之间的函数关系式为:y=kt+b，将（5，0），（8，360）代入得:，解得:，则y乙=120t-600（5t8），乙车间加工零件的数量y与甲车间加工时间t之间的函数关系式为:；（2）甲车间的效率不变，在前三分钟内生产了120个，甲车间的效率为每小时1203=40（个），甲车间的生产总量为a=120+（8-4）40=280（个）；（3）如图， a（4，120），c（8，280），设ac段的表达式为y甲=mt+n，将a和b代入得:，解得:，线段ac的表达式为:y甲=40t-40，根据题意当t4时，两车间的总量能达到320个，y甲+ y乙=40t

29、-40+120t-600=320，解得:t=6则此时t的值为6【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，根据题意得出函数关系式以及数形结合是解决问题的关键24.如图，在abc中，ab=ac，bac=（45）先将abc以点b为旋转 中心，逆时针旋转90得到dbe，再将abc以点a为旋转中心，顺时针旋转90得到afg，连接df，dg，ae，如图（1）四边形abdf的形状是 ；（2）求证:四边形aedg是平行四边形；（3）若ab=2，=30，则四边形aedg的面积是 【答案】（1）正方形；（2）见解析；（3）【解析】【分析】（1）由旋转的性质和旋转角度可求得deaf，且de=af，可证明四边形afde为

30、平行四边形，再由旋转角是90，即可得出结论；（2）由旋转的性质和旋转角度判断出abedfg即可得出结论（3）过b作bhac于h，过点e作emab于m，作ben=abe交ab于n，利用直角三角形的性质分别求出bh，ah，ch，be，bc，计算出mne=30，设me=x，则ne=2x，bn=x，利用勾股定理rtbme中解出x值，即me的长度，再利用s四边形aedg=s正方形abdf-2sdbe-2sabe计算结果即可.【详解】解:（1）四边形abdf是正方形，证明:dbe是由abc绕点b逆时针旋转90得到的，afg是由abc绕点a顺时针旋转90得到的，dba=fab=90，db=ab=af，ac=

31、de=ag，dba+fab=180，dbaf，ab=ac，ab=db=fa=ac=de=ag，dbaf，db=af四边形abdf是平行四边形，abd=90，四边形abdf是矩形，ab=db，平行四边形abdf是正方形；（2）四边形abdf是正方形，dfa=dba=90，ab=df，abd-dbe=afd-afg，eba=gfd，在abe和dfg中，abedfg（sas），ae=dg，又de=ag=ab，四边形aedg是平行四边形（3）过b作bhac于h，过点e作emab于m，作ben=abe交ab于n，ab=2，bac=30，bh=ab=1，ah=，ch=ac-ah=ab-ah=2-，bc=,

32、be=bc=，bde=bac=30，db=de，dbe=deb=75，abe=abd-dbe=90-75=15，ben=abe=15，mne=nbe+ben=15+15=30，设me=x，则ne=2x，bn=x，mn=，bm=bn+nm=2x+x，在rtbme中，bm2+me2=be2，即，解得，（舍），x=，me=，sdbe=sabc=acbh=21=1，sabe=abme=2（）=，s四边形aedg=s正方形abdf-2sdbe-2sabe=【点睛】本题是四边形综合题，主要考查了旋转的性质，平行四边形的性质和判定，正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，掌握旋转的性质和灵活运用旋转的性

33、质是解本题的关键，是一道中等难度的中考常考题七、解答题(每小题10分,共20分)25.如图，在等边abc中，ab=bc=ac=6cm，点p从点b出发，沿bc方向以15cm/s的速度运动到点c停止，同时点q从点a出发，沿ab方向以1cm/s的速度运动，当点p停止运动时，点q也随之停止运动，连接pq，过点p作bc的垂线，过点q作bc的平行线，两直线相交于点m设点p的运动时间为x（s），mpq与abc重叠部分的面积为y（cm2）（规定:线段是面积为0的图形）（1）当x= （s）时，pqbc；（2）当点m落在ac边上时，x= （s）；（3）求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围【答案】（1）

34、1.5；（2）3；（3）【解析】【分析】（1）令pqbc，表示出bp和bq的长，利用余弦的定义得出方程，求解即可；（2）根据abc是等边三角形得出bq=cm，表示出pc的长，结合余弦的定义得出方程，求解即可；（3）根据（1）和（2）中结论，分0x1.5时，1.5x3时，3x4时三种情况画出图形，求出相应边长，可得函数解析式.【详解】解:（1）当pqbc时，bp=1.5x，bq=6-x，bq=，即6-x=，6-x=3x，解得:x=1.5，当x=1.5时，pqbc；（2）abc是等边三角形，qmbc，aq=am，bq=cm，pc=6-1.5x，cm=，bq=12-3x，aq=x，12-3x+x=6

35、，解得x=3，当点m落在ac上时，x=3（s）；（3）当0x1.5时，过q作qebc于e，bq=6-x，qe=bqsinb=bqsin60，而dp=bptanb=bptan60，y=sbpq-sbpd=；当1.5x3时，过点q作qdbc于d，可知:四边形qdpm为矩形，qm=dp=bp-bd=bp-bqcos60，pm=mcsin60=bqsin60，则y=spqm=；当3x4时，如图所示，过点q作qebc于点e，可知四边形qepm为矩形，qm=ep=bp-be=bp-bqtanb=1.5x-（6-x）=2x-3，qmbc，aqo为等边三角形，mon=c=60，aq=oq=ao=x，om=qm-oq=2x-3-x=x-3，pc=6-1.5x，c=60，np=pctanc= pctan60=，mn=mp-np=qe-np=bqsinb-np=（6-x）sin60-=，y=spqm-snom=-（x-3）（）=故y关于x的函数解析式为.【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，解直角三角形，二次函数的应用几