北师大版七年级上册数学 5.1 第1课时 一元一次方程 PPT课件

1、1 认识一元一次方程 第五章 一元一次方程 第1课时 一元一次方程 北师版七年级上册 学习目标 1.理解一元一次方程的概念. 2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点） 老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄 吗？你是怎么猜？ 小游戏：猜老师的年龄 导入新课导入新课 讲授新课讲授新课 一元一次方程的概念与一元一次方程的解一 合作探究 小敏，我能猜出 你年龄. 小敏 不信 你的年龄乘2减5得数 是多少？ 你今年13岁 21 她怎么知道我的 年龄是13岁的呢？ 如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此 可以得到方程： . 2x5 2x5=2

2、1 情景1： 情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树 苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？ 40cm 100cm x周后 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方 程： . 40+15x=100 情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个 操场的长与宽分别是多少米？ 如果设这个操场的宽为 x m，那么长为 (x25) m，由此可以得到 方程： . x(x25)5850 x m (x+25) m 议一议 (1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？ (2)方程2x521，405x100，有什么共同特点？ (3)满足什么条

3、件的方程是一元一次方程？ (4)想一想：方程 和x(x25)5850是一元一次方程吗？ 22221 15xx 一元一次方程的定义 在一个方程中，只_，而且方程中的代数 式都是整式，_都是1，这样的方程叫做一元一 次方程. 含有一个未知数 未知数的指数 概念学习 做一做 判断下列各式是不是一元一次方程. 2x254；m81；x1；xy1； x30；2x22(x2x)1； ；x12. 2 74 x 含有一个未知数； 未知数的指数是1； 方程中的代数式都是整式. 判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件： 典例精析 例1若关于x的方程2xm347是一元一次方程，求m的值. 解：根据一元一次

4、方程的定义可知 m3 =1， 所以 m =4. 021 1 k x1. 是一元一次方程,则k=_ 2. 是一元一次方程,则k=_021 | k x 3. 是一元一次方程,k=_ 021)1( | k xk 4. 是一元一次方程, 则k =_ 021)2( 2 kxxk 2 1或-1 -1 -2 只含有一个未知数，未知数的系数不等于0 变式训练 在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列 的方程为2x521，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等， 我们就把13叫做方程2x521的解. 方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的 解 概念学习 例2 检

5、验x1是不是下列方程的解 (1)x22x1； (2)x22x1. 解析 根据方程的解的概念，把x1代入方程中，看两边是否 相等 解：(1)把x1代入方程，左边12211，右边1， 左边右边，所以x1是方程x22x1的解 (2)同(1)一样的方法可得x1是方程的解 要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定 义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是 否相等，如果“左边右边”，那么这个数就是方程的解，反之， 这个数就不是方程的解 方法总结 练一练 1.下列方程中，解为x2的是() A.3x22x B4x12x3 C.3x12x1 D5x36x2 C 2.若x4是关于x的方

6、程a x8的解，则a的值为_. 2 根据实际问题列一元一次方程二 例3 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多 少？ 424x 解：设正方形的边长为x cm. 等量关系：正方形边长4=周长. 列方程： . x (2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少 月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间. 列方程： x 请同学们思考： （1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的

7、依据是什么？ 实际问题 设未知数列方程 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是 用数学解决实际问题的一种方法. 抓关键句子找等量关系 练一练 1.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12 张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是( ) Ax5(12x)48 Bx5(x12)48 Cx12(x5)48 D5x(12x)48 A 2在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之间需比赛一场)中， 规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛 中所胜场数比所负场数多两场，结果积18分，则该队负了几场？设 该队所负场数为x

8、场，则所胜场数为_场，平_场， 根据题意列方程为_ (92x) (x2) 3(x2)(92x)18 当堂练习当堂练习 1.下列各式中，是一元一次方程的有_(填序号). (1) 3x83；(2) 18x；(3) 12x2； (4) 5x220；(5) xy8；(6) 3x53x2. 2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”) (1)(3) 不是 3.若方程(a6)x23x87是关于x的一元一次方程，则 a_. 6 4.若关于x的方程(k2)x|k1|+4=0是一元一次方程，则k _. 0 5.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存 有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元设x个月 后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为() A.30 x50260 B30 x50260 C.x50260 Dx50260 A 古代故事：古代故事： 隔墙听得客分银，隔墙听得客分银， 不知人数不知银不知人数不知银. . 七两分之多四两，七两分之多四两， 九两分之少半斤九两分之少半斤. . （注：在古代1斤是16两，半斤就是8两） 拓展提升 古诗文意思：