七年级上册一元一次方程应用题讲练(考点一二)教材

1、列方程是解决实际问题的有效途径之一列方程是解决实际问题的有效途径之一1、审、审题：分析题意，找出图中的数量及其关系题：分析题意，找出图中的数量及其关系2、设、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（如元：选择一个适当的未知数用字母表示（如X）3、列、列方程：根据找出的相等关系列出方程方程：根据找出的相等关系列出方程4、解、解方程：求出未知数的值方程：求出未知数的值5、检、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形验：检查求得的值是否正确和符合实际情形6、答、答：写出答案：写出答案练习：练习：妈妈今年妈妈今年35岁，小红今年岁，小红今年7岁，多少年后妈妈的年岁，多少年后妈妈的年龄是小红年龄的龄是小红

2、年龄的15倍？倍？ 行程问题行程问题 一、本课重点一、本课重点 1.基本关系式：基本关系式：_ 2.基本类型：基本类型： 相遇问题相遇问题; 相距问题相距问题 3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）时间，找等量关系（路程分成几部分）. 4.航行问题的数量关系：航行问题的数量关系： （1）顺流（风）航行的路程）顺流（风）航行的路程=逆流（风）航行的路程逆流（风）航行的路程（2）顺水（风）速度）顺水（风）速度=_ 逆水（风）速度逆水（风）速度=_ 路程路程=速度速度X时间时间静水（无风）速静水（无风）速+水（风）速

3、水（风）速静水（无风）速静水（无风）速水（风）速水（风）速一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）典型例题典型例题：若明明以每小时：若明明以每小时4千米的速度行千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时就骑车以每小时8千米追赶，问哥哥需要多千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？长时间才可以送到作业？家家学学 校校追追 及及 地地40.54X8X解：设哥哥要解：设哥哥要X小时

4、才可以送到作业小时才可以送到作业 8X = 4X + 40.5 解得解得 X = 0.5答：哥哥要答：哥哥要0.5小时才可以把作业送到小时才可以把作业送到若明明以每小时若明明以每小时4千米的速度行驶上学，哥千米的速度行驶上学，哥哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车哥半小时后发现明明忘了作业，就骑车以每小时以每小时8千米追赶，问哥哥需要多长时间千米追赶，问哥哥需要多长时间才可以送到作业？才可以送到作业？例例4：一座铁路桥长：一座铁路桥长1200m，现有一列火车从，现有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全通过桥共用桥上通过，测得火车从上桥到完全通过桥共用时时50s，整个火车在桥上的时间为，整个火

5、车在桥上的时间为30s，求火车，求火车的长度和速度。的长度和速度。 车长车长车长车长桥的长度桥的长度车长车长 + 桥长桥长“完全过桥完全过桥”是指从火车头上桥到火车尾离桥是指从火车头上桥到火车尾离桥例例4：一座铁路桥长：一座铁路桥长1200m，现有一列火车从，现有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到完全通过桥共用桥上通过，测得火车从上桥到完全通过桥共用时时50s，整个火车在桥上的时间为，整个火车在桥上的时间为30s，求火车，求火车的长度和速度。的长度和速度。 车长车长车长车长桥的长度桥的长度桥长桥长 - - 车长车长 “火车完全在桥上火车完全在桥上”是指火车尾上桥到火车头离桥是指火车尾上桥到火车头离桥例例4：一座铁路桥长：一座铁路桥长1200m，现有一列火车从，现有一列火车从桥上通过，测得火车从上桥到