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文档简介

1、2021/6/161换底公式 掌握对数的有关运算性质和恒等式,能够熟练地进行对数的运算,理解换底公式.学习重点： 学习目标： 逆用对数的运算性质和恒等式,解对数方程,换底公式的正确使用.必修1 P6667 P74 4、5、6 P75 11 2021/6/162复习提问:1.指数式与对数式的互化:xbalogbax2.常用对数恒等式:loga1= loga a=loga an=Naalogn01N深入探究:P663.对数的运算性质:(1).loga(MN) =NM(2).loga =naMlog).4(3).loga M n=abbccalogloglog求证:logaM+logaNlogaM-

2、logaNnlogaMMnalog12021/6/163深入探究:P66换底公式abbccalogloglog求证: ,(a0,且a1,c0,且c1,b0)abxccloglog证明:设logab=x,则 a x =b, logc ax=logcb, xlogc a=logcb,abbccalogloglog故重要结论:abbccalogloglog1.换底公式:2021/6/164重要结论:换底公式naabbnloglogabbccalogloglog(a0,且a1,c0,且c1,b0)1.换底公式:2.推论(1):abbalog1log底数与真数互换位置,得到倒数关系.3.推论(2):底数

3、与真数同时乘方或者开方,对数的值不变.自主学习:P66-67例5、例61loglogabba2021/6/165合作学习: 例1.计算下列各题:89log4log25log).1 (532acbcbalogloglog).2(25log20lg).3(1005lg9lg3lg4lg2lg25lg5lg3lg23lg2lg22lg5lg2cabcablglglglglglg1100lg25lg20lg25lg220lg5lg20lg100lg2展示练习:P6842021/6/166展示练习: P684.利用对数的换底公式化简下列各式:2log5log4log3log).2(5432accalog

4、log).1 (2log2log3log3log).3(9384caaclglglglg115lg2lg4lg5lg3lg4lg2lg3lg9lg2lg3lg2lg8lg3lg4lg3lg3lg22lg3lg2lg2lg33lg2lg23lg3lg22lg32lg63lg5452021/6/167勇攀高峰: 例2.解方程:42ln216ln487lnln).2(x32).1 (x3log2故原方程的根为 .3log2x解:424867lnlnx81lnlnx81x42x42ln6ln487lnlnx解:42故原方程的根为 .2021/6/168学后反思： 巩固作业:1.本节课的主要内容是什么? 2.通过本节课的探究学习,有什么体会?PR1P1.课堂作业:P74 4、5 2.家庭作业:P

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