某饲料公司生产鸡混合饲料配料

1、.配料问题某饲料公司生产鸡混合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表 C1所示.表 C1 每千克饲料所需营养质量要求营养成分肉用种鸡国家标准肉用种鸡公司标准产蛋鸡标准代谢能2.72.8 Mcal/kg2.7 Mcal/kg2.65 Mcal/kg粗蛋白135145 g/kg135145 g/kg151 g/kg粗纤维<50 g/kg45 g/kg25 g/kg赖氨酸5.6 g/kg5.6 g/kg6.8 g/kg蛋氨酸2.5 g/kg2.6 g/kg6 g/kg钙2340 g/kg30 g/kg33 g/kg有机磷4.66.5 g/kg5 g/kg3 g/kg食盐3.7 g/kg3.7 g

2、/kg3 g/kg公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种.各原料的营养成分含量及价格见表 C2.表 C2 原料的营养成分含量及价格序号原料单价元/kg代谢能Mcal/kg粗蛋白g/kg粗纤维g/kg赖氨酸g/kg蛋氨酸g/kg钙g/kg有机磷g/kg食盐g/kg1玉米0.683.3578162.31.20.70.3 2小麦0.723.08114223.41.70.60.34 3麦麸0.231.78142956.02.30.310 4米糠0.222.10117726.52.71.013

3、0;5豆饼0.372.404024924.15.13.25 6菜子饼0.321.623601138.17.15.38.4 7鱼粉1.542.80450 29.111.86327  8槐叶粉0.381.6117010810.62.244 9DL-蛋氨酸23    980   10骨粉0.56     300140 11碳酸钙1.12     400  

4、;12食盐0.42       1000公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量.（1）按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少,成本最低,建立数学模型并求解.（2）按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少, 成本最低.（3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷

5、的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案.（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案.（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 5%,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析.说明：以上5个问题独立求解和分析,如在问题（3）中只加花生饼,其他方案则不加花生饼. 某饲料公司生产鸡混合饲料配料优化研究作 者 院 (系) 人文管理学院 专 业 数学与应用数学 年 级 2011级 学 号 实验成绩 日 期2014年6月19日 某饲料公司生产鸡混合饲料配料优化研究1问题描述某饲料公司生产鸡混合饲料,每千克饲料所需营养质

6、量要求如表 C1所示.表 C1 每千克饲料所需营养质量要求营养成分肉用种鸡国家标准肉用种鸡公司标准产蛋鸡标准代谢能2.72.8 Mcal/kg2.7 Mcal/kg2.65 Mcal/kg粗蛋白135145 g/kg135145 g/kg151 g/kg粗纤维<50 g/kg45 g/kg25 g/kg赖氨酸5.6 g/kg5.6 g/kg6.8 g/kg蛋氨酸2.5 g/kg2.6 g/kg6 g/kg钙2340 g/kg30 g/kg33 g/kg有机磷4.66.5 g/kg5 g/kg3 g/kg食盐3.7 g/kg3.7 g/kg3 g/kg公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、

7、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种.各原料的营养成分含量及价格见表 C2.表 C2 原料的营养成分含量及价格序号原料单价元/kg代谢能Mcal/kg粗蛋白g/kg粗纤维g/kg赖氨酸g/kg蛋氨酸g/kg钙g/kg有机磷g/kg食盐g/kg1玉米0.683.3578162.31.20.70.3 2小麦0.723.08114223.41.70.60.34 3麦麸0.231.78142956.02.30.310 4米糠0.222.10117726.52.71.013 5豆饼0.372.404024924.15.13.2

8、5 6菜子饼0.321.623601138.17.15.38.4 7鱼粉1.542.80450 29.111.86327  8槐叶粉0.381.6117010810.62.244 9DL-蛋氨酸23    980   10骨粉0.56     300140 11碳酸钙1.12     400  12食盐0.42   &

9、#160;   1000公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为：玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量.（1）按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少,成本最低,建立数学模型并求解.（2）按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少, 成本最低.（3）公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.1

10、5,0.17）,求肉用种鸡成本最低的配料方案.（4）求产蛋鸡的最优饲料配方方案.（5）公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 ,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析.;2建模分析设公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为，若将相应的原料单价分别用，来表示，则其总成本可以用下面的线性函数来表示即.2.1问题（1）模型根据问题（1）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下：根据问题（2）所给数据及问题要求可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模

11、型如下：根据问题（3）所给数据及问题要求按照肉用种鸡公司标准可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下：根据问题（3）所给数据及问题要求按照肉用种鸡国家标准可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下：根据问题（4）所给数据及问题要求产蛋鸡的标准可列出约束条件，所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下；3程序设计3.1 问题（1）的程序 用WinQSB对问题（1）求解的程序如图3.1.图3.1 问题（1）的程序3.2 问题（2）的程序用WinQSB对问题（2）求解的程序如图3.2.图3.2 问题（2）的程序3.3问题（3）的程序用WinQSB对问题（3）按照肉用种鸡公

12、司标准求解的程序如图3.3（a）图3.3 (a) 问题（3）的程序用WinQSB对问题（3）按照肉用种鸡国家标准求解的程序如图3.3（b）图3.3 （b） 问题（3）的程序3.4问题（4）的程序图3.4 问题（4）的程序4结果分析4.1 问题（1）的结果分析问题（1）的求解结果如图4.1：图4.1 问题（1）求解结果按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为0.275kg,0.4kg,0kg,0.0486kg,0.0547kg,0.03kg,0.0763kg,0.03kg,0kg,0.08

13、09kg,0kg,0.0037kg,成本最低为0.6918元.4.2 问题（2）的结果分析问题（2）的求解结果如图4.2：图4.2 问题（2）求解结果按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为0.5007kg,0.1kg,0.1kg,0.0777kg,0.0568kg,0.03kg,0.05kg,0.03kg,0.0001kg,0.0164kg,0.0344kg,0.0037kg, 成本最低为0.6213元.4.3问题（3）的结果分析用WinQSB对问题（3）按照肉用种鸡公司标准求解的结果

14、如图3.3（a）图4.3 （a） 问题（4）的程序用WinQSB对问题（3）按照肉用种鸡公司标准求解的结果如图3.3（b）图4.3 （b） 问题（3）求解结果公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为（2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17）, 按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为0.5385kg,0.1kg,0.1kg,0kg,0.0721kg,0.03kg,0.05kg,0.03kg,0.003kg,0.0426kg,0.0327kg,

15、0.0037kg,成本最低为0.6554元。按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为0.4933kg,0.1kg,0.1kg,0.0505kg,0.0911kg,0.03kg,0.05kg,0.03kg,0kg,0.0177kg,0.0337kg,0.0037kg,0kg, 成本最低为0.6233元.4.4问题（4）的结果分析问题（4）的求解结果如图4.4：图4.4 问题（4）求解结果按照产蛋鸡标准,求1kg混合饲料中使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-

16、蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为0.4169kg,0.1kg,0.1kg,0kg,0kg,0.03kg,0.2395kg,0.03kg,0.002kg,0.0786kg,0kg,0.003kg, 成本最低为0.8604元.4.5问题（5）的结果分析公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 5%.按照肉用种鸡公司标准，分为单个原料价格变化和综合变化来分析：（1）仅当鱼粉涨价时，变化率满足5%>=0%可以没有限制的波动，均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化；（2）仅当骨粉涨价时，0%<=5%<=13.27%时原方案不会变化，超过这个变

17、化率波动范围时，公司就要对配料方案进行调整；（3）仅当碳酸钙涨价时，0%<=5%<=37.71%时，原配方不会变化，若在这个范围之外，公司就要对配料方案进行调整；（4）仅米糠降价时，当0%<=5%<=65.73%时，米糠降价不会影响公司的原配料方案，变化率超过这个范围时，就需要对配料方案进行调整才满足市场需求；（5）若市场中四种原料价格同时变动时， 0%<=5%<=13.27%时，原方案不用变化，否则在这种市场条件下，公司将对肉用鸡按公司标准的配料方案调整. 按照肉用种鸡国家标准，分为单个原料价格变化和综合变化来分析：（1）仅鱼粉涨价时，变化率满足0%<=5%,价格变化率可以没有限制的波动，均不会使得原有的原料配方方案不会发生变化；（2）仅骨粉涨价时， 0%<=5%<=20.43%原