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1、.,材料力学,第十一章 交变应力,第十一章 交变应力,111 概述 112 交变应力的几个名词术语 113 材料持久限及其测定,114 构件持久限及其计算 115 对称循环下构件的疲劳强度计算,11 概 述,一、交变应力:构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这 种应力称为交变应力。,折铁丝,目录,.,目录,.,动载荷/交变应力,以火车轮轴为例:,A,A点应力:1-2-3-4-1,目录,二、疲劳破坏的发展过程:,1.亚结构和显微结构发生变化,从而永久损伤形核。,2.产生微观裂纹。,3.微观裂纹长大并合并,形成“主导”裂纹。,4.宏观主导裂纹稳定扩展。,5.结构失稳或完全断裂。,交变应力,材料在
2、交变应力下的破坏,习惯上称为疲劳破坏。,目录,.,动载荷/交变应力,三、疲劳破坏的特点:,1、交变应力下构件的强度远小于静载荷作用下的强度极限 , 甚至小于屈服极限 。,2、破坏时,不论是脆性材料和塑性材料,均无明显的塑性变形, 且为突然断裂,通常称疲劳破坏。,3、疲劳破坏的断口,可分为光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可 见到微裂纹的起始点(疲劳源),周围为中心逐渐向四周扩 展的弧形线。,.,动载荷/交变应力,四、疲劳破坏产生的机理:,交变应力超过一定的限度,在构件上应力集中处,产生微裂 纹,再向四周扩展,形成宏观裂纹,而不断扩展。扩展中裂纹表 面摩擦,形成光滑区;随着裂纹的扩展,形成弧形。当表面
3、被削 弱至不能承受所加载荷而断裂,即为脆断粗糙区。,疲劳破坏产生的过程可概括为:,裂纹形成 裂纹扩展 断裂,.,1、应力循环:一点的应力由某一数值开始,经过一次完整的变 化又回到这一数值的一个过程。,t,最大应力:,;,平均应力:,应力幅:,循环特征:,且,112 交变应力的几个名词术语,目录,.,动载荷/交变应力,以上五个特征值中,只有二个是独立的。满足,具体描述一种交变应力,可用最大应力 和循环应力r, 或用平均应力 和应力幅值 。,2、几种典型的交变应力情况,不稳定的交变应力: 、 不是常量, 为变化的 (不等幅情况)。,稳定的交变应力: 、 均不变, 为常数 (等幅情况);,.,(1)
4、对称循环:如受弯的车轴,,,(2)非对称循环 :,.,(a)脉动循环:如齿轮,(b)静应力:如拉压杆,例1 发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax =58.3kN,最小拉力Pmin =55.8kN ,螺纹内径为 d=11.5mm,试求 a 、m 和 r。,解:,交变应力,113 材料持久限及其测定,一、材料持久限(疲劳极限): 循环应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏,这个限度值称为“疲劳极限”,用r 表示。,二、 N 曲线(应力寿命曲线):,N0循环基数。,r材料持久限。,A名义持久限。,目录,114 构件持久限及其计算,一、构件持久限r 0,r0 与
5、r 的关系:,1. K 有效应力集中系数:,2. 尺寸系数:,交变应力,目录,3. 表面质量系数:,如果循环应力为剪应力,将上述公式中的正应力换为剪应力即可。,对称循环下 ,r= -1 。上述各系数均可查表而得。,交变应力,例2 阶梯轴如图,材料为铬镍合金钢,b=920MPa,1= 420MPa ,1= 250MPa ,分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。,解:1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图表查有效应力集中系数,由表查尺寸系数,交变应力,2.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数,由图表查有效应力集中系数,应用直线插值法,由表查尺寸系数,交变应力,115 对称循环下构件的疲劳强度计算,一、对称循环的疲劳容许应力:,二、对称循环的疲劳强度条件:,交变应力,目录,例3 旋转碳钢轴上,作用一不变的力偶 M=0.8kNm,轴表面经过精车, b=600MPa,1= 250MPa,规定 n=1.9,试校核轴的强度。,解: 确定危险点应力及
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