第3章钢结构连接解析

1、第3章钢结构连接解析 3 36 6 螺栓连接的构造螺栓连接的构造 1.1.普通螺栓普通螺栓 C级级-粗制螺栓，性能等级为粗制螺栓，性能等级为4.6或或4.8级；级； 4表示表示f fu u400N/mm400N/mm2 2, , 0.6或或0.8表示表示f fy y/f/fu u=0.6=0.6或或0.80.8； 类孔，孔径类孔，孔径(d(do o)-)-栓杆直径栓杆直径(d) (d) 1 13mm3mm。 A、B级级-精制螺栓，性能等级为精制螺栓，性能等级为5.6或或8.8级级; ; 5或或8表示表示f fu u500500或或800N/mm800N/mm2 2, , 0.6或或0.8表示表

2、示f fy y/f/fu u=0.6=0.6 或或0.80.8；类孔，孔径类孔，孔径(d(do o)-)-栓杆直径栓杆直径(d)(d)0.30.30.5mm0.5mm。 按其加工的精细程度和强度分为按其加工的精细程度和强度分为: :A、B、C三个级别。三个级别。 由由4545号、号、40B40B和和20MnTiB20MnTiB钢加工而成，并经过热处理钢加工而成，并经过热处理 4545号号8.88.8级；级； 40B40B和和20MnTiB20MnTiB10.910.9级级 （a a）大六角头螺栓）大六角头螺栓 （b b）扭剪型螺栓）扭剪型螺栓 二、螺栓的排列二、螺栓的排列 1.1.并列并列简单

3、、整齐、紧凑所用连接板尺寸小，但构简单、整齐、紧凑所用连接板尺寸小，但构 件截面削弱大；件截面削弱大； B B 错列错列A A 并列并列 中距中距 中距中距边距边距 边距边距 端距端距 2.2.错列错列排列不紧凑，所用连接板尺寸大，但构件截排列不紧凑，所用连接板尺寸大，但构件截 面削弱小；面削弱小； 一、螺栓连接的受力形式一、螺栓连接的受力形式 F N F A 只受剪力只受剪力B 只受拉力只受拉力C 剪力和拉力剪力和拉力 共同作用共同作用 N O 1 2 3 4 N N a b N N/2 N/2 N O 1 2 3 4 a b N N/2 N/2 N O 1 2 3 4 a b N N/2

4、N/2 Nu N/2 N N/2 N N N N 这这 两两 种种 破破 坏坏 构构 造造 解解 决决 N/2 N N/2 nv剪切面数目；剪切面数目； d螺栓杆直径；螺栓杆直径； fvb、fcb螺栓抗剪和承压强度设计值；螺栓抗剪和承压强度设计值； tt连接接头一侧承压构件总厚度的较小值。连接接头一侧承压构件总厚度的较小值。 )343(min min b c b v b NNN， 单栓抗剪承载力：单栓抗剪承载力： )323( 4 2 b vv b v f d nN 抗剪承载力：抗剪承载力： )333( b c b c ftdN 承压承载力：承压承载力： d N N 1 v n单单剪剪： N N

5、/2 N/2 2 v n双双剪剪： 4 v n四四剪剪： N/2 N/3 N/3 N/3 N/2 N/2 N l l1 1 N/2 平均值平均值 螺栓的内力分布螺栓的内力分布 试验证明试验证明, ,栓群在轴栓群在轴 力作用下各个螺栓的内力力作用下各个螺栓的内力 沿栓群长度方向不均匀，沿栓群长度方向不均匀， 两端大两端大, ,中间小。中间小。 当当l l1 115d15d0 0(d(d0 0为孔径为孔径) )时，时， 连接进入弹塑性工作状态后，连接进入弹塑性工作状态后， 内力重新分布，各个螺栓内内力重新分布，各个螺栓内 力趋于相同，故设计时假定力趋于相同，故设计时假定N 有各螺栓均担。有各螺栓均

6、担。 b N N n min 所以，连接所需螺栓数为：所以，连接所需螺栓数为： )353( 150 1 . 1 6015 0 1 010 d l dld 时时：当当 ECCS 试验曲线试验曲线 8.88.8级级 M22M22 我国规范我国规范 1.0 0.75 0.5 0.25 0 10 20 30 40 50 60 70 80 l l1 1/d/d0 0 平均值平均值 长连接螺栓的内力分布长连接螺栓的内力分布 7 .0 60 01 时时：当当dl )363( min b N N n 故，连接所需栓数：故，连接所需栓数： F e F T T x y N1T N1Tx N1Ty r1 1 F 1

7、N1F )373( 1 n F N F T x y N1T N1Tx N1Ty r1 1 )383( 2211 nnTTT rNrNrNT )393( 3 3 2 2 1 1 n nTTTT r N r N r N r N 由假定由假定(2)(2)得得 由式由式3-393-39得得: : )403( 1 1 3 1 1 32 1 1 2 n T nT T T T T r r N Nr r N Nr r N N； 由力的平衡条件得：由力的平衡条件得： T x y N1T N1Tx N1Ty r1 1 将式将式3-40代入式代入式3-38得得: : )413( 1 2 1 122 2 2 1 1

8、1 n i i T n T r r N rrr r N T )423( 11 22 1 1 2 1 1 n i n i ii n i i T yx rT r rT N 将将N1T 1T沿坐标轴分解得 沿坐标轴分解得: : )443( )433( 11 22 1 1 1 11 22 1 1 11 22 1 1 1 11 22 1 1 n i n i ii n i n i ii Ty n i n i ii n i n i ii Tx yx xT r x yx rT N yx yT r y yx rT N )453( min 2 11 2 1 b FTyTx NNNN 另外另外, ,当螺栓布置比较狭

9、长当螺栓布置比较狭长( (如如y y1 13x3x1 1) )时时, ,可进行可进行 如下简化计算：如下简化计算： 令令:x:xi i=0=0，则，则N1Ty 1Ty=0 =0 )463( 1 2 1 1 1 1 2 1 1 n i i n i i Tx y yT r y y rT N )473( min 2 1 2 1 b FTx NNN （一）普通螺栓抗拉连接的工作性能（一）普通螺栓抗拉连接的工作性能 抗拉螺栓连接在外力作用下，连接板件接触面有抗拉螺栓连接在外力作用下，连接板件接触面有 脱开趋势，螺栓杆受杆轴方向拉力作用，以栓杆被拉脱开趋势，螺栓杆受杆轴方向拉力作用，以栓杆被拉 断为其破坏

10、形式。断为其破坏形式。 （二）（二）单单个普通螺栓的抗拉承载力设计值个普通螺栓的抗拉承载力设计值 483 4 b t eb te b t f d fAN 式中：式中：A Ae e-螺栓的有效截面面积；螺栓的有效截面面积； d de e-螺栓的有效直径；螺栓的有效直径； f ft tb b-螺栓的抗拉强度设计值。螺栓的抗拉强度设计值。 dedn dm d )493()(3 24 13 螺螺距距ttdd e )503( QNNt 这相当于考虑了撬力这相当于考虑了撬力Q=0.25N。一般来说，只要按构造要求。一般来说，只要按构造要求 取翼缘板厚度取翼缘板厚度t20mm，而且螺栓距离，而且螺栓距离b不

11、要过大，这样简化处不要过大，这样简化处 理是可靠的。如果翼缘板太薄时，可采用加劲肋加强翼缘，如图理是可靠的。如果翼缘板太薄时，可采用加劲肋加强翼缘，如图 3.5.7所示。所示。 一般假定每个螺栓均匀受力，因此，连接所需一般假定每个螺栓均匀受力，因此，连接所需 的螺栓数为：的螺栓数为： )513( b t N N n N M 刨平顶紧刨平顶紧 承托承托(板板) M 1 2 3 4 受压区受压区 y1 y2 y3 N1 N2 N3 N4 中和轴中和轴 图图3.5.9所示为螺栓群在弯矩作用下的受拉连接（图中的剪力所示为螺栓群在弯矩作用下的受拉连接（图中的剪力 V通过承托板传递）。按弹性设计法，在弯矩

12、作用下，离中和轴通过承托板传递）。按弹性设计法，在弯矩作用下，离中和轴 越远的螺栓所受拉力越大，而压力则由部分受压的端板承受，设越远的螺栓所受拉力越大，而压力则由部分受压的端板承受，设 中和轴至端板受压边缘的距离为中和轴至端板受压边缘的距离为c（图（图3.5.9c）。这种连接的受）。这种连接的受 力有如下特点：力有如下特点： 受拉螺栓截面只是孤立的几个螺栓点；而端板受压区则是受拉螺栓截面只是孤立的几个螺栓点；而端板受压区则是 宽度较大的实体矩形截面（图宽度较大的实体矩形截面（图3.5.9b、c）。当计算其形心位置）。当计算其形心位置 作为中和轴时，所求得的端板受压区高度作为中和轴时，所求得的端

13、板受压区高度c总是很小，中和轴通总是很小，中和轴通 常在弯矩指向一侧最外排螺栓附近的某个位置。因此，实际计常在弯矩指向一侧最外排螺栓附近的某个位置。因此，实际计 算时可近似地取中和轴位于最下排螺栓算时可近似地取中和轴位于最下排螺栓O处，即认为连接变形处，即认为连接变形 为绕为绕O处水平轴转动，螺栓拉力与处水平轴转动，螺栓拉力与O点算起的纵坐标点算起的纵坐标y成正比。成正比。 在对在对O点水平轴列弯矩平衡方程时，偏安全地忽略了力臂很小点水平轴列弯矩平衡方程时，偏安全地忽略了力臂很小 的端板受压区部分的力矩。的端板受压区部分的力矩。 )533( 2211 nn yNyNyNM 由力学及假定可得：由

14、力学及假定可得： )523( 3 3 2 2 1 1 n n y N y N y N y N M 刨平顶紧刨平顶紧 承托承托(板板) M 1 2 3 4 受压区受压区 y1 y2 y3 N1 N2 N3 N4 中和轴中和轴 )543( 1 1 3 1 1 32 1 1 2 nn y y N Ny y N Ny y N N； )553( 1 2 1 122 2 2 1 1 1 n i in y y N yyy y N M )563( 1 2 1 1 n i i y yM N 因此，设计时只要满足下式，即可：因此，设计时只要满足下式，即可： )573( 1 b t NN 刨平顶紧刨平顶紧 承托承托

15、(板板) F e 1 2 3 4 F M 螺栓群偏心受拉相当于连接承受轴心拉力螺栓群偏心受拉相当于连接承受轴心拉力N和弯和弯 知知M=Ne的联合作用。按弹性设计法，根据偏心距的的联合作用。按弹性设计法，根据偏心距的 大小可能出现小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。大小可能出现小偏心受拉和大偏心受拉两种情况。 (五）普通螺栓群在偏心拉力作用下五）普通螺栓群在偏心拉力作用下 （1）小偏心受拉）小偏心受拉 当偏心较小时，所有螺栓均承受拉力作用，端板与柱当偏心较小时，所有螺栓均承受拉力作用，端板与柱 翼缘有分离趋势，故在计算时轴心拉力翼缘有分离趋势，故在计算时轴心拉力N由各螺栓均匀承由各螺栓均匀承 受；弯

16、矩受；弯矩M则引起以螺栓群形心则引起以螺栓群形心O为中和轴的三角形内力为中和轴的三角形内力 分布（图分布（图3.5.10a、b），使上部螺栓受拉，下部螺栓受压；），使上部螺栓受拉，下部螺栓受压； 叠加后全部螺栓均受拉。可推出最大、最小受力螺栓的拉叠加后全部螺栓均受拉。可推出最大、最小受力螺栓的拉 力和满足设计要求的公式如下（力和满足设计要求的公式如下（yi均自均自O点算起）：点算起）： （2）大偏心受拉 仿式（仿式（3.5. 14 ）近似并偏安全取中和轴位于下排螺栓）近似并偏安全取中和轴位于下排螺栓O处，处， 按相似步骤列对按相似步骤列对O点的弯矩平衡方程，可得点的弯矩平衡方程，可得(e和和y

17、i自自O点算起，点算起， 最上排螺栓最上排螺栓1的的拉力最大的的拉力最大): b V V N N b tt NN 0 1 1 V e M=Ve V 因此：因此： n V NV 2 2、由试验可知，兼受剪力和拉力、由试验可知，兼受剪力和拉力 的螺杆，其承载力无量纲关系的螺杆，其承载力无量纲关系 曲线近似为一曲线近似为一“四分之一圆四分之一圆”。 1 1、普通螺栓在拉力和剪力的共同、普通螺栓在拉力和剪力的共同 作用下，可能出现两种破坏形作用下，可能出现两种破坏形 式：式：螺杆受剪兼受拉破坏、孔螺杆受剪兼受拉破坏、孔 壁的承压破坏；壁的承压破坏； 3 3、计算时，假定剪力由螺栓群均、计算时，假定剪力

18、由螺栓群均 匀承担，拉力由受力情况确定。匀承担，拉力由受力情况确定。 )593(1 22 b t t b v v N N N N )603( b cv NN b V V N N b tt NN 0 1 1 a a b b M 刨平顶紧刨平顶紧 承托承托(板板) V 连接角焊缝连接角焊缝 )613( w f ew f f hl N 式中：式中： 考虑剪力对角焊缝偏心影响的增考虑剪力对角焊缝偏心影响的增 大系数，一般取大系数，一般取=1.25=1.251.351.35； 其余符号同前。其余符号同前。 按预拉力的控制方法的不同高强度螺栓分为两类：按预拉力的控制方法的不同高强度螺栓分为两类： 高强度螺

19、栓分大六角头型（图高强度螺栓分大六角头型（图3.1.9a） 扭剪型（图扭剪型（图3.1.9b） 1 1、高强度螺栓预拉力的建立方法、高强度螺栓预拉力的建立方法 通过拧紧螺帽的方法，螺帽的紧固方法：通过拧紧螺帽的方法，螺帽的紧固方法： A A、转角法、转角法 施工方法：施工方法： 初拧初拧用普通扳手拧至不动，使板件贴紧密；用普通扳手拧至不动，使板件贴紧密； )623( 2 . 1 9 . 09 . 09 . 0 ue fAP A Ae e螺纹处有效截面积；螺纹处有效截面积； f fu u螺栓热处理后的最抵抗拉强度；螺栓热处理后的最抵抗拉强度；8.88.8级，取级，取f fu u =830N/mm

20、 =830N/mm2 2， 10.910.9级，取级，取f fu u =1040N/mm =1040N/mm2 2 规范给出了不同钢材在不同接触面的处理方法下的规范给出了不同钢材在不同接触面的处理方法下的 抗滑移系数抗滑移系数,如下表如下表 高强度高强度 螺栓螺栓 N O 1 2 3 4 1 2 3 4 普通螺栓普通螺栓 a b N N/2 N/2 N O 1 2 3 4 1 2 3 4 高强度高强度 螺栓螺栓 普通螺栓普通螺栓 a b N N/2 N/2 )633(9 . 0 PnN f b v 式中：式中：0.90.9抗力分项系数抗力分项系数R R的倒的倒 数数(R R=1.111);=1

21、.111); n nf f传力摩擦面数目传力摩擦面数目; ; - -摩擦面抗滑移系数摩擦面抗滑移系数; ; P P预拉力设计值预拉力设计值. . （2 2）、抗剪连接单栓承载力）、抗剪连接单栓承载力 N O 1 2 3 4 1 2 3 4 高强度高强度 螺栓螺栓 普通螺栓普通螺栓 )643( 4 2 b v e v b v f d nN )653( b c b c ftdN )663(min min b c b v b NNN， 单栓抗剪承载力：单栓抗剪承载力： 抗剪承载力：抗剪承载力： 承压承载力：承压承载力： 高强度螺栓承压型连接的计算方法与普通螺栓高强度螺栓承压型连接的计算方法与普通螺栓

22、 连接相同，仍可用式（连接相同，仍可用式（3.5.1）和式（）和式（3.5.2）计算单）计算单 个螺栓的抗剪承载力设计值，只是应采用承压型连接个螺栓的抗剪承载力设计值，只是应采用承压型连接 高强度螺栓的强度设计值。当剪切面在螺纹处时，承高强度螺栓的强度设计值。当剪切面在螺纹处时，承 压型连接高强度螺栓的抗剪承载力应按螺纹处的有效压型连接高强度螺栓的抗剪承载力应按螺纹处的有效 截面计算。但对于普通螺栓，其抗剪强度设计值是根截面计算。但对于普通螺栓，其抗剪强度设计值是根 据连接的试验数据统计而定的，试验时不分剪切面是据连接的试验数据统计而定的，试验时不分剪切面是 否在螺纹处，故计算抗剪强度设计值时

23、用公称直径。否在螺纹处，故计算抗剪强度设计值时用公称直径。 N P C P+ +P=Pf f C- -C=Cf f Nt )683()673( p f b f ftf EA CC EA PP CNP A Ab b栓杆截面面积；栓杆截面面积； A Ap p板件挤压面面积；板件挤压面面积； 板叠厚度。板叠厚度。 )693( 1 bp t f AA N PP )703( 1 bp f f AA P PP )713( 110 f f P PP)723(1 . 1 PP f 显然栓杆的拉力增加不大。显然栓杆的拉力增加不大。 另外，试验证明，当栓杆的外加拉力大于另外，试验证明，当栓杆的外加拉力大于P时，卸

24、时，卸 载后螺栓杆的预拉力将减小，即发生载后螺栓杆的预拉力将减小，即发生松弛现象松弛现象。但当。但当Nt 不大于不大于0.8P0.8P时，则无松弛现象，这时时，则无松弛现象，这时Pf=1.07P，可认为，可认为 螺杆的预拉力不变，且连接板件间有一定的挤压力保持螺杆的预拉力不变，且连接板件间有一定的挤压力保持 紧密接触，所以现行规范规定：紧密接触，所以现行规范规定： P+ +P=Pf f C- -C=Cf f Nt )733(8 .0 PN b t 300 250 200 150 100 50 0 50 100 150 200 250 300 Pf(KN)(KN) Nu u Nu u Nt (K

25、N)(KN) 2N NN QQ 1919 5151 8.8级级 M22 P=150KN Q Q 有橇力时的有橇力时的 螺栓破坏螺栓破坏 无橇力时的无橇力时的 螺栓破坏螺栓破坏 743 4 2 b t e b te b t f d fAN 式中：式中：A Ae e-螺栓杆的有效截面面积；螺栓杆的有效截面面积； d de e-螺栓杆的有效直径；螺栓杆的有效直径； f ft tb b高强度螺栓的抗拉强度设计值。高强度螺栓的抗拉强度设计值。 上式的计算结果与上式的计算结果与0.8P相差不多。相差不多。 )25. 1(9 . 0)111. 1125. 1(9 . 0 tftf NPnNPnV PNN8.

26、0 b tt 6-(2)、同时承受剪力和拉力连接的承载力、同时承受剪力和拉力连接的承载力 如前所述，当螺栓所受外拉力如前所述，当螺栓所受外拉力 时，虽然螺杆中的预拉力时，虽然螺杆中的预拉力P基基 本不变，但板层间压力将减少到本不变，但板层间压力将减少到P-Nt。试验研究表明，这时接触。试验研究表明，这时接触 面的抗滑移系数面的抗滑移系数 值也有所降低，而且值也有所降低，而且 值随值随Nt的增大而减小，试的增大而减小，试 验结果表明，外加剪力验结果表明，外加剪力Nv和拉力和拉力Nt与高强螺栓的受拉、受剪承载与高强螺栓的受拉、受剪承载 力设计值之间具有线性相关关系，故规范规定，当高强度螺栓摩力设计

27、值之间具有线性相关关系，故规范规定，当高强度螺栓摩 擦型连接同时承受摩擦面间的剪力和螺栓杆轴方向的外拉力时，擦型连接同时承受摩擦面间的剪力和螺栓杆轴方向的外拉力时， 其承载力应按下式计算：其承载力应按下式计算： 1 vt bb vt NN NN 式中式中 Nv、Nt一某个高强度螺栓所承受的剪力和拉力设计值；一某个高强度螺栓所承受的剪力和拉力设计值； Nvb、Ntb一个高强度螺栓的受剪、受拉承载力设计值一个高强度螺栓的受剪、受拉承载力设计值 6.6.3 即公式（即公式（3.6.11）和（）和（3.6.6）是等价的。式中的）是等价的。式中的 Nv是同时作用剪力和拉力时，单个螺栓所能承受是同时作用剪

28、力和拉力时，单个螺栓所能承受 的最大剪力设计值。的最大剪力设计值。 )763(1 22 b t t b v v N N N N )773( 2 . 1 1 2 . 1 b c f td N N b c v 系数系数1.21.2是考虑由于外拉力的存在导致高强度螺栓的是考虑由于外拉力的存在导致高强度螺栓的 承压承载力降低的修正系数。承压承载力降低的修正系数。 由于在剪应力单独作用下，高强度螺栓对板层间产生强大由于在剪应力单独作用下，高强度螺栓对板层间产生强大 压紧力。当板层间的摩擦力被克服，螺杆与孔壁接触时，板件压紧力。当板层间的摩擦力被克服，螺杆与孔壁接触时，板件 孔前区形成三向应力场，因而承压

29、型连接高强度螺栓的承压强孔前区形成三向应力场，因而承压型连接高强度螺栓的承压强 度比普通螺栓高得多，两者相差约度比普通螺栓高得多，两者相差约50%。当承压型连接高强度。当承压型连接高强度 螺栓受有杆轴拉力时，板层间的压紧力随外拉力的增加而减小，螺栓受有杆轴拉力时，板层间的压紧力随外拉力的增加而减小， 因而其承压强度设计值也随之降低。为了计算简便，我国现行因而其承压强度设计值也随之降低。为了计算简便，我国现行 钢结构设计规范规定，只要有外拉力存在，就将承压强度除以钢结构设计规范规定，只要有外拉力存在，就将承压强度除以 1.2予以降低，而未考虑承压强度设计值变化幅度随外拉力大小予以降低，而未考虑承

30、压强度设计值变化幅度随外拉力大小 而变化这一因素。因为所有高强度螺栓的外拉力一般均不大于而变化这一因素。因为所有高强度螺栓的外拉力一般均不大于 0.8P。此时，可以为整个板层间始终处于紧密接触状态，采用。此时，可以为整个板层间始终处于紧密接触状态，采用 统一除以统一除以1.2的做法来降低承压强度，一般能保证安全。的做法来降低承压强度，一般能保证安全。 对于摩擦型连接：对于摩擦型连接： b v N N n 对于承压型连接：对于承压型连接： b N N n min NN F T T x y N1T N1Tx N1Ty r1 1 F 1N1F n F N F 1 )793( )783( 11 22

31、1 1 1 11 22 1 1 11 22 1 1 1 11 22 1 1 n i n i ii n i n i ii Ty n i n i ii n i n i ii Tx yx xT r x yx rT N yx yT r y yx rT N )803( 2 11 2 1 b vFTyTx NNNN摩摩擦擦型型连连接接： )813( min 2 11 2 1 b FTyTx NNNN承承压压型型连连接接： b t N N n N 2 2、弯矩作用下、弯矩作用下 由于高强度螺栓的抗拉承载力一般总小于其预拉由于高强度螺栓的抗拉承载力一般总小于其预拉 力力P P，故在弯矩作用下，连接板件接触面始终处于