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1、北师大版八年级下册第1章 三角形的证明2014年同步练习卷a(6)一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)1如果三角形的三个内角度数比为1:1:2,则这个三角形为()a锐角三角形b钝角三角形c非等腰直角三角形d等腰直角三角形显示解析2下面命题不正确的是()a两个内角分别是50和65的三角形是等腰三角形b两个外角相等的三角形是等腰三角形c一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形d两个内角不相等的三角形不是等腰三角形显示解析3下列选项中,可以用来证明命题“若a21,则a1”是假命题的反例是()aa=-2ba=-1ca=1da=2显示解析4反证法证明“三角形中至少有一个角不小于60”先应
2、假设这个三角形中()a有一个内角小于60b每个内角都小于60c有一个内角大于60d每个内角都大于60显示解析5如图,在abc中,ab=ac,e是ab的中点,以点e为圆心,eb为半径画弧,交bc于点d,连接ed并延长到点f,使df=de,连接fc,若b=70,则f的度数是()a40b70c50d45显示解析6如图所示的正方形网格中,网格线的交点称为格点已知a、b是两格点,如果c也是图中的格点,且使得abc为等腰三角形,则点c的个数是()a6b7c8d9显示解析7如图,一艘海轮位于灯塔p的南偏东70方向的m处,它以每小时40海里的速度向正北方向航行,2小时后到达位于灯塔p的北偏东40的n处,则n处
3、与灯塔p的距离为()a40海里b60海里c70海里d80海里显示解析二、填空题(共3小题,每小题3分,满分9分)8如图所示,在abc中,ab=ac,点d、e在bc边上,abd=dae=eac=36,则图中共有等腰三角形的个数是显示解析9如图,在abc中,b与c的平分线交于点o,过点o作debc,分别交ab、ac于点d、e若ab=5,ac=4,则ade的周长是显示解析10如图,ad是abc的边bc上的高,由下列条件中的某一个就能推出abc是等腰三角形的是bad=acd;bad=cad;ab+bd=ac+cd;ab-bd=ac-cd显示解析三、解答题(共3小题,满分0分)11证明题:如图所示,在a
4、bc中,ab=ac,apbapc,求证:pbpc显示解析12如图,在abc中,ab=ac,ad是高,am是abc外角cae的平分线(1)用尺规作图方法,作adc的平分线dn;(保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)设dn与am交于点f,判断adf的形状(只写结果)显示解析13已知aob及其内部一点p,试讨论以下问题的解答:(1)如图,若点p在aob的平分线上,我们可以过p点作直线垂直于角平分线,分别交oa、ob于点c、d,则可以得到ocd是以cd为底边的等腰三角形;若点p不在aob的平分线上(如图),你能过p点作直线,分别交oa、ob于点c、d,得到ocd是等腰三角形,且cd是底边吗?请你在图中
5、画出图形,并简要说明画法(2)若点p不在aob的平分线上(如图),我们可以过p点作pqoa,并作qpr=aob,直线pr分别交oa、ob于点c、d,则可以得到ocd是以oc为底的等腰三角形请你说明这样作的理由(3)若点p不在aob的平分线上,请你利用在(2)中学到的方法,在图中过p点作直线分别交oa、ob于点c、d,使得ocd是等腰三角形,且od是底边保留画图的痕迹,不用写出画法c29c91afe4ced1b6c8795ad9c91afe4ced1b6c8795ad91afe4ced1b6c8795ad9c91fe4ced1b6c8795ad29c91afedd1b6c87d1b6c8795a
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