整式运算竞赛试题及答案

1、整式运算竞赛试题一、精心选一选2005200521 计算 0.04(-5)得( )A.1B.-1C.2D.-2.20052005 1 2解：0.04(-5).20052005= 0.04252005= (0.04 25)=1选A2、化简(2 -1)(22 - 1)( 24 - 1)(28 -1)( 216T)( 2321)(264- 1)得( )A. 328B. 2128C.2伐81D.2128 .-1解：（2 1)(22 1 )(241)(28 - 1 )(2161 )(232 - 1)(264 1)(2 -1 )(2 1 (22 1)(24 1 (28 1)(216 1 ) (232-1)

2、( 264 - 1)=(22-1 )(22 1 )(24 -1)(28 1(216 -1(232 - 1)(264 - 1)=(24-1 )(24 1 )281)(216 - 1)2321)264 - 1)=(28-1)(28 1 )216 -1)232 1)2641)=(216-1 )216 - 1)(232(264 - 1)=(232-1 )(232 - 1)2641 )=(232-1 )(232 - 1)2641 )=(264 -1)(264-1 )128 =2-13、已知 a=123456789 X 987654321,b=123456788 X 987654322,则下列各式正确的是

3、()A.a = bB.av bC.a bD.不能确定解：设 123456789=m,98765432 仁n贝V a=mn, b=(m-1)(n+1)/ a-b=mn-(m-1)(n+1)=mn-(mn+m-n-1)=n-m+1 0 a b选C.4、已知2a =3,2b =6,2c =12.则下列各式正确的是()A.2a=b+cB.2b=a+c C.2c=a+b D.a=b+c解： 2a =3,2b =6,2c 12.2a c =2a *2c =36 , 22b =(2b)2 =36 2b=a+c选B5、 当x - -2005时，代数式ax2005 - bx2003 - 1的值是2005，那么当

4、x二2005时，代数式 2005,2003ax bx1的值是()A.2006 B. 2006C. 2007D.2007解：t当x 2005时，代数式ax2005 bx2003 - 1的值是2005 a( -2005)2005b( -2005)2003 - 1 二 2005即 20052005 a 20052003b2006 当 x =2005 时，ax2005 bx2003 -12005|2003= 2005 a 2005 b-1=2006 1=2007选C二、耐心填一填2 26、计算 200420052 2x20042005 x 20042004 +20042004 2=解：20042005

5、2 20042005 200420042004200422=(20042005 - 20042004)二 12 2 2 2 27、计算：2005 -2004 +2003 -2002 +2 -1 =解：20052 _20042 20032 _2002222 _12 2 2 2 2= (2005 -2004 ) - (2003 -2002 )(2 -1)=(2005+2004) (2005-2004) + (2003+2002) ( 2003-2002) + + (2+1) (2-1) =2005+2004+2003+ 2+12005(2005 1)=201101528、右(x - 2) =ax

6、+bx +cx +dx +ex+f,贝U a+b+c+d+e+f=解：令 x=1，则 a+b+c+d+e+f= (1_2)2005 = 120052004 2004 c 2004 2004 , 2005 一亠“,9 、已知 a a b 二 2005, a b b 二 2004,则代数式2a2005 - a2004b 2004 - 3b2005 的值是解: 2a2005 -a2004b2004 - 3b2005200520042004200420042005、=(2a 2a b ) ( 3a b 3b )=2 X 2005 3 X 2004=300210、若 a2 解：由a2 b2 =b 1 有

7、(1)则 a5b5=a1, b2=b1，且 a = b , =a 1 (1)(2)(a+b)(a-b)-(a-b)=0 (a-b)(a+b-1)=0 a = b a+b=1 又5a=(a2)2a = (a 1)2a = (a2 2a 1)a 同理 b5 =5b - 355 a b =5(a+b)+6=11三、用心解一解11、计算：G-1 2-(3a2)a =3a2 2a =3(a1) 2a = 5a 3解：设_ 1311231111| x 200423411=a,则42004丄2005丄J丄20052342004(2)得：a2-b2=a-b丄2005原式=1 -aa20051 1(1 一 a(1 一 a a +a =20052005200512、已知 a=2005x+2004, b=2005x+2005 , c=2005x+2006 , 则多项式a2 b2 c2-ab-bc-ca的值为多少？ 解: a2 b2 c2 -ab -be -ca1 2 2 2-(2a2 2b2 2c22-2ab -2bc -2ca)= -(a22 a,b,c的关系。-2ab b2) (b22ab c2) (c22ca a2)=-(a -b)2 (b c)2 (c a)2 】21 2 2 2= 2【(1)(1)2 =313、已知(b -c)2 =4(a -b)(c-a)，且a = 0，用代数式表示