华理通信原理、第九章(模拟信号的数字传输)

1、1第九章第九章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输9.1 引言引言9.2 抽样定理抽样定理9.3 脉冲振幅调制（脉冲振幅调制（PAM）9.4 模拟信号的量化模拟信号的量化9.5 脉冲编码调制（脉冲编码调制（PCM）9.8 时分复用与时分多路数字电话系统时分复用与时分多路数字电话系统29.1 引言引言通信系统的信源分为两类：通信系统的信源分为两类：模拟信号：原始语音信号和图象信号模拟信号：原始语音信号和图象信号数字信号：文字、计算机数据数字信号：文字、计算机数据模拟信号数字化原因模拟信号数字化原因数字通信的优点数字通信的优点将模拟信号变为数字信号，从而实现数字化的传将模拟信号变为数字信号，从而

2、实现数字化的传输与交换，属于模拟信源编码输与交换，属于模拟信源编码3v数字通信系统的优点数字通信系统的优点数字信号可以再生：数字信号可以再生：更好的抗失真和干扰的能力更好的抗失真和干扰的能力传输差错可以控制：传输差错可以控制：信号传输质量好信号传输质量好现代数字信号处理技术：现代数字信号处理技术：容易实现容易实现, 成本低成本低, 更具灵活性更具灵活性数字信号可以加密：数字信号可以加密：保密性好保密性好传输与交换相结合，有利于实现综合业务通信网传输与交换相结合，有利于实现综合业务通信网便于多路复用便于多路复用v模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输:三个步骤三个步骤模拟信号数字化模拟信号数字化（

3、模数转换，（模数转换，ADC）数字信号传输数字信号传输数字信号还原为模拟信号数字信号还原为模拟信号（数模转换，（数模转换，DAC）4模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输抽样抽样 量化量化 编码编码译码译码 低低通滤波通滤波模拟信源模拟信源数字数字传输系统传输系统m m（t t）模拟）模拟随机信号随机信号ssk k 数字随数字随机序列机序列ssk k 数字数字随机序列随机序列mm（t t）模）模拟随机信号拟随机信号5v抽样时间离散化抽样时间离散化p在等间隔处在等间隔处“抽取抽取”信号信号m(t)幅度，得到抽样后幅度，得到抽样后的离散的离散样值样值m(nTs)，其中其中Ts称为称为抽样间隔抽样间隔

4、，fs1/Ts称为称为抽样频率抽样频率p抽样后得到的样值又称为抽样后得到的样值又称为PAM信号信号，PAM信号为信号为模拟信号，不能直接用数字系统进行传输模拟信号，不能直接用数字系统进行传输p抽样速率抽样速率fs的选取原则的选取原则抽样定理抽样定理pfs等于由语音信号产生的等于由语音信号产生的PAM样值信号速率样值信号速率抽样定理解决的问题：抽样定理解决的问题：对截止频率为对截止频率为BHz的低通信号的低通信号,如何如何进行抽样进行抽样(多长间隔取一个样值多长间隔取一个样值)才能保证接收端可以无失真才能保证接收端可以无失真地恢复出原始信号？地恢复出原始信号？6n量化幅度离散化量化幅度离散化n为

5、抽样得到的离散样值指定一定范围内的整数值为抽样得到的离散样值指定一定范围内的整数值n量化得到多进制数字信号量化得到多进制数字信号n量化过程引入的量化误差无法消除量化过程引入的量化误差无法消除n量化电平数量化电平数M的多少决定量化误差的大小的多少决定量化误差的大小n编码将量化后的电平变换为二进制数据编码将量化后的电平变换为二进制数据n将量化后的多进制数据变为二进制数据将量化后的多进制数据变为二进制数据n每个每个PAM样值的线性编码位数样值的线性编码位数n=log2Mn编码后输出的二进制数据的速率编码后输出的二进制数据的速率Rb=n fs.n编码方法直接和系统的传输效率有关编码方法直接和系统的传输

6、效率有关7抽样、量化及编码抽样、量化及编码(000)(000)(001)(001)(010)(011)(100)(101)(101)(110)(111)(111) (111)0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 f(t)t8n波形编码波形编码n把时域波形直接变换为比特流把时域波形直接变换为比特流n重建信号质量好重建信号质量好n传输速率较高，传输速率较高，1664kbps 如：如：ITU G.712标准中，标准中，PCM为为64kbps ITU G.721标准中，标准中，ADPC

7、M为为32kbpsn参量编码（声码器）参量编码（声码器）n提取语音信号频谱、基音、清浊音等特征参量，提取语音信号频谱、基音、清浊音等特征参量，再变换为比特流再变换为比特流语音编码技术的分类语音编码技术的分类9语音编码技术的分类语音编码技术的分类(续续1)n重建信号质量较波形编码差重建信号质量较波形编码差n传输速率低，传输速率低，1.24.8kbpsn混合编码（改进的声码器）混合编码（改进的声码器）n将部分波形信息和若干特征参量混合编码将部分波形信息和若干特征参量混合编码n较好的语音质量较好的语音质量n较低的传输速率较低的传输速率(816kbps)n广泛用于广泛用于GSM、CDMA等无线商用系统

8、中等无线商用系统中109.2 抽样定理抽样定理v抽样抽样：把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上：把时间上连续的模拟信号变成一系列时间上离散的抽样值的过程；离散的抽样值的过程；v对于带宽有限的时间连续（模拟信号）进行抽样，对于带宽有限的时间连续（模拟信号）进行抽样，且抽样速率达到一定数值时，可以根据这些抽样值且抽样速率达到一定数值时，可以根据这些抽样值不失真地恢复得到原来的模拟信号不失真地恢复得到原来的模拟信号抽样定理抽样定理；v抽样定理抽样定理是模拟信号进行数字传输的理论基础：若是模拟信号进行数字传输的理论基础：若要传输模拟信号，不一定要传输模拟信号本身，只要传输模拟信号，不一定要传输模拟信

9、号本身，只需传输按抽样定理在时间域中离散化处理后得到的需传输按抽样定理在时间域中离散化处理后得到的抽样值。抽样值。11v问题的引出问题的引出 对截止频率为对截止频率为fH(Hz)的低通信号，如何进行抽样（多长时的低通信号，如何进行抽样（多长时间间隔取一个样值）才能保证无失真地恢复出原始信号？间间隔取一个样值）才能保证无失真地恢复出原始信号？v低通抽样定理低通抽样定理： 一个频带限制在一个频带限制在(0, fH)赫兹赫兹(Hz)内的时间连续信号内的时间连续信号m(t)，如果以如果以T=1/(2fH)秒的间隔对它进行等间隔抽样，则秒的间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到抽样值完全确定。将被

10、所得到抽样值完全确定。 T=1/(2fH)是是抽样的最大时间间隔，它被称为抽样的最大时间间隔，它被称为奈奎斯特间奈奎斯特间隔隔(Nyquist Interval)。若抽样间隔大于奈奎斯特间隔，则若抽样间隔大于奈奎斯特间隔，则会产生混叠失真。会产生混叠失真。低通信号抽样定理低通信号抽样定理12定理的证明与理想抽样定理的证明与理想抽样m(t)ms(t)LPFmo(t)h(t)H( )理想抽样理想抽样信号重建信号重建发送端发送端接收端接收端 tTms(t) HfM2, 0 nssnsTTnTnTttss22 nsssnssTnMTMnTttmtm2113抽样定理的全过程抽样定理的全过程 M( )10

11、 H- Htm(t)Tt T (t) -2 s s s ( )- s2 s0 s tms(t)Ms( )0HssHsfTfT4221无频谱混叠无频谱混叠14图图4-3抽样定理的全过程抽样定理的全过程H( )22)(tSathsssctHRe)( 10- s/2 s/2th(t)t 10 H- Hmo(t)=m(t)/TsMo( )=M( )/Ts MTHMMthtmtmssoso115抽样定理的全过程抽样定理的全过程 M( )10 H- Htm(t)Tt T (t) -2 s s s (t)- s2 s0 sMs( ) tms(t)0HssHsfTfT4221欠抽样欠抽样,频谱混叠频谱混叠16

12、低通信号的抽样表达低通信号的抽样表达(内插公式内插公式) HMTMTMMTMssosso1 nsssssnTtSanTmthtmTtm222)(tSathss nHsntSanTmtmHHsf42从时间域来看，任何低通信号都可以看成是由其抽样值与从时间域来看，任何低通信号都可以看成是由其抽样值与一个对应的抽样函数相乘后得到的所有波形叠加而成。一个对应的抽样函数相乘后得到的所有波形叠加而成。170Ms( )H( )倒置的拖尾倒置的拖尾- s/2 s/2损失的拖尾损失的拖尾 近似低通信号的混叠失真近似低通信号的混叠失真对于近似低通信号而言，抽样后信号从频域来看存在一定对于近似低通信号而言，抽样后信

13、号从频域来看存在一定的频率混叠失真。但通常高频分量带来的混叠失真带来的的频率混叠失真。但通常高频分量带来的混叠失真带来的误差通常较小、可以忽略。误差通常较小、可以忽略。18例题已知一低通信号已知一低通信号f(t)的频谱的频谱F(W)为为（1）试求最小抽样频率）试求最小抽样频率（2）假设以频率）假设以频率300Hz对信号对信号f(t)进行理想抽进行理想抽样，试画出抽样后信号的频谱草图。样，试画出抽样后信号的频谱草图。 其其它它,0200,2001 F19带通信号抽样定理带通信号抽样定理v问题的引出问题的引出 对截止频率为对截止频率为fh(Hz)，带宽为带宽为B (Hz)的带通信号的带通信号(Bf

14、h)，如何进行抽样（多长时间间隔取一个样如何进行抽样（多长时间间隔取一个样值）才能保证无失真地恢复出原始信号？值）才能保证无失真地恢复出原始信号？200fhflffs2fs-fh-fl-2fs-fs0Bf2B 3B 4B-2B-3B-4B-B3fs-3fsBfh=5B fl=4B fs=2B-fs-2fsfs2fsfh=nB时带通信号的抽样频谱时带通信号的抽样频谱nBfhBfs2210f-fs-2fsfs2fsBfs20fhflffs2fs-fh-fl-2fs-fs3fs-3fsBnBfh22fh=nB时带通信号的抽样频谱时带通信号的抽样频谱0fhflffs2fs-fh-fl-2fs-fs0B

15、f2B 3B 4B-2B-3B-4B-B3fs-3fsBfh=6B fl=5B fs=2B-fs-2fsfs2fs23fh=nB时带通信号的抽样频谱时带通信号的抽样频谱0fhflffs2fs-fh-fl-2fs-fs0Bf2B 3B 4B-2B-3B-4B-B3fs-3fsBfh=6B fl=5B fs2B欠抽样欠抽样,频谱混叠频谱混叠24fh=nB+kB，fs=2B n=5，0k27?29?210?28?YNa2=1a2=0Ya3=1a3=0NNNYYa4=1a4=1a4=0a4=025?26?24?NYa3=1a3=0NNYYa4=1a4=1a4=0a4=076编段内码子流程编段内码子流程

16、确定段号确定段号i确定确定i段起始值段起始值xi，及段阶距及段阶距Di计算（计算（|x|-xi）/Di取整取整a5a6a7a81,21, 02iixii1,21, 12iiDii01684起点起点xi终点终点段阶距段阶距Di771,21, 02iixii1,21, 12iiDii译码流程译码流程读读a a2 2, a, a3 3, a, a4 4, ,确定段号确定段号i确定起始值确定起始值xi，段阶距，段阶距Di计算计算|x|输出样值输出样值x输入码字输入码字读读a a1 1, ,判断极性判断极性读读a a5 5, a, a6 6, a, a7 7, a, a8 8, ,计算段计算段内电平内电

17、平x3124432aaai 2/)(32310228765iiiDxxxDxxxaaaa78例例7.5-1设输入信号抽样值为设输入信号抽样值为1270个量化个量化单位，按照单位，按照13折线折线A律特性变成律特性变成8位码，试求位码，试求输出码字和量化误差。输出码字和量化误差。解答解答编极性码编极性码编段落码编段落码1, 012701ax1,21270|27ax1,21270|39ax1,21270|410ax79p编段内码编段内码v段号段号v段起始值段起始值v量化间隔量化间隔p输出码字输出码字 (11110011)p量化误差量化误差BiiDxx)0011(38i102422iix6422ii

18、D22)2/*3(1270888DDxmmq809.8 时分复用和多路数字电话系统时分复用和多路数字电话系统v时分复用时分复用：把时间帧划分成若干时隙，各路信号占有各：把时间帧划分成若干时隙，各路信号占有各自时隙的多路信号复用方法；自时隙的多路信号复用方法；0路路1路路Tcn-1路路tTDM方式方式传送传送n路信号路信号fFDM方式方式传送传送n路信号路信号0路路 1路路0路路n-1路路时域区分时域区分频域区分频域区分81三路三路TDM示意框图示意框图低低通通低低通通m m1 1(t)(t)抽样开关抽样开关传输系统传输系统低低通通m m0101(t)(t)低低通通低低通通低低通通同步同步m m

19、2 2(t)(t)m m3 3(t)(t)x(t)x(t)y(t)y(t)m m0202(t)(t)m m0303(t)(t)y y1 1(t)(t)y y2 2(t)(t)y y3 3(t)(t) ksskTtkTmty11 ksskTtkTmty12 ksskTtkTmty221382Ts02TsTs/3Ts+Ts/32Ts+Ts/32Ts/3Ts+2Ts/32Ts+2Ts/3Ts一帧一帧时隙长度 83v时分多路数字电话通信系统组成时分多路数字电话通信系统组成放大放大发发低通低通滤波滤波器器群路群路编码编码码型码型变换变换1分路分路23N低通低通滤波滤波器器收收放大放大群路群路译码译码再生

20、再生1分路分路23NPAM-PCMPCM-PAM84时分多路时分多路PCMPCM系统带宽系统带宽 每一路信息信号占用的时间段每一路信息信号占用的时间段( (时隙时隙) )T Ti i=T=Ts s/N/N，每每一位码的脉冲宽度为一位码的脉冲宽度为0 0，脉冲间隔，脉冲间隔( (保护时保护时间间) )g g ，则码元间隔，则码元间隔T Tb b= = 0 0 + + g g = T= Ti i/n/n。码码速率速率若采用矩形若采用矩形 0TbgTi1 1 1 1第第 N 路路第第 2 路路第第 1 路路Tst1 0 1 1sbbNnfTf101B85PCM30/32路时分多路系统路时分多路系统(

21、1)基本特性基本特性话路数目：话路数目：30路路抽样频率：抽样频率：8kHz压扩特性：压扩特性：A=87.6/13折线压扩律折线压扩律,编码编码8位位,输出输出为折叠二进制码为折叠二进制码时隙数时隙数/帧帧:32总传输速率总传输速率:8 32 8000=2048kb/s每帧宽度每帧宽度:1/8000=125 s86PCM30/32路时分多路系统路时分多路系统(2)帧与复帧结构帧与复帧结构时隙分配时隙分配:每时隙宽度每时隙宽度:125/32=3.9 sTS1TS15,TS17TS31为为30个话路时隙个话路时隙TS0为帧同步码为帧同步码TS16为信令时隙为信令时隙话路比特安排话路比特安排:比特宽

22、度比特宽度:3.9/8=488nsTS0时隙比特安排时隙比特安排TS16时隙比特分配时隙比特分配87话路话路时隙时隙CH1CH15F0F1F2F3F4F5F6F7F8F9F10F11F12F13F14F150 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516171819202122232425262728293031 0 0 1 1 0 1 1帧同步时隙帧同步时隙帧同步信号帧同步信号 0 A11 1 1 1 1保留给保留给国内通信用国内通信用0 0 0 0 1A21 1信令时隙信令时隙复帧同复帧同步信号步信号备用备用比特比特a b c d a b c da b c d a b c

23、 dCH1CH16CH15CH30F1F15话路时隙话路时隙CH16CH30图图4-54 PCM基群帧结构基群帧结构保留给国际用保留给国际用奇奇帧帧识识别别码码失失步步告告警警码码88数字复接等级数字复接等级北美，日本北美，日本信息速率信息速率Mb/s Mb/s 路数路数欧洲，中国欧洲，中国信息速率信息速率Mb/s Mb/s 路数路数基群基群1.5441.54424242.0482.0483030二次群二次群6.3126.31296968.4488.448120120三次群三次群32.06432.064或或44.73644.736480480或或67267234.36834.368480480

24、四次群四次群274.176274.176或或97.72397.72340324032或264139.26419201920STM-1STM-1CCITT G.707-G.709 155.52MbpsCCITT G.707-G.709 155.52MbpsSTM-4STM-4STM-4=4STM-1 622.08MbpsSTM-4=4STM-1 622.08MbpsSTM-16STM-16STM-16=4STM-1 2488.32MbpsSTM-16=4STM-1 2488.32MbpsPDHSDH89例：设有例：设有6路独立的模拟信源，其最高频率分别为路独立的模拟信源

25、，其最高频率分别为1kHz，1kHz，2kHz, 2kHz, 3kHz, 3kHz，要求采，要求采用用TDM传输：传输：（1）设计该系统帧结构（帧长，时隙数，时隙宽度）设计该系统帧结构（帧长，时隙数，时隙宽度）（2）若每样本）若每样本PCM编码为编码为4比特，求码元宽度，系统比特，求码元宽度，系统总码率总码率90解解 ：信源：信源1，2的抽样率至少为的抽样率至少为2kHz， 信源信源3，4的抽样率至少为的抽样率至少为4kHz， 信源信源5，6的抽样率至少为的抽样率至少为6kHz，考虑到每个样本均匀等间隔抽样，帧结构为考虑到每个样本均匀等间隔抽样，帧结构为可见每帧包含可见每帧包含12个时隙，帧长

26、个时隙，帧长T=1/fs1=1/2000=500us时隙宽度时隙宽度 =T/12=41.67us码元宽度码元宽度 cp= /4=10.42us系统的总码率系统的总码率 Rb=1 / cp=96kbit/s153645265436T91n例：设有例：设有PAM系统如图系统如图1所示，采用冲激抽样，所示，采用冲激抽样，抽样脉冲序列抽样脉冲序列 ，输入信号，输入信号g(t)的频谱的频谱G(w)如图如图2所示，试求：所示，试求：（1）最小不失真抽样频率）最小不失真抽样频率（2）最大不失真抽样间隔）最大不失真抽样间隔（3）计算）计算p(t)的频谱并画图的频谱并画图（4）输入信号）输入信号g(t)的波形并

27、画图的波形并画图（5）画出）画出gs(t)的波形的波形（6）计算）计算gs(t)的频谱的频谱GS(w)并画图并画图 nsnTttp92（7）写出低通滤波器的传递函数）写出低通滤波器的传递函数H(w)（8）计算低通滤波器的冲激响应）计算低通滤波器的冲激响应h(t)（9）计算信号输出波形并画图）计算信号输出波形并画图（10）输出信号频谱）输出信号频谱G0(w)并画图。并画图。LPFg(t)p(t)gs(t)g0(t)图图1G(w)1-wm-wm/2wmwm/2图图29394例例2 2：对：对2424路带宽均为路带宽均为3003003400Hz3400Hz的话音信号进行时分的话音信号进行时分复用传输。设每路的抽样频率为复用传输。设每路的抽样频率为8000Hz8000Hz，1 1）将所得的抽样脉冲用时分复用）将所得的抽样脉冲用时分复用PAMPAM方式进行传方式