4 第三章 平面与平面系统

1、APO QBAAPQAPQx y zyxz采用右手坐标法则OO一个右手坐标系经平面镜成像为一个左手坐标系PPP1O1A2O2q qAA1(A2)PQPQOANNAA2MAAMH HL1PPa支 点测 杆a )PP测杆aMAAML1HHF- fb )O2O1q qq qb bPPPAMNI1I1I2I2 sinsin11InI IsinIsinn2221II12IsinIsin12II12UUIIsinABZ11IcosdAB111221111sinsincos1cossinIInIdIIIdZ11111indiidz设入射光线为同心光束并会设入射光线为同心光束并会聚于聚于E点（为虚物点）点（为

2、虚物点）光线折射后和光线交于光线折射后和光线交于S点点1AFctgIdFKBF LdtgIAF1111tgItgId Lnd l11反射棱镜：把多个反射面做在同一块光反射棱镜：把多个反射面做在同一块光学材料（如玻璃）上的光学零件学材料（如玻璃）上的光学零件。BAC光学系光学系统的光轴在棱镜统的光轴在棱镜中的部分中的部分ABC-ABC-棱镜光轴棱镜光轴棱镜光轴的几棱镜光轴的几何长度；何长度；AB+BC= =棱镜光轴长度棱镜光轴长度二、棱镜的等效作用与展开二、棱镜的等效作用与展开、等效作用与展开方法、等效作用与展开方法 1.等效作用反射棱镜有两个折射等效作用反射棱镜有两个折射面和若干反射面，若不考

3、虑反射面，面和若干反射面，若不考虑反射面，光线在两个折射面之间的行为光线在两个折射面之间的行为等效于等效于一个平行平板一个平行平板平行光经透镜成像于焦点平行光经透镜成像于焦点F上上平行光经透镜成像时加一平面镜平行光经透镜成像时加一平面镜把平面镜换成直角棱镜把平面镜换成直角棱镜对于这种光路的等效光路等效光路 把棱镜的光轴截面沿着它的把棱镜的光轴截面沿着它的反射面展开，取消棱镜的反射，反射面展开，取消棱镜的反射，以平行玻璃板的折射代替棱镜折以平行玻璃板的折射代替棱镜折射的方法称为射的方法称为“棱镜的展开”2.棱镜的展开(1).为了使棱镜和共轴球面系统组合后，为了使棱镜和共轴球面系统组合后，仍能保持

4、共轴球面系统的特性，必须对仍能保持共轴球面系统的特性，必须对棱棱镜的结构提出一定的镜的结构提出一定的要求要求：a棱镜展开后玻璃板的两个表面棱镜展开后玻璃板的两个表面必必须平行须平行。b如果棱镜位于会聚光束中，则光如果棱镜位于会聚光束中，则光轴必须和棱镜的入射及出射表面相轴必须和棱镜的入射及出射表面相垂垂直直。(2).展开方法利用棱镜反射面的性质，展开方法利用棱镜反射面的性质，将转折的光路拉直。将转折的光路拉直。即：按入射光线的顺序，以反即：按入射光线的顺序，以反射面为镜面，求其对称像，并射面为镜面，求其对称像，并依次画出反射棱镜的展开图依次画出反射棱镜的展开图。 平行平板的厚度就是反射棱镜的平

5、行平板的厚度就是反射棱镜的展开长度展开长度或称或称光轴长度光轴长度（L）。）。 展开后应先找到棱镜限制光束的位置，展开后应先找到棱镜限制光束的位置，再求尺寸，即再求尺寸，即棱镜通光光束的口径棱镜通光光束的口径（D）。光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度光路计算中，棱镜等效平行平板的厚度L为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束为棱镜光轴长度，设棱镜的通光光束口径为口径为D，则，则DkLk 取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大取决于棱镜的结构形式，与棱镜的大小无关，称为小无关，称为棱镜的结构参数棱镜的结构参数。1.直角棱镜展开 一次反射时 L棱镜的光轴长度， D入射光束口径二次反射时，L棱镜的光轴长度，D 入

6、射光束口径2.道威棱镜展开必须注意，这类棱镜因为光轴不垂直于棱镜面入射，故只能用在平行光束平行光束中 11222nnDL11222nnk3.半五角棱镜展开DL221707. 1221k 屋脊棱镜 如果如果在不改变光轴方向和主截面内成像方向的在不改变光轴方向和主截面内成像方向的条件下条件下需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱需要得到物体的一致像而又不想增加反射棱镜时，怎么办？镜时，怎么办？ 可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的可用交线位于光轴面内的两个相互垂直的反射面反射面来取代来取代其中的一个反射面，使垂直于主其中的一个反射面，使垂直于主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次截面内的坐标被

7、这两个相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到物体的反射而改变方向，从而得到物体的一致像。一致像。 屋脊面和屋脊棱镜这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面，而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。直角棱镜直角棱镜屋脊棱镜屋脊棱镜两个互相垂两个互相垂直的反射面直的反射面称为屋脊面称为屋脊面直角棱镜反射屋脊棱镜反射yxzoo1o1z1y1x1yozxoyA1B1C1D1A2B2F2C2E2D2z2o2y2x2o2oyyoyozxyozxyxoz 直角棱镜使光线折转直角棱镜使光线折转9090等腰棱镜使光线折转任意角度。等腰棱镜使光线折转任意角度。二者的特点是：入射面、出射面与光轴垂二者的特点是：入射面、出射

8、面与光轴垂直。直。 道威棱镜，入射面、出射面与光轴不垂直。 道威棱镜道威棱镜9090旋转后，像旋转旋转后，像旋转180180。 道威棱镜道威棱镜: : 绕光轴旋转绕光轴旋转 角，其对应的反射像同角，其对应的反射像同方向方向2 2 旋转角旋转角。 成镜像；成镜像； 在主截面内坐标方向改在主截面内坐标方向改变，垂直于光轴截面内坐标方变，垂直于光轴截面内坐标方向不变。向不变。 以上几种棱镜两反射面之间的夹角有为：以上几种棱镜两反射面之间的夹角有为：22.5 、45 、90 和和180 。也使光线折转也使光线折转45 、90 、180 和和360 。 其中：五角棱镜和直角棱镜多用于显微镜其中：五角棱镜

9、和直角棱镜多用于显微镜观察系统，使光线折转，便于观察。观察系统，使光线折转，便于观察。斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪斜方棱镜使光轴平移，多用于双目镜仪器中，调节目距。器中，调节目距。二次反射成像的特点二次反射成像的特点： 成一致像；成一致像； 入射光线与出射光线之入射光线与出射光线之间的夹角取决于两反射面之间的夹角取决于两反射面之间的夹角。间的夹角。光路在棱镜光路在棱镜中的光路很中的光路很长，可以折长，可以折叠光路，使叠光路，使仪器紧凑。仪器紧凑。 入射光线与入射光线与出射光线之出射光线之间的夹角为间的夹角为4545由立方体切下一个角而形成的。角锥棱镜特点角锥棱镜特点1、三个反射工作面、三个反射工作面相互垂直，底面是相互垂直，底面是一等腰三角形，为一等腰三角形，为棱镜的入射面和出棱镜的入射面和出射面。射面。 由两个以上的棱镜组合起来由两个以上的棱镜组合起来形成，可以实现一些特殊或者单形成，可以实现一些特殊或者单个棱镜难以实现的功能。个棱镜难以实现的功能。（b）分光棱镜（c）分色棱镜u 轴：经平面镜与棱镜系统反射后，其轴：经平面镜与棱镜系统反射后，其光轴出射方向即是光轴出射方向即是 的方向。的方向。u 轴：其反射后的方向由屋脊面的个轴：其反射后的方向由屋脊面的个数而