第三章 第30课时

1、第三章 一元一次方程 课前学习任务单课前学习任务单 第第3030课时课时 等式的性质等式的性质 目标目标 任务一：明确本课时学习目标任务一：明确本课时学习目标 1. 掌握等式的两条性质. 2. 能运用这两条性质解方程. 承前承前 任务二：复习回顾任务二：复习回顾 1. 什么是等式？等式和方程有什么区别和联系？ 解：用等号来表示相等关系的式子叫等式等式不解：用等号来表示相等关系的式子叫等式等式不 一定是方程，但是方程一定是等式一定是方程，但是方程一定是等式. . 2. 在 3x+4x=48；69+5n；5+3x60；12- 3=9;x+x-3=0中，是方程的有_，是等式的有 _. (填序号) 启

2、后启后 任务三：学习教材第任务三：学习教材第81818282页，完成题目页，完成题目 1. 填空： （1）等式的性质1：等式两边加（或减）_ _，结果相等，即如果a=b，那么 ac=_； （2）等式的性质2：等式两边乘_，或除以 _，结果仍相等，即如果a=b，那么 ac=_，如果a=b（c0），那么_； （3）利用等式的性质解方程，就是使方程转化为 _的形式. 同一个数同一个数 （或式子）（或式子） b bc c 同一个数同一个数 同一个不为同一个不为0 0的数的数 bcbc x x= =a a 2. 用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式， 并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形得到的.

3、 （1）若9x+10=18，则9x=18_ _； （2）若-7x ，则x_ _； （3）若2m-3n=7，则2m=7+_ _； （4）若 y+812，则_ _. -10 -10，根据等式的性质，根据等式的性质 1 1，等式两边同时减，等式两边同时减1010 =- =- ，根据等式的性质，根据等式的性质 2 2，等式两边除以同一个数，等式两边除以同一个数-7-7 3 3n n，根据等式的性质，根据等式的性质1 1， 等式两边同时加等式两边同时加3 3n n y y+24=36+24=36，根据等式的性，根据等式的性 质质2 2，等式两边乘同一个数，等式两边乘同一个数3 3 范例范例 任务四：能运

4、用等式的性质解方程任务四：能运用等式的性质解方程 1. 利用等式的性质解下列方程： （1）-5x=-15;（2）4x-6=-10. 解：（解：（1 1）方程两边同除以）方程两边同除以-5-5，得，得x x=3.=3. （2 2）方程两边同加上）方程两边同加上6 6，得，得4 4x x=-10+6=-10+6，即，即4 4x x=-4.=-4. 方程两边同除以方程两边同除以4 4，得，得x x=-1.=-1. 2. 利用等式的性质解下列方程： （1）2- x=3；（2）7x-6=a. 解：（解：（1 1）方程两边同减去）方程两边同减去2 2，得，得- - x x=1.=1. 方程两边同乘方程两边

5、同乘-4-4，得，得x x=-4.=-4. （2 2）方程两边同加上）方程两边同加上6 6，得，得7 7x x= =a a+6.+6. 方程两边同除以方程两边同除以7 7，得，得x x= = . . 思考思考 任务五：任务五： 1. 有人解方程5x=3x，左右两边同时除以x，但却得 到5=3，你能帮他找出错误吗？ 2. 如何检验所求的值是方程的解？ 解：等式左右两边同时除以一个不为零的数，等式解：等式左右两边同时除以一个不为零的数，等式 才相等，如果同时除以才相等，如果同时除以x，并不知道，并不知道x x是否为零是否为零. . 解：将这个值代入方程中的左右两边，如果能够使解：将这个值代入方程中

6、的左右两边，如果能够使 得左右两边的值相等，即为方程的解，否则不是得左右两边的值相等，即为方程的解，否则不是. . 课堂小测课堂小测 第三章 一元一次方程 第第3030课时课时 等式的性质等式的性质 非线性循环练 1. (10分) 九章算术中有注：“今两算得失相反， 要令正负以名之. ”意思是：“今有两数若其意义相 反，则分别叫做正数和负数. ”如果气温升高3 时 气温变化记作+3 ，那么气温下降3 时气温变化 记作（ ） A. -6 B. -3 C. 0 D. +3 2. (10分) 7-a的相反数是-2，则a是（ ） A. 5 B. 2C. 1 D. -3 B B A A 3. (10分)

7、 计算：（1）- + =_； （2）2-（-3）=_； （3）- 6=_； （4）-4（-2）=_. -1-1 5 5 -9-9 2 2 4. (20分)计算： （1）- 2m-3（m-n+1）-2-1； （2）2（ab2-2a2b）-3（ab2-a2b）+（2ab2-2a2b）. 解：（解：（1 1）- 2- 2m m-3-3（m m- -n n+1+1）-2-1=- 2-2-1=- 2m m- - 3 3m m+3+3n n-3-2-1=- -3-2-1=- -m m+3+3n n-5-1=-5-1=m m-3-3n n+5-1=+5-1=m m- - 3 3n n+4.+4. （2 2）

8、2 2（abab2 2-2-2a a2 2b b）-3-3（abab2 2- -a a2 2b b）+ +（2 2abab2 2- - 2 2a a2 2b b）=2=2abab2 2-4-4a a2 2b b-3-3abab2 2+3+3a a2 2b b+2+2abab2 2-2-2a a2 2b b= =abab2 2- - 3 3a a2 2b b. . 当堂高效测 1. (10分) 若a=b，下列等式不一定成立的是（ ） A. a-5=b-5B. a+3=b+3 C. ac=bcD. 2. (10分) 下列利用等式的性质解方程的过程中，正 确的是（ ） A. 由x-5=6，得x=1B

9、. 由5x6，得x56 C. 由-5x=10，得x=2D. 由x+3=4，得x=1 D D D D 3. (10分) 填空： （1）在 x-1=2中两边同乘_，得x-4=8，两边再 同时加上4，得x=12，变形依据分别是_ _. （2）在4x-2=1+a两边都加上_，得4x=3+a，两边 再同时除以_，得x= ，变形依据分别是 _. 4 4 等式的性质等式的性质2 2， 等式的性质等式的性质1 1 2 2 4 4 等式的性质等式的性质1,1,等式的性质等式的性质2 2 4. (20分) 利用等式性质解下列方程： （1）- x-5=4；（2）4x-2=2. 解：（解：（1 1）两边同时加）两边同时加5 5，得，得 - - x x-5+5=4+5-5+5=4+5， 即即- - x x=9.=9. 两边同时乘两边同时乘-3-3，得，得- - x