2022年苏教版五年级数学上册《解决问题的策略》教学设计2

1、解决问题的策略（一一列举）教学设计课题： 苏教版五年级数学上册解决问题的策略。教材简析：本节课教学用列举的策略解决问题。例1 以用 18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈为素材， 让学生研究有多少种不同的围法，启发学生用列表的办法有序地一一列举长方形的长和宽， 找到问题答案。 再安排学生计算每种情况下长方形的面积，从而发现规律。例2 经过改编以买羊为素材，让学生先分类再列举，探究有多少种不同的购买方法， 并让学生在问题解决之后反思列举时应该注意的问题。练习题安排学生运用策略解决生活中的实际问题，形成技能。目标预设：1让学生在解决问题的过程中体验列举的策略，会用这种策略解决一些相关的实际问题

2、，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。2培养学生思考数学问题的条理性、有序性，体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强策略意识，并获得成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：“一一列举”的策略。教学难点： 会用“一一列举”的策略不重复、不遗漏地进行思考。设计理念：新数学课程标准强调：数学是数学活动的教学，应该充满挑战与探索，创造与成功。 在本课教学中主要倡导自主探究的学习方式，不仅可以使学生真正理解和掌握基本的数学知识和数学方法，获得广泛的数学活动经验， 更有利于帮助学生获得成功的体验，树立自信心，增强上进心。本节课在教学中

3、运用“建构模型利用模型拓展模型” 的教学模式旨在引导学生主动参与，积极思考， 激活学生的思维， 使学生的思维沿着 “旧知识的固定点新知识的链接点新知识的生长点”有序展开，培养学生自主学习的品质，不断迸发创新的火花，享受学习的乐趣，用智慧积木搭建“数学乐园”！设计思路：本节课开门见山， 揭示课题，通过排发车时刻， 告诉学生这就是 “一一列举”的策略，激发学生的学习兴趣。 再以一个小故事贯穿全课始终。首先创设情境学习例 1，以“帮助王大叔围羊圈”为引子，自主探究出借助列表有序、不重复不遗漏地列举，围出面积最大的羊圈。再通过改编的例2，围绕“有多少种不同的买羊方法”进行探讨，知道解决这个问题必须先分

4、类再列举。最后拓展练习，深化列举，让学生掌握这种策略，形成技能。教学过程：一、谈话导入，引出课题。1谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，大家还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图、列表）2引入课题：今天我们继续学习解决问题的策略。（板书课题）谈话：老师乘车来的时候发现：8 路公交车是每隔10 分钟发一班，请大家想一想：如果从早上6 点开始发车，到早上7 点，一共发了几班车？过渡：像这样，把所有符合要求的答案一一排列出来解决问题的策略，我们称之为“一一列举”。 （补充板书，完整课题。 ）这节课，我们一起来认识一下这精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - -

5、- - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - -种新策略。【设计意图：通过排发车时刻， 激起学生的学习兴趣， 唤起学生有序思考的经验，为学习新知识提供生长点， 这种开篇点题的做法既为学生指明了本节课的学习方向，又为后面的学习奠定了基础。 】二、自主探究，运用列举。1教学例 1 （1）解决： “可以怎样围？”课件出示例 1 情境图。谈话：王大叔在围羊圈的时候遇到了一个数学问题。同学们，你们愿意帮帮他吗？（课件出示：王大叔用18 根 1 米长的栅栏围成一个长方形羊圈）这个长方形的羊圈可以怎样围呢？谈话：你可以用一条短线段代表1 米在本子上画一画， 也可以用 1 根

6、小棒代表 1 米摆一摆，请大家动手试一试。交流：谁来说说，你是怎样围的？有跟他不一样的围法吗？（2）解决： “有多少种不同的围法？”过渡：同学们说得都不错， 那么王大叔的羊圈一共有多少种不同的围法呢？能写出来吗？交流：长 8 米，宽 1 米指出这是文字列举，优化出表格列举。【设计意图： 方法呈现出多样化， 通过教师的引导、 学生的讨论选择最优化的方法：表格列举，为下面的学习做好铺垫。 】（课件出示不完整的表格）长/米宽/米学生完成表格。教师巡视，收集学生记录的不同情况的表格。展示学生表格：展示、讨论 8 种答案的表格。板书：不重复展示、比较 4 种答案的有顺序和无顺序的表格。板书：有顺序展示有

7、遗漏的表格。板书：不遗漏追问：怎样才能做到有序的思考，不重复也不遗漏呢？小结：可以从长考虑，找到最大值8 然后依次少 1；也可以从宽考虑，找到最小值 1 然后依次多 1。一直写到长和宽非常接近时就行了。集体订正，重新填一填。（3）解决： “最好怎样围？”谈话：在大家的帮助下， 王大叔知道羊圈有4 种不同的围法， 现在他想围一个面积最大的长方形， 你们能帮他算出每个长方形的面积吗？（课件出示： 增加一栏）长/米8 7 6 5 宽/米1 2 3 4 面积/平方米精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - -

8、 - -你们认为王大叔会选哪一种？为什么？比较长方形的长、宽和面积，你们发现了什么？得出：当长方形的周长一定时，长和宽的长度越接近，面积越大，反之面积越小。小结：看来有顺序的一一列举，还能帮助我们发现隐藏的数学规律。【设计意图： 这一环节， 把日常生活问题抽象成数学问题，使学生明白这是解决实际问题过程中的一个重要步骤，也是一种行之有效的方法。 教师在这一过程中舍得花时间让学生自主探究： 先让学生动手操作， 找出所有可能的答案， 通过比较优化出列表列举的方法，列表时，通过讨论、交流使学生知道“一一列举”的策略应“有序、不重复、不遗漏” 。 】2教学例 2 （1）谈话：王大叔的羊圈围好了，现在呀他

9、要去买羊。当他赶到羊市场的时候，发现坏了，市场里只剩下最后3 只羊，而且颜色各不一样， （课件出示图片） 1只是黑色的、 1 只是白色的、 1 只是灰色的， （课件出示：最少买1 只羊，最多买3 只羊，一共有多少种不同的买羊方案？）问： “最少买 1 只羊，最多买 3 只羊。 ”你知道这句话是什么意思吗？“你准备用什么策略解决这个问题？列举时你打算先考虑买几只羊的情况？”（2）师生边讨论边设计表格，并且指导完成“只买1 只”的情况。选购方法只买 1 只买 2 只买 3 只黑羊白羊灰羊学生继续完成其它两种购买方案。（3）展示学生作业，教师给予评价。（4）比较：这一题与上一题都用了一一列举的办法解

10、决问题，但是这道题在使用这一方法时又有什么不同？指出：本题列举前要先进行合理分类，若分类不准确，列举也是错误的。（5）同步练习：谈话：王大叔为了感谢大家的帮忙把家里的藏书借给大家看，你最少可以借 1 本，最多可以借 3 本，一共有多少种不同的借阅方法？（课件出示藏书图）【设计意图： 此环节经过改编例题， 与例 1 成为一个连续的故事， 创设这样的情境，学生不感到突然，而且认为帮助“王大叔”是我们应尽的责任，增强学生的团队意识，提高合作精神。例1 的教学，让学生感受到一一列举的有序性，而例2 的学习则引导学生发现有时列举之前要先进行合理的分类，同时，教学中表格的设计生成也让学生体会到：不重复也不

11、遗漏。】三、拓展应用，深化列举1谈话：刚才同学们的表现很出色，王大叔还想陪大家玩飞镖游戏。（1）出示飞镖和镖靶。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - -邀请学生试投，理解“投中”的含义。介绍游戏规则：必须投中2 次（板书），投中内圈得10 环，投中中圈得8环，投中外圈得 6 环。一名学生投飞镖。 第一次投中后， 让同学们猜一猜： 他第 2 次可能投中哪一圈？根据学生的回答，小结：两次可能投中相同的圈，也可能投中不同的圈。同时出示表格， 并根据那名学生第一次投中的情况在相应的空格内打“” 。

12、投中的圈投中相同的圈投中不同的圈内圈 10 环中圈 8 环外圈 6 环让那名学生继续投，投中后其余学生算总环数。 教师在对应的表格内打 “” ，并把总环数对应地写在表格下方。（2）谈话：如果再请一位同学投，投中2 次，可能会得多少环？你能把所有可能的答案列举出来吗？请同学们先在表中画“”，再把总环数写在表格下方。交流，指出：重复的16 环去掉一个，分别是20、18、16、14、12 环。（3）教师：现在如果游戏规则是：投了2 次（板书） 。想想，和“投中 2 次”有什么区别？投不中得多少环？投了两次，除了刚才出现的情况以外， 还有可能得到多少环？（ 0、10、8、6 环）【设计意图：把飞镖带入

13、课堂，邀请学生一起玩，这种“主体参与”的教学行为既帮助学生理解了“投中”与“投了”的不同含义，又调节了课堂气氛，还让学生体会了一一列举策略的其它表现形式。 】2过渡：玩过了飞镖游戏，还有精彩的动物表演等着我们呢！（练习十一第2题，稍改）上午已经表演了几场： 9:00 、9:40 、10:20 和 11:00 ，现在是 11:50，我们还能赶上下一场的表演开始吗？你是怎么知道的？下面哪个时刻正好是一场表演的开始时刻？出示：13:00 、 14:40 、 15:40 、 16:00 指出：先按照每间隔 40 分钟的规律一一列举出下一场的表演时刻，然后作出判断。3过渡：我们也该回家了，这里有1 路和

14、 2 路公交车。（出示练习十一第1 题）先分析题意，问：红色字标出的时刻表示什么？学生完成书上的表格，用自己喜欢的方法标出几时几分第二次同时发车。同桌交流。4过渡：坐上车后，让我们来放松一下。完成练习十一第 3 题。5小小推荐员向客人推荐家乡特产（最少推荐1 种，最多推荐 4 种） ，展示家乡文化，培养社交能力。例如：猪肉脯、蟹黄汤包、刀鱼、维c片。推荐方法只推荐 1 种推荐 2 种推荐 3 种推荐 4 种猪肉脯精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - -【设计意图：本环节安排的练习题以教材为基础，贴近学生的生活，由浅入深，层层递进，使学生运用列举策略解决问题的能力逐步提高，且品尝到成功的喜悦，体会到数学思想方法的优越性。 】四、总结延伸，发展列举。同学们，通过今天的学习， 你有哪些收获？在用列举的策略解决问题