水泥混凝土路面结构设计

1、【本章要求】【本章要求】1.了解混凝土路面的了解混凝土路面的损坏模式损坏模式及其设计要求。及其设计要求。2. 建立建立弹性地基板理论弹性地基板理论的基本概念，学会混凝土板内的基本概念，学会混凝土板内荷载应力荷载应力和温度应力和温度应力的实用计算方法。的实用计算方法。3. 能正确运用现行设计规范进行能正确运用现行设计规范进行混凝土路面结构设计混凝土路面结构设计。4. 懂得钢筋混凝土路面板和混凝土懂得钢筋混凝土路面板和混凝土加铺层加铺层的设计原理。的设计原理。水泥混凝土路面结构设计水泥混凝土路面结构设计 普通混凝土路面普通混凝土路面 钢筋混凝土路面钢筋混凝土路面 连续配筋混凝土路面连续配筋混凝土路

2、面 预应力混凝土路面预应力混凝土路面 装配式混凝土路面装配式混凝土路面 钢纤维混凝土路面钢纤维混凝土路面 碾压混凝土路面碾压混凝土路面 裸石露石混凝土路面裸石露石混凝土路面水泥混凝土路面分类水泥混凝土路面分类 水泥混凝土路面：水泥混凝土路面： 包括普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混包括普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土、预应力混凝土、装配式混凝土和钢纤维混凝土、预应力混凝土、装配式混凝土和钢纤维混凝土等面层板和基（垫）层所组成的路面。凝土等面层板和基（垫）层所组成的路面。 普通混凝土路面：普通混凝土路面： 是指除接缝区和局部范围（边缘和角隅）外是指除接缝区和局部范围（边缘和角隅）外不配置钢

3、筋的混凝土路面。不配置钢筋的混凝土路面。 基本概念基本概念钢筋混凝土路面简介钢筋混凝土路面简介适用场合：混凝土板块尺寸较大时，或基层易产生不适用场合：混凝土板块尺寸较大时，或基层易产生不均匀沉降或板下埋有地下设施时。均匀沉降或板下埋有地下设施时。特点：配置纵、横向钢筋网，主要目的是控制裂缝缝特点：配置纵、横向钢筋网，主要目的是控制裂缝缝隙的张开量；隙的张开量；配筋计算，每延米的配筋量配筋计算，每延米的配筋量 ：A =3.2 Ls hf sy注意：钢筋最小间距大于最大粒径两倍以上，搭接长注意：钢筋最小间距大于最大粒径两倍以上，搭接长度应为直径的度应为直径的24倍以上，钢筋保护层厚度大于倍以上，钢

4、筋保护层厚度大于5cm；板长一般板长一般10-20m，不超过，不超过30m。42装配式混凝土路面简介装配式混凝土路面简介(Prefabricated & assembling)特点：以混凝土预制块拼装而成，不受气候影响，施特点：以混凝土预制块拼装而成，不受气候影响，施工进度快，不需特殊养护，易维修，但接缝多，整体工进度快，不需特殊养护，易维修，但接缝多，整体性差，易颠簸。适用于城市道路性差，易颠簸。适用于城市道路/停车场停车场/堆场，不适堆场，不适用于一般公路。用于一般公路。形状：矩形、正方形或六角形，可加预应力。形状：矩形、正方形或六角形，可加预应力。混凝土小块铺砌路面简介混凝土小块

5、铺砌路面简介特点：小尺寸（一般小于特点：小尺寸（一般小于0.03m2），抗压强度高），抗压强度高（60MPa），在基层上设置），在基层上设置3cm左右的整平层，然后进左右的整平层，然后进行拼装。行拼装。优点：便于维修，耐压优点：便于维修，耐压适用场合：城市道路人行道，停车场、堆场等。适用场合：城市道路人行道，停车场、堆场等。连续配筋水泥混凝土路面（连续配筋水泥混凝土路面（CRCP）简介）简介(Continuously Reinforced Concrete Pavement)CRCP是指在路面纵向连续配置足够数量的钢筋，以控制混凝是指在路面纵向连续配置足够数量的钢筋，以控制混凝土路面板纵向收缩

6、产生的裂缝，从而可以在路面纵向不设接缝土路面板纵向收缩产生的裂缝，从而可以在路面纵向不设接缝的混凝土路面。的混凝土路面。纵向钢筋，横向裂缝处滑支CRCP横向裂缝CRCPAC加铺层横向钢筋基层土基纵向钢筋，横向裂缝处滑支CRCP横向裂缝AC加铺层横向钢筋47板厚设计方法板厚设计方法板厚设计同普通的水泥混凝土路面；板厚设计同普通的水泥混凝土路面；配筋设计方法配筋设计方法纵向钢筋设计准则纵向钢筋设计准则裂缝间距裂缝间距1.02.5m；裂缝宽度裂缝宽度1mm，一般应控制在，一般应控制在0.50.7mm；钢筋应力钢筋应力硅酸盐水泥硅酸盐水泥普通水泥普通水泥矿渣水泥；矿渣水泥；水泥的安定性、收缩性，对混凝

7、土路面的抗折强度有重大影响，严格控制水泥的安定性、收缩性，对混凝土路面的抗折强度有重大影响，严格控制氧化镁、三氧化硫含量；氧化镁、三氧化硫含量；粗集料：粗集料：粗集料最大粒径：滑模摊铺混凝土路面粗集料最大粒径，碎石定为粗集料最大粒径：滑模摊铺混凝土路面粗集料最大粒径，碎石定为30mm，砾石为，砾石为20mm。粗集料强度和压碎值：压碎值一般不应大于粗集料强度和压碎值：压碎值一般不应大于12%，最大不应大于，最大不应大于20%。粗集料外形和级配：粗集料针片状含量不大于粗集料外形和级配：粗集料针片状含量不大于10%；集料的含土集料的含土(泥泥)量和软弱颗粒的影响：土使得抗折强度减小，收缩变大；量和软

8、弱颗粒的影响：土使得抗折强度减小，收缩变大；影响水泥混凝土强度的因素（抗折强度）影响水泥混凝土强度的因素（抗折强度）细集料细集料：细度模数的影响：随着砂细度模数增加，抗折强度和抗压强度均略有细度模数的影响：随着砂细度模数增加，抗折强度和抗压强度均略有增大。当砂越来越粗时，砂对于嵌锁力的贡献逐渐增强，而嵌锁力提增大。当砂越来越粗时，砂对于嵌锁力的贡献逐渐增强，而嵌锁力提高必然带来抗折强度的增大。高必然带来抗折强度的增大。含泥量的影响：含泥量的影响：单位水泥用量：随着水泥用量的增大，混凝土抗折强度增大。单位水泥用量增大随着水泥用量的增大，混凝土抗折强度增大。单位水泥用量增大100kg/m3时，抗压

9、强度可提高时，抗压强度可提高35%左右，砾石混凝土抗折强度仅增加左右，砾石混凝土抗折强度仅增加5%，碎石混凝土，碎石混凝土增加增加12%左右。左右。水灰比：相同水泥用量时，水灰比增加，抗折强度缓慢下降，抗压强度则下降较快。相同水泥用量时，水灰比增加，抗折强度缓慢下降，抗压强度则下降较快。同时增大单位水泥用量和降低水灰比，抗折强度有较明显的提高。同时增大单位水泥用量和降低水灰比，抗折强度有较明显的提高。38 断裂；断裂； 唧泥；唧泥； 拱起；拱起； 错台；错台； 接缝挤碎等。接缝挤碎等。9.1 混凝土路面的损坏模式和设计要求混凝土路面的损坏模式和设计要求 一、损坏模式一、损坏模式水泥混凝土路面的

10、损坏模式水泥混凝土路面的损坏模式 (1)断裂断裂 现象：现象：路面板内的应力超过混凝土强度会出现横向、纵向、路面板内的应力超过混凝土强度会出现横向、纵向、斜向或板角的拉断和折断裂缝，严重时，裂缝交叉而使路斜向或板角的拉断和折断裂缝，严重时，裂缝交叉而使路面板破裂成碎块面板破裂成碎块(称破碎板称破碎板)。 原因：原因：板太薄或轮载过重和作用次数过多，板太薄或轮载过重和作用次数过多，板的平面尺寸板的平面尺寸大大大大(使温度应力过大使温度应力过大)，地基过量或不均匀下沉使板底脱，地基过量或不均匀下沉使板底脱空失去支承，施工养生期间空失去支承，施工养生期间收缩应力过大收缩应力过大或混凝土或混凝土强度不

11、强度不足足，等等。，等等。 挤碎挤碎 现象：现象：在接缝在接缝(主要是胀缝主要是胀缝)附近数十厘米范围内的板因受附近数十厘米范围内的板因受挤压而碎裂。挤压而碎裂。 原因：原因：胀缝内的胀缝内的滑动传力杆排列不正或不能正常滑动，滑动传力杆排列不正或不能正常滑动，缝缝隙内有混凝土搭连或落入坚硬的杂屑等，使路面板的隙内有混凝土搭连或落入坚硬的杂屑等，使路面板的伸张伸张受到阻碍，受到阻碍，在接缝处边缘部分产生较高的挤压应力而剪裂在接缝处边缘部分产生较高的挤压应力而剪裂成碎决。成碎决。水泥混凝土路面的损坏模式水泥混凝土路面的损坏模式47水泥混凝土路面的损坏模式水泥混凝土路面的损坏模式 拱起拱起 现象：现

12、象：混凝土路面板在热膨胀受阻时，接缝两侧的板突然混凝土路面板在热膨胀受阻时，接缝两侧的板突然向上拱起。向上拱起。 原因：原因：板收缩时板收缩时接缝缝隙张开，填缝料失效，硬物嵌满缝接缝缝隙张开，填缝料失效，硬物嵌满缝隙，致使板受热膨胀时产生较大的热压应力，从而出现这隙，致使板受热膨胀时产生较大的热压应力，从而出现这种纵向屈曲失稳现象。种纵向屈曲失稳现象。采用膨胀性较大的石料采用膨胀性较大的石料(如硅质岩如硅质岩石等石等)作粗集料，容易引起板块拱起。作粗集料，容易引起板块拱起。水泥混凝土路面的损坏模式水泥混凝土路面的损坏模式 唧泥唧泥 现象：现象：车辆行经接缝或裂缝时，由缝内喷溅出稀泥浆的车辆行经

13、接缝或裂缝时，由缝内喷溅出稀泥浆的现象。现象。 原因：原因：在轮载的在轮载的频繁作用频繁作用下，基层下，基层(地基地基)产生产生塑性变形累塑性变形累积积面同混凝土板面同混凝土板脱离接触，脱离接触，水分沿缝隙下渗而积聚在脱水分沿缝隙下渗而积聚在脱空的间隙内，又在轮载作用下积水变成空的间隙内，又在轮载作用下积水变成有压水，有压水，并同基并同基层内浸湿的细料混搅成泥浆，再层内浸湿的细料混搅成泥浆，再沿缝隙喷溅出来，沿缝隙喷溅出来，唧泥唧泥会使路面板边缘和角隅部分逐步失去支撑，而导致断裂。会使路面板边缘和角隅部分逐步失去支撑，而导致断裂。5水泥混凝土路面的损坏模式水泥混凝土路面的损坏模式 原因：原因：

14、横缝处横缝处传荷能力传荷能力不足，车轮经过时相邻板端部会出现不足，车轮经过时相邻板端部会出现挠度差，使沿缝隙下渗的水带着基层被冲蚀的碎屑向后方板挠度差，使沿缝隙下渗的水带着基层被冲蚀的碎屑向后方板下运动，把该板抬起。下运动，把该板抬起。胀缝下部填缝板与上部缝槽未能对齐，胀缝下部填缝板与上部缝槽未能对齐，或胀缝两侧混凝土壁面不垂直，或胀缝两侧混凝土壁面不垂直，使缝旁两板在伸胀持压过程使缝旁两板在伸胀持压过程中，会上下错位而形成错台。当交通量或地基承载力中，会上下错位而形成错台。当交通量或地基承载力在横向在横向各块板之间不一致各块板之间不一致时，纵缝止也会产生错台现象。错台的出时，纵缝止也会产生错

15、台现象。错台的出现，现，降低了行车的平稳性和舒适性。降低了行车的平稳性和舒适性。(5) 错台错台现象：现象：接缝或裂缝两侧路面板端部接缝或裂缝两侧路面板端部出现的竖向相对位移。出现的竖向相对位移。6露骨(polished aggregates)89脱皮(Scaling)10水泥路面的设计标准水泥路面的设计标准水泥路面结构设计的主要内容水泥路面结构设计的主要内容 路面结构层组合设计路面结构层组合设计 混凝土面板厚度设计混凝土面板厚度设计 混凝土面板的平面尺寸与接缝设计混凝土面板的平面尺寸与接缝设计 路肩设计路肩设计 混凝土路面的钢筋配筋设计混凝土路面的钢筋配筋设计公路技术等级公路技术等级高速公路

16、高速公路一级公路一级公路二级公路二级公路三、四级公路三、四级公路设计基准期（设计基准期（a）30302020 2.轴载当量换算轴载当量换算双轮组三轴双轮组双轴单轮组单轴双轮组单轴22. 0822. 0543. 031024. 21007. 11022. 21=iiiiiiiPPP混凝土路面交通等级混凝土路面交通等级1.设计基准期设计基准期 3.交通调查和轴载分析交通调查和轴载分析交通量车道分布系数交通量车道分布系数单向车道数单向车道数1234车道分布系数车道分布系数1.00.8-1.00.6-0.80.5-0.75 交通量调查可获得公路设计基准期初期的年平均日交通交通量调查可获得公路设计基准期

17、初期的年平均日交通量（双向）和车辆组成数据，（轻型车对混凝土路面的疲劳量（双向）和车辆组成数据，（轻型车对混凝土路面的疲劳损伤可以忽略不计）。考虑车辆在横断面上分布不均匀，且损伤可以忽略不计）。考虑车辆在横断面上分布不均匀，且车道数不同，分布概率也不同。车道数不同，分布概率也不同。NS= N1 方向系数（一般为方向系数（一般为0.5）车道分配系数车道分配系数 NS基准初年年平均日交通量基准初年年平均日交通量AADT(单向单向) N1年平均日交通量（双向）年平均日交通量（双向） 4.标准轴载累计当量作用次数标准轴载累计当量作用次数=365 1)1(NrrNtse公路等级公路等级纵缝边缘处纵缝边缘

18、处高速公路、一级公路高速公路、一级公路0.17-0.22二级、二级二级、二级以下公路以下公路行车道宽行车道宽7m0.34-0.39行车道宽行车道宽7m0.54-0.62 临界荷位车辆轮迹横向分布系数临界荷位车辆轮迹横向分布系数交通等级交通等级特重特重重重中等中等轻轻设计车道标准轴设计车道标准轴载累计作用次数载累计作用次数N e（104）2000100200031003交通分级交通分级 5.交通等级划分交通等级划分 水泥混凝土路面所承受的轴载作用，按设计基准期水泥混凝土路面所承受的轴载作用，按设计基准期内设计车道临界荷位承受的标准轴载当量累计作用次数内设计车道临界荷位承受的标准轴载当量累计作用次

19、数分为下表所列四级。分为下表所列四级。水泥混凝土路面的力学特性水泥混凝土路面的力学特性1、混凝土板的强度及模量、混凝土板的强度及模量基层和土基的基层和土基的强度及模量；强度及模量；2、水泥混凝土板本身的抗压强度、水泥混凝土板本身的抗压强度抗折强度；抗折强度；3、板块厚度相对于平面尺寸较小，板块在荷载作用下的绕、板块厚度相对于平面尺寸较小，板块在荷载作用下的绕 度很小；度很小；4、混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度，、混凝土板在自然条件下，存在沿板厚方向的温度梯度， 会产生翘曲现象，如收到约束，会在板内产生翘曲应力；会产生翘曲现象，如收到约束，会在板内产生翘曲应力；5、荷载重复作用，

20、温度梯度反复作用，混凝土板出现疲劳、荷载重复作用，温度梯度反复作用，混凝土板出现疲劳 破坏。破坏。9.2 弹性地基板的应力分析弹性地基板的应力分析弹性地基上的小挠度薄板模型弹性地基上的小挠度薄板模型 弹性地基：弹性地基： 因为混凝土板下的基层与土基的应力应变很小，因为混凝土板下的基层与土基的应力应变很小，不超过材料的弹性区域不超过材料的弹性区域; 弹性板：弹性板： 因为板的模量高，应力承受能力强，一般受力不因为板的模量高，应力承受能力强，一般受力不超过弹性比例极限应力，挠度与板厚相比很小。超过弹性比例极限应力，挠度与板厚相比很小。 水泥混凝土路面设计理论：水泥混凝土路面设计理论： 弹性地基上的

21、小挠度薄板理论弹性地基上的小挠度薄板理论水泥混凝土路面的力学模式水泥混凝土路面的力学模式水泥混凝土路面的工作及设计特点水泥混凝土路面的工作及设计特点1、抗弯拉强度、抗弯拉强度抗压强度，抗压强度，决定路面板厚度的强度设计指标决定路面板厚度的强度设计指标 是是抗弯拉强度抗弯拉强度；2、车轮荷载车轮荷载作用主要的影响是疲劳效应作用主要的影响是疲劳效应；3、温度差温度差造成板内有应力出现翘曲变形及翘曲应力，也有疲造成板内有应力出现翘曲变形及翘曲应力，也有疲 劳特性；劳特性；4、板的使用还受限于、板的使用还受限于支承条件支承条件，不均匀支承或板底脱空对板，不均匀支承或板底脱空对板 内应力的影响极大；内应

22、力的影响极大；设计要求：设计要求：1.路基和基层设计：路基和基层设计： 要求密实、均匀、稳定和防冻厚度及要求密实、均匀、稳定和防冻厚度及E大于规定值。大于规定值。2.混凝土材料组成设计：混凝土材料组成设计： 配合比及材料要达到高强、耐磨和抗冻。配合比及材料要达到高强、耐磨和抗冻。3.路面板几何尺寸设计：路面板几何尺寸设计： 平面尺寸、板厚设计，以使强度（平面尺寸、板厚设计，以使强度（p,t）满足要求。）满足要求。4.接缝及配筋设计：接缝及配筋设计： 选接缝类型、布置接缝位置、确定接缝构造，以提高接缝选接缝类型、布置接缝位置、确定接缝构造，以提高接缝传荷能力。传荷能力。 公路水泥混凝土路面设计规

23、范公路水泥混凝土路面设计规范JTG D40-2002: 以以弹性半空间地基有限大矩形板弹性半空间地基有限大矩形板模型模型为基础，以为基础，以100KN单轴双轮单轴双轮标准轴载作用标准轴载作用于矩形板于矩形板纵向边缘中部纵向边缘中部产生的产生的最大荷载应最大荷载应力力控制设计。控制设计。 设计理论与方法设计理论与方法弹性地基板体系理论简介弹性地基板体系理论简介 基本概念：基本概念： 在弹性力学里，两个平行面和垂直于这两个平行面所在弹性力学里，两个平行面和垂直于这两个平行面所围成的柱面或棱柱面简称围成的柱面或棱柱面简称板板；两个板面之间的距离；两个板面之间的距离h称称厚厚度度；平分厚度；平分厚度h

24、的平面称为的平面称为板的中面板的中面。如果板的厚度。如果板的厚度h远小远小于中面的最小边尺寸于中面的最小边尺寸b（如（如b/8b/5），这种板称），这种板称薄板薄板。在。在薄板弯曲时，中面所形成的称为薄板弯曲时，中面所形成的称为薄板弹性曲面薄板弹性曲面，而中面内，而中面内各点在垂直方向的位移称为各点在垂直方向的位移称为挠度挠度。弹性地基板体系理论简介弹性地基板体系理论简介 薄板下的地基有两种：薄板下的地基有两种： 文克勒地基文克勒地基 弹性半无限地基弹性半无限地基 弹性地基小挠度薄板理论：弹性地基小挠度薄板理论： 混凝土路面板常做成混凝土路面板常做成等厚式等厚式，其厚度不到平面尺寸的，其厚度不

25、到平面尺寸的1/10，在轮载作用下的竖向位移，在轮载作用下的竖向位移(称作挠度称作挠度)又比厚度小两又比厚度小两个数量级，可把混凝土板看作是个数量级，可把混凝土板看作是均质、各向同性、无重量、均质、各向同性、无重量、等厚等厚的的小挠度弹性薄板小挠度弹性薄板。 采用此理论时三个基本假设：采用此理论时三个基本假设： 垂直于中面方向的应变及其微小，可以忽略不计；垂直于中面方向的应变及其微小，可以忽略不计； 垂直于中面的法线，在弯曲变形后均保持为直线并垂垂直于中面的法线，在弯曲变形后均保持为直线并垂直于中面，故无横向剪切应变；直于中面，故无横向剪切应变； 中面上各点无平行于中面的位移。中面上各点无平行

26、于中面的位移。 板与基础之间始终保持接触，且面剪应力为零。板与基础之间始终保持接触，且面剪应力为零。 弹性地基板体系理论简介弹性地基板体系理论简介 基（垫）层、路基可看成弹性地基，它对路面只有向基（垫）层、路基可看成弹性地基，它对路面只有向上的竖向反力，且地基与板完全接触（不脱离），即挠度上的竖向反力，且地基与板完全接触（不脱离），即挠度相同。相同。 在研究竖向荷载作用下的小挠度板问题时，常采用下列在研究竖向荷载作用下的小挠度板问题时，常采用下列三项基本假设：三项基本假设：1. z,z0,W为（为（x，y)的函数。的函数。2. 无横向剪应变，无横向剪应变，xz=yz=0。3. 中面上各点无中面

27、上各点无x、y方向位移，方向位移，u=v=0 ,只有只有W 。弹性地基板体系理论简介弹性地基板体系理论简介板挠曲面微分方程板挠曲面微分方程=000 xyMMZ 平衡方程：平衡方程：板挠曲面微分方程板挠曲面微分方程)(1)(1222222ywxwzEEcccyxccx=)xy(1)(122222xy2y=wwzEEcccccyxwzEEccxyccx=2y11(2）)(2222ywxwDMcx=)(2222xwywDMcy=xywDMcxy=2)1 (qpyMyxM2xM22xy22x2=)1(1223cchED=qpywyxwxwD=)2(4422444则板挠曲面微分方程为：则板挠曲面微分方程

28、为：由几何方程和物理方程，得出应力由几何方程和物理方程，得出应力应变应变位移方程：位移方程：qp)drdwr1drwd)(drdr1drd(D2222=采用圆柱坐标时：采用圆柱坐标时：xyyyxxxyyyxxEEEE=221111xyyyxxxyyyxxEEEE=221111xyxyE)1 (2=yxxPPEZywxwEZ111222222=xyyPPEZxwywEZ111222222xyxykEZyxwEZ=112 变变换换=yxxPPEZywxwEZ111222222=xyyPPEZxwywEZ111222222xyxykEZyxwEZ=112 弯矩与扭矩弯矩与扭矩=2223)()1 (1

29、wwyxxxkkEhdzZM积分积分=2223)()1 (1wwyxxxkkEhdzZM推导得推导得同理同理=2222)(ywxwDkkDMyxx=2222)(xwywDkkDMxyyyxwDkDMxyxy=2)1 ()1 ( 挠曲面微分方程推导：挠曲面微分方程推导：)(qpyQxQyx=0=xxyxQyMxM0=yxyyQxMyMqpyMyyxMxyxMxD=)2(4422444q-p22=WD)(222222qpyMyyxMxyxMx=2222)(ywxwDkkDMyxx=2222)(xwywDkkDMxyyyxwDkDMxyxy=2)1 ()1 ( 要求解方程，必须建立地基反力与薄板挠度

30、间的关系，因此，要求解方程，必须建立地基反力与薄板挠度间的关系，因此，必须对地基变形进行假设。必须对地基变形进行假设。 一、文克勒地基一、文克勒地基假设地基上任一点的反力仅同该点的挠度成正比假设地基上任一点的反力仅同该点的挠度成正比以反应模量以反应模量K表征表征的地基的地基 ),(),(0000yxkwyxq=2cihP)2673.0g)(1(1.1=675h. 0h6 . 1b22=2cehP)08975.0g)(54.01 (116.2=2.Winkler地基解析解：地基解析解：1）板中受荷时：）板中受荷时：当当0.5h时，偏差较大，用时，偏差较大，用代替代替。2）板边部中受荷时：）板边部

31、中受荷时：当当 M r 轮外弯矩：轮外弯矩：对称多轮载对称多轮载求解方法：求解方法： 取荷载最大的轮迹中心取荷载最大的轮迹中心作为计算点，按圆形均布荷作为计算点，按圆形均布荷载计算板中最大弯矩；其它载计算板中最大弯矩；其它轮子按集中荷载计算其在主轮子按集中荷载计算其在主轮轮迹中心下成熟的附加弯轮轮迹中心下成熟的附加弯矩和切向弯矩，然后转换为矩和切向弯矩，然后转换为x和和y向弯矩后叠加。向弯矩后叠加。22sincostrxMMM=22cossintryMMM=2h6M= 弹性地基板的有限元解弹性地基板的有限元解 工程实践中采用的混凝土路面板基本上都属于工程实践中采用的混凝土路面板基本上都属于有限

32、尺寸有限尺寸的矩形板，的矩形板，并非无限大板并非无限大板。对于弹性半空间体地基上有限尺。对于弹性半空间体地基上有限尺寸矩形板的板中、板边和板角作用车轮荷载时，求解相应位寸矩形板的板中、板边和板角作用车轮荷载时，求解相应位置的挠度和弯矩在数学上遇到很大困难。而有限元方法是结置的挠度和弯矩在数学上遇到很大困难。而有限元方法是结构和连续介质应力分析中的一种较有效的计算方法。构和连续介质应力分析中的一种较有效的计算方法。 现行现行公路水泥混凝土路面设计规范（公路水泥混凝土路面设计规范（JTG D402002）用用有限元法有限元法分析了荷载作用下板的极限应力值，由分析了荷载作用下板的极限应力值，由此给出

33、了应力计算此给出了应力计算诺漠图诺漠图。 可分析可分析不规则板不规则板(交叉口的梯形板、三角板、缺口板交叉口的梯形板、三角板、缺口板) 可计算可计算有限尺寸的板有限尺寸的板（使得板边、板角的分析成为可能）（使得板边、板角的分析成为可能） 可考虑各种实际的可考虑各种实际的边界约束和支承边界约束和支承状况（如传力捍、脱空状况（如传力捍、脱空等，非均匀支承）等，非均匀支承） 可分析可分析各种荷位和载荷组合各种荷位和载荷组合（找到最荷位及荷载组合）（找到最荷位及荷载组合）有限元法比解析解的优越性：有限元法比解析解的优越性：弹性半空间地基板体系理论荷载应力分析（有限元弹性半空间地基板体系理论荷载应力分析

34、（有限元法）法）一、临界荷位一、临界荷位 选取混凝土板的选取混凝土板的纵向边缘中部纵向边缘中部作为产生荷载应力和温度梯作为产生荷载应力和温度梯度综合疲劳损伤的临界荷位。度综合疲劳损伤的临界荷位。二、荷载疲劳应力计算二、荷载疲劳应力计算260. 0077. 0=hrps31537. 0=tcEEhr 水泥混凝土板为四边自由板时，标准轴载在临界荷位处水泥混凝土板为四边自由板时，标准轴载在临界荷位处产生的荷载应力产生的荷载应力r 混凝土板的相对刚度半径(m)；h 混凝土板厚度(m)； Ec 水泥混凝土的弯拉弹性模量（MPa）Et 基层顶面当量回弹模量（MPa） 单层水泥混凝土板路面荷载应力分析单层水

35、泥混凝土板路面荷载应力分析考虑纵向和横向接缝传荷能力，修正后的荷载疲劳应力：考虑纵向和横向接缝传荷能力，修正后的荷载疲劳应力：pscfrprkkk=综合系数综合系数 kc 标准轴载在临界荷位处产生的荷载疲劳应力（MPa）； 标准轴载在四边自由板的临界荷位处产生的荷载疲劳应力（MPa）；Kr 考虑接缝传荷能力的应力折减系数。 纵缝为设拉杆的平缝或缩缝时，可取为0.870.92（刚性和半刚性基层取低 值，柔性基层取高值）； 纵缝为不设拉杆的平缝或自由边时，取为1.0；Kf 考虑设计基准期内荷载应力累计疲劳作用的疲劳应力系数，V 与混合料性质有关的指数 普通混凝土、钢筋混凝土、连续配筋混凝土取0.0

36、57； 碾压混凝土和贫混凝土，取0.065。Kc 考虑偏载和动载等因素对路面疲劳损坏影响的综合系数，按下表取用。 psprKf=Nev 单层水泥混凝土板路面荷载应力分析单层水泥混凝土板路面荷载应力分析 双层混凝土板的临界荷位仍为双层混凝土板的临界荷位仍为纵向边缘中部纵向边缘中部，标准轴载，标准轴载Ps在在临界荷位处产生的上、下层混凝土板的荷载应力计算公式仍为：临界荷位处产生的上、下层混凝土板的荷载应力计算公式仍为：pscfrprkkk= 分离式双层板分别计算上、下层板的荷载应力，结合式双层分离式双层板分别计算上、下层板的荷载应力，结合式双层板仅需计算下层板的荷载应力板仅需计算下层板的荷载应力，

37、Kr、Kf、Kc的确定方法，同单层的确定方法，同单层混凝土板完全相同。混凝土板完全相同。双层水泥混凝土板路面荷载应力分析双层水泥混凝土板路面荷载应力分析 从力学模型考虑，弹性地基双层混凝土板按层间接触状态分从力学模型考虑，弹性地基双层混凝土板按层间接触状态分为两类：为两类： 上、下层完全上、下层完全分离分离，接触面假定为完全光滑；，接触面假定为完全光滑； 上、下层密切上、下层密切结合结合，接触面假定为完全连续；，接触面假定为完全连续； 等刚度法等刚度法将不同接触状况的双层板转换为刚度相当的单层板，然后按将不同接触状况的双层板转换为刚度相当的单层板，然后按弹性地基上的当量单层板计算荷载应力，再根

38、据上、下层板的刚度计算各层弹性地基上的当量单层板计算荷载应力，再根据上、下层板的刚度计算各层所分担的弯矩和应力。所分担的弯矩和应力。h01、h02 上下层混凝土板厚度(m)； Ec1、 Ec2上下层混凝土板的弯拉弹性模量（MPa）Ku层间结合系数，分离式Ku=0，结合式Ku=1；双层水泥混凝土板路面荷载应力分析双层水泥混凝土板路面荷载应力分析gcgpsDhEr12077. 001160. 01=guxcgpsDKhhEr6)5 . 0(077. 002260. 02= 水泥混凝土板为四边自由板时，标准轴载水泥混凝土板为四边自由板时，标准轴载Ps在临界荷位在临界荷位处产生的荷载应力：分离式双层板

39、上层处产生的荷载应力：分离式双层板上层 和下层和下层 ， 或结合式双层板下层或结合式双层板下层 如下：如下：1ps2ps2ps双层水泥混凝土板路面荷载应力分析双层水泥混凝土板路面荷载应力分析)(2)(0220110201011hEhEhhhEhcccx=uccccccgKhEhEhhhEhEhEhED)(4)(12120220112020102201130223011=Dg 双层混凝土板的截面总刚度(MN-m)； hx 下层板中面至结合式双层板中性面的距离(m)；rg 双层混凝土板的相对刚度半径； 3/1)(23. 1tggEDr =基层顶面的当量回弹模量基层顶面的当量回弹模量Et 混凝土面板

40、下的地基包括路基和根据需要设置的垫层与基层，其整混凝土面板下的地基包括路基和根据需要设置的垫层与基层，其整体路面结构为弹性多层体系。分析板内荷载应力时，应体路面结构为弹性多层体系。分析板内荷载应力时，应将多层体系换算将多层体系换算为半无限体为半无限体，以其顶面的当量回弹模量作为半无限地基的模量值。，以其顶面的当量回弹模量作为半无限地基的模量值。1）新建公路新建公路基层顶面的当量回弹模量值基层顶面的当量回弹模量值3100=EEEahExbxt2221222121hhEhEhEx=3112=xxxEDh1221122132231111412=hEhEhhhEhEDx= 45. 0051. 1122

41、. 6EEax55. 0044. 11=EEbx基层顶面的当量回弹模量基层顶面的当量回弹模量2）原有柔性路面顶面的当量回弹模量值）原有柔性路面顶面的当量回弹模量值 在原有柔性路面上铺筑水泥混凝土路面时，应通过承载板在原有柔性路面上铺筑水泥混凝土路面时，应通过承载板试验确定原有柔性路面顶面的当量回弹模量试验确定原有柔性路面顶面的当量回弹模量Et；如用汽车实测；如用汽车实测路段的回弹弯沉值，可按柔性路面旧路补强法中的计算方法确路段的回弹弯沉值，可按柔性路面旧路补强法中的计算方法确定计算回弹弯沉值定计算回弹弯沉值l0后，确定其基层顶面的当量回弹模量后，确定其基层顶面的当量回弹模量Et：04. 101

42、3739lEt=l0以后轴重以后轴重100kN的车辆测得的计算回弹弯沉值（的车辆测得的计算回弹弯沉值（1/100mm）。）。1.胀缩应力胀缩应力膨胀：膨胀：1) 当气温缓慢变化时，板内温度均匀升降，则面板沿当气温缓慢变化时，板内温度均匀升降，则面板沿断面的深度均匀胀缩。由于板与基层之间的摩阻约束，断面的深度均匀胀缩。由于板与基层之间的摩阻约束，在温度升降时板中部不能移动，得面板胀缩完全受阻时在温度升降时板中部不能移动，得面板胀缩完全受阻时所产生的应力为：所产生的应力为：tEcx=utEcyx=1产生原因：产生原因：由于板的自重、地基反力由于板的自重、地基反力和相邻板的和相邻板的钳制作用钳制作用

43、，使，使部分翘曲变形受阻，从而部分翘曲变形受阻，从而使板内产生翘曲应力。使板内产生翘曲应力。1.1.由由气温升高气温升高引起的板中部引起的板中部隆起受到限制时，板底面隆起受到限制时，板底面出现拉应力；而当出现拉应力；而当气温降气温降低低引起的板四周翘起受阻引起的板四周翘起受阻时，板顶面出现拉应力。时，板顶面出现拉应力。混凝土板翘曲变形混凝土板翘曲变形2.翘曲应力翘曲应力tmttrk=在临界荷位处的温度疲劳应力在临界荷位处的温度疲劳应力xgcctmBhTE2= 最大温度梯度时混凝土板的温度翘曲应力;c混凝土的线膨胀系数(1/)，通常可取110-5/；h 混凝土面板厚度(cm)；Tg 所在地混凝土

44、面板的最大温度梯度(/cm)；Bx 综合温度翘曲应力和内应力作用的温度应力系数，按板长 L与板相对刚度 半径r的比值 L/r 和板厚 h 由诺谟图确定。kt 考虑温度应力累计疲劳作用的疲劳应力系数。tm 单层水泥混凝土板路面温度应力分析单层水泥混凝土板路面温度应力分析水泥混凝土板路面温度应力分析水泥混凝土板路面温度应力分析=bfafkcrtmtmrt疲劳应力系数疲劳应力系数kt 单层水泥混凝土板路面温度应力分析单层水泥混凝土板路面温度应力分析回归系数回归系数a、b、c温度应力系数温度应力系数Bx 水泥混凝土面层的最大温度梯度标准值水泥混凝土面层的最大温度梯度标准值Tg ，可按照公路，可按照公路

45、所在地的公路自然区划，按下表所在地的公路自然区划，按下表 选用。选用。公路自然区划、最大温度梯度(/m)8883909586929398注：海拔高时，取高值；湿度大时，取低值。最大温度梯度标准值Tg最大温度梯度标准值最大温度梯度标准值Tg 双层水泥混凝土板路面温度应力分析双层水泥混凝土板路面温度应力分析11tmttrk=22tmttrk= 上层上层 ； 下层下层 ；双层混凝土板的温度应力计算公式：双层混凝土板的温度应力计算公式：分离式双层板仅需计算上层板的温度应力分离式双层板仅需计算上层板的温度应力结合式双层板仅需计算下层板的温度应力结合式双层板仅需计算下层板的温度应力1tr2tr分离式双层混

46、凝土板上层最大温度应力分离式双层混凝土板上层最大温度应力式中： Bx1分离式双层混凝土板的温度应力系数； Bx 上层混凝土板的温度应力系数，按l /rg，h01查图； Cx 混凝土板的温度翘曲应力系数，按l /rg查图；101112xgcctmBThE=xhhEhEhxxBCBcc)5 . 2ln(81. 032. 010201202101=温度应力系数温度应力系数Bx、Cx结合式双层混凝土板下层最大温度应力结合式双层混凝土板下层最大温度应力式中： Bx2结合式双层混凝土板的温度应力系数； Bx 下层混凝土板的温度应力系数，按l /rg，（h01+ h02）查图；20201222)(xgcct

47、mBThhE=xccccxBhhEEEhEhB)218ln(27. 077. 1 0201212021012=1、结构可靠性的含义、结构可靠性的含义 结构可靠性结构可靠性是指结构在规定时间是指结构在规定时间(设计基准期设计基准期)内、规定条内、规定条件下件下(正常设计、正常施工、正常使用和维护正常设计、正常施工、正常使用和维护)完成完成预定功能预定功能的的能力。能力。其功能要求为其功能要求为: (1)安全性安全性； (2)适用性适用性； (3)耐久性耐久性。当结构或构件超过当结构或构件超过承载能力极限状态承载能力极限状态，就可能产生以下后果：，就可能产生以下后果： （1）由于材料强度不够而破坏

48、，或因疲劳而破坏；）由于材料强度不够而破坏，或因疲劳而破坏； （2）产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧）产生过大的塑性变形而不能继续承载，结构或构件丧失稳定；失稳定； （3）结构转变为机动体系。超过这一极限状态，结构或其）结构转变为机动体系。超过这一极限状态，结构或其构件就不能满足其预定的构件就不能满足其预定的安全性要求安全性要求路面结构的可靠度路面结构的可靠度 (了解内容）了解内容） 在规定的设计使用年限内，在环境条件和荷载作用下，在规定的设计使用年限内，在环境条件和荷载作用下，路面能够发挥其预期功能的路面能够发挥其预期功能的概率概率。 我国水泥混凝土路面设计方法我国水泥混凝土路

49、面设计方法：路面板的车辆荷载疲劳：路面板的车辆荷载疲劳应力及温度疲劳应力之和小于混凝土的极限抗折强度。应力及温度疲劳应力之和小于混凝土的极限抗折强度。）（5514)(rtprf 2、水泥混凝土路面可靠度的定义、水泥混凝土路面可靠度的定义1、设计基准期、目标可靠度和变异水平、设计基准期、目标可靠度和变异水平 目标可靠度目标可靠度是所设计路面结构应具有的可靠度水平。选定较高是所设计路面结构应具有的可靠度水平。选定较高的目标可靠度，在各设计参数的变异水平不变时，所设计的路面厚度的目标可靠度，在各设计参数的变异水平不变时，所设计的路面厚度较大，初期建设费用较高，但使用期间的养护费用和车辆运行费用较较大

50、，初期建设费用较高，但使用期间的养护费用和车辆运行费用较低；若选定较低的目标可靠度，则所设计的路面结构较薄，初期修建低；若选定较低的目标可靠度，则所设计的路面结构较薄，初期修建费用可以降低，但使用期间的养护费用和车辆运行费用将会提高。费用可以降低，但使用期间的养护费用和车辆运行费用将会提高。水泥混凝土路面可靠度设计标准水泥混凝土路面可靠度设计标准水泥路面设计参数水泥路面设计参数2、结构设计参数的变异水平分级、结构设计参数的变异水平分级结构设计参数的变异水平分级结构设计参数的变异水平分级水泥路面设计参数水泥路面设计参数 可靠度系数可靠度系数rr 混凝土设计弯拉强度混凝土设计弯拉强度 3、可靠度系

51、数、可靠度系数水泥路面设计参数水泥路面设计参数5、混凝土材料要求、混凝土材料要求）（5514)(rtprf 交通等级特重重中等轻设计车道标准轴载累计作用次数N e（104）2000100200031003交通分级交通分级4、交通分级指标、交通分级指标 水泥混凝土路面以弯拉强度作为设计控制指标，取水泥混凝土路面以弯拉强度作为设计控制指标，取28d龄期龄期的的151555cm的水泥混凝土梁式试件，用三分点加载试验方的水泥混凝土梁式试件，用三分点加载试验方法确定。法确定。 水泥混凝土的强度以水泥混凝土的强度以28d龄期的弯拉强度控制。当混凝土浇龄期的弯拉强度控制。当混凝土浇筑后筑后90d内不开放交通

52、时，可采用内不开放交通时，可采用90d龄期的弯拉强度。各交通龄期的弯拉强度。各交通等级要求的混凝土弯拉强度标准值不得低于表中规定值。等级要求的混凝土弯拉强度标准值不得低于表中规定值。交通等级特重重中等轻水泥混凝土的弯拉强度标准值（Mpa）5.05.04.54.0钢纤维混凝土的弯拉强度标准值（Mpa）6.06.05.55.0混凝土弯拉强度标准值混凝土弯拉强度标准值5、混凝土材料要求、混凝土材料要求6. 防冻厚度防冻厚度 在季节性冰冻地区，路面的总厚度不应小于表中规定的最在季节性冰冻地区，路面的总厚度不应小于表中规定的最小防冻厚度。小防冻厚度。路基 干湿 类型路基土质当地最大冰冻深度（m）0.50

53、1.001.011.501.502.002.00中湿 路基低、中、高液限粘土0.300.500.400.600.500.700.600.95粉土，粉质低、中液限粘土0.400.600.500.700.600.850.701.10潮湿 路基低、中、高液限粘土0.400.600.500.700.600.900.751.20粉土，粉质低、中液限粘土0.450.700.550.800.701.000.801.30注：冻深小或填方路段，或者基、垫层为隔湿性能良好的材料，可采用低值；冻深大或挖方及地下水位高的路段，或者基、垫层为隔湿性能较差的材料，应采用高值；冻深小于0.50m的地区,一般不考虑结构层防冻

54、厚度。水泥混凝土路面最小防冻厚度（水泥混凝土路面最小防冻厚度（m）组合设计内容：组合设计内容：面层面层基层基层垫层垫层路基路基9.3 结构层组合设计结构层组合设计主要考虑交通等级、气候、路基及材料情况，与柔性路面主要考虑交通等级、气候、路基及材料情况，与柔性路面不同。不同。 一、面层一、面层 应具有应具有足够的强度、耐久性，表面抗滑、耐磨、平整。足够的强度、耐久性，表面抗滑、耐磨、平整。 选择方法：选择方法： 面层一般采用设接缝的普通混凝土；面层一般采用设接缝的普通混凝土； 面层板的平面尺寸较大或形状不规则，路面结构下埋面层板的平面尺寸较大或形状不规则，路面结构下埋有地下设施，高填方、软土地基

55、、填挖交界段的路等有地下设施，高填方、软土地基、填挖交界段的路等有可能产生不均匀沉降时，有可能产生不均匀沉降时，应采用设置接缝的钢筋混应采用设置接缝的钢筋混凝土面层。凝土面层。 面层类型面层类型适用条件适用条件连续配筋混凝土面层高速公路沥青上面层与连续配筋混凝土或横缝设传力杆的普通混凝土下面层组成的复合式路面特重交通的高速公路碾压混凝土面层二级及二级以下公路、服务区停车场钢纤维混凝土面层标高受限制路段、收费站、混凝土加铺层和桥面铺装矩形或异形混凝土预制块面层服务区停车场、二级及二级以下公路桥头引道沉降未稳定段其它面层类型选择其它面层类型选择交通等级交通等级特重特重重重公路等级公路等级高速高速一

56、级一级二级二级高速高速一级一级二级二级变异水平等级变异水平等级低低中中低低中中低低中中低低中中面层厚度（面层厚度（mm） 260250240270240260230250220面层厚度参考范围面层厚度参考范围均匀、稳定的支承，防止唧泥、错台，延长寿命，施工方便。均匀、稳定的支承，防止唧泥、错台，延长寿命，施工方便。要求有足够刚度、稳定性，断面正确、平整，耐冲蚀能力。要求有足够刚度、稳定性，断面正确、平整，耐冲蚀能力。宽度比面板宽宽度比面板宽2535cm，或与路基同宽。，或与路基同宽。 基层顶面当量回弹模量基层顶面当量回弹模量Et不小于不小于规范规定规范规定的的E值。由此定基值。由此定基层的厚度

57、层的厚度h。 新建道路新建道路hmin=15cm， 补强（在柔性路面上）时，补强（在柔性路面上）时，h=8cm(砂、砾石砂、砾石),h=10cm（水（水稳类）稳类）,对岩石路基对岩石路基h=68cm。二、基层二、基层路基和结构层参数路基和结构层参数 二、基层二、基层 基层应具有基层应具有足够的抗冲刷能力和一定的刚度。足够的抗冲刷能力和一定的刚度。 基层类型基层类型宜依照交通等级按表选用。宜依照交通等级按表选用。混凝土预制块面层应采用水泥稳定粒料基层混凝土预制块面层应采用水泥稳定粒料基层 交通等级基层类型特重交通贫混凝土、碾压混凝土或沥青混凝土基层重交通水泥稳定粒料或沥青稳定碎石基层中等或轻交通

58、水泥稳定粒料、石灰粉煤灰稳定粒料或级配粒料基层基层类型基层类型厚度适宜的范围（厚度适宜的范围（mm）贫混凝土或碾压混凝土基层120200水泥或石灰粉煤灰稳定粒料基层150250沥青混凝土基层4060沥青稳定碎石基层80100级配粒料基层150200多孔隙水泥稳定碎石排水基层100140沥青稳定碎石排水基层80100各类基层厚度的适宜范围各类基层厚度的适宜范围 三、垫层：三、垫层：1）改善路基水温状况；）改善路基水温状况；2）阻止路基土挤入基层；）阻止路基土挤入基层；3）保证路面结构的稳定性，以减少路基顶面的应力和变形；）保证路面结构的稳定性，以减少路基顶面的应力和变形； 4）达到路面结构总厚度

59、；）达到路面结构总厚度；(对季节性冰冻地区对季节性冰冻地区,路面有最小路面有最小防冻厚度要求防冻厚度要求)5）具有一定的强度、好的水稳性、抗冻性。）具有一定的强度、好的水稳性、抗冻性。 三、垫层三、垫层 遇有下述情况时，需在层基下设置垫层：遇有下述情况时，需在层基下设置垫层： 季节性冰冻地区，路面总厚度小于规范规定最小防冻季节性冰冻地区，路面总厚度小于规范规定最小防冻厚度要求时，其差值应以垫层厚度要求时，其差值应以垫层厚度补足厚度补足； 水文地质条件不良的土质路堑，路床土湿度较大时，水文地质条件不良的土质路堑，路床土湿度较大时，宜设置宜设置排水垫层排水垫层； 路基可能产生不均匀沉降或不均匀变形

60、时，可加设路基可能产生不均匀沉降或不均匀变形时，可加设半半刚性垫层刚性垫层。 注意事项：注意事项： 垫层的垫层的宽宽应与路基同宽，其应与路基同宽，其最小厚度最小厚度为为150mm。 防冻垫层和排水垫层防冻垫层和排水垫层宜采用宜采用砂、砂砾砂、砂砾等颗粒材料。等颗粒材料。 半刚性垫层半刚性垫层可采用可采用低剂量无机结合料稳定粒料或土低剂量无机结合料稳定粒料或土。 四、路基四、路基 路基应稳定、密实、均质，对路面结构提供均匀的支承。路基应稳定、密实、均质，对路面结构提供均匀的支承。 高液限粉土及塑性指数大于高液限粉土及塑性指数大于16或膨胀率大于或膨胀率大于3的低液限粘土，的低液限粘土，不能用做高速公路和