电机学 第1章 磁路

1、 1.1 磁场的基本物理量磁场的基本物理量 1.2 磁性材料磁性材料 1.3 磁路的计算磁路的计算 1.4 交流铁心线圈交流铁心线圈 1.5 电磁铁电磁铁 n磁感应强度磁感应强度B 描述磁场强弱与方向的物理量描述磁场强弱与方向的物理量 定义定义：单位正电荷以单位速度向垂直于磁场方向的方：单位正电荷以单位速度向垂直于磁场方向的方 向上运动时所受的机械力。向上运动时所受的机械力。 方向方向： B与产生磁场的电流方向符合右手螺旋定则。与产生磁场的电流方向符合右手螺旋定则。 单位单位：磁感应强度的：磁感应强度的单位单位: T（特斯拉）（特斯拉） qv F B （高斯）（高斯） GT 4 101 I 直

2、线电流的直线电流的 磁力线分布磁力线分布 圆电流的圆电流的磁磁 力线分布力线分布 I 通电螺线管的通电螺线管的 磁力线分布磁力线分布 I I ：穿过任意曲面的磁感应强度通量：穿过任意曲面的磁感应强度通量 （单位：韦伯单位：韦伯） sdB B S BS B S B n B cosBSSB B HB 7 0 104 0 000 r B B H H 0 1 r 0 1 r B0 传导电流的磁场传导电流的磁场 B 介质中的合磁场介质中的合磁场 介质磁化所产生的附加磁场介质磁化所产生的附加磁场 1 B 1 0 BBB 1.2.1 介质的磁化介质的磁化 物质从不表现磁性变为具有一定的磁性叫磁化。物质从不表

3、现磁性变为具有一定的磁性叫磁化。 1.2 磁性材料磁性材料 r 1 1 B 与与反向反向 ，B r r 1 1 B 三三 、磁化的原因、磁化的原因 强磁性材料的原子磁矩不为零。在无外磁场作强磁性材料的原子磁矩不为零。在无外磁场作 用时，在一个个小区域内按照某种方向排列好用时，在一个个小区域内按照某种方向排列好 了，即已达到一定程度的磁化。这样的磁化称为了，即已达到一定程度的磁化。这样的磁化称为 自发磁化自发磁化，这些自发磁化的小区域称为，这些自发磁化的小区域称为磁畴磁畴。 无外磁场作用时：无外磁场作用时：磁畴的磁矩方向不同，磁性相磁畴的磁矩方向不同，磁性相 互抵消，介质不显磁性。互抵消，介质不

4、显磁性。 有外磁场作用时有外磁场作用时：磁畴的磁矩方向与外磁场接近：磁畴的磁矩方向与外磁场接近 或一致，呈现很强磁性。或一致，呈现很强磁性。 B 0 B H)H(FB a . . b B H o 初始磁化曲线初始磁化曲线 c . Bs . . . . B H ab c o Bs Bs s H Bs . . . r Bs . . B H a b c d o Br Hc s . . . . c r B . . B H a b c d e o c H s Br B 磁滞现象：磁滞现象： B 滞后于滞后于 H 的变化的变化 c s r . . . . . . c r B . . B H 磁磁 滞滞 回

5、回 线线 a b c d e f g o 3.磁滞磁滞 有剩磁、磁饱和及磁滞现象。有剩磁、磁饱和及磁滞现象。 1. 非线性非线性 B 和和H 不是线性关系。不是线性关系。 磁导率磁导率 不是一个常量，它的值不仅决定于原线圈中不是一个常量，它的值不仅决定于原线圈中 的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。的电流，还决定于铁磁质样品磁化的历史。 H B 2. 高高 值值 有很大的磁导率。放入线圈中时可以有很大的磁导率。放入线圈中时可以 使磁场增强使磁场增强 102104倍。倍。 特点：磁导率大，矫顽力小，特点：磁导率大，矫顽力小， 磁滞回线窄。磁滞回线窄。 特点：剩余磁感应强度大，接近特点：剩余磁感

6、应强度大，接近 饱和磁感应强度，矫顽力饱和磁感应强度，矫顽力 小，磁滞回线接近于矩形。小，磁滞回线接近于矩形。 软磁材料软磁材料硬磁材料硬磁材料矩磁材料矩磁材料 特点：剩余磁感应强度大，矫特点：剩余磁感应强度大，矫 顽力大，磁滞回线宽。顽力大，磁滞回线宽。 应用：硅钢片，作变压器的铁应用：硅钢片，作变压器的铁 芯。铁氧体（非金属）芯。铁氧体（非金属） 作高频线圈的磁芯材料。作高频线圈的磁芯材料。 应用：作永久磁铁，永磁喇叭应用：作永久磁铁，永磁喇叭 应用：作计算机中的记忆元件。应用：作计算机中的记忆元件。 研究目的：如何用较少的材料建立较强的符合要求研究目的：如何用较少的材料建立较强的符合要求

7、 的磁场。的磁场。 磁力线穿过的路径称为磁路。空气可以作为磁路但磁力线穿过的路径称为磁路。空气可以作为磁路但 阻力大，实际上工程中磁路大部分由铁磁材料加上极短阻力大，实际上工程中磁路大部分由铁磁材料加上极短 的空气隙组成迫使磁力线尽可能多地集中在一定形状的的空气隙组成迫使磁力线尽可能多地集中在一定形状的 磁路内，形成一个闭合通路，称为磁路。磁路内，形成一个闭合通路，称为磁路。 1.3 磁路的计算磁路的计算 IdlH L mm R F R NI 3、磁路克希荷夫定律 (1) 磁路克希荷夫第一定律 1=2+3 或k=0 (2) 磁路克希荷夫第二定律 NI = H1l1+H3l3 或 NI=H l

8、NI称为磁动势，H l称为磁压降。 应用：磁路克希荷夫两大定律相当于电路中的克希荷夫 定律，是计算带有分支的磁路的重要工具。 磁路磁路电路电路 磁动势F电动势E 磁通电流I 磁感应强度B电流密度J 磁阻Rml/S 电阻Rl/rS 欧姆定律NI/Rm欧姆定律I=E/R 克希荷夫磁通定律k=0克希荷夫定律电流定律I=0 克希荷夫定律磁压定律 IN=(H l) 克希荷夫定律电压定律 E =(IR) l d S I -4 -42 6 0 7 0 62 0 00 6 10 wb B=1.33T S4.5 10 m B1.33T 1H1.061 10 A/m 410 H/m H lH1.061 100.4

9、6 104880.6A 解： 分段：（）空气隙 10A 500 28.4999 N F I 28A.499968.1186 .4880lHlH 68A.118109 . 61720lH m 1100 2 11 故总磁动势为： l d S I m m 74-7 0 m m -7 -37 m 74 0 m mm -7-7 1 F =NI=4000.6=240A 0.31 R 4101200510810 F240 603.2wb 1 R 810 (2)mm 21010 R= S410510 F240 67wb 11 R+R + 81010 r S 0 0 （ ） 计 算 磁 动 势 为 磁 阻 若

10、磁 路 中 开 一 空 气 隙 ，=2， 则 空 气 隙 磁 阻 为 ： 铁 心 部 分 mm m0m0 UR26.7A UR213.3A 磁 压 降 气 隙 部 分 磁 压 降 -4-4 222 3 444 312 4 3 3 4 3 B S =1 6 10 =6 10 S 10 106 104 10 4 10 B0.8T S5 10 wb wb 截面 中的磁通为： 1 12 2 m1m2 m1m21 12 2 2 12 12 1212 N IN I RR R=RN I =N I B = B = SS , S =S B =B (3) 12 12 1 12 3 （1）将铁心中间柱从中心线分开成

11、为两个相同磁路的铁心线圈，分别计算为： 由于对称磁路，故磁阻，且已知磁动势，则有 （2）计算磁感应强度 中间柱铁心中 312 311 31 311 123 22 S =2 S =2 S 2 B =B S2 S S , 22 B =B =B 1212 12312 288AlHlHlHlHF m/300AH S Bwb102 .14 SB92T. 0Bm/540A l lH H m/180AH5T. 0 S B 33112211 1 1 1 1 3 321 2222 2 33 2 3 3 3 3 解： e e u dt di L dt d Ne i dt d Ne 常数 ILjjIXE (-E)j

12、XI(R(-E)(-EIRU m mm mm o m o m m m 44fN.4 2 fN2 2 E E fN2E f2 )90-t(sinE)90t(sinfN2 tcosN dt tsind N dt d Ne 有效值： 最大值： iR;eeu tsin m S44fNB. 44.44fNEU -E(-E)jXI(R(-E)(-EIRU mm Fe 2 PRIUIcosP ？，）（？，）当求：（ 。系数铁心由硅钢片叠成， ，已知要绕制一铁心线圈例 I60cml2;N1.2TB1 0.91,30.2cmS 50HZf220VU 1.4.1 m 2 1A 3002 1060700 N2 lH

13、 I NIl 2 H NIHl 700A/mH1.2TB)2( 300 105 .272 .15044.4 220 S4.44fB U N S44NfB.4U)1 ( 27.5cm0.91S 2 m m mm 4 m m 2 匝 解：有效面积 )N(SB 8 10 F 0 2 0 7 0 2 m 7 m T 0 0 2 m 7 m m0 2 m 7 2 0 2 m 7 m0 SB 16 10 F 2 1 dtf T 1 F SB 8 10 F 2 tcos21 F 2 tcos21 SB 8 10 tsinSB 8 10 f tsinBB 匝方法二： 匝 不变，为使吸力保持不变即 时，解：方法

14、一： 吸 290 380 200500 N N N U U N4.44fU 290 1034.2504.44 220 4.44f U N S2 SB 8 10 F wb1034.2 50050HZ4.44 U 380vU m 4 m m 00 2 m 0 2 0 7 4 m a b u m mm mmmm mm 2 mm (1)abUU=4.44fN U,f I FRR U I= IR ,RI N2N4.44fN2 abUR, U I R R 若铁心线圈 端外加正弦电压 时，则， 当一定时，也一定，若把铁心部分取走，对无影响， 但将变化 当取走后 （2）若 ， 两端家直流电压 时，设线圈电阻为 则电流 不变 其大小与铁心中有无取走无关，但是，铁心中画有阴影部分取走后， ， 所以 m m F R 。，求 ，铸钢，已知例 FI1.6TB 0.94000N1 . 5 . 1 1 10 1320N21081.44 8 10 SB 8 10 F 1.61AIlHlHlHNI A/m103.3H1.44T S BB m/A101.15 S 0.9 S B H A/m105H1.6TB 42 7