浙江省温州市平阳县2013届九年级数学第二次学业模拟考试试题

1、温州市平阳县2013年第二次学业模拟考试数学试卷参考公式:2b 4ac - b2y = ax + bx + c(a # 0)的顶点坐标是(,)2a 4a卷 i一、选择题（本题有 10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、 多选、错选，均不给分）1 .下面的数中，与-3的和为0的是（）a. 3 b . -3 c . 1d.332.三角形的两边长分别为 5cm和9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）a. 15cm b . 14cm c . 5cmd . 4cm3.如图是由七个相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）4.下列从左边到右边的变形，是因式

2、分解的是（）332,、，、m -mn = m(m + n)(m _ n)；4yz - 2y2z + z = 2y(2z - yz) + z ；. 一一一 2a. (3x)(3+x) =9x ; b.c. (y+1)(y3)=t3 y)(y+1)； d.5 .不等式2x-6 0的解集在数轴上表示正确的是（） l i i :j_ l 1 i i jij,_ :i , l l i i 11_-303-303-303-303a .b.c.d.6 .陈老师从初三段 500名学生中随机抽查了其中50名学生的作业，发现其中有 8名学生的作业不合格，下面四个判断正确的是（）a.上述调查是普查b.个体是每名学生

3、c.样本容量是500 d.该初三段约有80名学生的作业不合格7 .三角形在方格纸中的位置如图所示，则 cos口的值是（）a.d.、.108 .若一个圆锥的底面圆的周长是6兀，母线长是6,则圆锥的侧面积是（a. 36 兀 b.18 兀 c. 12 兀 d. 6 兀9 .校艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如左下图），若设彩纸的宽度为xcm,根据题意可列方程（）a. (30+x) (20+x) = 600; b . (30+x) (20+x) = 1200;c. (30-2x) (20-2x)

4、= 600; d . (30+2x) (20+2x) = 1200.10 .如图，rtabc中，/ b=90 ,ad 平分/ bac d已 ad交 ac于点 e, efl bc于点 f,若 ab=4,bd=2贝u ce的长为( )a. 2b. 5 c , - d. 4323卷 n二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分)一 1一，、一 - 11 .函数y=的自变量x的取值范围是 。12 . 一组数据5,5, 6, x, 7, 7, 8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是13 .直线y=3x-9与两坐标轴围成三角形面积为_ 。14.如图， abc内接于。o,ac是oo的直彳全,

5、/acb =70，点d是弧bac一点，则/ bdc =水为 吨.月用水量不超过10吨的部分超过10吨不超过16吨的部分超过16吨的部分收费标准（元/吨）2.002.503.0016.如图，在直角坐标系中，梯形abc皿点b的坐标为（5, 5）, ad在x轴上，bc/ ad,对角线ac! bd于点e,若be =75,则梯形abcd勺面积是。三、解答题（本题有 8小题，共80分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17 .（本题 10 分）（1）计算：（1） 口+（2013）0 - v9+25m30立2(2)先化简再求值：(3x + 1)(3x 1) (3x+1)2,其中 x = 1618

6、 .(本题8分)在所给的8x8方格中，每个小正方形的边长都是1。按要求画四边形，使它的四个顶点都在方格的顶点上。(1)在图甲中画一个四边形，使它是轴对称但不是中心对称图形，且面积是 16;(2)在图乙中画一个四边形，使它既是轴对称又是中心对称图形，且面积是29。(图甲)(图乙)19.(本题9分)为了解某校2400名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查.问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选.将调查得到的结果绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)(1)问：在这次调查中，一共抽取了多少名学生？(2)补全频数分布直方图；(3)估计全校所有学

7、生中有多少人乘坐公交车上学；(4)为了鼓励“低碳生活”，学校为随机抽到的步行或骑自行车上学的学生设计了一个摸奖游戏，具体规则如下：一个不透明的袋子中装着标有数字1、2、3、4的四个完全相同的小球,随机地从四个小球中摸出一球然后放回，再随机地摸出一球，若第二次摸出的小球标有的数 字比第一次摸出的小球标有的数字大，则有小礼物赠送，问获得小礼物的概率是多少(用树20.(本题9分)如图，一次函数y = ax+b的图象与反比例函数的图象交于a(-4,2)、b(2,n)两点，且与x轴交于点co(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；(2)求 aob勺面积；ox的取值范围。x(3)根据图象写出一次函数

8、的值小于反比例函数的值21.（本题10分）如图，ar cd是。的直径，弦a已cdt点f,延长be、ad交于点 g（1）求证：cd/ bq_. 1（2）若 be=4, o=df,2求证：df= be;求tang的值。22.（本题10分）自h7n9禽流感被确诊以后，全国各地积极参与防治救助工作.某公司捐助的一批医疗必需物资 120吨打算运往上海，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）车型甲乙丙汽车运载量（吨/辆）5810汽车运费（元/辆）400500600（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费 8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（2）

9、为了节省运费，该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？2 -5523 .（本题10分）如图，抛物线 y=ax+bx+一与直线ab交于点a（-1 , 0）, b（4, 一）点 22d是抛物线a, b两点间部分上的一个动点（不与点a, b重合），直线cd y轴平行，交直线ab于点c,连接ad, bd.（1）求抛物线的解析式；（2）当d为抛物线顶点时，线段 dc的长度是多少？ 设点d的横坐标为m, 4adb的面积为s, 求s关于m的函数关系式，并求出 s的最大值。24 .（本题14分）在直角坐标系中，。为坐标原点，点

10、a的坐标为（4, 3）,点b从点。出发以每秒一个单位的速度向点 a运动，当点b到达a点时运动停止。过点 b作bc x轴，垂足为 c,以bc为边在右侧作正方形 bcde.连接。或bc于点f,连接ae并延长交x轴的正半轴于 点g,连接fgo设点b的运动时间为t秒（t0）。（1）直接写出正方形 bcde勺边长： （用含t的代数式表示）；（2）用含t的代数式表示 oag勺面积s;（3）当 obaoem （点e与点a对应，点。与点。对应）,t的值是多少？，（4）若m是点e关于直线fg的对称点，是否存在t的值，使得四.边形efm提平行四边形， 若存在，请求出所有满足要求的t的值；若不存在，请说明理由。数学

11、试卷参考答案及评分标准、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案accbadcbdb、填空题（每小题5分，共30分）1213.272142015.1916125488三、解答题（本题有8大题，共80分）17. (1)(-) 1+(-2013)0 -9 +2sin3021= 2+13+2父一(各项各一分，4分)2=1(1 分)(2) (3x+ 1)(3x -1) (3x + 1)= 9x2 -1 -(9x2 6x 1)= 9x2 -1 -9x2 -6x -1= -6x-2(3 分)(2分)-11当 x =一时,原式=-6x -2 = -6父一2 = -1-2 = -366答案

12、不口t一（ 4分）19.解：（1） 3240% =80答：在这次调查中，一共抽取了 80名学生。（图乙）32人数（4分）d步行 自行车私瘴军於史军 其岫上学方式（2分）(2)补全频数分布直方图;（2分）20(3) 2400 = 60080答：全校所有学生中有（2分）（4）600名学生乘坐公交车上学。214i 2 341 234 12 34 1 2 3416p=916 3（3分）答：获得小礼物的概率是 3820.解：(1)设反比例函数的解析式为ky 二一 x,（1分）因为b （2, n）在8y 二 一一x 上，/. n=-4b的坐标是(2,-4)（1分）把 a （-4, 2）、b （2-4）代入

13、 y=ax+b ,-4a b = 2a - -1解得:b = -2y=-x-2 .（2分）x第20题因为经过 a （-4, 2） ,k=-8y =反比例函数的解析式为（2） y=-x-2 中，当 y=0 时，x=-2 ,直线y=-x-2和x轴交点是 c （-2, 0）,oc=2 ,11二一2 2 - 2 4:6（3分）(3)(2分)21. (1)证明：ab是。的直径 . ae，beae cd .cd/ bg(3 分)(2)二.直径 cdl ae于点f . af=fe又 ao=bo1 1of=i be= 4=22 2c 1 of df2df=be=4(3 分). ao=od=of+df=6 af

14、= , ao2 -of2- k/62 - 22 -4.2 cd/ bgaf 4.2 八 tang=tan / adf= = j2(4fd 422.解：（1）设需甲种车x辆，乙种车y辆,；5x+8y =120、400x+500y =8200分）由题意得：x = 8解得：,x 8j = 10答：需甲种车8辆，乙种车10辆。（5分）（2）设需甲种车 a辆，乙种车b辆，丙种车（14-a-b）辆，由题意得:5a 8b 10(14 -a-b) =120化简彳#： 5a 2b=20. a = 4-b5.a、b都是正整数a=2,b=5.1. c=7400 2 500 5 600 7 = 7500答：甲种车2辆

15、，乙种车5辆，丙种车7辆，运费7500元。（5分）5.a b + =0,12ia =23.解：(1)由题意得2解得：225 516a 4b = .| b = 2.2 212c 5八y = x2 +2x+ .(3 分)221 25129(2).y 二 一一x 2x 5 = -(x -2)-2222一， 9.，顶点 d(2,)2设直线ab为：y =kx + b ,i- k b = q则有5解得4k + b = .、2k2b=i1x1.113当x = 2时,y 2222 c(2,3)293 八cd = 一 一 一 = 3(4 分)2 21 o 511由题思可得：d ( mj -m?+2m+), c

16、(m m+)222212c 511123ccd=( 一m +2m +一)一(一 m 十一户 一一 m +m+2.222222八 111一 s (m+1) cd+ (4 m)cd=m5x cd222-1m2 +3m+2) 225 2一一 m415m 54-5(mw 卫421624. （1）beog当m = 3时，s最大值为2直接写出正方形 bcde勺边长:be/ og导 ab& aogabog 二ao 3t3t即至og5 -t12516（3分）s.aog5 -t1 3tx2 5-t9t10 -2t3t5（用含t的代数式表示）；（2分）（3）当 ob&oea寸ob oeoa = 5t_2_22oe =odde（3t）2=58t2525备用图（4分）oe oaoe2 =ob rt node 中,43 2= （-t -t） 5