北师大七年级下册数学同底数幂的乘法 PPT学习教案

1、会计学1北师大七年级下册数学同底数幂的乘法北师大七年级下册数学同底数幂的乘法 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：an = a a a a n个a第1页/共17页 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?问题： 25 = . 22222105 1010101010 = .(乘方的意义）(乘方的意义）第2页/共17页v 式子103102的意义是什么？ 思考：103与102 的积 底数相同 v 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 102 = （101010）（1010） = 10（ ） ； 23

2、22 = = 2（ ） ； 5（222）（22）5 a3a2 = = a（ ） .5（a a a） （a a）=22222= a a a a a3个a2个a5个a第3页/共17页思考：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 102 = 10（ ） 23 22 = 2（ ） a3 a2 = a（ ） 5 55 猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）；= a（ ） 。第4页/共17页猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+

3、n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa）（aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！真不错，你的猜想是正确的！第5页/共17页am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘同底数幂相乘，想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345= 43+5=48 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）

4、 （底不变、指加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.第6页/共17页1.计算： （1）107 104 ； （2）x2 x5 . 解：（1）107 104 =107 + 4= 1011 （2）x2 x5 = x2 + 5 = x72.计算：（1）232425 （2）y y2 y3 解：（1）232425=23+4+5=212 （2）y y2 y3 = y1+2+3=y6 尝试练习am an = am+n (当m、n都是正整数) amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数）第7页/共17页 练习一1. 计算：（抢答）(1011 )( a10 )（ x10 ）（ b6 ）（2） a

5、7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106Good!第8页/共17页2. 计算：（1）x10 x （2）10102104 （3） x5 x x3 （4）y4y3y2y 解：（1）x10 x = x10+1= x11 （2）10102104 =101+2+4 =107（3）x5 x x3 = x5+1+3 = x9（4）y4 y3 y2 y= y4+3+2+1= y10第9页/共17页练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10

6、( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！了不起！第10页/共17页填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m变式训练x3a5 x32m真棒！真不错！你真行！太棒了！第11页/共17页思考题(1) x n xn+1 ;(2) (x+y)3 (x+y)4 .1.计算:解:x n xn+1 =解:(x+y)3 (x+y)4 =am an = am+n xn+(n+1)= x2n+1公式中的a可代表一个数、字母、式子等.(x+y)3+4 =(x+y)7第12页/共17页2.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则 x = .35623 23 3253622 = 33 32 =第13页/共17页同