九级数学上册第二十四章圆24.1圆的有关性质24.1.2垂直于弦的直径导学课件新版新人教版1009129

1、24.1.2 24.1.2 垂直于弦的直径垂直于弦的直径 核心目标核心目标 . 2 1 课前预习课前预习 . 3 课堂导学课堂导学 . 4 5 课后巩固课后巩固 . 能力培优能力培优 . 核心目标核心目标 理解圆的轴对称性， 掌握垂径定理及推论. 课前预习课前预习 1圆既是_对称图形，又是_对 称图形 2垂直于弦的直径_弦，并且_ 弦所对的两条弧 3平分弦(不是直径)的直径_于弦，并且 _弦所对的两条弧 轴轴中心中心 平分平分平分平分 垂直垂直 平分平分 课堂导学课堂导学 知识点知识点1 1：垂径定理及其推论：垂径定理及其推论 【例1】如右图，O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE 2，DE8，

2、则AB的长为() A2 B4 C6 D8 D D 课堂导学课堂导学 【解析】因CE2，DE8，则O的直径为10，半径 为5，所以OB5，OE3，利用勾股定理可 求得BE4，由垂径定理可知AB2BE8. 【答案】D 【点拔】在解关于垂径定理的计算问题时，通常是由 半径、弦心距、弦构造成直角三角形，利用 勾股定理求解 课堂导学课堂导学 对点训练一对点训练一 1如下图，AB是O的直径，CD为弦，CDAB于点E， 则下列结论中不一定成立的是() A. ABAD B. BC=BD C. OEBE D. CEDE ( ( ( ( C C 课堂导学课堂导学 2如上图，在半径为5cm的O中，圆心O到弦AB的距

3、 离为3cm，则弦AB的长是() A4cm B6cm C8cm D10cm 3如上图，AB是半径为5的O的一条弦，且AB8， 若P是AB的中点，则OP的长是() A2 B3 C4 D5 C C B B 课堂导学课堂导学 知识点知识点2 2：垂径定理及推论的应用：垂径定理及推论的应用 【例2】如右下图是一圆柱形输水管的横截面，阴影 部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面 最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为 () A3cm B4cm C5cm D6cm C C 课堂导学课堂导学 【解析】设圆心为O，作OCAB于C交O于D，连接OA， 由垂径定理得AC4，设O的半径为R，则 OAR，O

4、CR2，利用勾股定理可求R. 【答案】C 【点拔】解题关键是通过连半径，作弦心距构造直角 三角形，利用勾股定理进行计算 课堂导学课堂导学 对点训练二对点训练二 4如下图，水平放置的圆柱形排水管 道的截面直径是1m，其中水面的宽 AB为0.8m，则排水管内水的深度为_m. 5如上图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4 米，则圆弧形桥拱所在圆的半径为_米 0.20.2 6.56.5 课堂导学课堂导学 6如右图，是一个隧道的截面，如果路面AB宽为8米， 净高CD为8米，那么这个隧道所在圆的半径OA是 _米 5 5 课后巩固课后巩固 7如下图，AB是O的弦，OCAB于C.若AB8，OC 3，则半径

5、OB的长为() A3 B4 C5 D10 8如上图，AB为圆O的直径，弦CDAB，垂足为点E， 连接OC，若AB10， CD8，则AE的长度为() A2.5 B3 C2 D1或4 C C C C 课后巩固课后巩固 B B 9把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外， 其截面如上图所示，已知EFCD4，则球的半径 为() A1 B. 2.5 C. 3 D. 4 课后巩固课后巩固 10如下图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的 中点，CD6cm，求O的半径的长 连接连接OCOC，设，设OPOPx x， 则则OCOCOBOB2x2x， 又又CPCP CD CD3 3， 由勾股定理，得由勾股定理

6、，得(2x)(2x)2 2x x2 23 32 2， 得得x x 3 3，OCOC2 32 3 1 1 2 2 课后巩固课后巩固 11已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB交小圆于点C，D(如下图) (1)求证：ACBD； 作作OEABOEAB于于E E，则，则AEAEBEBE， CECEDEDE，ACACBDBD， (2)若大圆的半径R10，小圆的半径 r8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长 连接连接OAOA、OCOC，则，则AEAE8 8，CECE2 72 7， ACAC8 82 72 7 能力培优能力培优 12如下图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点M 在O上，MD恰好经过圆心O，连接MB. (1)若CD16，BE4，求O的直径; 连接连接OCOC，设，设OO的半径为的半径为R R， 则则OCOCR R，OEOER R4 4， 由勾股定理，得由勾股定理，得R R2 24 42 2(R(R4)4)2 2， 解得解得R R1010，O O的直径为的直径为2020 能力培优能力培优 12如下图，AB是O的直径，弦CDAB于