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1、第10讲 空间向量高考预测一：线线角、线面角、二面角、距离问题 1如图，在三棱锥中，底面，为的中点，为中点，（1）求证：平面；（2）求与平面成角的正弦值；（3）在线段上是否存在点，使得平面，若存在，请说明点的位置，若不存在，请说明理由2如图，在三棱柱中，为的中点，且（1）求证：平面；（2）求多面体的体积；（3）求二面角的平面角的余弦值3如图，在梯形中，四边形为矩形，平面平面，（）求证：平面；（）点在线段上运动，设平面与平面所成二面角的平面角为，试求的取值范围4如图，在几何体中，底面是平行四边形，平面，与交于点（）求证：平面；（）若平面 与平面 所成的锐二面角余弦值为，求线段的长度5在四棱锥中，
2、底面是直角梯形，为的中点，平面平面求与成角的余弦值（1）求平面与平面所成的锐二面角的大小；（）在棱上是否存在点使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由6如图，三棱柱中，侧面为的菱形，（1）证明：平面平面（2）若，直线与平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值7如图所示的几何体中，为三棱柱，且平面，四边形为平行四边形，（）若，求证：平面；（）若，二面角的余弦值为，求三棱锥的体积8如图，在三棱锥中，平面，（）求证：平面；（）求二面角的余弦值；（）求点到平面的距离9如图，在直三棱柱中，（1）若，求证：平面；（2）若，是棱上的一动点试确定点的位置，使点到平面的距离等于10如图，四棱锥的底面是边长为2的正方形，（1）证
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