人教版数学八年级上册 14.2.1 平方差公式 教案_第1页
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人教版数学八年级上册 14.2.1 平方差公式 教案_第3页
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文档简介

1、乘法公式平方差公式 教学目标:经历探索平方差公式的过程；会推导平方差公式,并能运用公式进行简单的运算,培养学生观察、归纳、概括的能力. 教学重点与难点:平方差公式的推导和应用;理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式 教学过程: 一、学生动手,得到公式 1计算下列多项式的积：（x+1)(x1);(m2）(）;（2x+1)(2x）(+)(x1)= x2x+x1 = 21(m2)（m) = 2 2+ 24= m4 (+1)(2x） = 222x1 = 4x21 .提出问题: 观察上述算式，你发现什么规律？运算出结果后，你又发现什么规律? 3特点: 等号的一边：两个数的和与差的积,等号的另一边:

2、是这两个数的平方差得到结论：(a+)（ab) =a2+a2 a2b2. 即(a+b)()= a2b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，这个公式叫做（乘法的)平方差公式. 二、熟悉公式 下列哪些多项式相乘可以用平方差公式?（ a+3b）( 2a3b）；( 2a3b)( 2ab)；( 2+b)( 2+3);(a3b)(a3b);(a+b+)(ac）;(a)(a+b)学生讨论并回答,教师总结,其中可以用平方差公式 认清公式：在等号左边的两个括号内分别没有符号变化的部分是a,变号的部分是b 三、公式的几何关系思考：你能根据右图中的面积说明平方差公式吗？ 学生讨论并回答,教师总结： (

3、a+b)（b）为长方形与的面积和 a2b2则是长方形与的面积和 而长方形与的是形状大小完全一样的两个长方形,面积相等 所以(+b)(a) a2 四、运用公式 直接运用例:(2)(3x2);(b 2)( 2ab)；(+2y)（xy) 解答：（3+）（3x2) = 9x24 (b 2)（ 2a) a2b (x+2）(x2） =(x)2（2y)2 = x242 简便计算 例:02；(2+1)(+）(241)(8+1)(216+）+1 解答:108 = (100+2)(1002) 10004 996 (2+1)(22+）(24+1)(281）（26+1)+1 = (2）(2+1)(221)(24)(+）(161)+1 =(21）(2+）(24+1)(28+1)(+）+1 （4)(4+)(+1)(216+)1 = (81)(28+)(26+)+ =(2161)(21+)+ = 23+1=

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