八年级数学下册2.1不等关系ppt课件

1、八年级数学八年级数学下下 新课标新课标 北师北师 第二章第二章 一元一次不等式与一元一次不等式与 一元一次不等式组一元一次不等式组 学习新知学习新知检测反响检测反响2.1 不等关系不等关系 地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的地球上海洋的面积大于陆地的面积，铅球的质量比篮球的质量大质量比篮球的质量大 情景引入情景引入32112xxx 利用相等关系可以处理许多问题，利用不等利用相等关系可以处理许多问题，利用不等关系同样可以处理许多问题。在我们的生活中，关系同样可以处理许多问题。在我们的生活中，不等关系更为普遍。不等关系更为普遍。、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别

2、围的绳子，分别围成一个正方形和圆：成一个正方形和圆：新知探求新知探求(1)要使正方形的面积不大于要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳子长，那么绳子长l应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？2254l216l22516l、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别的绳子，分别围成一个正方形和圆：围成一个正方形和圆：新知探求新知探求(2)假设要使圆的面积不小于假设要使圆的面积不小于100cm2，那么绳子长，那么绳子长l应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？21002l42l21004l162l、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围的绳子，

3、分别围成一个正方形和圆：成一个正方形和圆：新知探求新知探求(3)当当l=8时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？248正方形正方形s4228圆圆s1 . 5ss正方形圆42l162l、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围的绳子，分别围成一个正方形和圆：成一个正方形和圆：新知探求新知探求(4)当当l=12时，正方形和圆的面积哪个大？时，正方形和圆的面积哪个大？2412正正方方形形s92212圆圆s5 .11圆圆正正方方形形ss42l162l、如图，利用两个长度均为、如图，利用两个长度均为lcm的绳子，分别围的绳子，分别围成一个正方形和圆：成一个正方

4、形和圆：新知探求新知探求(5)他能得到什么猜测？改动他能得到什么猜测？改动l的取值再试一试。的取值再试一试。22164ll42l162l、经过丈量一棵树的树围、经过丈量一棵树的树围(树干的周长树干的周长)可以计可以计算它的树龄。通常以树干离地面算它的树龄。通常以树干离地面1.5m的地方作为的地方作为丈量部位。某棵树栽种时的树围为丈量部位。某棵树栽种时的树围为6cm，以后，以后10年年内每年约添加内每年约添加3cm，这棵树至少生长多少年其树，这棵树至少生长多少年其树围才干超越围才干超越30 cm？(只列关系式只列关系式)设这棵树至少生长设这棵树至少生长x年其年其树围才干超越树围才干超越30 cm

5、，得，得3630 x新知探求新知探求协作交流协作交流、察看以下关系式，他有什么发现？、察看以下关系式，他有什么发现？352.4x2254l21002l由不等号衔接而成由不等号衔接而成22164ll新知归纳新知归纳不等式的定义：不等式的定义： 普通地，用符号普通地，用符号“(或或“)衔接的式子叫做不等式。衔接的式子叫做不等式。范例讲解范例讲解例例1、用适当的符号表示以下关系：、用适当的符号表示以下关系：(1)x的的3倍与倍与8的和比的和比x的的5倍小；倍小；(2)x2是非负数；是非负数；(3)地球上海洋的面积大于陆地面积；地球上海洋的面积大于陆地面积；(4)教师的年龄不超越他的年龄的教师的年龄不

6、超越他的年龄的2倍。倍。解：解：(1)385 ;xx2(2)0;x (3)SS海陆设海洋面积为，陆地面积为，;SS海陆则(4)xy设老师的年龄为 ，学生的年龄为 ，2 .xy则1、用适当的符号表示以下不等式：、用适当的符号表示以下不等式：(1)a是非负数；是非负数；(2)直角三角形斜边直角三角形斜边c比它的两直角边比它的两直角边a、b都长；都长；(3)x与与17的和比它的的和比它的5倍小。倍小。稳定练习稳定练习2、从、从1、3、5、7、9中任取两个数就组成一组数，中任取两个数就组成一组数，写出其中两数之和小于写出其中两数之和小于10的一切数组。的一切数组。稳定练习稳定练习协作交流协作交流、请他

7、设计不同的实践背景来表示以下不等式：、请他设计不同的实践背景来表示以下不等式：(1) (2)312x5 yx新知归纳新知归纳“、的意义：的意义：(1)“：a不小于不小于(不低过不低过)b表示为表示为ab ，a为非负数表示为为非负数表示为a0 ；(2)“：a不大于不大于(不高过不高过)b表示为表示为ab ，a为非正数表示为为非正数表示为a0 。范例讲解范例讲解例例2、甲、乙两种原料配制成某种饮料，知这两、甲、乙两种原料配制成某种饮料，知这两种原料的维生素种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价钱含量及购买这两种原料的价钱如下表：如下表：甲种原料甲种原料乙种原料乙种原料维生素维生素C/(单位单位/

8、千克千克)600100原料价格原料价格/(元元/千克千克)84现配制这种饮料现配制这种饮料10千克，要求至少含有千克，要求至少含有4200单位单位的维生素的维生素C，试写出所需甲种原料的质量，试写出所需甲种原料的质量x(千克千克)应满足的不等式。应满足的不等式。原料原料维生素及价钱维生素及价钱3、甲、乙两种原料配制成某种饮料，知这两、甲、乙两种原料配制成某种饮料，知这两种原料的维生素种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价钱含量及购买这两种原料的价钱如下表：如下表：稳定练习稳定练习甲种原料甲种原料乙种原料乙种原料维生素维生素C/(单位单位/千克千克)600100原料价格原料价格/(元元/千克千

9、克)84在例在例2的条件下，假设还要求购买甲、乙两种原料的条件下，假设还要求购买甲、乙两种原料的费用不超越的费用不超越72元，那么他能写出所需甲种原料元，那么他能写出所需甲种原料的质量的质量x(千克千克)应满足的另一个不等式吗？应满足的另一个不等式吗？原料原料维生素及价钱维生素及价钱4、在经过桥洞时，我们往往会看到如图、在经过桥洞时，我们往往会看到如图(1)所示所示的标志，这是限制车高的标志。他知道经过该桥的标志，这是限制车高的标志。他知道经过该桥洞的车高洞的车高x(m)的范围吗？在经过桥面时，我们往的范围吗？在经过桥面时，我们往往会看到如图往会看到如图(2)所示的标志，这是限制车重的标所示的

10、标志，这是限制车重的标志。他知道经过该桥面的车重志。他知道经过该桥面的车重y(t)的范围吗？的范围吗？稳定练习稳定练习(1)(2)10t5m课堂小结课堂小结1、不等式的定义：、不等式的定义： 普通地，用符号普通地，用符号“(或或“)衔接的式子叫做不等式。衔接的式子叫做不等式。2、“、的意义：的意义：(1)“：a不小于不小于(不低过不低过)b表示为表示为ab ，a为非负数表示为为非负数表示为a0 ；(2)“：a不大于不大于(不高过不高过)b表示为表示为ab ，a为非正数表示为为非正数表示为a0 。检测反响检测反响1.下面给出了5个式子:30;4x+3y0;x=3;x-1;x+23.其中不等式有(

11、)A.2个B.3个 C.4个D.5个解析:根据不等式的定义可知不等式为.应选B.B2.a，b两数在数轴上的位置如下图,以下结论中正确的选项是 A.a0,b0B.a0C.ab0D.以上均不对解析解析:根据数轴上的位置可知根据数轴上的位置可知a0,b0,所以所以ab0 B.a0C.a0 D.|a|0解析:非负数就是大于或等于零的数.应选B.B141515161415151614151516 4.用不等号衔接以下各组数:(1) ； (2)x2+10. 解析:两个负数,绝对值大的反而小.由于 ,所以 ；由于x20,所以x2+10. 5.y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为 . 3y+4x03y+4x06.一所中学的男子百米赛跑的纪录是11.7秒,假设一名男运发动的百米赛跑成果为x秒,假设这名运发动破纪录,那么;假设这名运发动没破纪录,那么 .x11.7x11.77.用适当的