九年级 中考集训题五

1、中考集训题 五一、选择题：1.已知点p（，）在函数的图象上，那么点p应在平面直角坐标系中的（ ）a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限2.已知o为圆锥的顶点，m为底面圆周上一点，点p在om上，一只蚂蚁从点p出发绕圆锥侧面爬行回到点p时所经过的最短路径的痕迹如图2,若沿om将圆锥侧面剪开并展平，所得侧面展开图是（ ） 3.rtabc中，c=900,a、b、c分别是a、b、c的对边，那么c等于（ ） a. b. c. d.4.已知圆锥的母线长为4，底面半径为2，则圆锥的侧面积等于（ ） a.11 b.10 c.9 d.85.使式子有意义的实数的取值范围是（ ）ab且c且 d6

2、.已知二次函数在时，下列说法正确的是（ ） a.有最小值0，有最大值3 b.有最小值-1，有最大值0 c.无最小值，有最大值3 d.有最小值-1，无最大值 7.如图，o是正方形abcd的对角线bd上一点，圆o与边ab，bc都相切，点e、f分别在边ad,dc上，现将def沿着ef对折，折痕ef与圆o相切，此时点d恰好落在圆心o处，若de=2,则正方形abcd的边长是（ ） a.3 b. 4 c. d. 8.如图，已知ab是圆o的直径，c是ab延长线上一点，bc=ob,ce是圆o的切线，切点为d,过点a作aece,垂足为e，则cd:de的值是（ ） a. b.1 c.2 d. 39.用mina，b

3、表示a、b两数中的最小数，若函数y=minx2+1,1-x2,则y的图象为（ ）10.向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax2+bx+c（a0）若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（ ）a第8秒 b第10秒 c第12秒 d第15秒11.在矩形abcd中，有一个菱形bfde(点e，f分别在线段ab，cd上)，记它们的面积分别为sabcd和sbfde,现给出下列命题：（1）若,则;(2)若 a.(1)是真命题，(2)是真命题 b.(1)是真命题，(2)是假命题 c. (1)是假命题，(2)是真命题 d.(1)是假命题，(2)是假

4、命题 12.如图，在矩形abcd中，ab=5,bc=4,e、f分别是ab、ad的中点，动点r从点b出发，沿b-c-d-f方向运动至点f处停止。设点r运动的路程为x，efr的面积为y，当y取到最大值时，点r应运动到（ ） a.bc的中点处 b.c点处 c.cd的中点处 d.d点处 13.甲，乙两人同时在1，2，3，4这四个数字中任意默想一个数，分别记为，若满足，则称甲、乙两人有“心灵感应”，则这两人有“心灵感应”的概率为： a b 14.如图所示，二次函数的图象经过点（-1，2），且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2x1-1,0x21.下列结论：4a-2b+c0;2a-b0;a4ac.

5、其中正确的有（ ） a.1个 b.2个 c.3个 d.4个 15.小明从图中所示的二次函数图像中，观察得出了下面五条信息：abc0;c0;a-b+c0;c-4b0,你任务其中正确信息的个数有（ ） a.2个 b.3个 c.4个 d.5个 二、填空题：16.已知关于的不等式组只有四个整数解，则实数的取值范围是 17.已知分式，当x=2时，分式无意义，则a= ；当a6时，使分式无意义的x的值共有 个。18.如果两个角的两边都互相平行，其中一个角为400，则另一个角的度数为 19.如图，底面a处有一支燃烧的蜡烛（长度不计），一个人在a与墙bc之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而 （填

6、“变大”、“变小”、“不变”） 20.如图1是以ab为直径的半圆形纸片，ab=6cm，沿着垂直于ab的半径oc剪开，将扇形oac沿ab方向平移至扇形，如图2，其中是ob的中点，线段交于点f，则的长为 cm.21.直线y=-2x-4与x轴交于点a，与y轴交于点b，将线段ab绕着平面内的某个点旋转1800后，得到点c、d，恰好落在反比例函数的图象上，且d、c两点横坐标之比为3：1，则k= 22.已知抛物线经过点（0，-3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，你所确定的b的值是 23.在等腰rtabc中，c=900,ac=1,过点c做直线lab,f是l上的一

7、点，且ab=af,则点fc的长度为 24.如图，点a,b,c,d都在圆o上，弧cd的度数等于840，ca是ocd的平分线，则abd+cao= 三、综合题：25.如图，在直角坐标系中，矩形oabc的顶点o与坐标原点重合，顶点a，c分别在坐标轴上，顶点b的坐标为（4，2）.过点d（0，3）和e（6，0）的直线分别与ab，bc交于点m，n.（1）求直线de的解析式和点m的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点m，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点n是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与mnb有公共点，请直接写出m的取值范围.26.已知，如图，abc内接于圆o,ab为直径

8、，弦ceab于e，c是ad的中点，连接bd,连接ad，分别交ce、bc于点p、q.(1)求证：p是aq的中点；（2）若。27.已知：如图，abc中，ca=cb,点d为ac的中点，以ad为直径的圆o切bc于点e,ad=2,（1）求be的长；（2）过点d做dfbc交圆o于点f,求df的长。28.如图1，在平面直角坐标系中，己知aob是等边三角形，点a的坐标是(0，4)，点b在第一象限，点p是x轴上的一个动点，连结ap，并把aop绕着点a按逆时针方向旋转.使边ao与ab重合.得到abd。（1）求直线ab的解析式；（2）当点p运动到点（，0）时，求此时dp的长及点d的坐标；（3）是否存在点p，使opd

9、的面积等于，若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。29.已知关于x的函数， （1）若此函数的图像与坐标轴只有两个交点，求k的值； （2）求证：关于x的一元二次方程必有一个根是1.30.如图，在平面直角坐标系中，o是坐标原点，点a的坐标是（-2，4），过点a作aby轴，垂足为b，连接oa。 （1）求oab的面积；（2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后的抛物线顶点落在oab的内部（不包括oab的边界），求m的取值范围。31.如图，圆o是o为圆心，半径为的圆，直线y=kx+b交坐标轴于a、b两点。 （1）若oa=ob，求k值；若b=4，点p为直线ab上一点，过p点作圆o的两条切

10、线，切点分别为c，d，若cpd=900，求点p的坐标； （2）若，且直线y=kx+b分圆o的圆周为1:2,求b值。32.如图，抛物线经过a(4,0)，b(1,0)，c(0,-2)三点。（1）求出抛物线的解析式； （2）p是抛物线上一动点，过p做pmx轴，垂足为m，是否存在点p，使得以a，p，m为顶点的三角形与oac相似？若存在，请求出符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在直线ac上方的抛物线上有一点d，使得dca的面积最大，求出点d的坐标。33.已知抛物线，与直线l:y=x+m的左交点是a,抛物线与y轴相交于点c,直线l与抛物线的对称轴相交于点e.（1）直接写出抛物线顶点d的坐

11、标（用含m、k的式子表示）； （2）当m=2，k=-4，求ace的大小； （3）是否存在正实数m=k，使得抛物线在直线l下方的一段弧上有且仅有两个点p1和p2，且ap1e=ap2e=450?如果存在，求m的值和点p1、p2的坐标；若不存在，请说明理由。34.已知抛物线，顶点为c(1,1)，且过原点o，过抛物线上一点p（x，y）向直线y=作垂线，垂足为m，连fm（如图）。（1）求字母a、b、c的值； （2）在直线x=1上有一点f(1,)，求以pm为底边的等腰pfm的p点的坐标，并证明此时pfm为正； （3）对抛物线上任意一点p，是否总存在一点n(1,t)，使pm=pn恒成立？若存在请求出t值，若不存在，请说明理由。35.如图，在直角坐标系中，点a在x正半轴上，oa=cm，点b在y轴的正半轴上，ob=12cm，动点p从点o开始沿oa以cm/s的速度向点a移动，动点q从点a开始沿ab沿ab以4cm/s的速度向点b移动，动点r从点b开始沿bo