名师点睛七年级数学下册相交线与平行线几何证明题含答案

1、2018年春 七年级数学下册 相交线与平行线 几何证明题如图，已知ad/be,1=2.求证：a=e 如图,dbfgec,abd=60°,ace=36°,ap平分bac求pag的度数如图，已知acde，dcef，cd平分bcd求证：ef平分bed如图,abcd，be，de分别平分abf,fdc,试问e与f之间的数量关系如何？请说明理由如图，已知dgbc,acbc，efab,1=2.求证：cdab.如图,beao,1=2,oeoa于点o,ehco于点h,那么5=6,为什么？如图,已知1=2,b=c,可推得abcd.理由如下：如图，已知1+2=180°，b=3，你能判断

2、c与aed的大小关系吗？并说明理由. 如图，efad，adbc，ce平分bcf，dac=120°，acf=20°，求fec的度数（1）如图1，已知任意三角形abc，过点c作deab，求证：dca=a；（2）如图1，求证：三角形abc的三个内角（即a，b，acb）之和等于180°；（3）如图2，求证：agf=aeff；（4）如图3，abcd，cde=119°，gf交deb的平分线ef于点f，agf=150°，求f的度数.探究题：(1)如图1,若abcd,则b+d=e,你能说明理由吗？(2)若将点e移至图2的位置,此时b，d，e之间有什么关系？(3

3、)若将点e移至图3的位置,此时b，d，e之间的关系又如何？(4)在图4中,abcd,e+g与b+f+d之间有何关系？如图，已知abcd，abe和cde的平分线相交于f，e = 140º，求bfd的度数.如图,已知1 =2，3 =4，5 =6.求证：edfb 如图，已知bap+apd=180°，1 =2.求证:e =f 如图1，abcd，eof是直线ab、cd间的一条折线.（1）说明：o=beo+dfo. （2）如果将折一次改为折二次，如图-2，则beo、o、p、pfc会满足怎样的关系，证明你的结论. 如图,直线abcd，直线ab、cd被直线ef所截，eg平分bef，fg平分

4、dfe，（1）若aef=50°，求efg的度数（2）判断eg与fg的位置关系，并说明理由（1）如图（1）,已知任意三角形abc，过点c作deab.求证:dca=a；（2）如图（1），求证:三角形abc的三个内角（即ab、acb）之和等于180°；（3）如图（2），求证:agf=aef+f；（4）如图（3），abcd,cde=119°,gf交deb的平分线ef于点f,agf=150°.求f如图,已知1=250,2=450, 3=300，4=100.求证:ab/cd.如图，已知abcd，分别探讨下面四个图形中apc与pab，pcd之间的关系，请你从所得到的关

5、系中任选一个加以证明。（1）在图1中，apc与pab，pcd之间的关系是： （2）在图2中，apc与pab，pcd之间的关系是： （3）在图3中，apc与pab，pcd之间的关系是： （4）在图4中，apc与pab，pcd之间的关系是： （5）在图 中，求证： 如图,已知直线l1l2，直线l3和直线l1，l2交于点c和d,直线l3上有一点p.(1)如图1,若p点在c,d之间运动时,问pac,apb,pbd之间的关系是否发生变化,并说明理由；(2)若点p在c,d两点的外侧运动时(p点与点c,d不重合,如图2和3)，试直接写出pac,apb,pbd之间的关系，不必写理由答案adbeaebc, 12

6、deaceebcae由dbfgec，可得bacbagcagdbaace60°36°96°由ap平分bac得capbac×96°48°由fgec得gacace36° pag48°36°12°【证明： acde（已知）， 15（两直线平行，内错角相等）同理53 13（等量代换） dcef（已知）， 24（两直线平行，同位角相等） cd平分acb， 12（角平分线定义）， 34（等量代换）， ef平分bed（角平分线定义）证明： oeoa，aoe=90°23=90°,beao, 2

7、6, 36=90°ehcoeho=90°45=90°1234180°, 12,23=90°3=45=6解：/，理由如下：，/解：c与aed相等，理由为： 证明：1+2=180°（已知），1+dfe=180°（邻补角定义），2=dfe（同角的补角相等），abef（内错角相等两直线平行），3=ade（两直线平行内错角相等），又b=3（已知），b=ade（等量代换），debc（同位角相等两直线平行），c=aed（两直线平行同位角相等）解：efad，adbc，efbc，acb+dac=180°，dac=120°，

8、acb=60°，又acf=20°，fcb=acbacf=40°，ce平分bcf，bce=20°，efbc，fec=ecb，fec=20°（1）证明：deab，dca=a（2）证明：在三角形abc中，deab，a=acd，b=bce.acdbcabce=180°，abacb=180°，即三角形的内角和为180°.（3）证明：agffge=180°，由（2）知，geffegfge=180°，agf=aeff.（4）abcd，cde=119°，deb=119°，aed=61

9、6;.gf交deb的平分线ef于点f，def=59.5°.aef=120.5°.agf=150°，由（3）知，agf=aeff，f=150°120.5°=29.5°.（1）相等，过e作ab的平行线即可;（2）b+d+e=360°（3）b=d+e;（4）相等.答案为：110 º；证明： 3 =4, acbd. 6+2+3 = 180°. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180°. edfb.证明： bap+apd = 180°， abcd. bap =apc.又 1 =2, bap

10、-1 =apc-2.即eap =apf. aefp. e =f.略解：（1）abcdefd=aef=50°，fg平分dfe，efg=dfe=×50°=25°；（2）egfg理由：abcd，bef+efd=180°，eg平分bef，fg平分dfe，gef=bef，gfe=dfe，gef+gfe=bef+dfe=（bef+dfe）=×180°=90°，g=180°（bef+dfe）=90°egfg证明：（1）debc，dca=a；（2）如图1所示，在abc中，debc，b=1，c=2（内错角相等）1

11、+bac+2=180°，a+b+c=180°即三角形的内角和为180°；（3）agf+fge=180°，由（2）知，gef+eg+fge=180°，agf=aef+f；（4）abcd，cde=911°，deb=119°，aed=61°，gf交deb的平分线ef于点f，def=59.5°，aef=120.5°，agf=150°，agf=aef+f，f=150°120.5°=29.5°证明:如图.过点e作射线em.使bem=1=250,ab/em(内错角相等,两直线平行).又2=450,fem= 2-be=200.过点f作射线fn,使efn=200efn=fem. em/nf(内错角相等.两直线平行)ab/nr 3=300nfc=3-efm=100.又4=100, 4=nfc. cd/nf(内错角相等.两直线平行)ab/cd. 解：（1）apc+pab+pcd=360°；（2）apc=pab+pcd；（3）pab=apc+pcd；（4）pcd=apc+pab （5）在图2中，求证：apc=pab+pcd证明：过p点作peab，1=pab又abcd，pecd，2