高三数学理二模金卷分项解析：专题02函数含答案

1、高考数学精品复习资料 2019.5【备战20xx高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】专题 函数一、选择题1【20xx安徽马鞍山二模】已知函数的图象关于点对称，则（ ）a. b. c. d. 【答案】b2【20xx安徽淮北二模】已知函数为偶函数，则（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】因为，所以，选a.3【20xx重庆二诊】已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（ ）a. 3 b. 1或3 c. 4或6 d. 3或4或6【答案】b【解析】由已知， ，令，解得或，则函数在和上单调递增，在上单调递减，极大值，最小值.综上可考查方程的根的情况如下（附函数图）：（1）当或

2、时，有唯一实根；（2）当时，有三个实根；（3）当或时，有两个实根；由，又，符号情况（3），此时原方程有两个根，综上得共1个或3个根.综上所述，的值为1或3.故选b.点睛：此题主要考查函数单调性、最值等性质在求方程根的个数的问题中的应用，以及导数、数形结合法在研究函数单调性、最值中的应用等有关方面的知识和技能，属于高档题型，也是高频考点.方程的实根分布情况，常常与参数的取值范围结合在一起，解答这类问题，有时需要借助于导数从研究函数的单调性入手，使问题获得比较圆满的解决.4【20xx江西4月质检】已知函数，若，则等于（ ）a. -3 b. -1 c. 0 d. 3【答案】c【解析】,所以，故选c.

3、5【20xx福建4月质检】函数的图象大致为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】根据奇偶性判定得为偶函数，所以排除b、c，又当，故选a点睛：考察函数图像，首先根据奇偶性排除某些答案，然后根据某些特殊点再逐一进行排除即可.6【20xx安徽合肥二模】对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】b7【20xx江西师范附属3月模拟】已知函数，若，则（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】当即时, ,解得，则；当即时, ，解得，舍去. .8【20xx四川宜宾二诊】已知函数有且仅有四个不同

4、的点关于直线的对称点在直线上，则实数的取值范围为a. b. c. d. 【答案】a【解析】 因为函数 有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在直线的图象上，而直线关于直线的对称图象为，所以函数的图象与的图象有且仅有四个不同的交点.易知直线恒过点，设直线与相切于点，则，所以，解得，故,设直线与相切与点，则，所以，解得，所以，所以，故，故选a.9【20xx四川宜宾二诊】已知定义在上的奇函数满足，当时， ，则a. b. c. d. 【答案】b10【20xx陕西师范附属二模】已知偶函数，当时， 设， ， ，则（ ）a. b. c. d. 【答案】d点睛：本题的难点是由函数为偶函数得到函数的图象关于直线对

5、称，也是学生易错点，特别要强调为偶函数.11【20xx安徽安庆二模】定义在上的奇函数满足： ，且当时， ，则（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】由可知函数是周期为的周期函数，所以，故选d.12【20xx四川成都二诊】已知函数（）的反函数的图象经过点，若函数的定义域为，当时，有，且函数为偶函数，则下列结论正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】试题分析：由反函数与原函数的关系可知，幂函数 过点 ，故： ，函数 为偶函数，则函数 关于直线 对称，由题意可知，函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，由对称性可知： ，且，结合函数的单调性有： ，即： .本题选择c选项.13【20xx河南新乡二模】函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”设曲线上不同的两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】a点睛：本题中新定义了一个“弯曲度”这一新信息与新概念。求解时要充分借助这一新概念的外延与内涵。逐步探求不等式