安徽省阜阳市马塘中学2021-2022学年高一数学理期末试卷含解析

1、安徽省阜阳市马塘中学2021-2022学年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 差数列中，已知前15项的和，则等于（）a            b12             c        

2、    d6参考答案：d略2. 在abc中，角a，b，c的对边分别为a，b，c，已知tana=，b=，b=1，则a等于（）a b1cd2参考答案：a【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sina的值，进而利用正弦定理可求a的值【解答】解：tana=，b=，b=1，由cosa=2sina，sin2a+cos2a=1，可得：sina=，由正弦定理可得：a=故选：a3. 设，若x>1,则a,b,c的大小关系是（       ）a、a<b<c    

3、    b 、 b<c <a      c、 c <a<b              d、  c<b< a参考答案：c4. 若且，且，则实数的取值范围（   ）a.     b.c 或    d. 或参考答案：c5. 如图曲线对应的函数是_a.y=|sinx| b.y=si

4、n|x| c.y=sin|x| d.y=|sinx|参考答案：c6. 设函数f(x)，g(x)x2f(x1)，则函数g(x)的递减区间是（    ）a(，0 b0,1)c0,1 d1,0参考答案：b7. a，b，c是abc的三个内角，且是方程的两个实数根，则abc是（      ）a、钝角三角形   b、锐角三角形     c、等腰三角形      d、等边三角形参考答案：解析：a由韦达定理得： 

5、在中，是钝角，是钝角三角形。8. 已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为（    ）a. b. 2c. d. 参考答案：b【分析】首先计算出母线长，再利用圆锥的侧面积（其中为底面圆的半径，为母线长），即可得到答案。【详解】由于圆锥的底面半径，母线与底面所成的角为，所以母线长 ，故圆锥的侧面积；故答案选b【点睛】本题考查圆锥母线和侧面积的计算，解题关键是熟练掌握圆锥的侧面积的计算公式，即（其中为底面圆的半径，为母线长），属于基础题9. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）af（x1）0，f（x

6、2）0bf（x1）0，f（x2）0cf（x1）0，f（x2）0df（x1）0，f（x2）0参考答案：b【考点】函数零点的判定定理【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选b10. 函数f(x)=sin(2x+)（| |< ）向左平移个单位后是奇函数，则函数f(x)在0，上的最小值为（  ）a    b

7、0;    c     d参考答案：a二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设甲、乙两个圆柱的底面积分别为，体积分别为，若它们的侧面积相等，且，则的值是_参考答案：略12. 在的面积，则=_ 参考答案：  略13. 如图所示三角形中，则          参考答案：由正弦定理得，又，则，得，所以。 14. 若f（x）=（x+a）（x4）为偶函数，则实数a=  参考答案：415. 函数是定义在上的偶

8、函数，则_参考答案：316. 已知点，若圆上恰有两点，使得和 的面积均为，则的取值范围是        参考答案：17. 在平面直角坐标系xoy中,经过点p(1,1)的直线l与x轴交于点a,与y轴交于点b.若,则直线l的方程是         .参考答案：设，由，可得，则，由截距式可得直线方程为，即，故答案为. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）求函数的定义域；（2）求函数（a0

9、，且a1）的值域参考答案：【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】（1）由题意得，从而求函数的定义域；（2）由配方法可得x2+2x+3=（x1）2+44，再讨论a以确定对数函数的单调性，从而求值域【解答】解：（1）由题意得，解得，0x5，且x4，函数f（x）的定义域是（0，4）（4，5；（2）t=x2+2x+3=（x1）2+44，当0a1时，f（x）loga4，即函数的值域是loga4，+）；当a1时，f（x）loga4，即函数的值域是（，loga4【点评】本题考查了函数的定义域与值域的求法，同时考查了分类讨论的思想应用及配方法与单调性的应用1

10、9. 已知函数f（x）=x+（1）判断f（x）的奇偶性；（2）证明f（x）在区间2，+）上是增函数参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】（1）先求f（x）定义域为x|x0，容易得到f（x）=f（x），从而f（x）为奇函数；（2）根据增函数的定义，设任意的x1x22，然后作差，通分，提取公因式x1x2，从而证明f（x1）f（x2），这便可得出f（x）在2，+）上是增函数【解答】解：（1）f（x）的定义域为x|x0；f（x）=x=f（x）；f（x）为奇函数；（2）证明：设x1x22，则：=；x1x22；x1x20，x1x24，；f（x1）f（x2

11、）；f（x）在2，+）上是增函数【点评】考查函数奇偶性的定义，以及判断函数奇偶性的方法和过程，增函数的定义，及根据增函数的定义证明一个函数为增函数的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后是分式的一般要通分，一般要提取公因式x1x220. （本小题共12分）已知函数的定义域为集合a，（1）若，求a的值；（2）若全集，求及 参考答案：因为函数，则，解得，所以集合.（1）因为，所以.（2）因为，所以，由于全集，则，则. 21. 已知函数f（x）=，且f（0）=1（1）求f（x）的解析式；（2）已知，且2，求sincos参考答案：【考点】由y=asin（x+）的部

12、分图象确定其解析式；正弦函数的图象 【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的图像与性质【分析】（1）利用f（0）=1求出的值即得三角函数的解析式；（2）根据三角函数值求出角的取值范围，再计算三角函数值【解答】解：（1），又，；（2），；又，【点评】本题考查了求三角函数的解析式以及根据三角函数值求值的应用问题，是中档题目22. 已知.（1）求在的值域；（2）若，求的值.参考答案：(1) .(2) .【分析】（1）利用二倍角公式和辅助角公式整理出，根据的范围得到的范围，结合的图象可求得的范围，代入求得所求值域；（2）利用求得；根据的范围得到的范围，再根据正弦值进一步确定，利用同角三角函数求解出，利用二倍角公式求得结果.【详解】（1）当时，        （2）    &#