论文：初中生数学阅读能力的缺失及对策

1、初中生数学阅读能力的缺失及对策 摘 要：数学本身就是一种语言，数学学习也同样离不开阅读笔者在十几年的数学教学生涯中，越来越强烈地感受到学生数学阅读能力缺失的问题，也深切地体会到提高学生数学阅读能力对学生学好数学的重要性笔者就学生数学阅读能力的缺失问题提出了自己的见解。关键词： 数学阅读能力； 缺失分析； 对策提到阅读，人们通常只会联想到语文等学科的阅读，很少将阅读与数学联系在一起。那么，数学到底需不需要阅读呢？回答是肯定的。因为数学本身就是一种语言，它具有符号化、逻辑化、严谨性、抽象性，准确简捷等特点。虽然数学语言有别于日常语言和其它语言，但值得一提的是，现代数学显然已成了许多学科的语言或工具

2、。诚如前苏联数学教育家斯托利亚尔所说：“数学教学就是数学语言的教学”既然是一种语言，毋庸置疑数学学习自然就离不开阅读。下面笔者结合近几年的中考试题，就学生数学阅读能力的缺失问题谈教学对策。缺失之一：数学阅读不求甚解，缺乏必要的阅读习惯与耐心例1：（2011年浙江义乌卷）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈

3、利可达到2100元？错解剖析：学生平时为节省解题时间，审题只求大概，缺乏反复阅读材料的习惯和耐心，这样的现象可谓比比皆是本题属常见题，但蕴含其中的数量关系不少，有的学生没有弄清题意就匆忙解答，最后导致失分。学生如果能反复地多阅读几遍试题，尤其是对容易“卡壳”的语句多加思考，就可能拨开云雾，找到解题思路。如：“每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件”，学生可自问：降价2元，可多售出多少件呢？3件呢？x件呢？ “每件商品盈利”也可以此类推。而“尽快减少库存”则是指取得相同利润的情况下，取销售量大的售价。如此，学生就可以比较顺利地列出方程：，在解得两个解后，应根据题意舍去情况。解决策略：在平

4、时教学的审题环节，教师要有意识地培养和训练学生的数学阅读习惯，如：可以让学生用自己的语言复述问题的已知条件，某些疑难语句涵义的正确理解，通过阅读捕捉、筛选到的有用信息的数学化处理等等，要让学生强烈感受到，在审题上节约时间是很冒险也是不明智的一种做法，因此数学阅读的耐心也就显得尤为重要，如果我们的教师能够充分认识到这一点，那么假以时日，学生的数学阅读习惯就会有比较大的提升。缺失之二：数学阅读肤浅单一，缺乏必要的阅读方法与技巧1.关键字、词的判断与把握能力弱例2：（2011年浙江杭州卷）写出一个比一4大的负有理数 。错解剖析：本题很简单，但遗憾地是不少学生因为错看或漏看了文中最关键一个“负”字而导

5、致失分。学生往往简单地将错误的原因归结为粗心或紧张，然笔者不敢苟同许多学生平时就在关键字词的处理上吃亏！不会找关键字词抑或潜意识里就对关键字词熟视无睹，都暴露出学生缺少数学阅读的方法和技巧。2.重片段、讲速度而忽视整体例3：（2008年浙江舟山卷）课本中介绍我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，同鸡笼各几头（只）？如果假设鸡有x只，兔有y只，请你列出关于x，y的二元一次方程组；并写出你求解这个方程组的方法。错解剖析：这是一道很普通的以二元一次方程组知识编拟的中考题。由于取材于课本，背景熟悉，学生也做过。但偏偏是这样的试题，许多同学却无法获得满分。主要

6、的扣分点是“没有写出求解这个方程组的方法”。原因不外乎这么几种：有的学生并没有认真地把试题读完就匆匆解题有的同学脑子里受思维定势的影响，只看到句子中“求解这个方程组”这几个词，却没能阅读到最后的“方法” 二字。而有的同学甚至不能正确区分“写出你求解这个方程组的方法”与“求解这个方程组”之间的区别，花时间硬是把这个方程组解了出来，却没有按照题目要求把解这个方程组的方法代入消元法或加减消元法明白无误地写出来。所以，为了避免出现“一叶障目，不见泰山”的现象，那么获取试题的整体认知就变得尤为重要了。3.语言理解与逻辑分析能力弱例4：(2007年浙江舟山卷)：古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它

7、们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是多少？错解剖析：本题学生错误很多，错误在于：没有搞清楚说话的对象是谁，如这里的你、我分别指谁呢？没有搞清楚变化前后的骡子和驴子所驮着的袋数。因为这里有二个不同的对象骡子和驴子，而且骡子和驴子所驮着的袋数前后又不断发生着变化：第一句话驴子给骡子一袋，骡子是驴子的两倍。第二句话骡子给驴子一袋，正好骡子和驴子所驮的一样多，学生如果对这些条件(对象和驮的袋数)不善分析和比较的话，头不晕才怪呢?解决策略：教师要加

8、大对学生数学阅读方法和技巧的指导。平时要引导学生认真读题，有意识地引导学生圈画关键字词，有必要的情况下，也可划出关键句，要加强对关键字词、关键语句数学涵义的剖析及理解，并多组织学生在课堂上进行交流，要培养学生对数学问题的本质及次要信息的辨别能力，在注重整体感知的同时，能准确、快速地筛选出问题的有效信息。缺失之三：数学阅读眼高手低，缺乏必要的动手意识与能力例5：（2008年浙江绍兴卷）将一张纸第一次翻折，折痕为ab（如图1），第二次翻折，折痕为pq（如图2），第三次翻折使pa与pq重合，折痕为pc（如图3），第四次翻折使pb与pa重合，折痕为pd（如图4）此时，如果将纸复原到图1的形状，则cpd

9、的大小是（ ）（a）120（b）90（c）60（d）45错解剖析：这是一道典型的折纸题，但许多同学却边阅读边凭空想象，由于受大脑空间想像力的局限，阅读效果很差。其实最佳的阅读效果就是把阅读与动手折纸结合起来，就算中考也是允许学生折纸的吧！通过亲自动手体会整个折纸过程，学生如果能将对应字母在纸上正确标注的话，答案直观可判，效果非常好。例6：（2010年浙江温州卷）用若干根相同的火柴棒首尾顺次相接围成一个梯形(提供的火柴棒全部用完)，下列根数的火柴棒不能围成梯形的是( )（a）5 （b）6 （c）7 （d）8错解剖析：本题以生活中常见的火柴棒为素材，提供了一个可动手实践的数学情景，虽为选择最后一题

10、，但其设计立意相当高。既突出新课程强调的动手能力，又体现分类讨论数学思想，真是道好题！当火柴棒数量为5时，判断容易些。但火柴棒数量多增加一根，学生会感到相当困难，甚至进行不下去。究其原因，还是在于平时动手操作的训练太少，导致纸上示意图与实物操作对应关系感知迷失而出错。解决策略：教师要注重学生动手能力的培养，这既是实施素质教育的要求，也是新教材的一个亮点。所以，教师在做教学设计时，应当根据实际情况，结合新教材特点，尽量多给学生提供一些可动手操作实践的素材，如：测旗杆高度、三视图实物模型的堆叠复原、立方体展开图最短路程设计等等。如此，不但可以提高解题的直观性，而且有利用培养学生的学科兴趣。缺失之四

11、：数学阅读文理不分，缺乏必要的学科思维与方法 （第13题）例7：（2008年浙江舟山卷）小张根据某媒体上报道的一张条形统计图（如下），有随笔中写道：“今年在我市的中学生艺术节上，参加合唱比赛的人数比去年激增”小张说得对不对？为什么？（请你用一句话对小张的说法作一个评价）： 。（本题答案：说得不对，不光看图象，要看到纵坐标的差距不是很大）错解剖析：咋一看，这似乎是一道纯粹的语文阅读题，但明白人都知道，这是一道建构在文字、图表基础上的一道常规的数学阅读题有的同学在阅读到这类题目的时候，感觉到怪怪的，不知道怎么回答有一优等生是这么解答这道题的：“小张说法不对，是因为他用词不恰当。”听起来好象她答得挺

12、有道理，但是仔细一想就有问题了，这不是用语文的思维在解释“激增”两个字的意思么？解决策略：其实数学阅读不等于语文阅读，如果学生把数学阅读与语文阅读混为一谈，那么势必会造成数学思维和方法上的缺失，也就无法感受到数学的本质及其独特的魅力因此，教师在教学中应当加强对常见词语、术语的辨析，如：图象的“最高点”、“不大于”、“动点”等等，并以数学的“眼光”重新审视其数学涵义。缺失之五：数学阅读受制图表，缺乏必要的信息加工与处理例8：（2010年浙江嘉兴卷）：根据2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报（2010年3月15日发布），2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图

13、我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设。（1）写出统计图中a、b、c所代表的农作物名称，并求k的值；（2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围？ 错解剖析：本题文字材料较长，试题中既有2009年嘉兴市农作物种植面积统计表，又有农作物种植面积统计图。有的学生不懂得两者之间的密切关系，就无法弄清a、b、c与所代表的对应农作物的名称。尤其是第2问的解答，需要从统计表中提取相应数据并根据假设条件列得出等式，再进一步思考，才可能获得最终答案。而学生往往在解答此类问题时，无意间会将文字材料与图表割裂开来，无法有效地捕捉到文字材料与图表间的相互联系，造成信息处理与加工困难，导致思路阻塞，也就很难找到解题的突破口。解决策略：教师可以通过开设图表类问题专题课，加强学生这方面的数学阅读能力的培养。引导学生会正确处理材料与图表所承载的数学信息，灵活穿梭于与文字、图