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文档简介

1、教学内容：条件分式求值的方法与技巧求条件分式的值是分式化简、计算的重要内容，解题主要有以下三个方面: 一、将条件式变形后代入求值 例1已知彳，求x 2y Z的值.2 3 42xy+z解：设 x=y=z = k,234则 x=2k, y= 3k, z=4k. 原式2k +2汉3k 4k _ 4k _ 4 原工J 二 二一.2 7k-3k+4k 5k 5说明：已知连比，常设比值k为参数，这种解题方法叫参数法. 例2已知a2 vb-6b2 =0,求 口的值.a +b解：由 a2，ab-6b2 =0 有(a+ 3b) ( a 2b) 0，a+ 3b 0 或 a 2b 0， 解得 a 3b 或 a 2b

2、.当a-3b时，原式寻=2;当a 2b时，原式一2b -b-2b b、将求值变形代入求值.111 111例 3 已知 a b c = 0,求c( _) b(- _) a(- _)的值.a bc ab c111111111解：原式一c(- - -) -1 b(- - -) -V a(- - - . 一)_1a b ccabb c a1 1 1 ()(c b a) -3a b ca+ b+ c 0，原式=3.例4已知x -3xy -2xy5解法二：将分子、分母同除以 xy （工0）. =3 ,求的值.xx x 1分析：x=x3-2 yx1 =(x 1)2 -1 ,xxx可先求值式的倒数，再求求值式

3、的值.解：x4 x21=(x 1)2 1x三、将条件式和求值式分别变形后代入求值.例5 已知1 1 =3,则分式2x 3xy 一马的值为x yx 2xy _ y解法一：3 ,x y原式=分析：解法三：取ix =1，y = 1,y x= 3xy_ x y= 3xy.原式=2(x-y) 3xy(x _y) _2xy2(-3xy) 3xy 3(1 =2 1=3).x y4.已知abc= 1，则禹+ +的值为原式注意：特殊值法是解填空题或选择题常用的解题方法或技巧.取特殊值要注意满足条件等式，其原则是要便于计算.例6 已知a.已知X 4x 3 = o，先化简后求 的值.x+1x-3 3 x2 2+2a-1 = 0,求分式_ 2 a_1 厂口 的值.a + 2a a +4a + 4 a+2a - 2 a -1 a 2 解：原式=2a(a+2) (a+2)2 a4T a2 2a 1=0, a2 2a =1 ,原式=1 .注意：本例是将条件式化为“ a2 2a =1 代入化简后的求值式再求值，这种代 入的技巧叫做整体代入.1 已知x -1 =3.化简求值乎 1 a a 2-畫空，其中a=- 3.a 一5a +6a 3 a -4，求分式x2 丄的值.x 2X2参考答案1.1742. 0 （原式=x + 3）;3.- 2（原式=_ 2

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