人教版初中七年级下册数学《9.1.2 不等式的性质（第1课时）》课件

1、人教版人教版 数学数学 七年级七年级 下册下册等式的基本性质等式的基本性质: :（1）等式的两边）等式的两边都加上（或都减去）都加上（或都减去）同一个同一个 数或同一个整式，数或同一个整式，等式仍然成立等式仍然成立. .（2）等式的两边）等式的两边都乘都乘以以（或除以）（或除以）一个不一个不为为0 的数，的数，等式仍然成立等式仍然成立. . 猜想猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？不等式也具有同样的性质吗？导入新知导入新知2. 能够利用不等式的性质能够利用不等式的性质解不等式解不等式.1. 掌握不等式的掌握不等式的三个性质三个性质.素养目标素养目标3. 通过实例操作通过实例操作,培养学生培养学生

2、观察观察、分析、比较分析、比较问题的能力问题的能力.等式基本性质等式基本性质1 1：等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立等式的两边都加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立. .如果如果a=b,那么那么ac=bc. .探究新知探究新知知识点 1不等式的性质不等式的性质1不等式是否具有类似的性质呢？不等式是否具有类似的性质呢？如果如果 7 3,那么那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5你能总结一下规律吗？你能总结一下规律吗？如果如果-1b,那么那么acbcaba+cb+ca-cb-c探究新知探究新知cc 不等式的两边都不等式的两边都加上（或减去加上（或减去）同一个整式，）同

3、一个整式，不等号的方向不等号的方向不变不变. .如如果果_,那么那么_.abacbc探究新知探究新知不等式基本性质不等式基本性质1： 解解：因为因为 ab，两边都加上，两边都加上3， 解解：因为因为 a b+3； 由不等式基本性质由不等式基本性质1，得，得 a-5 b，则，则a+3 b+3;（2）已知）已知 a ”或或“ b且且c0acbcabcc探究新知探究新知 如果如果a b，c 0，那么，那么 ac bc ， .acbc探究新知探究新知 不等式的两边都不等式的两边都乘（或除以）乘（或除以）同一个同一个正数正数，不等号的方向不等号的方向不变不变. .不等式基本性质不等式基本性质2例例 设设

4、ab，用，用“”“”“”填空并回答是根据填空并回答是根据不等式的哪一条基本性质不等式的哪一条基本性质. （1） a3_b3; （2） 0.1a_0.1b; （3） 2a+3_2b+3; （4）(m2+1)a_ (m2+1)b(m为常数为常数).不等式的性质不等式的性质2;不等式的性质不等式的性质2;不等式的性质不等式的性质1,2;不等式的性质不等式的性质2.探究新知探究新知素养考点素养考点 1利用不等式的性质利用不等式的性质2解答问题解答问题不等式不等式 两边都两边都乘乘（或（或除以除以）同一同一正正数数不等号不等号方向方向 -8475_ 45-82_ 42不变不变不变不变74.巩固练习巩固练

5、习完成下表：完成下表： 用不等号填空：用不等号填空：（1）5 3 ； 5(-2) 3（-2） ；5(-2) 3(-2) .（2）2 4 ；2(3) 4(-3 )；2(-4) 4(-4) . 自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同自己再写一个不等式，分别在它的两边都乘（或除以）同一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发一个负数，看看有怎样的结果？与同桌互相交流，你们发现了什么规律？现了什么规律？知识点 3不等式的性质不等式的性质3探究新知探究新知ab- -a- -ba- -a- -bb- -a- -b- -b- -a(- -1)ab(- -1)- -a- -b3- -3a0

6、)- -ac- -bc- -c(- -c b，c 0，那么，那么 ac bc ， b，两边都乘，两边都乘3，因为因为 ab，两边都乘，两边都乘-1，解解：由不等式基本性质由不等式基本性质2，得，得 3a 3b.由不等式基本性质由不等式基本性质3，得，得 -a b，则，则3a 3b ；（2）已知）已知 ab，则，则-a -b .”或或“”填空：填空：利用不等式的性质解答问题利用不等式的性质解答问题探究新知探究新知解解：素养考点素养考点 1 因为因为 ab，两边都除以，两边都除以-3， 由不等式基本性质由不等式基本性质3，得，得 由不等式基本性质由不等式基本性质1，得，得（3）已知）已知 a -2

7、3a-23b 33ab , ,- 因为因为 ，两边都加上，两边都加上2， 33ab- - - +2 +233ab . .- - -探究新知探究新知解解: :若若 ab, 用用“”或或“122和和1巩固练习巩固练习31_3-1ba 等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和等式有对称性及传递性，那么不等式具有对称性和传递性吗传递性吗? ?已知已知x5, ,那么那么5x吗吗? ?由由8x , xy, ,可以得到可以得到8y吗吗? ?如：如：810，105 5xb,那么那么bb,bc, ,那么那么ac. .探究新知探究新知例例2 利用不等式的性质解下列不等式：利用不等式的性质解下列不等式：( (1

8、) )x-726； ( (2) )3x2x+1；( (3) ) ； ( (4) )-4x3.素养考点素养考点 2利用不等式的性质解不等式利用不等式的性质解不等式探究新知探究新知2503x分析分析：解未知数为解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化的不等式，就是要使不等式逐步化为为xa或或xa的形式的形式解解：( (1) )为了使不等式为了使不等式x-726中不等号的中不等号的一边变为一边变为x，根，根据不等式的性质据不等式的性质1，不等式两边都加，不等式两边都加7，不等号的方向，不等号的方向不不变，得变，得 x-7+7 26+7， x 33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：这个不等式

9、的解集在数轴上的表示如图所示：033探究新知探究新知（2）为了使不等式为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为中不等号的一边变为x，根据，根据_，不等式两边都减去，不等式两边都减去_，不等号的方向，不等号的方向_，得，得_3x-2x2x+1-2x， x1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：01不等式性质不等式性质12x不变不变探究新知探究新知（3）为了使不等式）为了使不等式 中不等号的一边变为中不等号的一边变为x，根据不，根据不等式的性质等式的性质2，不等式的两边都除以不等号的方向不变，不等式的两边都除以不等号的方向不变，得得x75.这个不等式的

10、解集在数轴上的表示如图所示这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: :075探究新知探究新知2503x（4）为了使不等式）为了使不等式-4x3中的不等号的中的不等号的一边变为一边变为x，根据，根据_，不等式两边都除以，不等式两边都除以_，不等号的方，不等号的方向向_，得，得_._.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：0不等式的性质不等式的性质3-4改变改变探究新知探究新知利用不等式的性质解下列不等式利用不等式的性质解下列不等式: :( (2) )-2x 3;( (1) )x-5 -1;( (3) )7x 6x-6.巩固练习巩固练习解解：x-1+5,x

11、4;即即根据不等根据不等式的性质式的性质1，两边都，两边都加上加上5，得，得（1）根据不根据不等式的性质等式的性质3，两边都，两边都除以除以-2，得，得（2）7x-6x-6,xy，则，则ax ay, ,那么一定有（那么一定有（ ）A.a0 B. a 0 C. a0 D. a 02. .与与x-21 B. x 2 C. x1 D. x 2AB课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题 3. 已知已知a ”或或“”填空：填空： （1）a +12 b +12 ； （2）b-10 a -10 .解解：x 2;解解：x a或或x 3( (1) )x-5 -1( (3) )7x 6x-6x4 x

12、-6400230-6课堂检测课堂检测32x由不等式由不等式36 ，李毅和浩轩分别得出的以下两个不等式对吗，李毅和浩轩分别得出的以下两个不等式对吗? ? ( (1) )李毅：李毅：3-a6-a; ( (2) )浩轩：浩轩：3a6a.解解：( (1) )36, ,根据不等式的性质根据不等式的性质1得得, ,3-a6-a; ( (2) )30时时, ,根据不等式的性质根据不等式的性质2得得, ,3a6a, 当当a6a.能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测已知不等式已知不等式2a3b3a 2b, ,试比较试比较a、b的大小的大小. .拓 广 探 索 题拓 广 探 索 题课堂检测课堂检测

13、解解: :根据不等式的基本性根据不等式的基本性质质1, ,不等式两边都减去不等式两边都减去(2a+2b), ,得得2a3b (2a+2b)3a 2b (2a+2b)2a3b2a 2b3a 2b 2a 2b ba.不等不等式的式的基本基本性质性质不等式基不等式基本性质本性质2不等式基不等式基本性质本性质3如果如果 那么那么,0 ,ab c,aba cb ccc如果如果 那么那么,0,ab c,abacbccc应应用用不等式基不等式基本性质本性质1如果如果ab，那么，那么a+cb+c，a-cb-c课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物